黄金分割与面部分析:黄金分割点比例公式

　　随着人们生活质量的提高，人体美、面容美越来越受到关注，越来越多的人希望通过各种方法包括外科手术[1]，使自己变的更美。但究竟怎样才算是美，有没有一个确切的定义来描述美，或者一个确切的标准来限定美呢？在整形美容外科学中，面部标志与比例分析直接影响到术前诊断、手术方式的确定及术后的评价。很多人认为黄金分割能对人的视觉产生适度的刺激，它的长短比例正好符合人的视觉习惯，因此使人感到悦目[2-4]。那么，黄金分割在人体美学分析上占一个什么样的地位，人们在做面部分析时能不能以符合黄金分割的标准来判断是不是美呢？这个问题至今仍然备受争议。本文就黄金分割与面部分析综的关系认识现状综述如下。
　　
　　1黄金分割和面部分析？
　　黄金分割在一维平面上的表示是用一点C把一条线段AB分成两部分，如果较短的线段AC与较长的线段CB的比值与较长的线段CB与整个线段AB的比值相等的话，即AC:CB=CB:AB=0.6180399...:1(图1)。C这个点即为黄金分割点，比值0.618即为黄金分割，又称黄金比[5]。
　　在二维平面中，由黄金分割延伸出来黄金矩形[4]：矩形长宽之比为黄金分割率,即矩形的短边：长边=0.618。另外，还有黄金锐角三角形，黄金钝角三角形，黄金五边形，黄金十边形等。面部比例分析是面部分析中的一种包括水平和垂直方向上的比例分析[6]、轮廓线条是否柔和、五官分布是否对称。
　　
　　2黄金分割的起源
　　早在2500多年前，古希腊的哲学家、数学家毕达哥拉斯[2-3]就已经发现了黄金分割，他曾提出人体及面部的所有组成都符合黄金分割。古希腊著名的雕塑家、建筑设计师菲狄亚斯[2-3] 在他的许多作品中体现了黄金分割，其中就包括帕台农神庙(图2)，所以后人用他的名字的首字母Phi（黄金分割0.618的倒数1.618）来作为黄金分割的标记[5，,7]。欧几里得[5] 撰写的《Elements》中系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。菲波那契[8]，当他的菲波那契数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144….无限延伸时，相邻两个菲波那契数的比值非常接近黄金分割比。文艺复兴时期，黄金分割变得愈加的神秘，意大利的数学家卢卡・帕乔利在他的著作《Divina Proportione》中称黄金分割为“神圣的比例”。此时期许多著名的艺术家在他们的作品中运用黄金分割和黄金矩形，如卢卡・帕乔利的大卫，列奥纳多・达芬奇的蒙娜丽莎(图3)，萨尔瓦多・达利最后的晚餐等[6]。
　　人们还发现黄金分割在大自然美好的事物中无处不在，比如：太阳花种子的分布排列，植物茎的分节，菠萝的叶子，冷杉球果表面的分层，甚至原始的生命形式鹦鹉螺的形态也符合黄金分割[8-10]。即使是现代的工程技术中也运用了黄金分割例如美国塔科马港市的海峡吊桥(图4)，即它的主跨与辅跨的比值和整个桥长与主跨的比值相等[10]。
　　黄金分割的魅力不仅仅局限在数学、建筑上，在生物、生理、历史、音乐、艺术设计、心理学等方面有广泛的应用，并且在外科整形美容上被运用于面部轮廓的分析。
　　3 面部分析和黄金分割的关系认识
　　3.1一些学者认为黄金分割体现面部美：1964年，Seghers等[11]在前人研究的基础上重新对一名维也纳男运动员体型和一名著名女运动员面部的分析发现，在人体和面部都存在着协调的比例关系，尤其是面部，根据黄金分割原理，能够最好地体现协调的比例关系。同时，Seghers等还对一位面部畸形的患者在治疗过程中进行一系列的蜡质印模的比例分析发现，最终重建的面部非常接近黄金比例从而达到一个协调的比例关系。Ricketts[8-9]也许是第一个描述黄金分割和美丽面容之间关系的牙科医生，他通过分析商业广告中的年轻漂亮的模特的面容，发现黄金分割和容貌美之间的关系，姣好的面容在面部比例中有很多符合黄金分割，与此同时，这些人的牙齿的咬牙合关系近乎与完美的状态。Ricketts通过对头面部影像正位和侧位的测量分析，指出美的确可以用科学的方法进行分析。与此同时，Haralabakis[4]1989年在他的研究中分析照片中的人在微笑、严肃、自然放松三种不同的状态下的面部的比例关系，发现人在严肃、自然放松状态下存在的比例关系许多与黄金分割和黄金矩形接近，而在微笑时却有明显的不同。
　　以黄金分割原理为基础，通过对面部比例的分析和对一维空间黄金分割的延伸， Marquardt[12]运用大量的黄金多边形，其中以黄金十边形为主，在二维空间中设计了黄金面罩(图5)。他认为黄金十边形中的黄金比例最适合体现面部的美。
