基于微型同步相量测量单元的配电网单相接地故障定位

曹 赟 姚 方 文福拴

(1.山西大学电力与建筑学院,山西省 太原市 030013;2.浙江大学电气工程学院,浙江省 杭州市 310058)

在配电网中,单相接地故障超过了故障总数的80%。及时、准确的故障定位,可避免耗时的检查和巨大的经济损失,确保电网运行的安全、可靠[1]。

目前,阻抗法、注入法和行波法[2-8]多见于配电网故障定位研究中。阻抗法实现简单容易,但受Rf影响很大,同时配电网的多个分支不能排除伪故障点。行波法广泛应用于高压传输网络,通过测量母线节点和故障点之间行波的传播时间,以进行高精度的故障定位精度[5]。由于配网有许多分支和短线,行波多次偏转,使故障行波头难以检测,因此在配网上难以应用。此外,与高压输电线路相比,配线有多个分支且长度短,增加了故障定位的难度。

《国网信通产业集团人工智能白皮书》已经通过专家评审,代表着人工智能技术的快速发展,使智能算法用于多分支、混合短线路的故障定位已成为趋势,如神经网络[9]等。

在电力系统同步信息测量方法研究方面,相量测量单元(phasor measurement unit,PMU)近年来被广泛应用于故障定位[10-14]。PMU 是一种测量、输出和动态记录同步相位的设备,该装置利用全球定位系统(global positioning system,GPS)同步采集电压和电流信号,并传输至数据中心,调度中心可实时获得整个电网的同步相位。由于成本过高,安装需要使用专用通信线路,PMU 未能在配电网中大范围使用,文献[15]提出一种集多功能于一体,适用于配电网的微型同步相量测量单元(microphasor measurement units,μPMU)。文 献[16]基于μPMU 提供的矢量数据,推理计算3 种距离参数,并对各组参数进行分析,判断出故障位置。文献[17]提出一种基于PMU 构建的8 s时间序列和3倍电流和零序列电流振幅样本集的一维卷积神经网络的电网故障诊断方法。基于神经网络等的深度学习方法虽然能突破浅层学习的评估性能瓶颈,但其网络结构通常较深,达到理想的故障诊断效果需要大量的数据。

本文提出了一种基于μPMU 信息的极限梯度提升(extreme gradient boosting,XGBoost)和基于遗传算法的支持向量机(support vector machine based on genetic algorithm,SVM-GA)组合算法的单相接地故障定位方法。首先,用μPMU 划分故障段,通过比较故障段两侧的零序电流流通方向来确定故障段。其次,利用博弈论中的沙普利值理论来确定组合预测的权值,以获得适当的组合定位模型。训练组合模型学习μPMU 测量的同步正序电压向量-正序电流向量和故障距离之间的关系,实现故障测距。最后,在Matlab/Simulink 平台仿真试验,以验证该方法的有效性。

1.1 故障带的划分

为了找到故障点的位置,首先应确定故障区。现阶段,在配电网中的所有节点上分配μPMU 是不现实的,因此μPMU 的分配应该保持平衡。更多的μPMU 在获得有用信息方面是首选,而在考虑通信带宽和经济操作时需要的更少。

本文根据在单分支两端装设μPMU 和在“T”形互连电网两端装设μPMU 的方法将配网划分为不同的区域。在考虑经济性的前提下,降低了计算复杂度,提高了诊断的准确性。

如图1 所示,在淡紫色节点处装设μPMU,其中1和4节点之间是单分支连接线路;4和8节点之间是“T”形互连网络。

1.2 故障电流的零序分析

在B和C节点之间增加单相接地故障,比较图2中A、B、C节点上安装的μPMU 的零序电流方向。由于零序网络等效电路中电压源只有零序分量,A和B节点零序电流方向相同,即两节点电流符号相反,而B和C电流方向相反,即两节点电流符号相同。因此,采用所有区域的零序电流方向之间的差异来查找故障区域可以确保准确性。

图2 零序电流流通方向示意图Fig.2 Schematic diagram of zero sequence current flow direction

1.3 故障距离确定

一旦确定了故障区域,找到精确的故障点是最重要的工作。图3为配电网单相接地故障时,忽略电容对地面的影响,故障区内正序等效网络。

图3 线路故障正序网络Fig.3 Line fault positive sequence network

根据等效电路,M节点与故障点f处的电压关系为

图4 故障区域电压向量图Fig.4 Voltage vector diagram of fault area

根据正弦定律,可以得到:

