微细钢纤维对高弹性模量混凝土力学性能的影响

唐延丰，李庚英，王林彬，张 敏

(华南农业大学水利与土木工程学院，广州 510642)

随着我国经济的快速发展，大跨度桥梁、高层及超高层建筑等大型结构工程建设日益增多。然而，诸类结构普遍存在挠度和变形过大的问题，如大跨度连续刚构桥梁存在跨中下挠现象[1-3]，高层及超高层建筑结构的侧向变形过大[4-5]，这些问题严重影响大型结构工程的安全性和可靠性。众所周知，混凝土的弹性模量是影响混凝土构件刚度的重要因素之一[6-7]，提高混凝土的弹性模量能够提升混凝土结构的刚度，抑制混凝土结构的挠曲变形[8-10]。

研究表明，混凝土骨料的弹性模量尤其是粗骨料的弹性模量显著影响混凝土的弹性模量，通常骨料的弹性模量越高，混凝土的弹性模量越高[11-12]。此外，骨料堆积的密实程度也影响混凝土的弹性模量，Beushausen等[13]研究发现，提高骨料的弹性模量虽然可以增强混凝土整体的弹性模量，但是如果骨料的级配较差，高刚度骨架与水泥砂浆的界面将形成应力集中，降低混凝土的力学性能。因此，提高混凝土的弹性模量不仅要使用高弹性模量的骨料，还应尽可能提高骨料的堆积密度，避免形成疏松的混凝土骨架[14-17]。Zhu等[18]、Yousuf等[19]和Klein等[20]的研究结果均表明提高混凝土骨料的堆积密度，尤其是实现粗骨料紧密堆积，能大幅提高混凝土的弹性模量。

然而，混凝土是一种准脆性材料，提高其弹性模量会使其脆性进一步提高[21]，进而增加混凝土结构开裂和突然破坏的风险。因此，有必要改善高弹性模量混凝土的韧性，提高其抗裂能力。目前，提高混凝土韧性最常用的方法是添加纤维[22]，钢纤维是混凝土中常用的一种增韧材料，在工程上已经得到了广泛应用[23]。但是掺入钢纤维通常会大幅提高混凝土的造价且降低其流动性，尤其在粗骨料粒径较大时，钢纤维掺量过高将出现纤维分散不良和团聚等现象[24-25]，导致混凝土内部孔洞增多，力学性能和耐久性能显著降低。为此，本文将研究使用较低掺量的微细钢纤维改善高弹性模量混凝土的韧性。

基于以上分析，本文采用骨料紧密堆积设计以及适量微细钢纤维构筑高弹性模量韧性混凝土，并研究钢纤维掺量对骨料紧密堆积状态下混凝土的流动性能、抗压强度、抗折强度、弹性模量以及弯曲韧性等性能的影响规律，确定合理掺量，为高弹性模量混凝土的设计和应用提供参考。

1.1 原材料

采用广东阳春海螺水泥有限公司生产的P·Ⅱ 52.5硅酸盐水泥；
细骨料采用天然河砂，细度模数为2.8；
粗骨料选用两种粒径的花岗岩碎石(见图1)，其中一种粒径为5～10 mm，另外一种粒径为10～25 mm，均为连续级配，粗骨料的压碎指标为4.0；
硅粉的粒径为0.1～0.2 μm，比表面积为18 500 m2/kg；
钢纤维为图2所示的短直型镀铜微细钢纤维，长度为9 mm，直径为0.13 mm，长径比约为69；
减水剂采用聚羧酸高效减水剂，减水率为30%。

图1 不同粒径花岗岩碎石的宏观形貌Fig.1 Macro morphology of granite crushed stone with different grain sizes

