刀具刃口半径对单晶硅金刚石车削的影响

许伟静，孙振华，舒霞云，黄分平，常雪峰

1厦门理工学院机械与汽车工程学院；
2集美大学海洋装备与机械工程学院

单晶硅具有导热性好、机械强度高、红外光折射率和透过率高等优点，广泛应用于集成电路和红外光学等领域，工程应用中要求单晶硅达到纳米级表面质量[1，2]。目前，单点金刚石车削单晶硅是获得高质量表面的有效方法之一[3]，车削过程中采用负前角刀具实现材料延性去除，刀具刃口半径处于纳米尺度时可视为理想锋利状态，并忽略其对材料去除机制的影响，重点研究刀具负前角产生静水压力条件下材料塑性变形过程[4，5]。通常，单晶硅的切削厚度在几十到几百纳米之间，此时切削厚度与刀具刃口半径处于同一量级，当切削厚度小于刀具刃口半径时，刀具前角失去影响，因此不能将刀具简化成完全锋利状态。

已有研究发现，切削厚度与刃口半径互相影响，当比值低于某一临界值时材料脆性破坏行为消失，刀具与材料表面只会发生弹塑性变形[2，6]。Liu K.等[7]通过分子动力学及其试验探索了刀具刃口半径对单晶硅去除行为的影响，结果表明，随着刃口半径的增大，切削过程中切向力和法向力不断增加，且去除过程伴随着剪切和挤压作用。Arefin S.等[8]研究了刃口半径对单晶硅表面和亚表面损伤的影响，认为刀具刃口半径存在极限值并会影响切削过程的剪切应力，在剪切应力不足以维持位错发展时，可以实现表面和亚表面无裂纹。Liu K.等[9]采用不同刃口半径的金刚石刀具切削硅片时发现，随着刃口半径增大，临界未变形切屑厚度不断增大，两者之间存在线性关系。Cai M.B.等[10]采用分子动力学方法研究了单晶硅切削时的裂纹扩展过程，当未变形切屑厚度大于刀具刃口半径时，切屑形成区的峰值变形区会导致该区域附近的材料受到拉伸并萌生裂纹。Fang F.Z.等[11]讨论了切削过程中的尺寸效应，将材料切削分为剪切和挤压两部分，认为在常规切割中剪切主导尺寸效应；
随着厚度的减小，刃口半径的影响不可忽视，挤压对尺寸效应的影响更大。

综上所述，学者们针对单晶硅切削过程中刀具刃口半径对材料表面损伤的影响进行了大量研究。结果表明，单晶硅表面产生脆性断裂时切削厚度可达到极限值，而有关刃口半径极限值和两者比值关系的研究较少。本文以单晶硅切削过程中的刀具刃口半径和切削厚度对材料塑性变形行为的影响进行研究，通过有限元方法模拟刀具刃口与切削厚度的相互影响过程，分析不同刀具刃口半径在切削过程中切屑的形成规律和切削层材料的流动规律，研究刀具刃口半径对最小切削厚度、材料表面损伤和切屑形态变化的影响，为大刃口半径条件下的单晶硅塑性切削提供理论支持，并通过相关加工试验进行初步验证。

2.1 切削模型

图1为刀具负前角作用时单晶硅切削模型，切削过程中负前角向下挤压，促进材料的塑性流动，在材料表面产生应力集中现象。图2为刀具刃口半径作用切削模型，当切削厚度hd远小于刀具刃口半径R时，刀具等效前角为γ。由于等效负前角的存在，刀具对材料的挤压作用增强，为切削区域提供更多诱导单晶硅发生相变行为的静水压力，即等效负前角在一定程度上有利于单晶硅切削过程的脆塑转变，且负前角越大，脆塑转变效果越显著。

