平单轴支架间距选择和发电量研究

杨海涛 ，张杨 ，刘元广，张利波

(1.中国电建集团水利水电第十一工程局有限公司，郑州 450001；
2.中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司，西安 710065)

由于碳中和的需求，光伏发电成为了实现碳中和目标的重要手段。伴随着光伏产业的快速发展，在光伏电站的设计、施工领域内的竞争也越发激烈。如何寻找发电量和投资成本之间的平衡，成为了设计和施工企业需要解决的重点问题。目前光伏厂区应用的支架类型主要有跟踪支架和固定支架2大类，在工程上都有所应用。由于固定支架成本较低，所以应用较广。但无论是哪种类型的支架，光伏支架间的间距决定了厂区面积和系统的阴影损失，以及发电效率等参数。

一方面光伏支架之间的间距过小，会使光伏组件间产生遮挡，而遮挡时间和所产生的阴影会直接影响电站的年发电量；
另一方面支架间的间距越大，虽然阴影遮挡减小，但电缆用量增加，也会影响发电效率，增加占地面积，不利于投资的回收。牛笃太[1]的研究表明辐照度越高平单轴支架相比于固定支架发电量优势越明显，发电量最高可增加19%。PELAEZ等[2]的文章中阐述了平单轴相比固定支架能量收益高15%～25%的类似结论。通过SOLAR[3]提供的全球辐照度分布图可以发现低纬度地区辐照度普遍比高纬度要高，所以平单轴在较低纬度的地区发电量优势相比于在高纬度地区会体现的更加明显。针对固定支架的间距《光伏电站设计规范》提出了在真太阳时9:00～15:00 的固定支架不遮挡间距公式[4]。陈贶等[5]人提出了一种如何计算斜单轴间距的方法。张震等[6]人提出了一种光伏组件无阴影遮挡时间计算方法。陈艳等[7-8]人分别研究了不同支架类型光伏电厂发电量和造价的关系。袁炜东[9]利用遍历数值的方式以内部收益率作为判定条件求解平单轴支架的间距。但是针对平单轴支架在某时间段无遮挡的间距公式没有相关的文献介绍，本文首先推导平单轴支架某时间段内无遮挡的间距公式，然后研究影响平单轴支架系统发电效率和发电量的相关参数。针对同一纬度地区、相同电气配置的情况下，对平单轴和固定支架发电量和发电效率等参数进行对比。Pvsyst软件内集成了气象数据源，可以根据需要模拟某一特定地区并网和离网系统和与之对应的不同类型光伏系统的发电量及系统发电效率，可以用来研究光伏系统的对不同环境参数的敏感程度。本文利用Pvsyst7.2软件对推导结果进行仿真模拟验证及分析。

1.1 平单轴的间距

假设一束太阳光照射一物体则该物体在地面上的投影长度可分解为x和y两个方向，单个物体光照遮挡模型如图1所示。

图1中光伏板在x和y方向投影的距离分别用下式表示：

图1 单个物体光照遮挡模型

(1)

(2)

式(1)和式(2)中，α为太阳高度角；
β为太阳方位角；
H为障碍物高度；
Lx和Ly分别为光伏板在x和y方向投影的距离。

上述计算公式可计算出物体上某一点的阴影覆盖长度，将该式拓展到光伏板上(图2中虚线线框表示)，在光伏组件上可以找的两个特征点A和B，这两个点为光伏板旋转形成的高点。如果光伏板在特定时间段内不遮挡则，计算出左右光伏板的所需的间距。

图2 光伏板光照遮挡模型

图2中X和Y分别代表东和北两个方向，在同一平面内要避开遮挡面积需要满足下式：

Xg>W+x2

(3)

Yg>L+y1

(4)

式(3)和(4)中，W和L分别为光伏板的宽度和长度；
Xg和Yg分别为光伏板沿X、Y轴遮挡阳光的范围；
y1和x2分别为阴影距光伏板的距离。

由于平单轴支架南北方向的紧密排布特点(即南北方向上作为无限长模型看待)，支架东西方向产生的阴影是遮挡产生的主要因素，本文只讨论平单轴支架东西方向产生的阴影的大小，既只用公式(1)。平单轴支架排布示意图如图3所示。

图3 平单轴支架排布示意图

如图3所示设定支架的宽度为L，则总距离D，用下式表示：

(5)

式(5)中，α为太阳高度角；
β为太阳方位角；
H为光伏支架垂直高度；
θ为光伏支架和地面的夹角；
L为支架宽度。

由于θ在跟踪支架中为支架的旋转角度即90°-α，此值按规定时间段内不产生遮挡的支架旋转的最大角度考虑，通过选定特定地区某个时间段的太阳高度角和方位角，由本式可以确定出光伏板的间距。

1.2 固定支架的间距

固定支架两排最小间距示意图如图4所示。

图4 固定支架两排最小间距示意图

光伏支架之间的间距d可用下式表示：

sinα=sinφsinδ+cosφcosδcosω

(6)

(7)

(8)

将式(6)、(7)带入式(8)中：

(9)