图2 微细钢纤维的宏观形貌Fig.2 Macro morphology of steel microfiber

1.2 配合比及试件制备

本文设计5组样本，配合比如表1所示，其中G1为C50强度等级的基准材料配合比，G2～G5为采用紧密堆积骨料以及不同钢纤维掺量的混凝土配合比。

试件的制备流程如下：(1)将水泥、硅粉、细骨料、粗骨料投入搅拌机中干拌2 min至均匀；
(2)减水剂与水混合均匀后加入搅拌机中继续搅拌2 min；
(3)投放钢纤维，快速搅拌4 min至钢纤维均匀分散；
(4)测试混凝土流动性，同时制作混凝土力学性能测试试样，按规范要求振捣成型；
(5)抹平混凝土，盖上湿布养护24 h后脱模；
(6)脱模后采用土工布湿法覆盖养护7 d，而后在空气中自然养护。

表1 混凝土配合比Table 1 Mix proportion of concrete /(kg·m-3)

1.3 性能测试

混凝土的流动性能及力学性能测试依据《公路工程水泥及水泥混凝土试验规程》(JTG 3420—2020)[26]，力学性能包括混凝土抗压强度、抗折强度以及弹性模量。抗压试验加载速度为8.0 kN/s，抗折试验加载速度为0.26 kN/s，测试设备为美特斯工业系统(中国)有限公司生产的E64.106型电液伺服万能试验机。静力受压弹性模量依照上述规范进行测试，动弹性模量根据《超声回弹综合法检测混凝土强度技术规程》(CECS 02—2005)[27]采用动态弹性模量测定仪进行测试。

2.1 粗骨料紧密堆积设计

本文首先基于修正的Furnas颗粒紧密堆积模型设计混凝土的粗骨料配比。Furnas模型[28]是经典的二元混合颗粒堆积模型，该模型认为混合体系的堆积密实度与粗、细颗粒的堆积密实度存在如式(1)所示的代数关系。

PEmax=PEc+(1-PEc)PEf

(1)

式中：PEmax为混合颗粒体系最大密实度；
PEc为粗颗粒的堆积密实度；
PEf为细颗粒的堆积密实度。

由于Furnas模型假定了粗、细颗粒均为单一粒径，且没有考虑混合体系的掺配比例，为了改善模型的适用性，Zheng等[29]提出了如式(2)所示的以颗粒堆积密实度、掺量以及粒径比为基础的修正Furnas模型。

(2)

式中：e为自然常数，约等于2.72；
Xf为细颗粒在体系中的体积分数；
R为粗、细颗粒平均粒径比。

本文基于式(2)的修正Furnas模型，结合两种粗骨料实际属性，得到了堆积密实度试验值和Furnas模型结果对比。试验数值Ca曲线表明基于修正的Furnas模型模拟计算的混合体系，当小粒径(5～10 mm)粗骨料体积分数为37%时，其堆积密实度达到最大值，即PEmax,a为0.588，相比单一骨料堆积密实度提升约9.1%。

根据上述模拟结果，本文设置了12组不同比例的粗骨料进行堆积密度试验，测试结果如表2和图3所示。

表2 骨料堆积密度试验结果Table 2 Aggregate packing density test results

由图3骨料堆积试验结果的堆积密实度拟合曲线Cb可知，在骨料堆积密度试验中，两种粒径骨料的比例影响混合后骨料的堆积密实度，拟合曲线的拟合度R2为0.98，说明试验数据拟合相关性良好。由堆积密实度拟合曲线Cb可知，当小粒径(5～10 mm)粗骨料体积分数达29%时，材料的堆积密实度达到最大值即PEmax,b为0.592，相比单一骨料堆积密实度提升约9.8%。

图3 堆积密实度试验值和Furnas模型结果对比Fig.3 Comparison of experimental values and Furans model results of packing efficiency

