武汉科技大学845工程力学2017（A卷答案）考研真题答案
来源：卫生资格 发布时间：2020-08-09 点击：
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密 封 线 内 不 要 写 题
2017 7 年 全国硕士研究生招生考试初试 自命题 试题
参考答案及评分标准
科目名称：工程力学（ √ A 卷□B 卷）科目代码：845 考试时间：3 小时
满分 150 分 可使用的常用工具：□无
√计算器
√直尺
√圆规（请在使用工具前打√）
注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考完后试题随答题纸交回。
一、填空题(每空 3 分，共 30 分) 1、图示结构中，支座 A 垂直方向的约束反力为7130 =-18.6kN，支座 B 的约束反力为7200=28.6kN。
10kNB3.5m0.5m60kNmAC
FFhhDd
第一、1 题图
第一、3 题图
2、在材料力学中，一般需要对材料做出一些合理的假定，基本假定有：
均匀、连续、各向同性 （三选二即可）
小变形等。
3、如图所示两板用圆锥销钉联接，则圆锥销钉的受剪面积为 162d D ，挤压面积为 43 h d D 。
4、图示平面图形中阴影部分对 z 轴的静矩为232 . 0 bh ，惯性矩为32613 . 0 bh 。
5、根据图右边的提示，求出左则梁截面 B 的挠度为EIql234 ，转角为EIql33 。梁的EI 为常数。
h
b0.4hz
q2qlllBAMql lBB36BqlEI 48BqlwEI BMlEI 22BMlwEI
第一、4 题图
第一、5 题图 二、简答或作图题（每题 10 分，共 30 分）
1、画出低碳钢拉伸时的典型应力-应变曲线图，写出各阶段的名称，并指明它的两个塑性指标。
弹性阶段屈服阶段强化阶段颈缩断裂或局部变形阶段 两个塑性指标：断后伸长率、断面收缩率 （形 图形 4 分， 四段 个阶段 4 分，两个指标 2 。
分。）
）
2、何为脆性断裂？何为韧性断裂？它们在宏观拉伸破坏时断口有什么特征？
答：材料受力后在断裂之前没有发生明显的塑性变形，称脆性断裂。在断裂之前发生了较大的永久变形，即明显的塑性变形，称为韧性断裂。脆性断裂的宏观拉伸破坏时断口平齐，光亮，粗糙。而韧性断裂的宏观拉伸破坏时断口常见颈缩或弯曲，纤维状，有剪切唇。
（话 每句话 2.5 。
分。）
）
3、已知梁的剪力图如下图所示，试作出此梁的载荷图和弯矩图。已知梁上没有作用集中力偶。
2m3kN1kN3kN2m 4m1kN 1kN/m3kN4kN2kN3kN6kNm2kNm4.5kNm3m 2m 2m 1m （各 载荷图、弯矩图各 5 。
分。）
）
三、计算题（每题 15 分，共 90 分）
1、如图所示，横截面为矩形的直杆在上半部两侧面都受有平行于杆轴线的均匀分布载荷，其集度 q=20kN/m；在自由端 B 处作用有集中力 F=80kN，已知杆的横截面面积 A=4.0×10 -4 m 2 ，l=2m，C、D 为 AE 段和 EB 段中点。（1）画出杆件的轴力图；（2）A、C、D 三个横截面上的正应力；（3）杆内横截面上的最大正应力，并指明其作用位置。
ACEDBq ql/2l/2l/4F80kN40kN 解：（1）轴力图如图所示。
（ （5 分 分 ）
（2）
MPaANAAA10010 0 . 410 4043
MPaANCCC15010 0 . 410 6043
MPaANDDD20010 0 . 410 8043 （ （6 分 分式 ，每式 2 分）
（3）
MPaANBEBE20010 0 . 410 8043max
BE 段横截面的正应力最大，为 200MPa。
（ （4 分 分小 ，大小 2 分，位置 2 分）
2、变截面轴受力如图所示，A 端固定。M 1 =3500Nm，M 2 =1000Nm，d 1 =80mm，d 2 =50mm，AB 段和 BC 段长度均为 500mm，材料的切变模量 G=80.4GPa。（1）试画出扭矩图；（2）轴内最大切应力；（3）AC 截面相对扭转角。
500 5001M2M1d2dABC1000Nm2500Nm 解：（1）扭矩图如图所示。
（ （5 分 分 ）
（2）AB 段：
MPaITP87 . 2410 803214 . 310 40 250012 4311 11
BC 段：
MPaITP74 . 4010 503214 . 310 25 100012 4322 22
故轴内的最大切应力为 MPa 74 . 40
（ （6 分 分式 ，每式 2 分）
（3）