　　在Marquardt设计了黄金面罩以后，因为它的低投资，容易掌握和获得数据。人们开始将它广泛地运用到面部分析中。人们可以通过黄金面罩来分析面部的结构、比例关系，观察各结构是否协调，有的医生还将黄金分割作为一种辅助工具运用到患者的接诊与咨询中[13]。Mizumoto等[14]对日本的年轻女性进行研究，他们把人分成三组，分别是30个咬牙合关系一级的成年的年轻患者，30个模特及14个受欢迎的女演员。他们得出结论：在第三组面部软组织的长度比例中日本女性和白种人女性没有差异。除了一些很少的测量不符合以外，在黄金和白银分割中日本女性面部的长度比例是很匀称的。在第一组和第二组中的一些测量数据显示偏离了黄金比例的不同的面部比例。另外，有研究证明随着年龄的增长从儿童到成人，不同个体之间有很大的变化，但是对于一个个体来说，无论男性还是女性，在成长过程中面部比例始终保持恒定[15]。
　　既然美的人体和面容符合黄金分割，黄金分割点又是在审美观上最容易诱导人们视觉兴趣的视觉美点[2-4]，那么这个希腊字母Phi也就成了美、平衡、和谐的代名词。几个世纪以来人们一直认为黄金分割代表着完美的和谐，它是所有的事物中最具用吸引力的比例关系[16]。那么，作为一个外科医生，在整形外科中我们也可以使用黄金分割来帮助我们来获得在美学方面最适宜的结果[17]。
　　3.2一些学者持怀疑态度：1995年，Moss等[18]使用三维光学表面的扫描技术对一些男性和女性模特的面部特征进行分析发现这些面部的特征并不符合黄金分割定律。Heiss [19]曾对杂志封面有吸引力的面容进行分析研究，他将吸引人的面孔和普通的面孔对比发现各自的差异分别是:女性2.6%～4.4%，男性4.4%～5.0%，他认为两者之间没有显著区别，具有吸引力的面孔不一定符合黄金分割。同样，Kiekens [20-21]在他的研究中发现在青少年中很少的黄金分割比例和面部的美学有显著的联系，并且比例和角度的联合可释方差为28.7%，这个数字太小了而没有临床意义。Marquardt的黄金面罩受到很多人的认同，然而Holland[22]认为Marquardt的面罩并没有描绘出理想的面部形态，即使仅仅是对白种人也不适合，因为那个面罩的比例与大多数人最恰当的比例并不一致，尤其再加上女子本身的柔弱气质偏差就更大了。他认为Marquardt的面罩太偏重于男性化，比较适合白种女性中带有男子气的时装模特。Pallett[23]提出他们发现了一种在长宽比例中最理想的“新的黄金分割”，即面部眼口距离是面部长度的36%，两眼间的距离是面部宽度的46%,这时面部具有独特的面部特征，面部比例才是最吸引人的。
　　3.3有人提出新的观点：Jefferson[24]认为在当今的社会意识中面部美的标准已经从西方标准向全球化的标准转移了,我们中的绝大多数人因为环境的原因都不是完美的符合比例，因此对于面部的美建立一个全球化的标准将大大简化对于面部比例不协调和面部畸形患者的诊断和治疗。更重要的是能在面部美学、心理、生理、生活质量、提高效率等方面取得最大化的收益。
　　
　　4总结与展望
　　在黄金分割具有传奇色彩的历史影响下，很多专业人士对黄金分割给予了很强的信任，他们在患者的治疗方案中使用黄金分割，把它作为指导方针。但是由于大量面部标志的使用，以及年龄、性别、种族、宗教信仰的差异，导致面部比例与面部美学之间关系的确立十分困难[25]。然而，有些人却不顾患者的年龄和性别的差异，“一视同仁”地对所有患者使用同一种“黄金”规范，这样会在术后评估时产生很多问题，因此，当我们在进行面部分析的时候应该考虑很多事情，面部比例关系会因为年龄阶段的不同、性别的差异，种族与民族的不同而产生很大的差异[21,26-27]。并且，人生活在立体空间中，人面部的许多特征在一维和二维空间中不能得到较好的体现，因此，人们开始使用三维技术对面部的软组织和硬组织进行分析[18,28-29]。
　　黄金分割是不是完美的分割，是否应该使用黄金分割，怎样正确地使用黄金分割？在三维空间内黄金分割是否能够得到进一步完善和应用将成为一个很值得关注和继续研究和探讨的问题。
　　
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　　[收稿日期]2011-03-10 [修回日期]2011-04-03
　　编辑/李阳利
　　 注：“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”