对比图3的曲线Ca和Cb可以发现，在小粒径粗骨料体积分数低于35%时，曲线Ca的数值均在曲线Cb的下方，即基于修正Furnas堆积模型所得的堆积密度均小于由试验所得的数值。这是由于修正后的Furnas模型其本质仍是小粒径颗粒对大粒径颗粒堆积的数量填充，模型并未考虑颗粒的形状特征[30]以及颗粒堆积间产生的负作用[31]。小粒径粗骨料体积分数较低时，混合骨料之间存在形状堆积(如嵌合)，不同骨料间的堆积负效应却不明显，所以实际堆积试验结果大于修正Furnas模型结果。而当小粒径粗骨料体积分数较高(大于35%)时，形状堆积几乎不再增加，而堆积负效应逐渐显著，故此时实际试验数值低于模型计算结果。

另外，由试验结果可知当小粒径粗骨料比例为25%时，骨料混合体系的堆积密实度达到最大值0.597，大于曲线Ca及Cb的最大值，相比单一骨料堆积密实度提升约10.6%。因此，本文设计的高弹性模量混凝土(G2～G5)的粗骨料均采用这一比例。

2.2 流动性能

由于建筑工程通常采用流动性能较好的泵送混凝土，本文首先分析配合比对混凝土流动性能的影响。不同混凝土的坍落度如图4所示，骨料紧密堆积优化后的混凝土(G2)坍落度低于基准混凝土(G1)，说明骨料紧密堆积降低了混凝土的流动性能。图4还表明，在骨料紧密堆积状态下，混凝土的流动性能随着微细钢纤维掺量的增加而降低[32]，并且钢纤维掺量越大，坍落度降低的幅度也越大。当钢纤维体积掺量为0.2%、0.4%和0.6%时，混凝土的坍落度较基准混凝土(G1)分别降低13%、28%及71%。这是由于混凝土的骨料已达到了紧密堆积的状态，当纤维掺量较低时，钢纤维在基体中均匀分散，纤维与骨料之间的机械摩擦力较弱，对混凝土的流动性影响较小。当纤维掺量较大时，由于紧密堆积的骨架的存在，过多的钢纤维在基体中难以均匀分散，纤维之间机械互锁，形成“棚架效应”[33]，削弱了混凝土的工作性；
而且钢纤维与水泥浆会构成纤维-水泥浆网络[34]，限制水泥浆体的流动性能，进一步降低了混凝土的流动性能。

图4 不同混凝土的坍落度Fig.4 Slump of different concrete

2.3 抗压及抗折强度

2.3.1 抗压强度

抗压强度是混凝土力学性能指标，不同配比混凝土的7 d和28 d抗压强度如图5所示。从图中可知，骨料紧密堆积优化混凝土(G2)的7 d和28 d抗压强度相比基准混凝土(G1)分别提高9%和7%，这是由于骨料紧密堆积不仅减少了混凝土内部的孔隙缺陷，还能改善混凝土内部的应力传递路径[35]，提高了混凝土的抗压强度。

此外，由图5可看出，适量的微细钢纤维可进一步提高混凝土的抗压强度。当钢纤维的体积掺量分别为0.2%、0.4%和0.6%时，混凝土7 d抗压强度比G1提高了41%、90%和95%，28 d抗压强度提高了28%、73%和64%。微细钢纤维可以提高混凝土的抗压强度是由于：(1)钢纤维在水泥基体中产生了较大的机械咬合力；
(2)均匀分散的微细钢纤维能进一步填充基体孔隙，使基体结构更为密实；
(3)在抗压过程中，钢纤维可以形成环箍效应，混凝土三向受压，横向变形被约束，因此提高了抗压强度。但是，当钢纤维掺量过高时，由于分散不均匀以及界面性能尚不理想，降低了混凝土抗压强度增加的幅度，甚至降低了混凝土的抗压强度，如G5组的28 d抗压强度低于G4组。

