课程教改视域下教师“微分”教学思维应用探索

杨香娇，陈张浩

（丽江文化旅游学院，云南 丽江 674100）

每门课程都会有很多教师在研究教改的方法，通过寻求最好的教学方法达到最优的教学效果，但是不同教改模式下的教学效果如何，就需要一个评估机制，所以教师在教学过程中建立“微分”思维可以方便教师选出最适合课程的教学方法。也可以及时调整教学模式，认真思考教学过程中的“思维课堂教学”（教师认为可以讲的高度）和“实际课堂教学”（学生理解的程度）之间的差异，并找到差异存在的原因，最终实现最优的教学效果。教学改革的核心是改变原有的传统“满堂灌”的学习方式，建立形成旨在充分调动发挥学生主体性的学习方式，教学改革的核心是变革教学关系，要针对不同的课程进行教学方法上的改革从而达到最优的教学效果。课程思政教改就属于教改中的一项。

课程思政就是需要教师充分挖掘课程中蕴含的思政元素，然后根据挖掘的思政元素进行整合设计并以润物细无声的方式融入课程，再应用到课程教学过程中并不断完善，让学生在学会教学知识内容的同时有思政方面的领悟。

（一）“微分”思维的概念

目前，为了实现教改的目的，教师纷纷开展教改模式尝试。但是学生通过课程知识学习的过程中，是否能够接受新的教改，教改的效果如何？教师就需要建立起评估机制。那么“微分”思维指在一定时间改变量的情况下，对比课程的教改后学生的教学效果的改变量的大小。这个改变量大小是正相关的还是负相关的？通过观测这个评估机制，是否需要改变新的教学方法？所以总结起来，微分思维就是一个助于教师检测教学效果的一个“工具”。比如建立一个坐标轴，横坐标表示时间，纵坐标表示教学效果。当Δx时间变量一定的情况下，教学效果的变量情况表示dy1、dy2、dy3，则教学效果dy1＜dy2＜dy3。那么介于时间变量和教学效果变量的影响的指标就是教师教改的模式。教师在实施教改的过程中，每实施一个教改模式就可以和其他的传统教学或者其他的教学模式进行效果对比，通过不断的“微分”思维检测以后，就能找到适合课程及最优教学效果的教学方法。

（二）“微分”思维的重大意义

“微分”思维的重大意义在于让教师分别对不同教改的方法做一个等量时间变化下的教学效果变量的评估来检测教改方法的可行性和可改进性。通过树立课程的“微分”思维，教改就不再是“喊口号，立标签”，而是真正的践行教改并且不断总结适合课程效果最好的教学方式［1］。

（一）传统教学模式的“微分”思维运用

传统的教学模式主要表现为教师“满堂灌”的形式，主要形式为传统的教师为授课的主体，学生的课堂参与度比较低。传统的课程效果的检验模式停留在考试的方式来检验。但是仅仅通过考试来评价教学效果过于片面，不能体现对学生全方位的考核。但课程的门类很多，课程的差异性比较大，不同学科领域的学科需要不同的教学方法，那么传统教学模式建立“微分”思维，可以观察学生在传统教学模式下是否适用此门课程。

（二）混合式教学模式的“微分”思维的运用

“传统教学+新教学模式=混合式教学”。混合式教学模式下，教师开始改变课堂的教学模式，利用一些教学的配套工作，开始注重课堂里学生的参与度。比如，目前很多高校采用“雨课堂”智慧教学工具，“雨课堂”智慧教学工作实现了线上线下同步教学，学生可以全员参与教师发布的答题，线上答疑等。但是课程的类别有很多，课程性质的差异也导致教学模式的运用效果不一样，所以课堂上在利用“混合教学”的时候效果如何就可以利用“微分”思维，最终找出混合式教改下实现课程效果最优的教改方法［2］。

