高中数学概念课教学实践

朱耀洲

（甘肃省庄浪县紫荆中学，甘肃庄浪 744699）

概念是高中阶段数学学科的基础内容，教师只有讲好概念课，才能让学生掌握最基础的数学知识，才能保证后续其他学科教学工作的有序进行。但是受传统教育思维与方法的影响，当前高中数学概念课教学仍旧存在一些阻碍“讲好概念课”教学目标实现的教学问题。高中数学教师不仅需要提高对问题的重视，探究其解决办法，还需要积极研究其他有效的概念课教学实践策略，以便更好地指导学生学习数学基础知识。

世界上并不存在万能的教学模式，高中数学教师要想更高效地引导学生学习，必须不断研究新的教学模式并对其加以灵活运用。但是当前高中数学概念课教学存在教学模式比较单一的问题，大部分教师都局限在“灌输式”教学思维中，习惯于按照“介绍概念—说明内涵—阐述应用规律”的模式向学生讲解高中数学概念知识。在该模式下，学生面向数学知识的自主思考受到限制，难以通过有效探究理解知识生成过程，只是在刻板地记忆教师所灌输的内容，不仅影响了其知识理解和掌握的深刻程度，还限制了其数学思维的发展。再者，概念教学与实践应用相分离的问题也明显存在。一些教师在课堂上只关心对概念的讲解，忽略了对与之相对应的实践运用活动的设计，从而限制了学生实践素养的发展。

（一）趣味引入概念课题

趣味是新课程改革对当前高中数学教学提出的新要求，也是提高学生数学概念学习兴趣的前提条件。要想有序推进概念课教学实践，吸引学生学习相关数学知识，教师必须先激发学生学习兴趣，通过趣味化的教学形式引入概念课题。但是在具体实践中，大多数教师没有落实趣味的教学指导，而是直接围绕教材理论设计课程活动，导致课堂刻板、沉闷，无法激发学生的学习兴趣。那么，如何高效开展高中数学概念课教学实践活动呢？教师可以适当设计趣味游戏、变式辨析等活动，如通过游戏活动还原数学概念在生活中的应用场景，以游戏活跃课堂氛围，提高学生课堂参与兴趣。随后，通过变式将概念与不同数学表示方法呈现出来，引导学生对变式的异同之处展开辨析，为其发散思维创造发挥空间。学生在数学概念课伊始感受到知识探究乐趣，形成积极体验，必然能够更兴致盎然地参与后续教学实践活动，最终实现高效学习。

（二）迅速明确课堂目标

高中数学教师必须形成明确的课堂目标，让学生迅速知晓知识探究方向；
反之，若课堂目标缺乏明确性，学生对“在概念课中需要做什么”没有形成正确认识，其对课堂实践活动的参与是盲目的，自然难以取得理想学习收获。所以，教师在高中数学概念课教学实践中，应制定清晰的课堂目标，并在课堂教学一开始就将目标明确地告诉给学生。然而在真正的教学实践中，后者所提到的问题十分常见，大多数教师选择了“直接组织学生学习概念”的教学方式，并未搭建“说明目标—进入教学—学生学习”的教学框架。在该状态下，学生只能一边探索数学概念知识一边感知课堂目标，极易出现思维混乱、找不到学习方向的情况，这不仅阻碍了其自身发展，也对整体教学的有效性造成了影响。面对该情况，教师必须摒弃传统思维方式，在明确课堂教学目标的基础上开门见山地将目标告诉学生，向其说明概念课学习内容与要求。在教师的指导下，学生能够迅速明确课堂学习目标，同时在目标支持下对自己提出更加严格的学习要求，进而取得良好的学习效果。

（三）优化概念探究过程

探究概念本质与应用规律是高中概念课实践的主要过程，该过程的科学性往往直接决定着学生的学习效果和整个学科的教学有效性。因此在高中数学概念课实践中，教师必须优化概念探究指导过程，通过情境创设等手段的合理应用提高概念探究指导的科学性，让学生深入参与到概念知识的探究中。

