知识点总结（全文完整）

下面是小编为大家整理的知识点总结（全文完整）,供大家参考。希望对大家写作有帮助!

知识点总结3篇

知识点总结篇1

初中英语知识点总结：动词知识点总结

　（一）掌握动词的现在时第三人称单数、过去式、过去分词和现在分词四种形式的构成规则；

　　1、动词现在时的第三人称单数的构成：

　　词尾加-s look-looks find-finds

　　以s,x,ch,sh或o结尾词尾加-es watch-watches,push-pushes

　　以“辅音字母+y”结尾变y为i再加-es fly-flies,apply-applies

　　2、动词的过去式及过去分词的构成：

　　①规则动词的变化：

　　词尾加-ed look-looked,looked

　　以e结尾词尾加-d live-lived,lived

　　以“辅音字母+Y”结尾，变y为i，再加-ed carry-carried,carried

　　以重读闭音节或r音节结尾，且末尾只有一个辅音字母双写该辅音字母，再加-ed stop-stopped

　　②不规则动词的变化。（略）

　　3、动词的现在分词的构成：

　　直接加-ing look-looking watch-watching

　　以e结尾去e加-ing come-coming move-moving

　　以重读闭音节或r音节结尾，且末尾只有一个辅音字母，双写该辅音字母，再加-ing swim-swimming

　　以ie结尾且为重读开音节变ie加y再加ing die-dying lie-lying

　　（二）掌握动词六种时态的基本结构，主要用法及区别（一般现在时、一般过去时、一般将来时、过去进行时、现在进行时和现在完成时）

　　1、一般现在时

　　①一般现在时常用来表示现在习惯或经常反复发生的动作，与always,usually,often,sometimes,every day(week,month)等连用；
表示现在的事实或状态；
表示主语所具有的特征，性格和能力；
以及表示客观事实或普遍其理。

　　②一般现在时的构成：

　　一般现在时通常以动词原形表示，但当主语是第三人称单数时，动词原形后需加-s或-es。

　　She likes biology very much.她非常喜欢生物。

　　They often go to school by bike.他们通常骑车上学。

　　2、一般过去时

　　①一般过去时表示过去发生的动作或存在的状态，常与表示过去时间的副词如：yesterday,last week,two hours ago等连用；
表示过去一段时间经常或反复发生的动作，这时可与频度副词often,usually,always等连用；
表示过去发生的一连串动作，以及在时间和条件状语从句中，用一般过去时表示过去将来的动作。

　　②一般过去时的构成：一般过去时由动词的过去式构成。

　　We met each other on the street yesterday.我们昨天在街上碰见了。

　　She often went swimming last year.她去年经常去游泳。

　　They moved the chairs to the table,sat down and began to have supper.

　　他们把椅子搬到桌边，坐下开始吃饭。

　　Mary told me that she would stay at home if it rained.玛丽告诉我如果下雨她就呆在家里。

　　3、一般将来时

　　①一般将来时表示将要发生的动作或存在的状态，常与表示将来的时间状语如next month,tomorrow,in a week,soon等连用。

　　②一般将来时的构成：

　　（1）一般将来时由“助动词will/shall+动词原形”构成。其中shall主要用于主语是第一人称（I和we）的疑问句中。

　　（2）也可以用“be going to+动词原形”这个结构来表示根据目前迹象很有可能发生的某件事情，或是打算、计划、以及决定要做某件事情等。

　　They will have a class meeting next Tuesday.他们下周二将举行班会。

　　We shall meet at the school gate.我们将在学校大门口见。

　　It is going to rain.要下雨了。

　　4、现在进行时

　　①现在进行时表示现在正在进行或发生的动作，常与now,at present,at this,moment等连用；
或与these days,this week/month等连用，表示现阶段正在进行的动作。有时还与always,continually,forever等词连用，表示反复出现的动作，代替一般现在时，表达说话人强烈的感情。如赞扬、不满、讨厌等。如：588.es

　　He is always asking such silly questions.他老是提这类愚蠢的问题。

　　②现在进行时的构成：

　　现在进行时由“be(am/is/are)+V-ing”构成。

　　They are watching TV now.他们正在看电视。

　　The dog is enjoying his meal.小狗正在吃饭。

　　5、过去进行时

　　①过去进行时的用法与现在进行时用法相同，只不过参照的时间基准点不同。

　　过去进行表示过去某一时刻正在进行的动作。一般和特定的时间状语或状语从句连用。如：then,at that time,at eight yesterday,this time yesterday,when he came in等。