图1 刀具负前角作用切削模型

在刀具去除材料的过程中，切削层存在分流点S。分流点以上的材料向上移动并形成切屑，分流点以下的材料沿切削刃向下移动，在被切削刃挤压后发生弹塑性变形，成为已加工表面，分流点到切削层底部的距离为最小切削厚度dmin。当切削厚度小于最小切削厚度dmin时，刀具切削刃与材料互相摩擦，材料无法被有效去除。所以，最小切削厚度dmin与刀具等效前角γ密切相关，可表示为

(1)

综上所述，在单晶硅纳米切削过程中，切削刃等效为刀具负前角能为切削区域提供静水压力，促进单晶硅的塑性去除，但负前角过大又直接影响切屑的形成和排出。本文基于ABAQUS有限元软件模拟单晶硅的实际切削过程，研究刃口半径对材料去除过程的影响。

图2 刀具刃口半径作用切削模型

2.2 建立有限元模型

图3为单晶硅二维正交切削模型。模型尺寸3000nm×2000nm，刀具假设为离散刚体，公称前角和后角分别为0°和10°，切削速度为500mm/s。模拟过程采用统一单位制，长度单位mm，密度单位t/mm3，力单位N，时间单位s，压力单位MPa，速度单位mm/s，其他单位通过换算得出。

图3 二维切削几何模型

2.3 材料本构模型

单晶硅具有典型的金刚石结构，属于体心立方晶格，常温下主要表现为脆性。在施加足够载荷的情况下，单晶硅内部组织结构发生改变，由原来的Si-Ⅰ相转变成具有金属延性特性的Si-Ⅱ相[12-14]。

在切削过程中，材料与刀具接触部位会形成高压区域，单晶硅受到静水压力发生相变，转变成具有金属延性特性的材料。因此，可将切削层的单晶硅视为弹塑性材料，采用Johnson-Cook本构建立单晶硅材料的本构模型[15]，可表示为

(2)

(3)

T*=(T-Tr)/(Tm-Tr)

(4)

表1 单晶硅J-C本构参数

2.4 接触关系设定及工件网格划分

在切削过程中，刀具对工件材料产生挤压和摩擦作用，因此将接触关系设为硬接触，并采用罚函数计算刀具与材料间的摩擦关系(摩擦系数设为0.05)。切削时，刀具不仅与材料的表面接触，还会进入材料内部，所以将接触形式设置为面-面接触，主接触面为刀具外表面，从接触面选择材料内部结点区域，接触属性采用运动学接触。

采用任意拉格朗日-欧拉自适应网格(ALE)技术划分网格，在设定的分析步内对工件网格进行重新划分，以保证在材料发生大变形和大应变率时仍然具有良好的网格质量[17]。

2.5 仿真结果及分析

图4为单晶硅模型切削过程中刀具刃口半径一定时，不同切削厚度材料切削层位移矢量变化。取刀具刃口半径为100nm，切削厚度分别为10nm，15nm，20nm和25nm，图中蓝色箭头表示在切削过程中材料运动的位移矢量。当切削厚度为10nm和15nm时，切削层材料受到切削刃的挤压作用并向下移动，无切屑产生；
当切削厚度为20nm时，开始有少量材料向切削刃前方和上沿移动，并逐渐堆积形成切屑；
当切削厚度达到25nm时，大量材料在切削刃的前方堆积，在后续切削中位移矢量逐渐增大，形成连续和稳定的切屑。

为阐述切削层材料的流动规律，将切削过程中与刀具运动方向一致的材料所在位置设为分流点(见图5)，分流点以上的材料沿切削刃向上移动，并逐渐堆积形成带状切屑；
分流点以下的材料沿切削刃向下移动，被切削刃挤压后发生部分弹性回复，形成最终的加工表面。分流点处的材料在切削刃上有短暂停留，然后向上运动形成切屑或向下运动形成加工表面。分流点与刀具切削刃底部的距离即为能够形成切屑的最小切削厚度dmin。本次模拟中，能够形成切屑的最小切削厚度为20nm，即刀具刃口半径的0.2倍。分析结果表明，在单晶硅金刚石切削过程中切削参数存在下限，为保证能够形成稳定的切削过程，切削厚度必须大于最小切削厚度。