则故障距离为

当接地电阻R1f为0时,角α为0,可用μPMU测量与之间的相位差为β。但随着接地电阻的增加,角度α和γ也发生了相应的变化,由于接地电阻和接地电压未知,这2个角度难以测量,很难计算X的准确值。

为了得出X准确值,受上述忽略对地电容故障正序分量的分析启发,不难发现在实际发生单相接地故障后,正序电压、电流和相角差会随着故障距离的增加而变化,如图5 所示。基于μPMU 的测量波形的变化,反应了故障距离X与正序电压、电流矢量之间有映射关系,从而可通过组合算法来学习。

图5 不同故障距离下电压、电流和相位的变化情况Fig.5 Voltage,current and phase changes at different fault distances

2.1 XGBoost

从已有的研究成果来看,基于决策树的方法被认为是性能最好的方法之一,但是对决策树模型的参数估计大多采用了小规模随机抽样的方法来计算,无法保证最终分类结果的最优性。

近些年机器学习领域又对决策树模型进行了改进和提升,尤其是XGBoost 算法在许多领域都得到了广泛的应用[19-21]。

XGBoost 是一种集成学习算法,在决策树的基础上采用集成策略。其优化的目标函数为

在选择特征属性进行节点分裂时,XGBoost会利用贪心算法或近似贪心算法,对所有特征的划分点搜索,分别计算对应的目标函数值的增益,选择最优的特征进行分裂。当达到设定的最大深度或设定的阈值大于新的树枝分裂增益时,停止树的生长。XGBoost用二阶泰勒展开代价函数,还引入了缩减、行抽样和列抽样等操作,具有良好的预防过拟合、较高的计算效率和泛化能力的特性。

2.2 基于遗传算法的支持向量机算法

SVM 是一种寻求最优分类面求解的非线性变换。径向核函数在SVM 分类算法中具有良好特性,其C(惩罚因子)和g(径向核函数参数)未知。在向量机实际解决过程中需对这2个参数值进行预设,传统SVM 往往通过人工经验取值或交叉验证的方式来选取参数值,这使得求解过程中不仅效率低还易导致进入局部最优解。GA 是一种具有很强通用性的全局优化性能算法,避免寻求最优解过程中陷入局部最小陷阱,可利用这个特点优化两参数[20]。

利用已知的故障样本数据训练XGBoost-GASVM;故障发生后,根据μPMU 的零序电流方向确定故障区段;取故障区段的数据并进行处理,使用XGBoost-SVM-GA 模型故障定位器获得定位结果。

3.1 数据处理

应对μPMU 收集的原始数据进行处理和标准化,以消除对大小、初始状态和其他因素的影响。

为了消除初始状态的影响,只分析故障增量,可根据方程(6)得到。

采用零均值标准化方法,运用样本数据的标准差和均值将样本数据标准化,避免了大小的影响,归一化电压和电流向量组合在一起形成故障瞬态向量。

3.2 XGBoost-GA-SVM 组合模型

基于XGBoost和GA-SVM 学习算法,分别用于配电网单相接地故障的定位,采用沙普利值确定了这2种预测方法的权重,最终得到了组合预测结果。

在确定每个单一预测模型的权重时,使用沙普利值理论来研究n种预测模型的误差分布,本文采用了平均绝对百分比误差。

组合预测模型的最终预测结果可以表示为

3.3 故障定位流程

依据μPMU 提供的数据来进行故障定位,流程如图6所示,步骤如下文所述。

图6 故障定位方法的流程图Fig.6 Flowchart of fault location method

(1) 数据预处理。获得零序电流方向特征、正序电压和电流矢量,并对其预处理。

(2) 故障区域的确定。用零序电流方向判断故障区。

(3) 最优回归模型构建。故障距离X与单端正序电压、电流矢量之间有映射关系,采用双端测量量的映射关系,可以减少模型误差并且有助于锁定故障所在支路是否为分支线路。运用故障段两侧已知的故障样本数据,分别训练两侧的XGBoost-GA-SVM 模型,取2 个模型计算距离的中点为故障点。

(4) 故障定位。将故障区段两端故障测量量输入到XGBoost-GA-SVM 故障定位器中,实现对故障距离的定位。

4.1 仿真配电网模型

为了证明本文所提方法的有效性,在Matlab/Simulink平台上建立了一个典型的10 k V配电双端供电网络模型。仿真系统如图7所示,源电压为35 k V,变压器额定比为35 k V/10.5 k V,设置在0.2 s时发生单相接地故障,设置10、50、100Ω3种过渡电阻,根据μPMU 的实际应用,选择采样频率为5 k Hz。

