地震和降雨条件下黄土高填方边坡稳定性分析

袁中夏, 李德鹏, 叶帅华*

(1. 兰州理工大学 甘肃省土木工程防灾减灾重点实验室, 甘肃 兰州 730050; 2. 兰州理工大学 西部土木工程防灾减灾教育部工程研究中心, 甘肃 兰州 730050)

随着经济发展,西部地区高等级公路和铁路建设项目中经常会遇到黄土高填方边坡.黄土高填方边坡失稳破坏会造成严重经济损失和人员伤亡.因此对于正在使用的黄土高填方边坡稳定性研究具有重要现实意义.通常边坡失稳是由于地震和降雨作用引起的,因此有必要研究地震和降雨入渗对三维黄土高填方边坡稳定性的影响,该研究将为黄土高填方边坡研究提供参考.

目前,有关地震对边坡稳定性的影响研究已经有了进展.刘汉龙等[1]提出用最小平均安全性系数对地震作用边坡稳定性进行评价.刘春玲等[2]通过FLAC3D对地震作用下某边坡稳定性进行了分析.祁生文等[3]认为地震作用下边坡失稳是由于超静孔隙水压力迅速增大、累积作用以及地震惯性力作用造成.徐光兴等[4]分析了边坡地震响应规律与地震动力参数对边坡的影响.王兰民等[5]通过试验对地震和降雨耦合作用下边坡稳定性进行了研究.

许多学者[6-9]一致认为降雨入渗引起土体性质发生改变,从而使得边坡的稳定性受到影响.Zeng等[8]认为瞬态饱和区的形成和扩展与降雨强度和降雨时间有关.林鸿州等[9]发现强降雨易使边坡产生流滑破坏且冲蚀现象较为明显,低降雨易引起边坡深层土体孔隙水压力增大.

关于降雨入渗对边坡稳定性计算方法的研究也有了一定的进展.Liu等[10]根据强度折减原理,建立了有关边坡降雨入渗的计算模型,并采用FLAC3D软件对边坡稳定性进行分析.结果表明,降雨入渗条件下当边坡的初始含水量不同时,边坡稳定时间较短.陈善雄等[11]提出了一种分析边坡稳定性的计算方法,该函数假设土的抗剪强度是饱和度,并考虑土坡在降雨时的含水率为分布变化场.刘子振等[12]根据极限平衡条分法,在考虑非饱和黏土渗流力和基质吸力的情况下,得到了降雨条件下黏土边坡饱和与非饱和渗流的安全性计算公式.李绍红等[13]通过建立多种类型降雨的表达式,根据无限边坡模型和入渗理论,提出了不同降雨类型下基岩型浅层边坡稳定性分析方法.

目前,虽然地震和降雨入渗对高填方边坡稳定性影响的研究有一定发展,但有关三维条件下地震和降雨入渗对正在使用的黄土高填方边坡稳定性影响的研究鲜有报道.本文以正在使用的黄土高填方边坡为背景,研究了地震作用、降雨入渗条件对黄土高填方边坡以及地震后不同工况下降雨入渗对黄土高填方边坡的影响.通过分析地震条件下高填方边坡土体位移时程和加速度功率频谱,降雨入渗条件下高填方边坡土体吸力、有效应力,以及地震后不同工况降雨条件下高填方边坡安全性,对地震和降雨条件下黄土高填方边坡稳定性进行了研究.

1.1 工程背景

本文以陇南东江新区外环路K0+720标段正在使用的边坡工程为背景,对降雨入渗条件下黄土高填方边坡的稳定性进行分析.土体参数见表1.

1.2 模型建立

模型参照实际工程进行建立,土体参数均依据工程实际情况.土体材料采用摩尔库伦本构模型,非饱和土渗流行为采用Mualem-Van Gemuchten函数.模型采用坡高为32 m的四级边坡,每级坡高为8 m,边坡宽度为20 m,每级坡率为1∶1,卸载平台宽度取2 m.填筑体厚度约为9 m,填方体与地基处为高1 m、宽1 m的阶梯.边坡底下土体厚度为30 m,地下水位于坡脚下5 m处,在模型底部设置指定面位移.该黄土高填方边坡三维模型如图1所示.

图1 边坡三维有限元模型Fig.1 Three-dimensional finite element model of slope

为研究边坡表层土体，在每级边坡顶部、坡脚处设置监测点a至监测点e,为研究边坡浅层土体,在每级边坡顶部、坡脚下方3 m处设置监测点f至监测点j,为研究高填方边坡顶部填方内部土体在监测点j下方5 m处设置监测点k,为研究挖填交界面,设置监测点l、监测点m、监测点n.该黄土高填方边坡监测点布置如图2所示.

