基于频率法的PC桥梁锚下有效预应力检测技术影响因素

杨益伦，陈康明，吴庆雄,3，郑樵风，王渠

(1.福州大学土木工程学院，福建 福州 350108；
2.工程结构福建省高校重点实验室，福建 福州 350108；
3.福建省土木工程多灾害防治重点实验室，福建 福州 350108)

预应力混凝土(prestressed concrete，PC)桥梁结构具有截面尺寸小、自重轻、抗裂性强、跨越能力强以及施工便捷等优点，在国内外取得了广泛应用[1-3]。现有在役PC桥梁的研究结果表明：相当部分桥梁的预应力施工缺乏有效的质量控制手段和方法，张拉结束灌浆封锚后的PC结构锚下有效预应力可能仅为初张拉应力的25%～85%，但当前阶段相关检测技术手段尚难以准确判断已建桥梁梁体锚下有效预应力水平，过高评估锚下有效预应力则使结构安全性能下降[4-6]。国内已发生较多起因预应力损失严重且未能准确评估实际有效预应力大小，最终出现桥梁工程结构严重损坏及人员伤亡的实例[7-8]。

目前，通过理论计算获得精准预应力损失量较为困难，实际工程常用的检测方法为油压表与伸长量双控法，控制准确度较低，使用场合严重受限，尤其是无法适用于已切断施工预留张拉钢绞线的PC桥梁结构[9]。为解决PC桥梁结构有效预应力难以检测的问题，一些研究学者提出了基于频率法(或称为等效质量法)检测PC结构有效预应力的方法，即利用预应力结构外露锚固端的振动频率与有效预应力之间的关系，通过激振预应力锚垫板结构，检测锚具的振动频率，计算得到锚下有效预应力值[10-13]。相关文献研究表明，采用基于频率法测定PC桥梁结构有效预应力可行，但检测结果受测试过程中激振锤锤头材料、加速度传感器安装位置、激振锤敲击位置、加速度传感器加固方式等测试工具和操作方式影响较大，需进一步细致地排除不利影响因素并严格规范测试方法，才能保证测试结果的稳定性和精确度，从而满足基于频率法的PC桥梁锚下有效预应力检测要求[14-15]。

本文为深入分析上述PC桥梁锚下有效预应力检测中最为关键的锚具振动频率测试主要影响因素，以实际建设工程中完成智能张拉阶段的预制25 m PC箱梁为试验对象，研究瞬间激励下系统响应频率与预应力锚固系统张拉力之间的关系，确定不同测试因素对锚具振动频率的影响程度，建立基于频率法测试PC桥梁锚具振动频率的合理操作流程，最终提高锚下有效预应力检测精度，为后续该方法的推广应用打下基础。

基于频率法的PC桥梁锚下有效预应力测试是对预应力锚具外露段进行激励，测量外露段预应力结构的振动频率，寻找与振动频率和预应力同时相关的特征参数，建立相互之间的关联模型，借由特征参数间接计算出锚索的预应力[16]。

对PC结构的锚具端头受力结构分析可知，预应力由钢绞线施加，作为轴向压力依次在锚板、锚垫板与混凝土支撑结构之间传递，锚板、锚垫板与混凝土同时受压，类似于多个不同刚度的弹簧体互相串联的结构，将其简化成如图1所示的模型。当预应力即简化弹簧结构体系中的轴向力增加时，结构刚度会受到影响而同时增加[17]。因此，可以通过振动频率计算得到锚板等预应力结构的弹簧刚度，再由弹簧刚度的变化计算出简化弹簧结构体系中的轴向力的变化，从而得到锚下有效预应力。

吴佳晔[18]基于上述原理，提出了等效质量法，并建立了锚下预应力与振动频率值之间的关系，可表示为式(1)。

(1)

式中：k0为初始刚性，N·m-3；
ks为接触面刚性系数，N·m-3；
N为轴向压力，即锚具的有效预应力，N；
pa为大气压，取101 kPa；
m为压力指数，无量纲；
A为接触面积；
f为预应力结构的频率，Hz；
M为预应力结构的质量，kg。对于纵向预应力锚具，M取锚板、夹片与外露钢绞线的合计质量。