（三）课程思政教改下的“微分”思维

“混合教学+课程思政=课程思政教改”。课程思政主要构建“三全育人”格局，深挖课程蕴含的思政元素，实现立德树人的目的。如何在教学过程中把课程思政元素融入课堂，什么样的课程思政教改适合课程实现融入“思政”并让学生获得“思政感悟”，可以运用“微分”思维，找到匹配课程最有效的方法。目前，全国高校都在推行课程思政教改，但是学生是否真的学有所悟，是否真的实现了思政教改的目的呢？

（一）“微分”思维在《管理沟通》课程中的运用

《管理沟通》课程是培养学生思维与技能的课程，对帮助学生理解沟通基础知识、培养沟通思维、掌握沟通技能、提升解决实际管理问题的能力具有实用价值。目前有关于此课程的教学研究大部分采取案例教学法，管理沟通课程的课程思政元素比较多，通过课程思政教改培养学生的社会主义核心价值观。管理沟通课程在实施教改以后，可以利用“微分”思维对不同融入《管理沟通》中的教改模式进行对比。例如，“案例教学+互动式教学”和“案例教学+互动教学+大数据智慧教学+思政教学”这两种模式的教学模式进行教学效果对比，最终通过“微分”思维监测评估教学效果最优的教学模式，找到适合课程教学的最优教学方法。

（二）“微分”思维在《税法》课程中的应用

笔者目前教授过一些专业必须修和专业选修课程，在授课过程中也融入了教改，在教学过程中就发现了一个严重的问题，教改的目标是否实现，实现的效果如何？所以笔者就在研究的过程中融入“微分”思维，发现“微分”思维对于检测教学效果有重大的意义。

《税法》课程主要是通过对该课程的学习，提高学生税法的理论水平和实践能力。通过本课程的学习，努力使学生在获得专业知识的同时形成良好的人生观和价值观。目前新冠疫情下，国家推行很多关于税收的优惠政策，这样的政策体现了税收的杠杆调节作用。通过认知这些政策可以侧面反映出税收的重要意义，并且树立学生诚信和依法纳税意识，培养学生的爱国主义情怀。例如，自2022年4月1日至2022年12月31日，增值税小规模纳税人适用3%征收率的应税销售收入，免征增值税；
适用3%预征率的预缴增值税项目，暂停预缴增值税［3］。这样的政策体现了税收的杠杆调节作用，通过认知这些政策可以侧面反映出税收的重要意义，并且树立学生诚信和依法纳税意识，培养学生的爱国主义情怀。那《税法》课程的教改效果如何，学生通过教改后对课程从知识点到思政元素的认知如何的问题就可以运用“微分”思维来检测教学效果。

（三）“微分”思维在《财经法规与会计职业道德》课程中的应用

《财经法规与会计职业道德》课程主要是使学生全面系统地掌握相关法律制度和职业道德规范。关于此课程的研究教改、教学效果是否实现了教师预期的目标，那么在推行此门课程教改的过程中可以引入“微分”思维，通过“微分”思维监测，发现最适合课程的教改方法。例如，在《财经法规与会计职业道德》课程引入“三全育人”理念开展课程思政教学改革，进一步挖掘诚信、家国情怀、价值观等课程思政元素，创新改革教学模式和效果评估机制，提高《财经法规与会计职业道德》课程思政的教学和育人效果。