图2 监测点布置Fig.2 Layout of monitoring point

本文采用PLAXIS 3D进行三维数值模拟,在模型计算过程中:地震采用地震动力计算模型；
降雨采用完全流固耦合模型；
地震后降雨计算时,首先对模型进行地震动力计算,然后在叠加地震动力计算变形条件下通过完全流固耦合进行渗流与变形耦合对不同降雨工况进行计算,最后通过强度折减原理进行安全性系数计算.

2.1 地震动力计算

在黄土高填方边坡模型底部设置面荷载,土体阻尼比为0.1,输入地震波为峰值加速度为0.3g时的El-Centro波,地震持续时间为30 s,峰值持时为2.14 s,将输入地震加速度动力乘子指定为面荷载x方向.地震加速度时程如图3所示.

图3 El-Centro波Fig.3 El Centro earthquake wave

2.2 边坡位移时程

为研究地震作用下黄土高填方边坡位移变化,对地震动力作用下不同监测点的位移时程进行分析,计算结果如图4所示.

图4 位移时程图

根据位移时程图能够看出,随着动力计算时间的推移,监测点水平位移变化趋势相同.地震作用前10 s,监测点加速度方向为正.随着地震作用时间的持续,监测点加速度方向为负,到达25 s后监测点加速度方向先为正后为负.地震结束后监测点a、监测点k、监测点l位移值为负值,其他监测点位移值为正.这是由于地震作用,边坡底部土体沿边坡方向出现正向滑移,而边坡顶部会由于底部土体的滑移向相反方向移动.

随地震作用边坡中部水平位移值基本相同,边坡底部水平位移值存在差距.监测点c、监测点l、监测点m基本位于同一水平面,其位移值变化随地震动力时间变化相似.监测点e和监测点n位于同一水平面,其位移值变化存在差异.这是由于地震作用使得边坡土体应力发生重新分布,导致边坡底部出现塑性点,从而影响边坡底部土体位移变化.

地震作用条件下边坡表面土体变形大于边坡深层土体.监测点a、监测点c、监测点e位移值的绝对值大于监测点k、监测点l、监测点m和监测点n位移值的绝对值.由此可得,地震作用对高填方边坡填方体的表面土体影响较大.

2.3 加速度功率频谱

通过监测点a、监测点k和监测点l对高填方边坡不同部位的加速度功率频谱进行分析,加速度功率频谱如图5所示.

图5 加速度功率频谱

通过快速傅里叶变换对地震加速度时程曲线进行正交变换,可以得到加速度功率频谱.随着边坡高程的增加,监测点a、监测点k、监测点l在0～0.6 Hz范围内加速度功率在不断减小.表明了土体对低频能量具有放大作用,且随高程增加该现象逐渐增强[4].

监测点a的频谱峰值为0.890 58 mm2/s3,监测点k的频谱峰值为0.505 49 mm2/s3,监测点l频谱峰值为0.463 62 mm2/s3.由此可得,土体阻尼使得地震能量随边坡高程的增加不断衰减.

通过PLAXIS3D三维数值模拟软件,分析降雨入渗引起黄土高填方多级边坡土体吸力、有效应力、滑移面、最小安全性系数的变化,参考书籍[14-15]中有关非饱和土的结论,研究降雨入渗对正在使用的黄土高填方边坡稳定性的影响.

3.1 完全流固耦合计算

完全渗流与应力场耦合计算时,边坡顶部和坡面都会受到降雨影响.降雨入渗主要表现为竖直方向雨水的入渗和水平方向的径流.降雨量由降雨时间与每日降雨量的函数进行表述,且降雨作用方向为竖向.模型的x、y方向为法向固定,zmin方向为完全固定,zmax为自由约束条件.

PLAXIS3D采用Darcy渗流理论和Biot固结理论进行完全流固耦合计算,假设土体骨架为线弹性体且基于小应变理论.模型降雨条件为降雨速率为10 mm/h，持续降雨时间为5 d,计算时间选为12 d.初始情况设定为地下水位于坡脚下5 m且不发生改变,地下水位线以上土体为非饱和土.