其次，图5还表明混凝土的抗压强度随着养护龄期的延长而增加，各组混凝土的28 d抗压强度分别为7 d强度的132%、129%、119%、120%及111%。随着钢纤维体积掺量的增加，龄期增幅效果逐渐降低，说明微细钢纤维的掺入对混凝土早期抗压性能有明显提升，且纤维掺量越高，提升效果越显著。另外，从图5可观察到当钢纤维掺量为0.4%时混凝土的7 d抗压强度为74.5 MPa，28 d抗压强度高达89.5 MPa，远超C50设计目标。

2.3.2 抗折强度

不同配比混凝土的7 d和28 d抗折强度如图6所示。从图中可知，G2的7 d和28 d抗折强度相比G1提高22%，说明骨料紧密堆积可改善混凝土的抗折性能。对比图5和图6可以发现，骨料紧密堆积对混凝土抗折强度的影响程度大于抗压强度，这是由于紧密堆积的骨料相互嵌锁，阻止了弯折过程中基体的拉伸和弯曲破坏，进而较大幅度地提高了混凝土的抗折强度。

图5 混凝土7 d和28 d抗压强度Fig.5 7 d and 28 d compressive strength of concrete

图6 混凝土7 d和28 d抗折强度Fig.6 7 d and 28 d flexural strength of concrete

此外，由图6可看出，微细钢纤维可以显著提高混凝土的抗折强度。当钢纤维体积掺量为0.2%、0.4%和0.6%时，混凝土7 d抗折强度分别比G1高30%、44%及47%，28 d抗折强度分别提高了10%、37%及45%。微细钢纤维可以提高混凝土的抗折强度是因为混凝土在弯折过程中，钢纤维可有效传递应力，防止裂缝的扩展，从而提高了混凝土的抗折强度。

另外，图6还表明混凝土的抗折强度随养护龄期的延长而增加，各组混凝土的28 d抗折强度分别为7 d的119%、119%、101%、113%及118%。当钢纤维掺量为0.6%时，G5的7 d和28 d抗折强度都达到最大值，分别为8.68 MPa和10.23 MPa。同时，G4的抗折强度略低于G5，其7 d和28 d的抗折强度分别为8.52 MPa和9.67 MPa，仅比G5低约2%及5%。由于微细钢纤维的成本高达10 000～12 000元/t，G5的造价比G4高160～190元/m3，综合流动性能和28 d抗压强度测试结果，当采用紧密堆积骨料时，混凝土中钢纤维的适宜掺量为0.4%。

2.4 弹性模量

混凝土的弹性模量是衡量混凝土弹性变形难易程度的标志，体现了混凝土在弹性阶段中应力与应变的对应关系。G1～G5混凝土的静弹性模量和动弹性模量数值如表3所示。显然，骨料紧密堆积可以提高混凝土的静弹性模量(Ec)和动弹性模量(Ed)，G1的Ec和Ed分别为39.10 GPa和42.02 GPa，而G2的Ec和Ed分别达到了48.51 GPa和51.42 GPa，相比G1提高了24.1%和22.3%。

此外，表3还表明微细钢纤维可以提高混凝土的弹性模量。与未掺钢纤维的高弹性模量混凝土G2相比，钢纤维掺量为0.2%、0.4%和0.6%时，混凝土的静弹性模量分别提高了2.2%、2.9%和3.4%，动弹性模量分别提高了2.4%、3.2%及3.5%。表3还表明，当钢纤维掺量为0.6%时，G5的静弹性模量和动弹性模量达到最高值50.15 GPa和53.23 GPa，与G1相比提高了28.3%及26.7%。当钢纤维掺量为0.4%时，G4的静弹性模量和动弹性模量为49.92 GPa和53.05 GPa，与G1相比提高了27.7%和26.2%。微细钢纤维能提高混凝土的弹性模量是由于微细钢纤维本身具有较高的弹性模量，且能填充混凝土内部孔隙，提高混凝土的密实性。