　　②过去进行时的构成与现在进行时类似，只不过把be(am,is,are)变为过去式（was,were）

　　They were watching TV at that time.他们那会正在看电视。

　　The dog was enjoying his meal at this time yesterday.小狗昨天这个时候正在吃饭。

　　6、现在完成时

　　①表示动作已经完成，但后果或影响仍在，常与already,just,yet等副词连用；
或是表示过去发生的动作一直持续到现在，常与for或since引导的一段时间状语连用。

　　②现在完成时由助动词“have/has+过去分词”构成。

　　He has already come back.他已经回来了。

　　He has lived here for three years.他在此住了两年了。

　　（三）掌握系动词be,look,feel,smell,get,become,turn,keep等的基本用法

　　常见的连系动词有：become,turn,get,grow,keep,feel,look,seem,smell,fall等。它们后面常接形容词，构成系表结构。

　　Please keep the classroom clean.请保持教室的干净。

　　The bread looks very fresh.这些面包看上去很新鲜。

　　（四）了解过去将来时、过去完成时态的基本用法；

　　①过去将来时表示从过去某一时点看将要发生的动作或存在的状态。过去将来时和一般将来时的构成相同，只是把will,shall变为过去式would,should，把助动词be的过去式变为过去式was或were而已。如：

　　They were going to have a meeting.他们曾打算开会。

　　②过去完成时表示在过去某一时刻或动作之前已完成的行为或存在的状态。与现在完成的用法相同，只不过作为衡量基准点的时间点不同，现在完成时以现在作为衡量的基准点，而过去完成时则以过去某个时刻作为基准点。它表示在过去某一时刻或动作之前完成了的动作，即“过去的过去”，常by,before引导的时间状语连用。如：

　　By the time he was ten,Edison had built a lab for himself.

　　到爱迪生10岁时，他已给自己建了一个实验室。

　　She said she had worked in that hospital for 20 years.她说她已在那所医院工作20年了。

　　（五）掌握助动词be,do,have,shall,will的基本用法；

　　助动词是“辅助性”动词，一般没有词义，不能单独作谓语，但可用来帮助构成谓语，表示不同的时态，语态，和数的变化。

　　常见的助动词有：

　　（1）be(am,is,are,was,were,being,been)与现在分词结合，构成各种进行时态；
或与过去分词结合构成被动语态。

　　I’m looking for my pen.我正在找我的笔。（现在进行时）

　　These cups are made in China.这些杯子是中国制造的。（被动语态）

　　（2）have(has,had,having)与过去分词结合，构成完成时。

　　They have known each other for twenty years.

　　他们互相认识有二十年了。（现在完成时）

　　He had built a chemistry lab for himself at the age of ten.

　　他十岁时就已经为自己建了一个化学实验室。（过去完成时）

　　（3）do(does,did)助动词do后只能跟动词原形，与not及其他动词结合构成否定句，或置于主语之前构成疑问句。

　　He does not speak English.他不说英语。

　　When did he come back他什么时候回来的？

　　（4）will(would),shall(should)will能用于一般将来时的任何人称后；
would是will的过去时，能用于过去将来时；
两者后面都接动词原形。

　　The plane will arrive in ten minutes.飞机十分中后将要到达。

　　I was sure we would win.我确信用我们会赢。

　　shall与should这两个助动词本身没有词义，shall只能用于一般将来时的第一人称后；
should是shall的过去时，只能用于过去将来时的第一人称后；
两者后面都接动词原形。

　　We shall meet at the school gate tomorrow.我们明天将在校门口见。

　　I told them that I should do the work alone.我告诉他们我将独自做那项工作。

　　（一）掌握情态动词can,must,need,may等基本句型结构及主要用法

　　①情态动词在英文中是“辅助性”动词，用来表示说话人的语气或情态，包括请求、命令、允诺、可能、需要、敢于、愿望、义务、能力等。情态动词本身有词义，但词义不完全，不能单独用作谓语，没有人称和数的变化，且后面只跟动词原形。

　　②情态动词的种类：

　　can could能

　　may might可以（或许）

　　must must(had to)必须（不得不）

　　will would愿意

　　shall should应该

　　need needed需要

　　dare dared敢于

　　③can的用法

　　（1）表示体力或脑力方面的“能力”，也能表示根据客观条件能做某事的“能力”。

　　The boy can swim very well.