3.2 降雨条件下边坡稳定性计算

边坡安全性系数采用强度折减原理进行计算.降雨入渗条件下非饱和土边坡计算过程中,通过将土的内摩擦角和粘聚力同时除以折减系数,得到一组新的值并进行有限元分析,同时内摩擦角和粘聚力随着降雨时间发生变化,最终计算直到边坡发生崩塌时原有参数值和折减后参数值的比值即为边坡的安全性系数[16].

3.3 吸力

边坡土体吸力的变化将会改变土体抗剪强度,从而对边坡稳定性产生影响.因此,通过对降雨前黄土高填方边坡与降雨速率为10 mm/h持续降雨5 d黄土高填方边坡的土体吸力云图进行对比,研究降雨入渗条件对高填方边坡稳定性的影响.黄土高填方边坡降雨前土体吸力云图如图6a所示,降雨5 d后高填方边坡土体吸力云图如图6b所示.

图6 边坡土体吸力云图Fig.6 Soil suction cloud before rainfall

高填方边坡表层土体吸力在降雨结束后降低,并且随着边坡高程降低更加明显.根据McQueen和Miller提出的水土特征曲线可知,随着土体含水量增加,土体吸力不断减小.同时有学者认为降雨入渗条件下边坡土体表层土体吸力降低,会使得表层土体强度迅速下降[17].

浅层土体吸力最大值升高,边坡土体最小值均为0 kN/m2.计算得到降雨前,吸力最大值为370 kN/m2,位于坡顶处；
吸力最小值为0 kN/m2,位于地下水位线以下.吸力随坡高降低逐渐减小,并在地下水位线附近处达到0 kN/m2.降雨后,吸力最大值为436.3 kN/m2,较降雨前吸力最大值增长17.9%,最大值仍然位于坡顶；
降雨后吸力最小值为0 kN/m2,较降雨前吸力不变,最小值仍然位于地下水位线以下.

对比降雨前与降雨后得知,降雨前深层土体吸力与降雨结束后深层土体吸力变化较小,地下水位线以上土体吸力依旧随边坡高程增加.降雨入渗条件引起边坡形成暂态饱和区,使得土体吸力出现局部增高的现象.由于雨水在浸润峰上渗出速度较低,使得边坡深层土体受降雨影响不大.根据土体材料特征、几何边界、环境影响等因素共同作用,边坡土体吸力垂直分布随深度不断降低,在地下水位线以下均为0.

综上所述,降雨入渗将引起边坡表层土体吸力降低,浅层局部土体吸力增加.由此可得,为防止降雨入渗对黄土高填方边坡稳定性产生影响,必须做好边坡防水和排水措施.

3.4 有效应力

根据太沙基有效应力原理,土体抗剪强度与法向有效应力有关.因此,通过对降雨速率为10 mm/h持续降雨5 d高填方边坡的土体有效应力进行计算,选取监测点a至监测点j的土体有效应力的数值进行分析.降雨速率为10 mm/h持续降雨5 d土体有效应力如图7所示,土体有效应力σxx、土体有效应力σyy以及土体有效应力σzz计算结果分别如图7a～c所示.

图7 降雨5 d土体有效应力变化

以图7a能够看出,监测点a至监测点d土体有效应力σxx在降雨结束后任然存在变化.这是由于非饱和土存在滞后作用,降雨入渗条件下土体含水量和土体吸力关系不是一一对应的,因而产生这种现象.同时,如图7b所示的降雨5 d土体有效应力σyy变化中监测点a至监测点d也能够看出存在滞后现象,如图7c所示的监测点a至监测点d也存在滞后现象.

如图7所示，监测点a至监测点d变化较其它监测点有效应力变化明显,且有效应力绝对值随时间的变化逐渐减小,变化速率逐渐降低.监测点a至监测点d依次位于第四级边坡至第一级边坡的顶部,由此可见降雨入渗对多级边坡表层土体有效应力影响明显,而对多级边坡浅层有效应力影响较小.

如图7c可知,监测点a至监测点e位于边坡土体表层,该处有效应力σzz绝对值随边坡高程增加而不断减小,监测点f至监测点j位于边坡浅层土体,该处有效应力σzz绝对值随坡高不断增大.对比表层土体和浅层土体有效应力σzz的变化情况,降雨入渗使边坡表层土体有效应力σzz绝对值明显减小,使得边坡表层土体容易发生破坏.

综上所述,降雨入渗条件下黄土高填方土质边坡有效应力存在滞后现象；
降雨入渗对表层土体有效应力影响明显；
边坡表层土体有效应力σzz绝对值随坡高不断增大.