图1 简化弹簧结构体系Fig.1 Simplified spring structure system

本文依托某项目的预制PC箱梁。箱梁为单箱单室截面，跨径为25 m，顶板宽为2.4 m，底板宽为1 m，梁段高为1.4 m。箱梁顶板厚为0.18 m，梁体为C50混凝土。预应力钢束起弯半径R均为30 m，N1～N4偏转角度为5°，N5偏转角度为2°。箱梁体内预应力钢绞线抗拉强度标准值fpk=1 860 MPa、d=15.2 mm的高强度低松弛预应力钢绞线，锚具为最为常用的OVM.M15A-4(N1～N3)和OVM.M15A-5(N4～N5)型锚具，设计预应力荷载对应为781.2和976.5 kN。箱梁预应力钢束布置、截面基本尺寸如图2所示。

图2 25 m箱梁体内预应力束及截面尺寸(单位：mm)Fig.2 Internal prestressed beam and section size of 25 m box girder (unit:mm)

现场频率法测试PC箱梁锚下预应力试验采用JM5936动态信号采集分析系统(主要由加速度传感器、力传感器、敲锤、信号采集仪及应用软件组成)，随机选取了预制施工进行至预应力张拉完成阶段的M匝道桥M1-3#梁片，以其中N3-1(锚具型号OVM.M15A-4)和N4-1(锚具型号OVM.M15A-5)孔道为代表进行基于频率法的PC桥梁锚下有效预应力检测影响因素试验。频率法测试装置及现场试验如图3所示。

图3 频率法测试装置及现场试验Fig.3 Frequency test method device and field test

频率法的检测是使用激振锤敲击被测预应力锚具，激发出脉冲力使锚具振动，通过加速度传感器获得锚具的频响函数曲线与振动频率，计算得到锚下有效预应力。其中脉冲力频谱范围与激振锤锤头材料相关；
加速度响应与锚具质量、敲击力度相关；
频响函数曲线在脉冲力一定时，与激振位置、加速度传感器的安装位置、传感器紧固方式有关。为了细致排除不利于频率测试的影响因素并规范测试操作方法，本节通过现场预制梁片试验具体分析激振锤锤头材料、加速度传感器安装位置、激振锤敲击位置、加速度传感器加固方式等测试工具和操作方式对振动频率检测结果的影响。

3.1 激振锤锤头材料

激振锤可以分为锤头、传感器、锤身和配重块等几个不同的部件。在敲击振动时锤头和测试构件直接接触，通过敲击形成一次激振，不同材质的锤头会激振起具有不同特性的脉冲力，为获得恰当的激振结果，选择材质由软到硬且常用的橡胶、尼龙、铝和钢4种材质，并且能涵盖从低频到高频的大部分频率范围的锤头进行试验，寻求最适合的锤头材料，激振锤使用质量为0.13 kg的小型敲锤，如图4。试验对象为质量较小的OVM.M15A-4型锚具，以提高被测预应力锚具对脉冲力响应的敏感性。

4种材质的锤头均能激起模型结构的响应，试验结果如图5所示(图中C代表相干性)。其中，橡胶锤头测试时，相干性在1 000 Hz之后明显下降，与被测试的一阶频率均在1 000 Hz以上的预应力混凝土锚具结构振动频率不匹配；
尼龙锤头测试结果在整个频率范围内相干性较好，可以明确分辨出频谱峰值，满足试验测试要求；
铝锤头或者钢锤头测试时，在整个频率范围内相干性最好，输入信号与输出信号相关度最高，但是铝锤头与钢锤头在敲击试验过程中极易因施力过大而使加速度传感器过载，或施力过小产生连击而影响测试结果准确性。对比分析上述4种锤头试验结果后优选尼龙锤头进行后续振动频率测试试验。

图4 激振锤及不同材质的锤头Fig.4 Exciting hammer and different materials hammer heads

f/Hz图5 不同锤头材质相干性对比Fig.5 Comparison of the coherence of different hammerhead materials