(a)d=10nm

图5 材料流动趋势

设切削厚度为100nm，采用刃口半径分别为50nm和200nm的刀具进行切削模拟，研究刀具刃口半径对切削力的影响规律。切削过程中的主切削力和切深抗力变化如图6所示，切削开始阶段，刀具没有完全进入工件，切削力较小；
随着切削距离的增加，切削刃完全进入工件，主切削力和切深抗力迅速增大；
切削一段时间后，切屑从工件上分离，堆积物不再增加，切削力达到稳定状态。当刃口半径为50nm时，主切削力在整个切削过程中始终大于切深抗力；
当刃口半径增加至200nm时，稳定状态下的切深抗力大于主切削力。由此可以看出，刃口半径增大会导致刀具等效负前角增大，等效负前角越大，刀具对材料的挤压作用越明显。

(a)刃口半径R=50nm

图7为主切削力和切深抗力随刃口半径与切深比值的变化趋势。结果表明：主切削力和切深抗力都随着比值的增加而增大，且切深抗力的增加速率大于主切削力，当比值达到1.3:1时，切深抗力开始大于主切削力。在切削厚度一定的条件下，刀具刃口半径的增加使切削刃与材料接触面积增大，摩擦作用增强，刀具前方堆积切屑增多，切向需要更多切削功支持。而刀具刃口半径的增加会导致等效负前角增大，使刀具与材料在法向的静水压力增大。一方面，切深抗力增大有利于单晶硅实现塑性域切削；
另一方面，刀具与材料挤压作用导致对切屑流出阻碍作用增强，容易对亚表面造成损伤。

图7 主切削力和切深抗力的变化趋势

设切削厚度为100nm，刀具刃口半径分别为50nm，100nm，200nm，500nm，切削过程模拟应力云图和切屑形态见图8。当刀具刃口半径为50nm，100nm时，试样切削层出现明显的剪切面，高应力区分布在剪切面附近，材料沿剪切面发生滑移变形并形成切屑，但切屑中残余应力分布不均匀且有褶皱现象，材料在剪切面上发生断裂破坏，并向下扩展引起已加工表面/亚表面微裂纹和凹坑等损伤；
当刀具刃口半径为200nm时，刀具前方高应力区面积明显增大，分布无规律，切屑中残余应力分布均匀，没有明显的剪切带，此时切屑形成主要依靠刀具前刀面的切向挤压作用；
当刃口半径达到500nm时，剪切面完全消失，高应力区域面积进一步增大且向刀具下方扩展，法向载荷增大使单晶硅塑性域变大，但由于等效负前角过大，切削过程中切削刃前方只有少量切屑从工件上分离出来，此时切削厚度与刀具刃口半径比值为0.2，与前面最小切削厚度的研究结果相吻合，进一步说明为实现稳定切削，实际切削时切削厚度应大于刀具刃口半径的0.2倍。

(a)R=50nm

为验证上述仿真模拟的合理性，开展了单晶硅超精密切削试验。在阿美泰克公司的Nanoform X超精密车削机床上进行试验，内部测力装置为Kistler 9119AA2测力仪。材料选用(100)晶面单晶硅，直径25.4mm±0.1mm，厚度4000mm±50μm，电阻率>1000Ω·cm。表2为切削过程的刀具参数和加工参数，切削厚度根据主轴转速、进给量、背吃刀量和刀尖圆弧半径得出。

表2 切削试验参数

完成试验后，在Sigma500场发射扫描电子显微镜下观察样品材料的表面形貌，分析不同刃口半径下切削的单晶硅表面质量，并以相同方式观察切屑形态变化，分析刃口半径对材料去除过程的影响。

