创设问题情境,,提升课堂效率——基于核心素养下的高中数学教学的几点思考

◎薛国清

(江苏省昆山中学,江苏 昆山 215300)

新课程标准指出，在高中数学教学中，教师要以学生为本，培养学生的核心素养.同时在课程教学中，教师需要结合教学内容创设适宜的情境，引导学生可以主动思考，帮助学生感知数学本质，促进学生综合能力发展.在实践教学中，如何在高中数学课堂上对学生的核心素养进行培养是每一个高中数学教师需要思考的重要问题.而实践证明，“问题”则是承载核心素养意识的关键环节，通过问题可以启发学生思考、探究，这对于学生核心素养发展十分有利.

新课程标准中，对数学核心素养进行了明确解释，而在培养学生数学核心素养中，问题情境发挥着十分重要的作用，两者的关系十分紧密.

从数学抽象视角看，高中数学知识本身具有极强的抽象特征，教师在教学中可以通过具体的情境，结合相关问题对抽象数学知识进行简化，促使学生能更好地把握数学知识本质，从而培养学生的数学抽象素养.

从逻辑推理视角看，教师在课堂教学中，需要结合情境，帮助学生对逻辑推理的内部发展过程进行理解，并借助具有探究性的实际问题让学生感受逻辑推理的形式及规则.可以说问题情境是学生逻辑推理能力发展的关键依据.

从直观想象的视角看，学生在直观想象过程中需要通过数学抽象获取情境中的数量关系，便于学生把握情境事物本质.并且直观想象需要在具体的可视化环境中进行，教师为学生创设问题情境，指引学生想象出与实际数学相关的案例，能让学生在今后的数学训练中积累数学空间想象水平，这对于学生直观想象素养提升有很大帮助.

从数学建模视角看，数学建模对于学生的思维能力有较高要求，需要学生根据具体情境抽象出数学语言、数学表达，通过数学手段处理问题.教师通过构建问题情境，可以指引学生用数学建模的方式来处理生活中的问题，能让学生真正体会到数学建模的应用，这对于学生数学建模素养培养十分有利.

从数学运算的视角看，高中数学不仅涉及简单的数学计算，还有逻辑代数运算、微积分计算及极限计算，而数学运算的关键目的是解决数学及其他学科，甚至是整个社会的问题，通过问题情境可以让学生更好地了解到数学运算对象，能强化学生数学运算水平提升.

从数据分析的视角看，随着大数据时代的到来，数据分析已经成为社会各界的重要任务，而数据本身涉及诸多信息，如图像、符号、数据运算等.通过情境能让学生意识到数据并不是凭空想象的，而是来自真实的世界，并且与实际生活紧密相关.教师创设问题情境让学生对数据进行分析，能促进学生数据分析意识提升.

(一)构建情境，导入问题

在高中数学教学中，为了更好地培养学生核心素养，教师就要在日常教学中充分关注问题情境的构建，借助问题情境为学生构建良好的学习氛围，促使学生能积极地参与到课堂知识探究中，强化学生思维能力发展.通过问题情境的引导，能在极大程度上促进学生探索热情的提升，有助于学生更加主动地对问题进行思考.如教师在引导学生学习“任意角”时，在课堂上教师可以利用信息化手段，将学生日常生活中的任意角展现出来，同时教师通过生活元素引出问题，如教室中的钟表，在某一时刻指针转动的角度是多少？钟表不准确时，在调整钟表过程中旋转指针的角度是多少？指针调整转动方向是否是固定的？借助这样的生活化问题，可以让学生对任意角知识有更深的了解，同时生活情境也能让学生更好地融入课堂上，学生会在问题情境中增强自身的直观想象素养及数学建模素养，有助于学生发展.

(二)设定问题，指明目标

在高中数学教学中，教师需要指引学生构建动态、完善的知识体系，并结合知识内容，构建问题，让学生根据问题能理解知识背后的数学本质，便于学生深层次思考，以此促进学生核心素养培养目标的实现.如教师在“任意角”教学中，当学生理解了任意角的概念以后，教师可以通过问题情境对学生的思维进行启发，促进学生学习水平提升.教师根据学生学习状况给出问题：钟表时针从1转向6，时针旋转了多少度？时针从6转向1旋转的度数是多少？方向有什么变化？通过这样的问题，能让学生对正负角、零角等知识有更深的了解.随后教师继续向学生提出问题：假设钟表的中心与坐标轴相互重合，则40°角处于第几象限？120°角处于第几象限？借助问题让学生对角的方向及象限角知识有更深的了解，这对于学生逻辑推理素养的发展也有帮助.