图7 配电网仿真模型Fig.7 Distribution network simulation model

4.2 误差指标

用式(8)中定义的故障位置误差来评估位置结果。

式中:LMN为2个μPMU 之间的线长度;Lesti表示计算出的故障距离;Lact表示实际故障距离。

4.3 故障定位

4.3.1 故障区的确定

由A、B、C、D和E节点处装设的μPMUs所测得的数据,得出各节点处各支路零序电流的相角,假设故障发生在第1区段内,A节点和B节点上L1支路的零序电流相角分别为1.448、-2.845 rad。由此结果易得线路所在两侧均为零序电流从线路流入节点,即节点处L1线路零序电流都为正,所以确定故障发生在第一区段内。流过各故障段两端节点的零序电流方向如表1所示。

表1 各区段端点零序电流方向Table 1 Directions of zero-sequence current at the end points of each section

4.3.2 故障距离的计算

运用生成的320个训练样本和60个测试样本,对基于XGBoost-GA-SVM 的故障距离计算方法进行了训练和测试。

当树的最大深度取值为10 时,XGBoost 能够在验证集上获得一个最低的误差值,且用时相对来说也较短。由此可见,在本文使用的数据集上,树的最大深度在10时能同时权衡训练模型的时间消耗和定位准确度。在学习率达到0.15时,XGBoost能获得最好的回归性能。

在GA 操作开始时,表示候选解决方案的所有字符串中的数字都设置为0,由GA 计算出的最佳误差惩罚参数C和最佳核参数g分别为1.832 8和0.800 6,将这2个参数应用到SVM 中。

XGBoost和GA-SVM 模型的平均绝对百分比误差为1.948 4、5.180 6,2种预测模型的夏普利值分别为0.166 15、3.398 35,2种预测模型的权值系数λ1=0.95 3、λ2=0.047,从而得到组合预测模型的最终预测结果。测试样本的结果见表2。所有试验样的平均误差为1.35%,最大误差为2.64%。这意味着,最大位置误差距离将为100 m 左右,此误差在实际应用中是可以接受的[21]。第一故障区段所有样本的故障定位的误差均在2.11%以内。即使接地电阻升高,基于μPMU 的组合模型回归故障定位器仍可准确定位故障点。

表2 各区段位置误差Table 2 Position error of each section %

为了证明该方法的性能,将该方法的定位结果与现有的流行方法(BP神经网络算法)进行了比较,如表3所示。BP神经网络作为最流行的机器学习模型,经常被用于解决故障定位等回归问题,但其在拟合复杂问题方面表现一般,故障的测量值与真实距离之间偏差较大,而本文XGBoost-GA-SVM故障定位器定位误差较小。证明了XGBoost-GASVM 组合算法用于配电网故障测距的有效性。

表3 算法对比Table 3 Comparison of algorithms %

分支的效应分析。该方法主要针对具有单分支和“T”形互连网络故障定位。而负荷分支通常包含在配电网中,因此还应该讨论多个分支的影响或基于μPMU 的测量值的缺失。本文研究了该方法的4个分支的定位性能,包括单个分支、“T”形和5个分支。图7 中,AB为单个分支区段,BC、CD、DE为“T”形区段,AD、BD、CE为5分支区段。对各分支部分实现基于XGBoost-GA-SVM 的定位方法。位置结果如表4所示。随着分支数的增加,该方法的定位性能也有所降低,若分支超过5分支,则应采用提高精度的辅助方法。

表4 具有不同分支数量的位置结果Table 4 Location results with different number of branches

在实际应用中,基于μPMU 的测量值经常受到噪声的污染。高斯白噪声作为测量信号中最常见的噪声,测试在不同信噪比下对基于XGBoost-GASVM 的方法故障距离性能的影响比率,如表5 所示。误差随着信噪比的下降而增加,当信噪比不小于30 dB时,该方法仍然有效。

表5 不同噪声污染下的误差值Table 5 Error values under different noise pollution

针对配电网迅猛发展,供电可靠性亟待提高,发生单相接地故障后需要快速锁定故障位置的问题。本文提出了一种基于μPMU 信息的XGBoost-GA-SVM 组合故障定位器的配电网单相接地故障定位方法。当发生单相接地故障时,该方法利用μPMU 提供的相位信息提高定位精度,采用零序电流良好的方向性确定故障带,并运用组合回归定位模型进行故障定位,该模型比以往所运用的神经网络模型定位精度更高。仿真实验表明,本文所提算法在配电网单相接地故障情况下可准确定位故障点,不受过渡电阻、故障位置和噪声的影响。