图9a和图9b为第1、2组试验条件下的单晶硅加工表面形貌。当切削厚度小于最小切削厚度时，刀具对试样只产生挤压和摩擦作用，无法形成有效切削，加工表面刀纹模糊；
当切削厚度大于最小切削厚度时，加工表面刀纹清晰且均匀分布。

(a)试验1

图9c为第3组试验条件下的单晶硅加工表面形貌。此时切削厚度与刀具刃口半径比值为0.2，材料表面刀纹清晰，分布均匀，切削较为平稳，满足单晶硅最小切削厚度要求。常规单晶硅切削时的脆性去除方式转变为塑性去除方式，提升了单晶硅的加工性能，刀纹附近没有出现微裂纹和凹坑，降低了材料的加工损伤。

图9d和图9e为第4、5组试验条件下的单晶硅加工表面形貌。当刀具刃口半径过大时，切屑的产生和排出受到阻碍，严重影响加工表面质量。根据式(1)可知，当切削厚度一定时，切削层中分流点位置随着刀具等效负前角增大而上升，此时分流点以下的材料沿切削刃向下流动，被切削刃摩擦和挤压后形成已加工表面，被挤压材料经历非晶相变，发生明显的弹性回复，使得加工精度明显下降，在弹性回复过程中，单晶硅内部容易产生横向裂纹，当裂纹向上扩展到已加工表面时，材料成块脱落形成凹坑，同时刀具与材料之间的摩擦会使已加工表面留下划痕。

图10为不同试验条件下的切屑形态。车削过程中，当切削厚度小于最小切削厚度时，材料去除量较小，切屑形态表现为崩碎颗粒状(见图10a、图10d和图10e)。根据第1、4、5组试验条件中的切削参数变化，随着切削厚度与刀具刃口半径比值的减小，只有少量材料沿切削刃前方和上方移动剥落，切屑由颗粒状变化为针状；
当切削厚度刚好满足最小切削厚度要求时(见图10c)，切屑形态表现为带状连续型，切削过程分流点与材料表面重合，此时单晶硅以塑性方式去除；
当切削厚度远大于最小切削厚度时，刀具刃口半径对材料挤压作用减弱，大量材料从分流点上方沿刀具前刀面剥落，形成片状切屑(见图10b)，此时切削厚度过大，材料以脆性方式去除，表面容易留下切屑崩碎产生的凹坑和裂纹扩展。

(a)试验1

从单晶硅脆塑转变角度来说，较大的刀具刃口半径有利于增加材料最大变形的切屑厚度，促进材料以塑性方式去除。结合切屑的形成以及加工表面质量考虑，刀具刃口半径过大导致分流点以下的材料受到的挤压和摩擦效果增强，破坏单晶硅已加工平面。根据切削试验结果，当切削厚度为120nm时，选用刃口半径为600nm的刀具既能有效促进单晶硅脆塑转变，又可以保证较高的表面质量。

通过有限元模拟结合切削试验研究了单晶硅纳米切削过程中刀具刃口半径对单晶硅塑性切削的影响。分析了刀具刃口半径对最小切削厚度、切削力、应力分布以及材料表面形貌和切屑形态的基本规律，得出以下结论。

(1)在刀具刃口半径大于切削厚度条件下，当切削厚度不小于刀具刃口半径的0.2倍时，能够实现有效切削并形成连续稳定的切屑。刀具刃口半径增加能够显著增大切深抗力，使刀具对材料的挤压作用增强，有利于单晶硅的脆塑转变；
随着刀具刃口半径的增大，切削层的中高应力区逐渐向刀具下方移动，剪切面变得模糊，材料主要是在刀具挤压而非剪切作用下去除。

(2)过大的刃口半径使切削刃与材料产生严重挤压和摩擦，切削层中的分流点与工件底部的距离远大于最小切削厚度，导致刀具等效负前角增大，当超出切削条件的最大等效负前角时，不利于切屑的产生和流出，影响加工精度，同时在加工表面留下划痕和凹坑。