　　Who can answer this question

　　（2）表示允许

　　The students can leave after the meeting.

　　When can I get the news

　　（3）表示推测

　　It can be wrong.

　　Who can your new teacher next term

　　④could的用法

　　（1）can的过去式，表示过去有能力及过去的可能性。

　　They could run very fast when they were young.

　　Could you speak English at that time

　　（2）表示客气地请求或委婉地陈述意见。

　　Could I borrow your bike

　　Could you listen to me carefully

　　（3）表示惊异、怀疑、不相信等态度

　　How could that be

　　She couldn’t know me.

　　⑤must的用法

　　（1）．表示义务，命令或必要

　　You must finish it before 5 o’clock.

　　Must I hand it in now

　　（2）．表示肯定的推测：一定

　　She must be a pretty girl.

　　You must be wrong.

　　⑥need的用法588.es

　　(1)表示“需要，必须”，主要用于否定句和疑问句中。

　　We need to pay more attention.

　　Need I call him for you

　　（2）need引导的疑问句，肯定回答时多用must，否定回答时用needn’t。

　　Need he come他必须来吗？

　　Yes,he must.是的，必须来。

　　No,he needn’t.不，他不必来。

　　⑦may的用法

　　（1）表示请求、许可、可以

　　May I ask you some questions

　　May we start now

　　（2）表示推测说话人的猜测，认为某一事情“或许”或“可能”发生。

　　He may be 25 years old.

　　We may come back in three days.

　　（3）may用于感叹句中可以表示祝愿或愿望。

　　May you success!

　　May you have a nice trip！

　　⑧should的用法

　　should意思是“应该”，表示劝告或建议（=ought to）

　　Who should I meet this afternoon

　　You should pack you bag quickly.

　　（二）了解一般现在时、一般过去时、一般将来时三种时态的被动语态的结构形式及其基本用法

　　被动语态表示主语是动作的承受者。一般说来，只有需要动作对象的及物动词才有被动语态。汉语往往用“被”、“受”、“给”等词来表示被动意义。被动语态由“助动词be+及物动词的过去分词（p.p.）”构成。被动语态的时态变化只改变be的形式，过去分词部分不变。疑问式和否定式的变化亦如此。

　　1．一般现在时的被动语态（am/is/are+done）

　　English is spoken by lots of people in the world.世界上的许多人都说英语。

　　Class meeting is held every Thursday.每周四都举行班会。

　　The classroom is cleaned by the students every day.学生们每天都打扫教室。

　　2．一般过去时的被动语态(was/were+done)

　　The cup was broken by the boy.杯子被那个男孩打碎了。

　　He was saved at last.他最终获救了。

　　My bike was stolen.我的自行车被偷了。

　　3．一般将来时的被动语态(will/shall be+done;would/should be+done)

　　A speech will be given this afternoon.今天下午有一个演讲。

　　A new road will be built next year.明年要修一条新马路。

　　I think thousands of people will be helped.我认为将有数千人得到帮助。

　　（三）了解含有情态动词的被动语态的构成形式及其基本用法

　　情态动词的被动语态结构为：情态动词+be+过去分词;其时态及句型的变化仅由情态动词完成，“be+过去分词”部分不变。如：

　　Tables can be made of stone.桌子可由石头制造。

　　Tables could be made of stone at that time.那时桌子可由石头制造。（一般过去时）

　　Can tables be made of stone桌子能用石头制造吗？（疑问句）

　　（四）动词不定式的基本用法

　　动词不定式在句子中可充当主语、宾语、表语和宾语补足语和状语（包括目的状语，结果状语和原因状语。）

　　1）作主语

　　To dance with you makes me happy.和你跳舞令我高兴。

　　It is difficult to drive in the mountains.(=To drive in the mountains is difficult.)

　　在山里开车很困难。

　　2）作宾语

　　①后接不定式作宾语的及物动词多是表示“意愿”、“企图”等的动词，如：

　　hope,want,wish,desire,like,decide,try，promise,refuse.