(三)互动探索，培养数学意识

在高中数学教学活动中，教师要注意引导学生进入到问题情境中，互动探索，促使学生能在互动交流中加深认知，同时也增强学生数学意识的提升.在问题情境中，教师还要关注师生之间的互动，以此激活学生的求异思维、探索思维，引导学生能更好地发现数学规律，促进学生核心素养提升.依旧以“任意角”教学为例，教师可以在学生了解了象限角知识后给出学生互动问题：第三象限角的数值范围是多少？第三象限的所有角集合可以如何表示？在学生互动交流中，教师指引学生构建直角坐标系，并通过小组合作讨论任意角的象限集合，从而理解角的集合、实数集合之间的对应关系，强化学生利用函数知识来分析解决问题的意识的提升.在课堂教学中，教师立足于数学知识，指引学生对问题进行合作探究，可以帮助学生在解决问题的过程中提高自身思维能力，能促进学生思维品质提升，促进学生数学核心素养提升.

(四)丰富问题情境，培养数学意识

数学学科六大核心素养的提出不仅能帮助学生更好地适应现代社会发展需求，还可以培养更多高素质的现代化人才.在学生发展中，良好的数学眼光可以指引学生更好地发现数学与生活、科技之间的关联，有助于学生学习自觉性的提升.对高中数学教师来说，在日常教学中通过丰富多样的问题情境创设，可以很好地满足学生数学情境层次性需求，并且能充分激活学生的自觉性，让学生主动地参与到数学知识探索中，有助于学生把握数学知识本质，保证了学生数学学习效果.高中数学教师在构建问题情境时，需要从“数学眼光”的角度入手，关注问题情境的丰富性、现实性，便于学生把握数学知识与日常生活的联系，强化学生数学实际问题解决能力.

如教师在讲解“圆锥曲线”的相关知识时，教师在课堂上就可以利用信息技术为学生构建“时间漏斗”的情境，教师将不同形态的漏斗展现出来，指引学生对其进行观察，从而发现其中蕴含的圆锥曲线知识.教师在课堂上通过生活情境的构建，可以让学生充分意识到数学来源于实际生活，借助生活可以增强学生的课堂参与度，能让学生从情境中抽象出数学知识、数学模型，促进学生数学抽象及数学建模素养的培育.学生通过观看信息技术演示出圆锥曲线的动态变化，进一步深化学生对圆锥曲线的理解，促进学生数学思维发展.

(五)设计挑战性问题情境，助力数学思维发展

在新课程标准中指出，教师要指引学生学会利用数学思维对现实世界进行思考，而这就要求教师在教学中特别注重培养学生的数学运算、逻辑推理等核心素养.学生数学思维的形成与逻辑推理素养发展情况有极大关联，其不仅体现出了数学学科本身的严谨性，同时也是促进数学学科快速发展的关键.在实践教学中，高中数学教师可以结合学生的发展需求，为学生构建具有挑战性的问题情境，同时要保证问题情境的层次性、多样性以及数学知识的连贯性，便于学生数学思维的良好发展.如教师在讲解“向量”的相关知识时，教师可以为学生创设这样的情境：(1)古时一个北方人想要去南方游玩，从太行山脚下出发，乘坐马车向北走，有路人问他“想到南方玩应该朝着南边方向前进，你为什么朝着北方前进？”他自信地回答道自己的马是难得的宝马，它会带我到正确的地方.(2)如图1所示，老鼠与猫在某时刻从不同位置开始跑，老鼠从A朝着西北方向C逃跑，猫从D出发朝着正东方向B追赶，老鼠最后能否被猫抓住？(3)闹钟的重量是1.5 kg、吊车的力F是800 N、卡车的车速是30 km/h，这三个量有什么区别？教师通过设计具有挑战性、层层递进的问题串可以让学生充分感受到数学学科与其他学科之间的关联，同时生活情境的引入，又可以让学生更好地把握向量的知识本质，能体会到数学的严谨性，对于学生逻辑推理素养及数学思维发展都有良好帮助.