地震过后通常伴随着降雨的现象,地震后边坡产生的变形及降雨入渗引起的浅层土体有效应力减小,将会导致不同程度的自然灾害发生.通过建立正在使用的高填方边坡地震后发生不同工况降雨模型,研究地震后降雨入渗对正在使用的高填方边坡稳定性的影响.

4.1 降雨类型

为研究不同降雨工况对高填方边坡稳定性的影响,建立了三角形降雨、抛物线形降雨阶梯形降雨、梯形降雨四种降雨量与时间关系函数速.降雨速率最大值选取20 mm/h与40 mm/h,降雨时间选取1 d与3 d.通过建立不同工况降雨模型,对地震后不同降雨工况的最小安全性系数进行了分析.降雨速率函数图像如图8所示.

图8 降雨类型Fig.8 Rainfall patterns

4.2 安全性系数分析

已有学者[18]研究多级边坡稳定性,推导出安全性系数与多级边坡滑移面控制参数之间的函数关系式.依据前人对安全性系数的研究,本文通过建立地震作用后黄土高填方边坡受到不同工况降雨模型,对正在使用的黄土高填方边坡稳定性进行分析,该黄土高填方边坡最小安全性系数为1.201 56.边坡滑移面云图如图9所示,地震后降雨高填方边坡安全性系数计算结果如图10所示,地震后不同降雨工况下高填方边坡最小安全性系数如表2所示.

图9 边坡滑移面位移云图Fig.9 Displacement cloud diagram of slope slip surface

根据图9滑移面位移云图能够得出:降雨前最危险滑移面区域位于高填方边坡挖填交界处,呈月牙状；
地震后降雨1 d结束后坡脚处出现最危险滑移面,原月牙状滑移面由边坡底部贯穿至边坡顶部；
地震后降雨3 d坡脚处最危险滑移面区域扩大.

安全性系数计算采用PLAXIS3D有限元分析软件,该软件采用强度折减法进行计算.安全性系数起始值为1,从图10中可以明显看出安全性系数先增大后随误差减小而增大.从安全性系数计算结果可以看出,原始边坡最小安全性系数明显大于地震后降雨条件下边坡最小安全性系数.

图10 安全性系数计算Fig.10 Safety factor calculation

根据表2能够得出:高填方边坡在地震后降雨最小安全性系数降低,地震后不同降雨工况下最小安全性系数也不相同.三角形降雨、抛物线形降雨、阶梯形降雨和梯形降雨的降雨速率不同,使得边坡土体的入渗条件存在差异.

综上所述:地震后降雨入渗引起土体性状发生变化,使得边坡最危险滑移面区域发生改变,引起最小安全性系数降低.由于地震作用使得高填方边坡滑移,主要表现为边坡底部土体沿边坡方向发生位移,与边坡顶部位移方向相反,且边坡底部位移较大.地震后降雨作用使得边坡表面土体吸力减小,边坡浅层土体吸力出现局部增大现象,同时边坡土体有效应力绝对值出现减小的现象.地震后高填方边坡出现变形,降雨入渗作用引起边坡土体性质改变,最终导致边坡滑移面位移发生变化,最小安全性系数降低.同时,不同降雨速率、不同降雨持续时间对黄土高填方边坡影响不同.

通过分析地震条件下高填方边坡土体位移时程、加速度功率频谱,降雨入渗条件下高填方边坡土体吸力、有效应力,以及地震后不同降雨工况下高填方边坡安全性系数,得出以下结论:

1) 地震作用下正在使用的高填方边坡土体位移时程变化趋势一致；
底部土体水平位移值存在差距;表面填方土体位移大于填方基底土体位移.

2) 地震作用下高填方边坡土体阻尼使得地震能量随边坡高程的增加不断衰减；
土体对低频段能量具有放大作用,该现象随边坡高程增加而加强.

3) 降雨入渗对正在使用的黄土高填方边坡影响范围主要为边坡表层和浅层土体,对深层土体影响较小,且降雨入渗对表层和浅层土体影响明显.

4) 正在使用的黄土高填方边坡表层土体吸力、有效应力在降雨影响下会降低,并且降雨入渗会引起边坡土体形成暂态饱和区局部吸力出现增大现象.

5) 地震后降雨引起正在使用的黄土高填方边坡滑移面发生改变,边坡最小安全性系数也会降低.不同降雨条件下,边坡最小安全性系数、降雨速率与持续时间存在着紧密的联系.