3.2 加速度传感器安装位置

首先，传感器的安装位置为锚板的圆弧侧面，传感器磁性平底座与锚板接触面较小，吸附力相对较弱，在传感器非竖向放置时会受到其自重与接入线缆重量的影响；
其次，由于使用的加速度传感器为压电式加速度传感器，其只有安装在被测物的振动方向，才能达到最好的振动接收效果。所以本文选择实际梁片中质量较小、脉冲力响应的敏感性高的OVM.M15A-4型锚具，并将传感器固定安装在其正下方与正上方研究激振锤在锚板正上方敲击时振动系统的频率响应，见图6。

(a)正上方 (b)正下方图6 加速度传感器安装位置Fig.6 Installation location of acceleration sensor

锚具各级振动频率结果见图7，通过分析在加速度传感器安装位置不同的情况下OVM.M15A-4型锚具的第一阶与第二阶振动频率，可知传感器的安装位置对检测频率的影响范围在-1.25%～3.85%之间。由此，可以认为传感器的安装位置对结构测试频率几乎没有影响。然而在实际操作中，激振锤的敲击点设为锚板正上方更便于测试时锤击振动的施加，为此建议将加速度传感器安装在锚板正下方，以便于上部敲击振动测试。

N/%(a)一阶频率

N/%(b)二阶频率图7 锚具振动频率对比Fig.7 Comparison of anchorage vibration frequency

3.3 激振锤敲击位置

考虑敲击点与传感器的相对位置对检测结果的影响，而选择将传感器固定在测试对象的下方，同时，为了能对锚具划分出较多的被测敲击点位，选择实际梁片中应用多、脉冲力响应敏感性高、大小适中的OVM.M15A-5型锚具，研究激振锤敲击在不同方位时振动系统的频率响应。

为了反映频响函数曲线的变化情况，根据敲击点与锚垫板的相对位置，由锚垫板正上方沿圆周顺时针间隔45°等分敲击点，共设8个测点，编号为1～8号，见图8。

图8 激振锤敲击位置Fig.8 Exciting hammer strike position

在施加的10%到100%设计荷载的10级不同预应力工况下，依次对1号～8号敲击点位进行测试并采集数据，获得锚头端部的振动频率，试验结果表明，从10%设计荷载到100%设计荷载，由1～8号测点处测得的结构频率基本相同，表明敲击位置的改变基本不影响检测结果。其中最为关键的100%设计荷载下频响函数结果如图9所示。

f/Hz图9 100%设计荷载时各测点频响函数Fig.9 Frequency response function of each measuring point at 100% design load

然而，由图10可以看出：敲击位置会对频响幅A值产生影响，在与加速度传感器相对位置较为正对的测点，即1、5号测点的检测结果相对较好，相对位置较为侧对的测点，即3、7号测点的检测结果相对较差，频响幅值A偏低。在频率幅值较低的位置3、7进行检测虽然对频率分析不会产生影响，但是较低的频响幅值在图像上反映为并不明显的峰值，在选取各阶频率时易产生误判。

因此，应该使激振锤的敲击位置与加速度传感器的安装位置保持正对方向，如1、5号测点。考虑5号测点容易使激振锤直接敲击在传感器上，且从下往上的敲击方式在实际检测中较为困难，建议选用1号测点作为激振锤的敲击位置。

f/Hz图10 1、5、3、7号测点频响函数Fig.10 Frequency response function of No.1,5,3,7 measuring points

3.4 加速度传感器加固方式

传统频响测试中往往采用螺栓将加速度传感器固定在磁性底座上，再将磁性底座吸附在被测物体上的固定方式。考虑加速度传感器的磁性底座为平面，而锚板的侧面为曲面，传感器无法平整地吸附在锚板侧面上，因此在激振锤的作用下传感器与锚板之间的磁性吸附难以满足测试需要，应进行二次固定。综合考虑加固效果、操作便利性和重复测试3个因素，通过试验对比研究透明胶带、尼龙扎带和不锈钢卡箍3种材料对传感器的加固效果。试验共分为4组进行测试，第1组为未对加速度传感器进行固定，第2组为使用胶带对加速度传感器进行固定，第3组为使用尼龙扎带对加速度传感器进行固定，第4组为使用不锈钢卡箍对加速度传感器进行固定，每组测试敲击5次。加固方式见图11。

在2 000～5 000 Hz的频率范围，未进行加固的锚具频响函数图见图12(a)，当频率大于3 000 Hz时，检测得到的频响函数幅值开始离散，对于3 000 Hz以上的高阶频率检测精度开始下降。

