计及热惯性及光热电站的综合能源系统优化

张涛，刘伉，陶然，王清川，黄明娟

(1. 三峡大学电气与新能源学院，湖北省宜昌市 443002；
2.智慧能源技术湖北省工程研究中心(三峡大学)，湖北省宜昌市 443002)

随着能源需求的快速增长、环境问题的日益加剧，如何高效利用新能源、提升系统利用效率已经成为新能源发展迫切需要解决的技术问题。

太阳能光热发电技术近年来在全球范围内迎来了高速发展。为了应对太阳能的间歇性和不确定性，光热电站(concentrating solar power，CSP)一般都会配置储热系统(thermal energy storage，TES)来提高出力稳定性和灵活性，并且具有产生的碳排放量较少和灵活的调节特性等优点[1-3]。目前国内外学者对风电与光热电站联合调度的相关研究取得了一定成果。文献[4-6]对风电和光热电站联合供电进行分析，表明含储热系统的光热电站对风电消纳具有促进作用。文献[7-8]聚焦于CSP与直流通道相互配合，通过灵活调整输电计划，完成直流外送与光热电站协同优化运行，在实现减少弃风的同时提高系统运行的经济性。文献[9-11]提出电加热器配合光热电站以实现能量向光热电站储热系统的回流，提高光热电站的调度能力。但电加热器在电-热-电能量转换的过程中相比于储能装置损耗较大，增加综合运行成本，并且电加热器的后期维护成本很高，在实际供热过程中稳定性不足，严重影响其使用寿命。以上研究大多只侧重于光热电站稳定可靠的输出对电力系统的作用和效益，忽略了光热电站与燃气轮机(gas turbine，GT)机组联合供热所带来的收益。文献[12]对计及需求响应的光热电站热电联供型的优化问题进行探讨，表明在电价高峰时刻可以利用弹性负荷来降低系统运行成本。文献[13]对配额下含光热电站的电-热综合能源系统运行调度展开研究，证明光热电站参与供热并配合绿证交易可有效提升新能源消纳量，减少系统综合运行成本。

近年来广大国内外学者将电力系统和热力系统相结合，发现不同能源的运输特性、存储特性、时间尺度具有较大差异。其中电能传输速度较快、惯性较小；
热能的传输速度较慢、横跨多个时间断面。文献[14]利用供热管道的储热特性与分时电价之间的响应机制，发现通过供热管道的热惯性对不同时刻高低电价的响应可有效降低系统运行成本。文献[15]从热力系统出发，发现由于管道运行时间和腐蚀程度的影响必然会导致热网中延时时间的不确定性问题。文献[16]考虑建筑负荷的动态特性，对建筑的蓄热特性进行分析建模。综上，目前大部分文献往往只分别考虑两类热惯性消纳风电，在光热电站储热系统参与供热的激励下，同时考虑供热管道和建筑物集群热惯性挖掘其电-热综合能源系统经济优化运行调节潜力的相关研究较少。

基于上述问题，本文首先基于光热电站参与供热的运行特性、热能的传输特性、建筑物集群的储热特性建立相关模型，并对热惯性原理进行介绍；
其次，以系统综合运行成本最小为目标构建考虑热网储热和供热区域热惯性的含CSP的电热综合能源系统优化运行模型；
最后以东北某地区的综合能源系统为例进行仿真分析。

1.1 光热电站模型

光热电站是一种间接的太阳能热发电。光场通过反射镜将太阳能辐射汇聚到接收器上，集热器利用所接收到的太阳能加热导热工质(heat-transfer fluid，HTF)，完成光能到热能的转换。导热工质一部分流入储热罐中，一部分流入发电系统进行发电。由于具备热量传输与交换环节，光热电站既可以将获得的热量输送至发电系统产生电能，也能够将热量经换热平台输送至热网，参与系统热负荷供应[17]。在光照强度较高时，光热电站将多余的热量储存起来，而在负荷高峰时，光热电站通过调用储热系统储存的热量，增大发电功率，将光场收集的热量进行平移，使光热电站具有一定的可调度性，其简化结构如图1所示。

图1 光热电站内部简化结构Fig.1 Simplified internal structure of a CSP station

根据图1将导热工质视为一个节点，可以得到光热电站内部的平衡关系为：

QSH(t)-QHT(t)+QTH(t)-QHP(t)=0

(1)

式中：QSH(t)为t时刻镜场向HTF传输的热功率，MW；
QHT(t)为t时刻HTF流向TES的热功率，MW；
QTH(t)为t时刻TES流向HTF的热功率，MW；
QHP(t)为t时刻流入发电系统的热功率，MW。

考虑到光热电站能量转换系数ηP，光热电站的电出力可表示为：

PCSP,E(t)=ηPQHP(t)

(2)

