1小学奥数暑假提高衔接（长方形和正方形周长与面积）

小 学 奥 数 暑 假 提 高 衔 接 姓名：
第一部分 四年级下册课本知识复习与提高 第1讲 长方形和正方形的周长与面积 重点点拨 我们已经学会了长方形和正方形的周长与面积计算，掌握了“长方形周长=(长宽)×2”，“正方形周长=边长×4”“长方形面积=长×宽”，“正方形面积=边长×边长”。在运用这些基本知识解决相关问题时，一定要仔细观察，认真思考，找出条件和问题之同有什么联系，应先求什么，再什么，最后灵活运用公式进行计算。

【例1】把两个边长是6厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米? 分析 在解决这类关于图形剪拼问题时，可以借助画示意图的方法帮助理解题意，找到问题解决的方法。如题目中两个边长是6米的正方形拼成一个长方形，可以这样拼 ，要求这个长方形的周长可以先求出这个长方形的长和宽，然后再用长方形周长公式进行计算，这是方法一;也可以把这个长方形的周长看成由6个6厘米长的线段围成的，这样也可以求出这个长方形的周长。

解答 (1)6×2=12(厘米) (2)6X6=36(厘米) (12+6)×2 =18X2 =36(厘米）
答:这个长方形的周长是36厘米。

【例2】一根铁丝正好可以围成一个边长是18厘米的正方形，如果用它重新围一个长是24厘米的长方形、这个长方形的宽是多少厘米? 分析 用一根铁丝正好国成一个正方形，那么这个正方形的周长就是这根铁丝的长度，又用这根铁丝国成一个长方形，那么这根铁丝的长度就是围成的这个长方形的周长，然后根据长方形周长公式，求出长方形的宽。

解答 18X4=72(厘米) 72÷2－24=12(厘米) 答：这个长方形的宽12厘米。

【例3】把一个边长是16分米的正方形纸裁成4个完全一样的小正方形，这4个小正方形的周长和比原来的大正方形周长增加了多少? 分析 将边长是16分米的正方形沿水平方向裁 一刀，周长和比原来大正方形周长增加2个边长；

再沿竖直方向裁一刀，又增加2个边长，一共增加 了4个边长。所以这4个小正方形的周长和比原来 的大正方形周长增加了4个边长。

解答16×4=64(分米) 答:这4个小正方形的周长和比原来的大正方形周长增加了64分米。【例4】在一张长14厘米，宽10厘米的长方形纸上剪去一个最大的正方形，剩下部分的面积是多少平方厘米? 分析 解答这题的前提是必须搞清楚剪去的 这个最大的正方形的边长是多少。要剪去一个最 大的正方形，就要使这个正方形的边长最大，只 能选原来的长方形的宽作为边长，即正方形的边长为10厘米，然后可以先算出剪去的正方形的面积，再求出剩下部分的面积，或者求出剩下的长方形的宽14-10=4(厘米)，再求其面积。

解答14×10-10×10=40(平方厘米) 或10×(14-10)=40(平方厘米) 答:剩下部分的面积是40平方厘米 6米 【例5】右图是一个养鸡专业户用一段16米的篱笆围成的一个长方形养鸡场、求这个养鸡场的占地面积有多大。

分析 要求这个养鸡场的占地面积就是求这个长方形的面积，现在长己经知道是6米，必须先求出宽是多少。题中已知篱笆长16米，由图可知这16米只围了1条长和2条宽，所以可以用(16-6)÷2=5(米)求出长方形的宽，然后再求出面积。

解答 (16-6)÷2=5(米) 6×5=30(平方米) 答:这个养鸡场的占地面积是30平方米。

【例6】你能求出右面图形的周长和面积吗?(单位:厘米) 分析 (1)周长:如图我们发现，它不是一个规则的 正方形或长方形，所以不能直接套用公式。但如果我们 把线段AC放在A＇C＇、CC＇放在AA＇、DB放在D＇B＇、DD＇ 放在BB＇的位置，则此图就变成一个规则的长方形，如右下图所示。

（2）面积:连接CD，这样就把这个不规则图形分成了一个正方形和一个长方形，分别求出这两个图形的面积，再相加就得到原来图形的面积。

解答 周长:〔5+(3+1）〕X2=9×2=18(厘米) 面积:1X1+3×5=16(平方厘米) 培优高手 答:周长18厘米，面积是16平方厘米。

1.一个长方形是由两个边长是8分米的正方形拼成的，这个长方形的周长是多少分米? 2.一根铁张围成一个长18厘米，宽12厘米的长方形，如果用它重围一个正方形，边长是多少厘米? 3.把一张边长是9厘米的正方形纸裁成4个完全一样的小正方形，这4个小正方形的周长和比原来的大正方形周长增加了多少？ 4.把一个长50厘米，宽38厘米的长方形，剪成一个最大的正方形，面积减少了多少平方厘米? 5.有一个正方形的花圃，一面靠墙(如图)，在它的周围围上竹篱笆，竹篱笆长18米，这个花圃占地多少平方米? 6.计算下列图形的周长和面积。(单位:厘米) 7.将一张边长是21厘米的正方形纸，平均剪成3张长方形纸，每张长方形纸的周长是多少厘米? 8.一个长方形长18厘米，如果长减少6厘米就变成了一个正方形，原来这个长方形的面积是多少平方厘米?由长方形变成正方形后面积减少了多少平方厘米? 9.在一张边长是25厘米的正方形纸中，剪去一个宽为5厘米的长方形，剩下部分的面积是多少？ 10.如图，在长方形ABCD中，四边形EFGH是正方形,如果AF=10厘米，HC=7厘米，那么长方形ABCD的周长是多少厘米? 11.如图，长方形的长是24厘米，宽是12厘米，计算出阴影部分的面积。

12.有两个相同的长方形，长是7厘米，宽是2厘米，如果把它们按下图叠放，这个图形的周长和面积各是多少?