radGIl TGIl TP PBC AB0063 . 010 503214 . 310 4 . 8010 500 ) 1000 (10 803214 . 310 4 . 8010 500 250012 4 9312 4 9322 211 1max （ （4 分 分 ）
3、图示 T 形截面铸铁梁承受载荷作用。已知铸铁的许用拉应力 MPa
40 ] [t ，许用压 应 力
MPa 160 ] [c 。
截 面 对 形 心 轴 z C 的 惯 性 矩4 510 0215 . 6 m I Z ，mm y C 5 . 157 ，试按正应力强度条件校核梁的强度。
q=10kN/m1mD AB3m 2mF=20kNE 20020030yzCCy30C 解：弯矩图如下所示， B 截面和 E 截面为危险截面，其应力分布如图所示。
（ （5 分 分 ，画出弯矩图或写出两个极值。）
10kNm20kNmB:E: B 截面：
MPaIy MZBB12 . 2410 0215 . 610 5 . 72 10 2053 31
MPaIy MZBB39 . 5210 0215 . 610 5 . 157 10 2053 32
E 截面：
MPaIy MZEE19 . 2610 0215 . 610 5 . 157 10 1053 32
MPaIy MZEE06 . 1210 0215 . 610 5 . 72 10 1053 31 （ （8 分 分式 ，每式 2 分，如E 没计算
但做出判断小于B 他 ，其他 3 式算出，也给 8 。
分。
）
最大拉应力：
MPa 19 . 26max < MPa
40 ] [t
最大压应力：
MPa 39 . 52max <
MPa 160 ] [c
所以，强度符合要求。
（结论 做出断 判断 2 分 分 。）
4、单元体的应力状态如图所示。试求：（1）主应力的大小和方向，并在图中画出主应力单元体；（2）最大剪应力。
20MPa10MPa30MPa21.9MPa31.9MPa9 . 10 （1）
20 x ， 30 y ， 10 xy
MPaxyy x y x9 . 319 . 2110230 20230 202 22222minmax
MPa 9 . 211 ， 02 ， MPa 9 . 313 （ （7 分，过程 4 分，三个主应力结果 3分）
9 . 10 19 . 0109 . 21 20tanmax xyx（ （5 分，正确画出主单元体）
主应力单元体如图所示。
（2）
MPa 9 . 262) 9 . 31 ( 9 . 2123 1max （ （3 分）
5、图示之圆杆 AB，左端 A 固定，右端与刚性杆 BC 固结在一起。刚性杆 BC 的 C 端有平行于 y 坐标轴的力 F。若已知 F=2kN，a=300mm，l=500mm，材料为 Q235 钢，许用应力 =100Mpa。试用第三强度理论设计圆杆 BD 的直径 D。
xzyFABCal 1000Nm600NmMT 解 解：将载荷 F 向 B 点平移，则可得 AB 杆的弯矩图和扭矩图如图所示。这是一个弯扭组合变形问题，由内力图可以判定，A 处为危险截面。其上的弯矩和扭矩分别为：
（ （6 分，画出弯矩图和扭矩图，或直接计算出它们的值）
按第三强度理论 632 2 2 2310 10032600 1000 DWT Mr（ （6 分）
由上式得：
m D 0492 . 0 ，取 D=0.05m。
（ （3 分）
6、如图所示空心圆杆 AB，其外径 D=100mm，内径 d=80mm，长度 l=2000mm，所受压力 P=100kN。已知：
350s MPa， 280P MPa， 210 E GPa，a=461MPa，b=2.57MPa，安全系数[n st ]=5.0。试校核其稳定性。
解：（1）
32480 10042 2 2 2 d DAIi （ （2 分）
1
5 . 62322000 1 il （ （2 分）
8610 28010 21014 . 369 PPE （ （1 分）
2 . 4357 . 2350 461baSS （ （1 分）
由于1 P S ，故此杆是中柔度杆。
（ （2 分）
4 . 300 57 . 2 5 . 62 461 b acrMPa （ （2 分）
kN A Pcr cr9 . 848 10 ) 80 100 (414 . 310 4 . 3006 2 2 6
（ （2 分）
kN P kNnPPstcr100 8 . 16959 . 848 （ （2 分）
所以此杆满足稳定性要求。
（ （1 分）
ABP
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