基于结构熵权法的大科学工程项目协同效应评价指标体系权重确定实践

●韩蕴业 任 振 何 伟 熊 勇

大科学工程项目协同效应的提高，在压缩项目建设周期、优化项目资源调配、提升项目管理效率、实现组织战略目标等方面发挥着不可忽视的作用。前期依托于协同学管理理论，结合某项国家重大项目的实际管理经验，从信息、资源、目标、组织和文化五个维度，构建了一个大科学工程项目协同效应评价指标体系，为评价大科学工程项目整体协同效应提供了参考方法。通常在评价指标体系中，由于每个指标与同类型的其他指标相比是存在区别的，具体表现为其作用、地位和影响程度等都存在差异，因此在指标体系的实际应用过程中，需要根据指标的相对重要程度，为各个指标赋予适当的权重，由此来表明不同指标对总体目标的“贡献度”大小。只有在确定指标体系权重的基础上，才能更加科学有效、客观合理地开展评价工作。

大科学工程项目本身具有明显的复杂系统工程特性，项目研制周期长也使得对项目不同阶段的协同效应评价关注点不同，这两方面因素使得大科学工程项目协同效应评价指标体系更应该根据项目自身特点及评价重点对指标权重进行个性化设置，从而得出更加全面客观、科学准确的评价结论，为不断提升大科学工程项目协同效应提供更为有效的参考意见。

根据原始数据来源的不同，常见的计算指标权重赋权方法主要有主观赋权法与客观赋权法两大类，两类方法各有优缺点。主观赋权法中，数据来自于评价者或调查对象的知识储备或工作经验，数据是主观产生的，常见的方法有层次分析法、多元分析法、模糊统计法、专家调查法等，正是因为主观赋权法是以被调查者对指标相对重要性的主观理解为依据来计算指标权重的，所以其透明度及客观性相对较差，但其对目标的解释性是较强的。客观赋权法的计算数据是由评价指标在实际评价过程的实际数据得到的，常见的有均方差法、熵值法、主成分分析法、线性回归法等，多数情况下，客观赋权法精度较高误差较小，但是可能出现与实际相悖的评价结果，相比主观赋权法解释性较差。

“结构熵权法”以熵理论为基础，对德尔菲法和模糊分析法的基本思想进行了结合，是一种结合主观赋权法与客观赋权法的指标体系权重确定方法。首先，基于已构建的指标体系，通过对专家开展问卷调查的方式，得到指标的重要性排序调查表；
其次，根据熵理论对排序结果进行熵值计算和“盲度分析”，以反映各位专家对各个指标的不同认识，并减少指标的模糊性以及指标排序可能存在的不确定性；
最后，对数据结果进行归一化处理，从而得出指标体系维度层及指标层的权重系数。计算方法及步骤如下：

（一）典型排序

将各个维度的指标汇总形成相应的权重集合，设计对应的《评价指标重要性排序调查表》如表1所示，用来搜集各位专家对指标相对重要性的评价意见，从而对n个指标进行重要性排序。严格依据“德尔菲法”的规则，选取一定数量专家并发放排序调查表。所选取的专家须对相关研究领域充分了解并熟悉，能够发表权威且客观公正的意见，重要性排序调查表不记名填写，每位专家基于个人知识储备以及相关工作经验，对评价指标集中各个指标的相对重要性做出独立评判（通过划“√”的方式）。经过数据回收整理，汇总形成重要性排序意见，即“典型排序”。

表1 评价指标重要性排序调查表

（二）盲度分析

由于“数据噪声”的存在，各位专家对指标相对重要性的评判意见会产生一定的误差，此外，这些原始数据还会存在一定的不确定性，因此，为了消除上述消极影响，需对典型排序结果进行数据处理，依据熵理论对排序结果进行计算得出熵值。具体步骤如下：