　　I want to talk with her.我想和她谈谈。

　　She has decided to go.她已决定要走。

　　②在feel,find,think,consider,made等动词后如果是不定式作宾语，而补语是形容词，则通常用it作形式宾语，而把真正的宾语即不定式移至形容词之后。如：

　　I find it impossible to forget her.我发现忘掉她是不可能的。

　　He thought it necessary to take an umbrella.他认为带把伞是必要的。

　　3）作表语

　　Her wish is to be a teacher.他的愿望是成为一名教师。

　　Your duty is to clean the classroom.你的任务是打扫教室。

　　4）作宾语补足语

　　He wants me to come earlier.他想要我来得更早些。

　　The policeman ordered them to turn around.警察命令他们转过身。

　　5）作目的状语：

　　She opened the window to let some fresh air in.她打开窗子好让新鲜空气进来。

　　I went there to see her yesterday.昨天我去那儿看她了。

　　6）作结果状语：

　　He is too tired to go any further.他太累了，不能再走了。

　　He is not old enough to join the army.他年龄太小，不能参军。

　　7）作原因状语：

　　不定式跟在表示“喜、怒、哀、乐”的形容词之后，可以表示引起这些情感的原因。

　　I’m sorry to trouble you.真抱歉给你带来麻烦。

　　I’m glad to see you.见到你真高兴。

知识点总结篇2

高一数学知识点：幂函数知识点_知识点总结

高一数学知识点：幂函数知识点 
定义：
形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。
定义域和值域：
当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域
性质：
对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：
首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞),时间管理.因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：
排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数;
排除了为0这种可能，即对于x0的所有实数，q不能是偶数;
排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。
总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：
如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;
如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。
在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。
在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。
而只有a为正数，0才进入函数的值域。
由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况.
可以看到：
(1)所有的图形都通过(1，1)这点。
(2)当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。
(3)当a大于1时，幂函数图形下凹;当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。
(4)当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。
(5)a大于0，函数过(0，0);a小于0，函数不过(0，0)点。
(6)显然幂函数无界。

知识点总结篇3

1、逻辑形式的组成：

由逻辑常项和逻辑变项两部分组成的。

2、概念的种类

判断是单独概念还是普遍概念取决于其外延中分子对象数量的多少，仅仅包含一个分子对象就是单独概念，包含两个或两个以上分子对象就是普遍概念。

单独概念：只有一个分子对象的概念；

普遍概念：具有两个或两个以上分子对象的概念。

判断是集合概念还是非集合概念取决于语句中所规定的对象的属性是整体具有还是 其中的分子对象也具有。

集合概念：把对象作为集合体来反映的概念

非集合概念：不把对象作为集合体来反映的概念

正概念：也叫肯定概念。反映对象具有某种属性的概念。

负概念：也叫否定概念，反映对象不具有某种属性的概念。

3、概念间的关系

全同关系（同一关系）：
a b

真包含于关系（种属关系）：

真包含关系（属种关系）

交叉关系 ：

全异关系：设a,b两个概念,a概念与b概念的全部外延没有任何部分相重合即所有的a都不是b并且所有的b也都不是a

矛盾关系：a,b两个概念外延全异，并且二者外延之和等于其邻近属概念的外延

反对关系：a,b两个概念,外延全异，并且二者外延之和小于其邻近属概念的外延

4、定义的规则：

（1）定义项外延与被定义项外延之间必须是全同关系。

违犯规则所犯错误：

定义过宽：定义项的外延大于被定义项的外延。

定义过窄：定义项的外延小于被定义项的外延。

（2）被定义项不得直接或间接出现在定义项中。

违犯规则所犯错误：同语反复：在定义项中直接出现了被定义项。

定义循环：在定义项中间接出现了被定义项。

（3）定义项必须用清楚确切的概念。

违犯规则所犯错误：定义含混；
在定义项中使用了含混不清的概念。

以比喻代定义：定义项用了形象比喻。

4）定义联项不能是否定的。

违犯规则所犯错误：定义用否定联项

5、划分的规则

（1）划分必须是相应相称的（划分子项的外延之和等于划分母项的外延）

划分不全：子项的外延之和小于母项的外延。

多出子项：子项的外延之和大于母项的外延。

（2）划分的子项互相排斥（子项之间是全异关系）

（3）每次划分的根据必须同一（每次划分按照同一个标准进行）

所犯错误：
划分标准不一

注意划分和分解的区别：

划分——把属概念分成种概念

分解——把整体分成部分、把集合体分成个体

例如：A. 把国家分为发达国家、发展中国家

B. 把国家分为省、市、自治区

6、限制遵守的规则：

（1）必须是由属概念推演到种概念

（2）对于单独概念不能限制。

7、概括遵守的规则：

（1）每一次概括必须是由种概念推演到属概念。

（2）哲学范畴不能概括

8、性质判断由四部分组成：主项，谓项，联项，量项

主项：表示性质判断中所断定的对象的概念（S）

谓项：表示性质判断中所断定的对象具有或不具有的性质的概念P）

联项：表示性质判断中主项和谓项之间联系的概念

量项：表示性质判断中主项数量的概念

9、性质判断的种类：
决定性质判断不同种类的词项是(量项)和( 联项 ).