表3 混凝土的静、动弹性模量Table 3 Static and dynamic elastic modulus of concrete

2.5 弯曲韧性及断裂能

图7 不同微细钢纤维掺量下混凝土荷载-挠度曲线Fig.7 Load-deflection curves of concrete with different steel microfiber content

图7为骨料紧密堆积混凝土的荷载-挠度曲线，从图中可知，未掺钢纤维的混凝土脆性显著，达到峰值荷载后混凝土迅速断裂。而掺入钢纤维后，混凝土脆性性质得到明显改善，达到峰值荷载后，依然具有一定的承载能力，混凝土的韧性显著提高。

为进一步判断微细钢纤维对混凝土弯曲韧性的影响，本文采用RILEM公式[36](见式(3))计算混凝土断裂能GF，采用《钢纤维混凝土》(JG/T 472—2015)[37]弯曲韧性公式(见式(4))计算残余弯曲韧度比Re,k，计算结果如表4所示。

(3)

式中：W为过程总功，包括外荷载及试件自重做的功；
W0为外荷载在试件跨中位置所做的功，可由荷载-挠度曲线积分求得；
m为试件在两支点间的质量；
g为重力加速度，取9.81 m/s2；
δmax为试件最大挠度；
Alig为试件断裂面净面积。

(4)

式中：fe,k为试件等效残余抗折强度，即试件达到峰值荷载后的残余弯曲强度均值；
Ωp,k为试件峰值荷载对应挠度至最大挠度所对应的荷载-挠度曲线积分；
L为试件跨度；
b为试件截面宽度；
h为试件截面高度；
δk为试件最大挠度；
δp为试件峰值荷载对应挠度；
fmax为试件达到峰值荷载时的弯曲强度。

表4为混凝土的断裂能和残余弯曲韧度比。由表4可以看出，掺入钢纤维后，混凝土的断裂能和残余弯曲韧度比均显著提升，微细钢纤维可显著增强高弹性模量混凝土的韧性。钢纤维掺量为0.2%、0.4%和0.6%时，混凝土断裂能分别为1 709.51 N/m、3 374.66 N/m和5 680.45 N/m，与G2相比分别提高了204%、500%及910%。随着钢纤维掺量由0%增加到0.6%,混凝土的残余弯曲韧度比Re,k由0增加到了0.43。由于残余弯曲韧度比Re,k反映了混凝土达到峰值荷载后的持荷能力及断裂韧性[38]，测试结果表明钢纤维体积掺量为0.2%～0.6%时能有效提高混凝土的韧性，降低混凝土突然破坏的风险。

表4 混凝土的断裂能和残余弯曲韧度比Table 4 GF and Re,k of concrete

(1)利用修正的Furnas堆积数学模型结合骨料堆积密度试验获得骨料紧密堆积配比，采用该配比可构筑高弹性模量混凝土，其静弹性模量和动弹性模量可达48.51 GPa和51.42 GPa。

(2)骨料紧密堆积设计可显著提高混凝土的力学性能，混凝土28 d抗压和抗折强度分别提高了7%和22%，静弹性模量和动弹性模量分别提高了24.1%和22.3%。

(3)掺入微细钢纤维会降低高弹性模量混凝土的流动性能，随钢纤维体积掺量增加，混凝土流动性能明显降低；
混凝土的抗压强度首先随微细钢纤维掺量的增加而增加，随后降低；
混凝土抗折强度及弹性模量随着微细钢纤维掺量的增加而增加。

(4)微细钢纤维体积掺量在0.2%～0.6%时，能够显著改善骨料紧密堆积情况下混凝土的弯曲韧性，降低混凝土突然破坏的风险。

(5)骨料紧密堆积状态下，体积掺量为0.4%的微细钢纤维可有效改善高弹模混凝土的各项性能，其28 d抗压强度、抗折强度、断裂能、静弹性模量和动弹性模量分别为89.5 MPa、9.67 MPa、3 374.66 N/m、49.92 GPa和53.05 GPa。

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