图1

(一)在课前导入中应用

高中数学教师在开展课堂教学时，通过问题情境来实现课堂导入，能很好地调动学生思维，激活学生的学习兴趣.在实践中，教师要注意从学生生活实践入手，让学生能更加直观地感受数学知识，便于后续课堂教学活动的开展.同时教师还可以在课前导入中通过复习的方式向学生提出问题，让学生在回答问题中回忆学过的知识，同时也为学生学习新知奠定基础.

如教师在引导学生学习“集合的交并补运算”内容时，为了让学生能对这种运算方式、运算过程有深入了解，教师可以将班级学生设定成不同的实数，然后划分实数对应的集合，学生需要记住自己代表的数字及集合，然后教师根据学生情况开展提问，教师叫到某个集合时，学生举手.教师以这样的方式来引导学生，可以有效调动学生的积极性，而学生也会在参与课堂活动中调动自身的学习欲望，有助于后续学习活动的进行.

(二)在新课讲解中应用

高中数学教师在讲解新课时，通过问题情境的创设，可以指引学生更加快速地掌握教材知识.在实际教学中教师要明白，课堂教学不仅是引导学生掌握相应的理论知识，更重要的是鼓励学生开展创新，要注重学生实践创新能力的培养，以此推动学生核心素养成长.在实践中高中数学教师需要确保提出的问题具有良好的探索性，要给学生留出相应的探索、创造空间，教师可以设置一些层次性的问题，让学生能逐层次探究，增强学生的学习信心，培养学生数学思维能力.

如在引导学生学习“数列”的知识点时，教师给出学生问题：在计算等比数列前n项和时，需要结合q的具体情况进行分类，这是为什么？在计算等差数列时为何不用对公差d开展分类？教师引导学生通过小组合作进行讨论，同时在学生回答问题讨论过程中，教师也需要主动参与进来，对学生进行思维启发，促使学生能更好地感知数学知识本质，落实学生核心素养培养目标.

(三)在课后总结中应用

在课后总结环节，教师还可以通过问题情境来引导学生对新学习的知识进行进一步了解，并且教师在问题情境中适当地融入一些拓展性内容，可以开阔学生视野，让学生能从更深的层次对问题进行思考.教师在课后总结阶段要为学生提供探究性比较强的数学问题，让学生在课后钻研中提高自身的思维能力，促进学生核心素养的提升.

首先教师需要注重问题情境创设的创新性.在时代不断进步的今天，人类对数据分析、处理的要求也持续提升，数学的应用范围也因此得到了扩展，而数学教育也越来越受关注.对高中数学教师来说，在日常教学中也应该树立良好的数学应用观念，关注学生数学综合能力、综合意识的提升，并在各个环节渗透创新元素，全面培养学生的创新意识及创新水平.在核心素养视域下，高中数学教师创设问题情境时应该着重创新特性，关注信息技术、数学教学、问题情境、学生生活等各个方面的关联，通过创新性的应用来提高数学知识的实效性.

其次在问题情境创设中还需要确保连贯性，教师在课堂教学中创设问题情境的主要目的是确保学生可以全面掌握数学知识、数学理论及数学思想方法，所以在问题设计中应该保持“量身定做”，问题要契合学生的认知及身心特点，能通过问题很好地激活学生学习主动性.同时问题情境的设计还应该契合数学教材知识点安排，便于学生能更好地衔接知识，形成完善的知识体系.总之教师通过连贯性的问题设计，能很好地防范学生出现知识混乱状况，并且能指引学生将自己学到的知识用于实践中，促进学生知识迁移能力提升.

在高中数学教学中，教师需要立足于核心素养的视角，结合教学内容合理地创设问题情境，指引学生在探究问题、解决问题的过程中强化对数学知识的理解，并强化学生的数学思维，促使学生能更加深层次地学习与应用数学知识，为学生核心素养的发展提供良好保障.