假设有K名专家参与问卷调查，回收K张评价指标重要性排序调查表，排序表与指标集一一对应，表示为U={u,u,u,…,u}，指标集与“典型排序”数组一一对应，表示为（a,a,a,…,a），由n个指标和K张排序表可整理得出评价指标的典型排序矩阵，记为A(A=(a)k*n,i=1,2,3,…,k，j=1,2,3,…,n)，其中a指的是专家i对第j个指标uj的重要性评价，a中的n∈(1,2,3,…,n)。

对指标体系的典型排序矩阵进行转化，定义排序结果转化隶属度函数如下：

令pn(I)=(m-I)/(m-1),λ=1/ln(m-1),代入化简得：

式（2-2）中，I是专家依据“典型排序”给各个指标确定的重要性定性排序值，假设某个指标被专家选作“第一选择”，那么I取值为1，其余排序按此规律类推。μ∈[0,1]，μ(I)称为I所对应的隶属度函数值，I∈（1,2,3，...，j,j+1）,j表示实际排序最大标号，m为转化参数量，令m=j+2。

当I=1时，p(I)=(m-I)/(m-1)=1

当I=j+1取最大序号时，p(j+1)=[(j+2)-(j+1)]/[(j+2)-1]=1/(j+1)＞0。

将I=a代入公式（2-2）中可得到的a定量转化值b(μ(a)=b)，b即为I的隶属度，隶属度矩阵为D=（b）k*n。假设每位专家对每个指标发表评价意见的重要程度是均等的，计算所有专家对第j个指标uj的一致看法，将其定义为平均认识度b，b=(b+b+b+...+b)/k。

不同专家对于某些指标的评价会因个人知识储备和工作经验的差异而造成不确定性，这种不确定性称之为“认识盲度”，记为Q，令：

对每一个指标u，定义所有专家对其的总体认识度，记为,

X=(x,x,x...x)即为全体专家对指标u的评价向量。

（3）归一化处理

对指标的总体认识度x进行归一化处理，得到：

（一）典型排序

根据结构熵权法的思想，首先，在前期确定的协同效应评价指标体系的基础上，运用“德尔菲法”收集专家的意见，需要注意的是专家应具备足够的权威性和客观公正性，能够依据自己的经验和知识，独立地对大科学工程项目协同效应度量指标体系各指标给出重要程度排序意见。通过访谈的方式并结合表1所示的测评指标重要性排序专家调查表，收集了某大科学工程项目10位专家的调查结果，进行汇总整理，结果如表2所示，此处仅以一级指标为例进行展示说明，其余二级指标、三级指标重要性排序数据处理过程同理。

表2 子系统（一级指标）重要性排序调查表

（二）盲度分析及归一化处理

在上述得到的一系列重要性排序专家调查表的基础上，根据结构熵权法思想，对这些数据进行“盲度分析”以及归一化处理，得出某大科学工程项目协同效应指标体系各子系统、序参量及三级指标的权重。为便于计算及读者理解，将“盲度分析”和数据归一化处理过程整合为一张表格，具体计算结果如下表所示，此处仅以一级指标为例进行展示说明，其余二级指标、三级指标权重计算数据处理过程同理。

根据以上得到的各子系统、序参量、三级指标的权重计算结果，最终汇总得到完整的大科学工程项目协同效应度量指标体系，如表5所示。

表3 权重计算过程变量解释表

表4 子系统（一级指标）权重计算表

表5 大科学工程项目协同效应度量指标体系

本文在前期构建的大科学工程项目协同效应评价指标体系的基础上，利用结构熵权法对协同能力评价各项指标赋予了独立权重，由最终的指标体系表可以看出，资源协同、组织协同以及信息协同对于某大科学工程协同能力提升发挥着至关重要的作用，通过进一步分析，以资源协同为例，又将资源关联指标作为重点关注对象，其所对应的三级指标中，人员共享又成为关注焦点。

通过对大科学工程项目协同效应度量指标体系进行赋权，可为大科学工程项目协同能力的个性化、精准化评价提供参考标准，从而使得不同项目可以根据自身特点进行本地化的赋权和评价，基于评价结果可有针对性的制定项目协同效应提升方案，从而使得项目整体协同能力得到快速有效提升，促进项目目标的高质量实现。