胶带加固的锚具频响函数图见图12(b)，3 000 Hz以上频率的波峰重新聚拢，检测精度有一定的提高，但是胶带加固存在以下问题：(1)紧固力有限，检测精度提升有限。(2)胶带的面积较大，会覆盖住锚板正上方的敲击点位，激振锤敲击在胶带上而非直接敲击于锚板上，影响测试结果。

尼龙扎带加固的频响函数图见图12(c)，频响函数峰值基本集中在了3 600 Hz左右，相比胶带加固，频率的检测精度得到进一步提高。同时，较为窄细的尼龙扎带不会对敲击点位产生影响，但具有高弹性的尼龙扎带，为了达到理想的加固效果而施加较大紧箍力时，多根绑扎加固操作不便且纤细的扎带条容易断裂。

(a)未加固 (b)胶带加固 (c) 尼龙扎带加固 (d) 不锈钢卡箍加固

不锈钢卡箍加固的频响函数图见图12(d)。在3 000～4 000 Hz的频率范围中，尼龙扎带和不锈钢卡箍的加固效果相差不大，而4 000 Hz以上的频率范围使用不锈钢卡箍的检测精度更好。相较于尼龙扎带，使用不锈钢卡箍以螺丝调节进行紧固，操作更为便捷，不易滑脱和断裂，施工空间更小，可施加较大紧箍力，更易达到加固效果。

综合上述试验结果对比分析可知，对加速度传感器进行额外固定可以大大改善频响幅值和高阶频率的检测结果，加固改善测试效果从大到小排列为不锈钢卡箍>尼龙扎带>透明胶带>不固定。因此建议使用不锈钢卡箍对传感器进行加固。

f/Hz(a)未加固

f/Hz(b)胶带加固

f/Hz(c) 尼龙扎带加固

f/Hz(d) 不锈钢卡箍加固图12 不同加固方式的频响函数结果对比Fig.12 Comparison of frequency response function results of different reinforcement methods

3.5 频率法检测操作方法

通过实际建设工程中预制的25 m PC箱梁为试验对象，研究了预应力检测中锚具敲击振动频率测试的多种影响因素。结果表明，激振锤锤头材料、激振锤敲击点位和加速度传感器加固方式对测试精度产生较大的影响，而加速度传感器安装位置无影响，并给出了消除影响因素的具体建议。在此研究结果的基础上，为了得到具有高稳定性和精确性的频率测试结果，总结并归纳形成基于PC桥梁锚下有效预应力检测中锚具振动频率测试的合理、规范操作流程：(1)在外露的锚板正下方安装加速度传感器；
(2)使用不锈钢卡箍对加速度传感器进行加固；
(3)选用尼龙锤头进行敲击试验；
(4)选择锚板上方的敲击点作为激振锤的敲击位置；
(5)每个测点测试3组，每组激振5次，记录储存数据；
(6)敲击时力量大小适中，应能激起足够的系统响应又应避免出现传感器过载现象；
(7)施加敲击力度过小而产生连击现象时应重新进行试验。

以实际建设工程中完成智能张拉阶段的预制25 m PC箱梁为试验对象，深入研究了基于频率法的锚下有效预应力检测中锚具振动频率测试的影响因素，并提出了优化建议，为后续提高频率法检测PC桥梁锚下有效预应力检测精度，以及大范围的推广应用打下基础。得出主要研究结论如下：

(1)通过足尺模型试验及影响因素对比分析得到，尼龙锤头测试锚具的振动频率最为稳定且易于操作。

(2)加速度传感器的安装位置不影响检测结果，考虑实际敲击振动空间限制因素，建议将加速度传感器安装在锚板正下方。

(3)激振锤的敲击位置不会影响振动频率结果，但会影响频响函数幅值，极易对测试频率判别产生干扰，因尽量使激振锤的敲击位置与加速度传感器的安装位置保持正对方向。

(4)对加速度传感器进行辅助性加固，可以有效改善频响幅值和高阶频率的检测结果，建议使用以螺丝精细化调节紧固，操作便捷，不易滑脱和断裂，操作空间小，加固效果优良的不锈钢卡箍进行加固。