1.重视情境创设。过往高中数学概念课教学实践迟迟无法实现预期目标，与情境化教学不足、知识讲解与探究较为抽象有着不可割裂的联系，所以在新环境下，教师要想更高效地引导学生学习概念知识，首先应解决在知识探究过程中存在的“抽象性”问题，创设数学情境就是十分有效的教学手段。教师可以尝试在概念教学实践课堂上创设直观数学情境，以此激发学生对知识的具象思考。但实际上，大多数教师没有形成这一认识，并未在高中数学概念课教学实践中给予情境创设足够的重视，而是一味地围绕教材内容讲解相关知识。由于一些数学概念是抽象的，学生只能通过调动抽象思维探究知识，学习过程较为复杂，知识探究与理解难度较大，导致整体教学效果不理想。为了解决以上问题，教师可以尝试围绕生活中的概念应用现象创设情境，再围绕概念在不同情况下的区别化应用方法创设问题情境。学生先在与自身思维和经验相一致的生活情境中直观探究概念，再在开放性思考中深化知识探究、锻炼思维能力，逐步提升自己的综合素养。

2.引导学生提炼。虽然探究是高中数学概念课教学实践的重要过程，但其并非唯一过程，学生只有在探究的过程中准确提炼关键信息并实现对关键信息的有效总结才能真正理解并掌握概念知识。这也就意味着，教师在以情境创设引导学生探究之外，还需要优化高中数学概念课教学实践的“学生提炼”环节，鼓励学生自主提炼自身在情境学习中发现的数学信息，启发他们通过整合、分析所提炼信息理解数学概念。然而在现阶段，大多数教师更习惯于直接将数学概念含义与作用直接告诉给学生，更习惯于直接将情境涵盖的知识告诉给学生，学生看似在课堂上探究了知识，实际上仍旧处于被动的学习状态，无法获得有效信息和分析信息的能力。面对该情况，教师必须作出改变，先建立“启发学生自主提炼有效学习信息并展开分析”的意识，再在课堂上及时鼓励学生，指导他们在感性学习材料中提取信息和归纳，启发他们用概括性的语言说明所提取信息体现的概念本质。如此，学生对数学概念课的实践参与更加深刻，其思维被充分调动起来，学习有效性与思维能力得以实现协同发展。

3.教师严谨定义。学生虽然已经积累了较为丰富的数学知识且形成了较为严谨的数学思维，但是在初次探究复杂的数学概念知识时，他们还是会产生一些困惑，若这些困惑无法及时得到解决，不仅会对课堂之后环节教学有效性造成影响，还会让学生形成消极厌学情绪。解决学生困惑可以以教师对学生所提炼、概括内容的严谨补充为支持。也就是说，为了规避学生因困惑而降低学习有效性、形成消极学习情绪的问题，高中数学教师在概念课教学实践中还需要对学生概括的知识进行补充，用严谨的语言帮助学生总结概念、形成准确定义。但纵观当前高中数学概念课教学实践环境，我们不难发现一些教师陷入了“完全让学生自主学习”的误区，认为要想让课程活动符合新课程改革提出的“以学生为中心”的要求，必须完全尊重学生自主性，将全部课堂知识探究权利交给学生，因此并未介入到学生的学习过程中，导致一些学生的困惑难以被及时发现并得到解决。对此，教师应适当介入到学生提炼信息并概括概念的过程中，观察学生表现并分析其存在哪些困惑，以启发形式告知其解决困惑的具体方法，启发学生思维，引导他们思考能够准确概括概念的语言或方法。在学生探究完全结束后，教师要基于教材以简单易懂的语言补充说明概念定义，引导他们模仿自己所阐述严谨概念定义修改自身所概括内容。久而久之，学生不仅能够对概念知识形成更严谨的认识和掌握，还能进一步提高思维严谨性。

4.组织学生复述概念。由于理解和记忆概念的方法不同，学生提炼教材概念并在教师严谨定义下梳理概念逻辑后虽然能够将其内化于心，但是记忆重点会存在一定偏差。若学生记忆概念的重点与概念核心内容偏差过大，则会影响概念课教学效果，而让学生在课堂及时将概念复述出来，教师可以及时发现其记忆概念的偏差和不足，为学生调整脑海中的概念认知与理解方式创造良好条件。因此，高中数学教师在概念课教学中可以适当组织学生复述概念并翻转课堂，使其成为复盘概念的主导者。教师还可以鼓励学生走上讲台，将自身对概念形成的新理解说出来，使其阐述对概念关键内容的认识。同时，教师可以组织学生在翻转的课堂环境下展开交流，鼓励其他学生说出对概念重点的不同理解。对话、辨析围绕思维和认知的输出展开，在概念复述中学生能够更加明确概念重点，教学实践由此得到更积极的反馈。