式(6)～(9)中，H为光伏板垂直高度，δ为赤纬角，ω为时角，φ为当地纬度。

冬至日9:00～15:00的时角为45°，赤纬角为-23.45°，将上述数据代入式(6)得到下式：

(10)

式(10)既为《光伏发电站设计规范》(GB 50797—2012)内固定支架间距公式中关于光伏支架影长部分的推导。从式(10)中可以看出该公式定值化了时角，因此该公式不适合时角超出45°(即：超出真太阳时9:00～15:00范围)的固定支架间距的选择。

所以对于时角超出45°的支架的选择可以采用下式：

(11)

本文选取三个不同纬度地区布置平单轴和固定支架：地区1(东经28°13′26″，南纬：15°22′46″),地区2(西经76°22′4″，北纬：3°36′3″), 地区3(东经54°45′46″，北纬：34°22′46″) 。电站交流侧功率设定为1 MW，容配比选择1.12，对比电站的参数设置所用固定支架和平单轴支架方案的逆变器和单面组件品牌和参数均相同，气象数据选自Pvsyst7.2中的PVGIS气象库。对比光伏厂区的光伏支架排布、组件数量和逆变器配置数量相同。

逆变器和组件的参数如下：单个逆变器功率为200 kW，MPPT跟踪的电压范围为500～1 500 V, 逆变器可以承受的最大系统电压1 500 V；
单面光伏组件的尺寸为2 279 mm×1 134 mm，组件可以承受的最大系统电压1 500 V，最高功率540 W,开路电压为35 V；
每个支架上布置54块光伏组件，支架宽度4.58 m；
光伏发电区按方阵排列。

由于低纬度日照时间较长，选择8:00～16:00无遮挡更为合适，对比电站的平单轴间距按照本文推论公式取值，固定支架间距根据公式(9)取值。

仿真实验中光伏组件的衰减，电气设备老化，设备运行温度等因素对比电站设置一致，针对不同的间距和支架类型，将相应的参数输入到PVSYST进行建模和仿真，仿真参数和结果如下各表。地区1平单轴和固定支架发电量对比见表1，地区1固定支架不同间距发电量对比见表2，地区1固定支架不同倾角发电量对比见表3，地区2平单轴和固定支架发电量对比见表4，地区3平单轴和固定支架发电量对比见表5，三地区平单轴和固定支架采光面年总辐照度对比见表6，平单轴和固定支架相关经济参数见表7，三地区平单轴和固定支架发电量与收益对比见表8。

表1 地区1平单轴和固定支架发电量对比

表2 地区1固定支架不同间距发电量对比

表3 地区1固定支架不同倾角发电量对比

表4 地区2平单轴和固定支架发电量对比

表5 地区3平单轴和固定支架发电量对比

表6 三地区平单轴和固定支架采光面年总辐照度对比

表7 平单轴和固定支架相关经济参数

表8 三地区平单轴和固定支架发电量与收益对比

表1、表4和表5给出了三个不同纬度地区平单轴和固定支架发电量对比，通过表内数据可以得到：平单轴支架比固定最佳倾角发电量高约20%，该结果与相关文献中的结论基本一致。从表2和表3可以看出，在相同间距下，倾角越大阴影遮挡损失变大。

表8为对比电站度电成本、千瓦投资、项目收益的结果，从中可以看出地区1的平单轴支架和固定支架度电成本最低；
地区2虽处于更低纬度但是平单轴支架和固定支架的度电成本却高于地区3，从发电量角度可以看出仅首年地区3跟踪支架的发电量就比地区2高出约530 MW·h，固定支架同理。出现这种差距的主要原因是两地区采光面的总辐照度的差异导致的，由表6可以看到地区2的采光面年总辐照度明显低于地区3；
而地区1和地区3有着相近的采光面年总辐照度，这使两地区相同类型的支架系统有着相近的度电成本。处于低纬度的地区2的单瓦造价少于其它两个处于较高纬度的地区。表8中的25年净收益可以看出处于较低纬度、辐照度条件好的地区1的跟踪支架和固定支架的收益相较于其他两个地区都具有相对的优势。

本文首先推导出平单轴某时间段内无遮挡的间距公式，然后针对平单轴和固定支架发电量差别进行分析和比较。文中选择的平单轴模型为东西相邻的光伏支架同一旋转角度模型，实际情况下，目前平单轴支架具有反向跟踪功能[10-11]，在出现遮挡时东西方向相邻的光伏支架通过旋转成两种不同的角度来减少遮挡，采用反向跟踪后平单轴间距也可在本文推导公式得出的结果上适当减小。

《光伏发电站设计规范》中计算光伏支架间距的公式因为常数化了时角数值，因此该公式不适合超出真太阳时9:00～15:00无阴影遮挡为条件的间距的选择(真太阳即以实际的天体运行轨迹计量时间)。通过经济分析可以看到在低纬度、辐照度条件好的地区平单轴支架在发电量和经济收益上相较于固定支架都有着较大的优势。未来而言，跟踪支架在发电量上的优势随着支架成本的降低将会成为主流。