全称肯定判断:标准形式:所有S都是P 记为:SAP 简称A判断

全称否定判断:标准形式:所有S不是P 记为:SEP 简称E判断

特称肯定判断:标准形式:有S是P 记为:SIP 简称I判断

特称否定判断:标准形式:有S不是P 记为:SOP 简称O判断

单称肯定判断:标准形式:某个S是P 记为:SaP 简称a判断

单称否定判断:标准形式:某个S不是P 记为:SeP 简称e判断

注意:特称量项”有的”和日常语言中的”有的”含义不完全相同

10、同一素材的性质判断之间的真假关系即对当关系

第一、矛盾关系A与O，和 E与I：具有矛盾关系的两个判断，二者不能同真，也不能同假，一个真则另一个必假，一个假则另一个必真。

第二：反对关系A与E：具有反对关系的两个判断，二者不能同真，但可以同假。即其中一个判断为真则另一个判断一定为假，如果其中一个为假则另一个真假不定

第三：下反对关系I与O ：具有下反对关系的两个判断，二者可以同真，但不能同假。即其中一个判断为真则另一个判断真假不定，如果其中一个判断为假则另一个判断一定真

第四：差等关系A与I 和E与O：在同质的条件下，全称判断真，则特称判断必真，全称判断假，则特称判断真假不定，反之特称判断假。则全称判断必假特称判断真，则全称判断真假不定。

11、性质判断主谓项的周延性

周延性指的是在性质判断中对主项、谓项外延数量的断定情况。一个概念的外延自身并没有周延与否的问题。只有当一个概念充当了性质判断的主项或谓项才产生周延与否的问题。

12、性质判断对当关系的直接推理

（1）根据性质判断矛盾关系的直接推理（8种有效推理形式）

（2）反对关系的直接推理（2个有效推理形式）

（3）下反对关系直接推理（2个有效推理形式）

（4）差等关系直接推理：（4个有效推理形式）

全称判断真特称判断必真

全称判断假特称判断真假不定

特称判断真全称判断真假不定

特称判断假全称判断必假

13、性质判断变形的直接推理

（1）换质法推理遵守的两条规则

（a）结论改变前提的联项

（b）结论中的谓项变为前提中谓项的矛盾概念

（2）换位法推理遵守的 两条规则：

a、前提中的主项在结论中换为谓项，前提中谓项在结论中换为主项

b、前提中不周延的项在结论中不得周延，前提中周延的项在结论中可以周延也可以不周延

c、前提和结论的质相同

（3）换质位与换位质连续交替法推理

14、任何一个三段论都包含大前提、小前提和结论三个不同的判断

同时任何一个三段论都包含大项、小项、中项三个不同的词项

15、三段论的一般规则：

四条基本规则：

1、中项在前提中必须至少周延一次。

违犯此项规则犯：“中项不周延”错误

2、前提中不周延的大项或小项，在结论中也不得周延

大项在前提中不周延，在结论中是周延的。犯“大项不当周延”的逻辑错误

小项在前提中不周延，在结论中是周延的。犯“小项不当周延”的逻辑错误

3、两个否定的前提不能必然推出结论

犯“两否定推结论”逻辑错误

4、前提中有一个是否定的，则结论只能是否定的，结论是否定的，则前提中必有一个是否定的。

否则犯”由否定推肯定的逻辑错误”

任何一个三段论推理,当且仅当全部遵守这四条一般规则就是有效的,合乎逻辑的.

由上述一般规则导出如下两条规则

(1)两个特称的前提不能必然推出结论

（2）前提中有一个是特称的，则结论只能是特称的

16、三段论的格

17、对称关系，反对称关系，非对称关系

对称关系：在对象a与对象b之间，如果a对b有R关系，反之b对a也必定有R关系,即当aRb真bRa必真，那么关系R就是对称关系.

全同关系，交叉关系，全异关系

反对称关系：在对象a与对象b之间，如果a对b有R关系，反之b对a必定没有R关系,即当aRb真bRa必假，那么关系R就是反对称关系.