（四）“微分”思维在《微积分》课程中的应用

《微积分》课程主要使学生比较系统地理解微积分的基本概念和基本理论，掌握基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础［4］。《微积分》课程中有很多的思政元素，可以融入较多的课程思政的内容。我们可以通过在教学过程中引出我们国家数学的一些渊源，从而提高学生的民族自豪感。例如，在微积分学开讲第一课通常我们会讲简明数学发展史。在古代数学史中，可以讲战国时期《庄子·天下篇》中“一尺之椎，日取其半，万世不竭”；
古代魏晋时期的数学家刘徽创立的“割圆术”：用圆的内接正多边形的面积来逼近圆的面积。这些富有极限思想的例子，要比欧洲早一千多年。用事实说明我国古代的许多数学成就都领先于世界，激发学生的爱国情怀，增强民族自豪感、自信心。也可以在讲课的过程中进行实际案例教学分析法。例如在讲到函数极值和函数做图时，看到曲线也可以提示学生，人生如曲线，存在波峰、波谷，但都是暂时的，要胜不骄败不馁，从容面对生活的波折和困难。在生活中，我们常常听人说“房价拐点”到了，很多人误认为拐点到了，房价就会下降。而事实上，微积分中我们讲的“拐点”这个概念，是指函数在点的某邻域内连续，若是曲线凹区间与凸区间的分界点，则称为曲线的拐点。在教学的过程中，如何进行教学改革才能让学生对课程充满兴趣并学有所成，哪种教改方法更适合此课程，可以引入“微分”教学思维，找到适合《微积分》课程的教学方法。

第一，树立最优的教学方法。在教学的过程中，通过“微分”思维对不同教改的效果做一个测评，最终通过测评选出适合课程最优的教学方法。

第二，不同课程的教学方法相匹配。由于课程性质和学科的差异性，不是所有的课程都适合一种教学方法，并且针对的专业不同，授课的方式方法也存在差异。通过在教学过程中在教学改革下不断运用“微分”思维进行检测，从而找到最适配课程的教学方法。例如，《管理沟通》课程和《微积分》是属于性质不同的课程，管理沟通课程在传统教学下把理论知识以“满堂灌”的形式灌输给学生，学生对知识的掌握程度不高。但用混合式教学模式，把案例教学和互动式教学以及短视频融入课程以后学生对课程更加感兴趣，并且愿意参与到课堂。但是《微积分》课程在教学改革的过程中就发现，课程偏重计算，案例和互动式的教学并不适合此课程，此课程需要学生掌握理论知识的同时注重练习，所以《管理沟通》和《微积分》就需要不同的教学改革方法。不同课程在“微分”思维下，就会检测出最适配课程的教学方法［5］。

第三，不断革新教学方法。在教学的过程中，教师自己在准备教改的同时也可以通过“微分”思维自我监测。因为在上课的过程中，教师往往实际准备的教学量和学生的接受程度存在差异。那么教师就可以通过“微分”思维发现自己教学模式是否有效，也可以根据监测的结果随时调整教学模式，最终找到适合课程的教学模式。例如，税法课程在教学过程中发现，利用“混合式教学+热点教学导入+生活中的税务案例教学+思政教学”的教改模式下，学生对税法课程更感兴趣，并且理解性更强，教学效果最佳［6］。

第一，教学效果的评价指标需要完善，大部分教师对学生教学效果的评价都是基于考试的成绩，但是考试的成绩只代表了学生对教学知识点的运用能力。而教学效果评价的完善可以针对课前、课中、课后，问卷的内容包括学生对教学知识的理解、对课程的学后的感悟、课程中的启发。

第二，“微分”思维的检测需要一些评价机制，在这个过程中可能会占用学生的一小部分学习时间。教师的出发点是通过评估能找到更好的教学模式，但是学生有些可能不太理解，所以要平衡好学生的思想工作。

第三，“微分”思维的运用会打破传统的“喊口号、立标签”，但是在运用过程中会发现一些原来教授的课程教学方法“不适配”的问题，会让很多教师产生怀疑，在这个过程中，教师应该果断地进行新的教学模式的研究，不能止步不前。

目前，高校都在推行教改，教改的效果如何监测才能找到适合课程的教学方法，如果一味地推行教改但不注重效果则就失去了教改的意义。教改最终都是为了提升教学的效果，让学生学有所用，学有所悟。教师在进行教改的过程中，应打破教改只是“喊口号、立标签”，一定要实施真正的教改、适合课程的教改、教学效果最优的教改，所以“微分”思维在教改中的意义重大。