式中：PCSP,E(t)为t时刻光热电站电出力，MW。

计及光热电站的光-热转化效率ηsf，光热电站镜场接受的太阳能热功率Qsolar(t)为：

Qsolar(t)=ηsfSsfR(t)

(3)

式中：Ssf为光热电站的镜场面积；
R(t)为t时刻太阳能直接辐射指数。

考虑到储热系统充放热的过程中会造成热能损耗，其中储热系统的充放热功率可分别表示为：

(4)

式中：QTES,ch(t)、QTES,dch(t)分别为t时刻TES的充放热功率，MW；
ηTES,ch、ηTES,dch分别为TES的充放热效率；
QCSP,H(t)为t时刻光热电站热出力，MW。

1.2 联合供热系统运行机理

本文以东北某区域综合能源系统为研究对象，其架构如图2所示。

图2 含光热电站的电-热能源系统框架Fig.2 Frame of electric-thermal energy system with CSP station

本文的供热系统主要设备为燃气轮机。因为燃气轮机以恒定热电比模式运行，为满足用户的热负荷需求就会导致在风电大发时刻弃风严重，燃气轮机调节能力大幅度受限。而光热电站一般都配有储热装置，光热电站储热装置加入供热，可以增加燃气机组的调度性和灵活性，进一步降低综合运行成本，促进风电消纳。在风电出力较大时，光热电站储热系统开始发出热量，可以等效为对燃气轮机热电比的灵活调节。

2.1 一级热网储热模型

本文采用定径流量模式，只考虑一级热网的储热能力。与电能的传输速度快，难以储存的特性相反，在热媒的传递过程中，利用热源到用户的延时，可以将供热网络视为天然的储热装置[18-19]。

2.1.1热延迟

由于热媒的流速较慢，且热源与供热区域之间的距离较远，因此在供热管道中，供热首站处的水温变化将缓慢传输至供热区域，传输过程中存在供热管道的延迟时间tdelay和热延迟系数Kdelay，其延迟模型为：

(5)

式中：v为热水的质量流率，m/s；
L为供热管道的距离，m。

2.1.2热损耗

由于热水与管道外介质存在温度差，这就会在传输的过程中与外部环境换热造成热损耗。热损耗模型为[20-21]：

Tend(t)=(1-kloss)Tstart(t-tdelay)-klossTout(t)

(6)

式中：Tend(t)为t时刻管道的出口温度，℃；
Tstart(t)为t时刻管道的入口温度，℃；
Tout(t)为t时刻管道周围环境的温度，℃；
kloss为温度损耗系数。

(7)

式中：λ为管道单位长度上的热传输效率，W/(m·℃)；
Cp为水的比热容，MJ/(kg·℃)。

2.2 供热区域热惯性模型

当热网为供热区域提供热能时，由建筑物自带的热容就会导致室内温度缓慢变化，建筑物存在热惯性，其模型为[22-23]：

(8)

式中：Tin(t)为供热区域的室内温度；
QS(t)为热网对供热区域的供热量；
k1、k2、k3分别为对应系数；
M为建筑物总热容；
Δt为调度时间间隔；
S为供热面积；
γ为室内热损失系数。

3.1 目标函数

本文以综合运行成本最低为目标函数，综合运行成本包括：火电机组运行成本、购气成本、弃风惩罚成本、光热电站运维成本、燃气轮机运维成本。目标函数为：

(9)

式中：F1(t)为常规火电机组运行成本；
F2(t)为购气成本；
F3(t)为弃风惩罚成本；
F4(t)为光热电站运维成本；
F5(t)为燃气轮机机组运维成本。

1)火电机组运行总成本。

F1(t)=μcoal{a[PCON(t)]2+bPCON(t)+c}

(10)

式中：μcoal为煤价；
PCON(t)为火电机组在t时刻的电出力；
a、b、c为火电机组燃烧成本系数。

2)购气成本。

(11)

式中：CG为天然气价格；
PGT,E(t)为t时刻燃气轮机的电出力；
HL为天然气低热值；
ηGT为燃气轮机机组的发电效率。

3)弃风惩罚成本。

F3(t)=εw,curt[Pw,y(t)-Pw,s(t)]

(12)

式中：εw,curt为弃风惩罚系数；
Pw,y(t)为t时刻风电预测功率；
Pw,s(t)为t时刻风电实际功率。

4)光热电站运维成本。

F4(t)=εe,CSPPCSP,E(t)+εh,CSPQCSP,H(t)

(13)

式中：εe,CSP、εh,CSP分别为光热电站供电、供热成本系数。

5)燃气轮机运维成本。

F5(t)=εe,GTPGT,E(t)

(14)

式中：εe,GT为燃气轮机机组单位运维成本系数。

3.2 等式约束条件

1)功率平衡约束。

综合能源系统应保证在各个调度时段系统设备出力之和等于该时段的负荷需求。

PGT,E(t)+PCON(t)+Pw,s(t)+PCSP,E(t)=Pload(t)