真包含于和包含于

非对称关系：在对象a与对象b之间，如果a对b有R关系，反之b对a可能有也可能没有R关系,即当aRb真，bRa可能真也可能假，那么关系R就是非对称关系。

18、传递关系，反传递关系，非传递关系

传递关系：在a，b，c三个对象之间，如果a对b有R关系，并且b对c也有R关系，则a对c必定有R关系，即aRb真并且bRc真，则aRc必真的时候，则关系R就是传递关系。全同关系 真包含于关系 真包含关系

反传递关系：在a，b，c三个对象之间，如果a对b有R关系，并且b对c也有R关系，那么a对c一定没有R关系，即aRb真并且bRc真，则aRc必假的时候，则关系R就是反传递关系。

非传递关系：在a，b，c三个对象之间，如果a对b有R关系，并且b对c也有R关系，则a对c可能有也可能没有R关系，即aRb真并且bRc真，则aRc可能真也可能假的时候，关系R就是非传递关系。

19、联言判断的真假值

一个联言判断的真假是由联言枝的真假来确定的.当且仅当联言判断的各个联言枝都真时,该联言判断才是真的,只要有一个联言枝是假的,那么该联言判断就是假的

20、相容选言判断：是断定几个选言肢中至少有一个为真，并且可以同真的选言判断。

逻辑形式：P或者Q

数理逻辑符号：P∨Q （相容析取）

真值：相容选言判断的真假,取决于组成它的各个选言肢的真假,当且仅当一个相容选言判断的各个选言肢中至少有一个是真的,该相容选言判断才是真的,如果所有选言肢都是假的,则该相容选言判断就是假的。

