2020-2021学年八年级数学人教版下册：17.1应用勾股定理求常见几何体最短路线长教案

第3周 第5课时 编号：15 课题 应用勾股定理求常见几何体的最短路线的长 导学 目标 知识与技能: 学生学会应用勾股定理求常见几何体的最短路线的长 过程与方法：学生分组合作自主学习 情感与态度：数形结合思想、建模思想的形成，通过小组合作从中体会合作快乐 重点 应用勾股定理求常见几何体的最短路线的长 难点 总结方法 课型 新授课 课时 1 设计人 审核人 教 学 过 程 教学 环节 教学内容 教学任务 教师活动 学生活动 预见性问题及策略 复 习 1、勾的平方加股的平方等于弦的平方 2、如果三角形的两边的平方和等于另一边的平方，那么这个三角形是直角三角形 1、勾股定理的语言表述？ 2、勾股定理的逆定理的语言表述？ 1、 布置复习的问题。

2、 巡视学生对旧知识的掌握情况 3、精评 1、 对子互考 2、 通过组对复习明确答案。

问题1：学生语言表述不准确，忽略“对应”两个字 策略1：通过学生组内互助进行相互纠错，教师进行适当补充。

研 习 最短问题的解题策略：
（1）明确已知条件中的几何体形状，再把几何体展开。（2）画出平面图形中两个点之间的距离。（3）最后利用勾股定理计算。

明确目标。

任务一：
探究：最短距离问题的解题策略 解读学习目标。

要求学生采取多边会议，合作学习 关注学困生，适当点拨方法，开阔学生的解题思路 强调：解题策略：
（1）明确已知条件中的几何体形状，再把几何体展开。

（2）画出平面图形中两个点之间的距离。

（3）最后利用勾股定理计算。

学生认真倾听教师解读目标 先独立完成探究任务，然后进入多边会议。

互助时组长要关注本组的5号、6号组员知识梳理的知识点是否全面， 组长分配任务积极参与交流，小组进行报告时其他同学注意倾听，开展点评， 互相补充，达成共识. 在其他小组汇报后积极开展补充、纠错、质疑，归纳 点评时注意 1、 关注站姿，声 音是否洪亮；

2、答案是否准确、完整；

3、讲解的题目是否能说出分析的思路、解题方法、运用的数学思想等。

问题2：有一些学生正方体的平面展开图忘了。

策略2：老师点拨，用模型表示出来，加以明确。给学生以示范作用。

问题3：有一部分学生不能准确找出两个点的距离。

策略3：精讲。启发学生把已知的立体图形展开，画出平面图形，然后利用勾股定理计算。

问题4：平面图画的不对。

策略4：启发学生平面展开图有多种展法，选择有需要的点开始。

精习 最短距离问题的解题策略：
（1）明确已知条件中的几何体形状，再把几何体展开。

（2）画出平面图形中两个点之间的距离。

（3）最后利用勾股定理计算。

一、知识梳理 二、知识运用 教师巡视，对3号4号进行点拨。

关注学生梳理的是否完整 通过多边会议交流完成情况，在交流过程中注意相互补充，相互纠错。

问题：学生想的不全面，提炼的方法不全面准确 不太恰当。

策略：教师精讲最短距离问题的解题策略，加以提升。

时习 每个学生找出三种不同立体图形题各两道写在纸上