(15)

式中：Pload(t)为t时刻电负荷。

2)供热首站、换热站供回水温度与热量交换约束。

QGT,H(t)+QCSP,H(t)=Cpv[TSH,g(t)-TSH,h(t)]

(16)

式中：QGT,H(t)为燃气轮机机组在t时刻的输出热功率；
TSH,g(t)、TSH,h(t)分别为t时刻供热首站供水管道和回水管道的热媒温度。

QS(t)=Cpv[TS,g(t)-TS,h(t)]

(17)

式中：TS,g(t)、TS,h(t)分别为t时刻换热站一次侧供水管道和回水管道的热媒温度。

3.3 不等式约束条件

1)常规火电机组出力约束。

(18)

2)燃气轮机机组出力约束。

(19)

3)光热电站电出力约束。

(20)

4)储热系统环节约束。

(21)

光热电站储热装置储热量应满足上下限约束：

Emin≤E(t)≤Emax

(22)

E(0)=E(96)

(23)

式中：E(t)为t时刻光热电站储热装置的储热量；
Emax、Emin分别为光热电站储热装置储热量的上下限。

5)室内温度约束。

为保证用户的舒适度，室内温度应保持在固定的范围内，室内温度约束可表示为：

(24)

6)供水管道温度约束。

供热管道的热水温度过高会造成较高的热网损耗，过低则会影响各个换热站的效果。热网的热水温度可表示为[24-25]：

(25)

7)火电厂、燃气轮机机组、光热电站爬坡约束。

(26)

(27)

(28)

3.4 碳排放指标

碳排放主要考虑火电机组与燃气轮机机组，电-热能源系统中火电机组和燃气轮机机组的碳排放量主要与机组出力有关，可以得到火电机组与燃气轮机机组的碳排放计算方法：

(29)

式中：GC(t)为t时刻系统的碳排放总量；
GCON(t)、GGT(t)分别为t时刻火电机组和燃气轮机机组的碳排放量；
αCON、βCON、χCON为碳排放拟合系数；
αGT为燃气轮机机组单位电出力的碳排放量。

本文所提模型的决策变量为火电厂出力、燃气轮机机组出力、风电实际功率、光热电站出力、光热电站储热充放热功率等，模型为混合整数规划问题，运用yalmip编程语言在matlab编程环境中调用CPLEX求解器进行仿真优化。

4.1 算例概况

本文的风电额定容量为120 MW。一级热网设计出水温度、回水温度上下限分别为120、75 ℃。3个建筑物的供暖面积分别约为7.75×105、8.00×105、8.25×105m2。室内设计温度取19～21 ℃。调度时段时间间隔Δt取15 min。热网工作模式选择定径流量工作模式。该地区一天内电、热负荷以及风电预测功率如图3所示(不考虑供热管道和建筑物蓄能特性时，室内温度设定为20 ℃，基于管道周围介质温度条件计算出建筑供暖负荷作为调度初始条件)，CSP参数见表1，火电机组与燃气轮机机组运行参数见表2，其他模型参数见表3。火电机组的具体参数来源于文献[26]，热网及供热区域具体参数可参见文献[22]，光热电站的具体参数来源于文献[13]。6节点热力系统结构如图4所示。

图3 电热负荷与风电功率预测值Fig.3 Electric heating load and forecast values of wind power

图4 6节点热力系统结构Fig.4 6-node thermal system structure

表1 光热电站参数Table 1 Parameters of the CSP station

表2 火电机组与燃气轮机机组运行参数Table 2 Operating parameters of thermal power units and gas turbine units

表3 其他模型参数Table 3 Other model parameters

4.2 不同情景调度结果分析

为了分析考虑光热电站参与供热、供热网络热惯性、建筑物集群蓄热特性对系统提高风电消纳率和碳减排的作用，本文设置了5种对比场景，见表4。各场景下总运行成本和风电消纳率对比见表5。各场景下常规机组的供电比例以及CO2排放曲线如图5所示。

表4 5种典型场景设置Table 4 Five typical scenarios

表5 各场景下系统运行结果Table 5 System operation results in various scenarios

由表5和图5可见，场景2较场景1的总运行成本减少了12.74万元，风电消纳率上升了15.67%，CO2排放量减少了67 t，有效证明了光热电站储热系统供热可以在减少系统运行成本和CO2排放量的同时提高风电上网率。场景3和场景4的风电消纳率分别在场景2的基础上提高了15.46%和15.99%，证明考虑建筑物热惯性和供热网络的热惯性都能有效降低新能源的弃电率。场景5同时考虑CSP储热系统供热、建筑物集群热惯性、供热网络的热惯性，总运行成本相较于场景1减少了9.92%，CO2排放量减少了370.25 t，风电基本实现完全消纳，场景5在5种场景中达到了最优，综合考虑上述3类方案拥有更好的经济性，以及进一步实现碳减排方面的有效性。