21、不相容选言判断及其真值：是断定几个选言肢中至少有一个并且只能有一个为真，而不可同真，也不可同假的选言判断。

逻辑形式：P要么Q 数理逻辑符号：P∨Q （不相容析取）

真值：当且仅当只有一个选言肢是真的时候，该不相容选言判断才是真的。

22、相容选言推理：

规则：否定一部分选言肢，就必须要肯定另一部分选言肢

肯定一部分选言肢则不能否定另一部分选言肢。

有效形式：否定肯定式：或者P，或者Q

非P（或非Q）

所以，Q（或P）

23、不相容选言推理规则：肯定一部分选言肢就必然要否定其余的选言肢

　否定除一个以外的其余选言肢，就必然要肯定哪个未被否定的选言肢。

有效形式：

　　１、肯定否定式：前提中肯定一个选言肢，结论就必然要否定其余选言肢

　　要么Ｐ，要么Ｑ　　　　　或　　要么Ｐ，要么Ｑ

　　　Ｐ　　　　　　　　　　　　　　　Ｑ

　　所以，非Ｑ　　　　　　　　　　所以，非Ｐ

2、否定肯定式：前提中否定一部分选言肢，结论中必然肯定另一部分选言肢。

逻辑形式：要么Ｐ，要么Ｑ

　　　　　非Ｐ　（或非Ｑ）

　　　　所以，Ｑ（或Ｐ）

24、充分条件假言判断及其真值

充分条件的含义：有P就有Q，没有P是否有Q不一定，这样P就是Q的充分条件

前后件的关系是：有前件必然有后件，没有后件必然没有前件

25、必要条件假言判断及其真值

必要条件：如果没有P就必然没有Q，如果有P则是否有Q不确定，则P就是Q的必要条件

必要条件假言判断前后件关系的内容：
没有前件必然没有后件，有后件必然有前件

26、充分必要条件假言判断及其真值

充分必要条件：如果有P就必然有Q，如果没有P就必然没有Q，这样P就是Q的充分必要条件。

充分必要条件假言判断：逻辑形式：当且仅当P，则Q

什么叫有充分必要条件联系：前件真，后件必真；
前件假后件就必假

27 、假言易位推理

遵守的规则: 1、对调假言前后件的位置

2、改变假言前提的逻辑联结项

逻辑形式：如果P，那么Q 只有P，才Q

所以，只有Q，才P 所以，如果Q，那么P

28、假言换质推理

规则：1、改变假言前提前、后件的真值

2、改变假言前提的逻辑联结项（前提是充分条件假言联结项，结论变为必要条件假言联结项，前提是必要条件假言联结项结论是充分条件假言联结项）

逻辑形式：如果P，那么Q 或 只有P，才Q

所以，只有非P，才非Q 所以，如果非

29、假言易位换质推理

即改变假言判断前\后件的位置，又改变假言判断前\后件的真值的假言直接推理

规则：1、对调假言前提前后件的位置

2、改变假言前提前后件的真值

如果P，那么Q 或 只有P，才Q

所以，如果非Q，那么非P 所以，只有非Q，才非P

30、充分条件假言三段论推理

两条规则：肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件

否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件

两种有效推理形式：

肯定前件式：
如果P，那么Q

否定后件式：在前提中，非假言前提否定充分条件假言前提的后件，而结论否定它的前件。

逻辑形式：如果P，那么Q

非Q

所以，非P

31、必要条件假言三段论推理

遵守的两条规则：

肯定后件就要肯定前件，否定前件就要否定后件

肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件

有效的推理形式：

肯定后件式：在前提中，非假言前提肯定必要条件的假言前提的后件。

而结论肯定它的前件。

逻辑形式：只有P，才Q （P ← Q）∧Q → P

Q

所以，P

否定前件式：在前提中，非假言前提否定必要条件的假言前提的前件。

而结论否定它的后件。

逻辑形式：只有P，才Q （P ← Q）∧非P →非Q

非P

所以，非Q

32、充分必要条件假言三段论推理
遵守的两条规则
肯定前件就要肯定后件，肯定后件就要肯定前件
否定前件就要否定后件，否定后件就要否定前件
有效形式
肯定前件式：在前提中，非假言前提肯定充分必要条件假言前提的前件，而结论肯定它的后件。

逻辑形式：当且仅当P，则Q

肯定后件式：在前提中，非假言前提肯定充分必要条件假言前提的后件。

而结论肯定它的前件。

逻辑形式：当且仅当P，则Q

否定前件式：在前提中，非假言前提否定充分必要条件假言前提的前件 而结论否定它的后件。

逻辑形式：当且仅当P，则Q

否定后件式：在前提中，非假言前提否定充分必要条件假言前提的后件， 而结论否定它的前件。

逻辑形式：当且仅当P，则Q

33、负全称肯定判断及其等值推理

34、负全称否定判断及其等值推理

35、负特称肯定判断及其等值推理

36、负特称否定判断及其等值推理

37、负联言判断及其等值推理

38,、负选言判断及其等值推理

（1）负相容选言判断及其等值推理

（2）负不相容选言判断及其等值推理

39. 负假言判断及其等值推理

（1）负充分条件假言判断及其等值推理

（2）负必要条件假言判断及其等值推理

（3）负充分必要条件假言判断及其等值推理

40、同一律、不矛盾律、排中律的基本内容是什么？违反这些规律所犯的逻辑错误是什么？排中律和不矛盾律所适用的范围有什么不同？

同一律：在同一思维过程中，每一思想都与其自身保持同一

不矛盾律：在同一思维过程中不能对两个具有相互矛盾和相 互反对的思想同时肯定

排中律：在同一思维过程中不能对两个具有相互矛盾和相 互下反对关系的思想同时否定

需要注意的几个问题

1、有些S是（或不是）P的含义与日常语言中的含义是不同的，其逻辑含义是：“至少有（或没有）一个”也可能是（不是）一些，也可能是（不是）全部

2、单称判断被当作全称判断是在由性质判断构成的三段论推理中，在性质判断对当关系及其性质判断直接推理中不能把单称判断当作全称判断。

单称肯定与单称否定是矛盾关系

单称肯定与全称否定，全称肯定与单称否定是反对关系

单称肯定与特称否定，特称肯定与单称否定是下反对关系

单称肯定与全称肯定，单称否定与全称否定，单称肯定与特称肯定，单称否定与特称否定是差等关系

3、特殊句式的转换：

没有-----不是---- → 所有的----是------(SAP)

------不都是-------→ 有的-----不是-----(SOP)

------不都不是-----→ 有的-----是--------(SIP)

没有------是---------→ 所有的-----不是-----(SEP)

4、集合概念与非集合概念

首先分析某一概念是集合概念还是非集合概念，必须是在一个具体的语句中，其次看在这个语句中所指出的属性是对象整体具有，还是每一个分子对象也具有，前者就是作为集合概念来使用的。

5、属种关系：判断两个概念之间是不是属种关系，可以在两者之间加一个“是”看它们之间能不能说明，能说明的有可能是属种关系，不能说明的一定不是属种关系