（四）通过问题驱动教学

1969 年哈佛大学医学院教授Howard Barrow 提出了以问题为中心的教学理念，并且在实际应用中取得了不错的成绩，因此该理念在后续不断的发展中得到了广泛应用，备受教育工作者的认可。将其应用在高中阶段数学概念课教学中，能够使学生加深对概念内容、意义与应用的思考，是提高教学效果的重要方法。所以，高中数学教师可以在概念课教学中打造问题驱动教学模式，将有效问题穿插在概念解读和分析中，通过为什么、是什么、怎样理解、如何应用等问题依次激活学生思维，使其对概念展开更深一层的探究。不过，由于对概念的认知存在误区，部分学生在高中数学学习中对概念思考并不感兴趣，而是更愿意思考并回答与数学实际应用相关的问题，对以概念为中心提出的问题缺乏思考兴趣。对此，要想让问题有效驱动高中数学概念课教学，教师应先让学生明确数学学习中概念的重要性，如通过解读函数概念帮助学生明确不同函数的特点与差异，使其知晓只有明确函数概念内涵才能高效学习并应用不同函数知识。随后，教师可以提出函数是什么、怎样学函数、函数能用来做什么、有哪些函数等问题，使学生对概念展开多维解读，使其充分理解概念主体及其分支要素基本内涵，将高中数学概念课教学效果提升至新的高度。

（五）拓展实例巩固概念

高中阶段的数学概念课教学实践目的不仅在于让学生理解数学核心概念，还在于培养学生运用基础知识解决实际问题的能力，这对教师提出了“在教学实践工作中设计解题活动，将学生基础学习拓展至应用方面”的要求。然而观察当前高中数学概念课教学，教师不注意设计“应用型”实践活动，并未将“学生概念分析与理解”向“运用概念知识解决实际问题”方向拓展，导致教与学浮于表面、局限于理论，严重阻碍了“学以致用”教学总目标的实现。为了改变这种情况，教师可以将高考例题等概念应用实例利用起来，在学生理解概念内涵并概括其本质、应用方法后，将实例呈现在学生眼前，引导他们根据对概念的理解解决实际问题，同时提醒他们在实例问题解答中分析类型题解题规律。在此过程中，学生对概念的理解和运用得到巩固，解决实际问题的能力得到锻炼，教学效率与质量同步提高。此外，这也能让学生在概念课实践中提前了解高考题目，为其日后应对高考挑战奠定了良好基础。

（六）建构概念系统框架

学生概念学习框架系统、完善与否，不仅体现着高中数学概念课教学有效性，也影响着高中数学概念课教学有效性。因此在有效教学视角下，教师应活用思维导图工具，帮助学生梳理并建立系统的概念知识框架。尤其是高中数学部分章节存在一课出现多个概念的情况，学生如果没有及时对概念展开梳理，极易因混淆概念而降低学习质量。面对此情况，教师便需要利用多媒体或电子白板出示思维导图，带领学生逐一梳理概念，并组织他们对导图中不同概念的相关性、内在联系、应用规律展开分析，使其基于系统的概念框架讨论不同概念先后出现在同一课中的根本原因。随着课堂进度的不断推进，学生概念知识框架愈发完善，概念课教学成果不断得到巩固，自然可以让教学实践效果更加符合师生期待，符合新课程改革背景下的高中数学教学需要。

综上所述，概念课在高中数学教学中的实践意义不容小觑。高中数学教师应正视当前概念课教学存在的问题，基于实际探究更加行之有效的概念课教学策略，持续深入对策略的研究，优化对策略的运用，将抽象教学与知识的直观运用联系在一起，着力构建效率更高的概念教学指导课堂，促进学生对数学概念知识更科学、严谨、深入的探究和掌握。