表6给出了各场景下燃气轮机机组调节能力的对比数据,可见充分利用热惯性可以影响燃气轮机机组的向上向下调节能力，机组调峰能力提高。结合图5分析可知，场景2在光热电站参与供热后，燃气轮机受以热定电的影响减少，供电水平整体下降；
而相较于场景2，场景3和场景4在分别考虑了2种热惯性以后，燃气轮机出力更加灵活，其电出力在弃风大发时刻更少，而在中午和晚上电负荷的高峰期出力更多，实现了燃气轮机电出力的转移，提高了风电上网率。

图5 各场景下常规机组的供电比例以及CO2排放曲线Fig.5 Power supply ratio and carbon dioxide emission curve of conventional units in each scenario

表6 5种场景下燃气轮机机组调节能力对比Table 6 Comparison of adjustment capabilities of gas turbine units in five scenarios

为分析热惯性对光热电站的影响，图6给出了5种场景下储热系统在一天24 h内储存热量的最高值。

图6 各场景下储热系统最高剩余容量Fig.6 The maximum remaining capacity of heat storage system in each scenario

相比于场景2，场景1的CSP不参与供热只能用于发电，储热系统会尽量避免储存过多的热量造成能源的损耗；
相较于场景2，场景3和场景4会在光照强度高时，储热系统利用燃气机组调节范围大的特点储存更多的热能用于凌晨和深夜时段减少弃风；
场景5储热系统相比于场景3、4最高储热容量更小，这是因为在风电全部上网的条件下，光热电站会尽量减少能量损耗，发出更多的电能，进一步减少成本的同时降低在电负荷高峰时刻火电厂的出力。由此可见，考虑供热网络和建筑物集群的热惯性都可以与光热电站储热系统供热相互配合降低弃风量。

4.3 光热电站储热系统参与供热调度结果分析

为了对比CSP储热系统参与供热对提升风电上网率的具体优势，利用光热电站储热系统供热，等效调节燃气轮机热电比，图7给出了场景1与场景2在弃风功率上的对比。

图7 场景1与场景2弃风功率对比Fig.7 Comparison of wind power abandonment in scenario 1 and scenario 2

由图7分析可知，在20:00—次日08:00风光大发期间若仅由燃气轮机提供热负荷，受恒定热电比的燃气轮机机组以“以热定电”模式运行的约束将会给系统增加大量的弃风成本。CSP参与供热后相当于增加了CSP的一条供能途径，不仅降低在热负荷高峰时刻的强迫电出力，为风电上网提供空间，减少CO2气体的排放量，提高环境效益，而且增加了系统对能源利用的效率，使系统运行成本在一定程度上得到改善。

4.4 场景5调度结果分析

场景5下储热系统各时刻热量变化曲线、电-热能源系统电功率及热功率优化结果如图8—10所示。

图8 场景5储热系统各时刻热量变化曲线Fig.8 The heat change curve of the heat storage system at each time in scenario 5

由图8—10分析可知，场景5综合考虑了光热电站参与供热、建筑物热惯性、供热网络热惯性，基本实现了24 h内风电的全部上网。在图9中，光热电站和火电厂主要在负荷高峰期为电网提供电能，其余时间为风电让路调峰。

图9 场景5电-热能源系统电功率优化结果Fig.9 Electric power optimization results of electric-thermal energy system in scenario 5

由图10可见，在热能系统中，由于系统充分利用两类热惯性的储能特性，使燃气机组摆脱以热定电的约束，并且使整体的热出力曲线趋近于系统的电负荷曲线；
由于储热系统受到不能同时进行充放热的约束，在风电大发时段放热，减少弃风，其余时段补充热能。

图10 场景5电-热能源系统热功率优化结果Fig.10 Thermal power optimization result of electric-thermal energy system in scenario 5

本文考虑供热网络热惯性和建筑物集群热惯性，对含光热电站的电-热综合能源系统展开研究，建立了光热电站、热力网储热特性、建筑物集群储热特性的数学模型，所得结论如下：

1)参与供热的光热电站与燃气轮机机组协调运行在缓解电热耦合程度的同时，可有效促进系统对风电的接纳水平，减少系统碳排放量和综合运行成本。

2)考虑供热管道和建筑物集群热惯性都可以降低系统总运行成本和弃风率指标。综合考虑可以进一步为电-热综合能源系统的运行提供额外的灵活性，并且在本文的调度结果中实现了风电全部上网。

3)光热电站储热系统参与供热后，通过考虑供热网络的热惯性或者建筑物集群的热惯性，可将储存的热量集中转移至弃风高发时段，实现电、热系统在时空范围内的互补，提高风电消纳率，降低系统运行成本。