四年级数学教案4.1《三角形内角和》

西师版义务教育教科书 小学数学 四年级下册 《三角形的内角和》教学设计 一、教学背景及学习目标设计 学习内容：《三角形的内角和》是西师版义务教育课程标准实验教科书四年级下册 课程标准: 通过观察、操作，了解三角形内角和是180º。

根据《数学课程标准》的基本理念“数学教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上。”教师应激发学生的积极性，向学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能。

设计学习目标的依据，主要是学习内容、学习者特征，内容标准。

1、学习内容分析 《三角形的内角和》属于“空间与图形”的知识领域，它是在学生掌握了角的度量，三角形的认识和分类等知识的基础上学习的，也是学生进一步学习的必备知识。本节课着重抓住“验证三角形的内角和是180°”这一主线进行教学，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，主要让学生在情境中产生问题，在“观察—猜测—验证—概括—应用”的学习过程中掌握知识，充分锻炼学生动手动脑及推理、归纳总结的能力，培养学生尝试探索的精神. 2、学习者分析 为了促进目标的达成，课前对学生进行了初步的调查，许多学生已经知道三角形的内角和是180°，但却不知道为什么。新课程强调，有效的学习活动不是单纯的依赖、模仿与记忆，而是一个主动建构的过程。因此，本节课力求通过教师的引导，为学生展现出“活生生”的思维活动过程，让学生在自己的“观察、猜测、验证、应用”的学习过程中掌握知识。

3、学习目标的确定 根据学习任务和学情分析，可对内容标准“三角形的内角和”进行如图分析：
根据以上分解，本节课的学习目标表述如下：
⑴探索并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。

⑵学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。

⑶在参与学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学习数学的积极情感。

5、学习重点 检验三角形的内角和是180°。

6、学习准备 多媒体课件、各种三角形、量角器、。

7、学习方法 采用设置情境进行问题驱动 二、学习评价设计 目标⑴达成的评价方案：通过学生“观察、猜想、验证、概括”，结合电脑演示，归纳三角形的内角和是180°，学会将知识进行有序的整合和提取，通过课堂练习，解决实际问题。

目标⑵达成的评价方案：通过合作交流，小组成果展示汇报的形式，提升学生动手动脑、推理分析、归纳总结的能力。

目标⑶达成的评价方案：通过故事情境穿插、小组讨论表现、师生对话交流、学生推理归纳等形式，感受数学魅力，获得成功体验，产生学习数学的积极情感。

三、学习流程设计 4、 一、复习旧知，导入新课。

5、 1、复习三角形按角分类的知识。

6、 生：说出示三角形按角分的几类。

7、 2、观察画面，锐角三角形，直角三角形，钝角三角形在争吵什么？ 8、 3、什么是三角形的内角？ 9、 我们通常所说的角就是三角形的内角。为了便于称呼，我们习惯用∠1、∠2、∠3来表示。

10、 什么是三角形的内角和？ 11、 三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。用一个含有∠1、∠2、∠3的式子来表示应该如何写？∠1+∠2+∠3。

12、 【设计意图：由三角形的内角引出三角形的内角和，“∠1+∠2+∠3”的表示形式形象的体现出三内角求和的关系。】 13、 4、这么看来，三角形的角里一定藏有什么奥秘，今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和。（揭题：三角形的内角和）
14、 二、自主探索，获取新知 15、 三角形的内角和到底是多少？是不是所有的三角形内角和都一样？你能肯定吗？ 16、 有的同学确定了，有的同学没有把握。大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？ （量一量，把三个内角的度数量出来，再相加得出内角和，板书：量）
17、 量一量、算一算  18、 量一量、算一算不同类型三角形内角和各是多少度？  19、 2、小组合作探究  20、 那我们要对每一种三角形的内角和进行研究，下面小组合作，请 21、 看合作要求（课件出示），哪位同学能声音响亮的读一读？ 22、 请同学们按照小组合作要求，开始动手探究吧。

23、 教师巡视，指导测量。

24、 【设计意图：直接测量的方法是学生利用已有的知识，测量出每个角的度数，再用加法求和，加深对三角形内角和的概念的理解，就是三个内角的度数之和。】 25、 3、学生汇报交流。

26、 谁愿意把自己的成果给大家说一说？(每种找两名学生汇报) 27、 师小结：在测量的过程中可能会有误差，所以大家求出的三角形 28、 的内角和在180度左右，不够精准，求三角形内角和就是把三角形的三个角和起来考虑问题，180度的角就是我们以前学过的什么角？有什么方法能把三角形的三个内角合并在一起进行验证？ 29、 4、用拼一拼，折一折的方法继续验证。

30、 可以把三个角剪下来拼在一起看是不是平角，如果没有剪刀可以直接撕一撕拼起来。还可以通过折一折的方法把三个内角拼起来。

31、 折一折的方法教师提示：先要找到两条边的中点，用线连接起来，再按这条线折起来。再把另外的两个角折起来就可以了。（板书：拼、折）
32、 小组合作动手探究，学生汇报交流。（每种三角形用两种不同的方法来演示，板书：拼、折）
33、 汇报时先还原原图，再展示验证过程。

34、 【设计意图：新课标注重学生三维目标的培养，在这里，我要求学生用自己的方法进行验证，把知识的学习与情感态度价值观的培养融为一体，无疑有效地培养了学生科学的态度。小组合作是课程改革所倡导的一种学习方式，本节课，我立足于学生的创新意识和实践能力的培养，把学习的时空还给学生，大胆地开展小组合作学习，使学生通过量、折、拼、剪、摆等操作学具活动主动掌握三角形内角和是180°，同时学生的发散思维也能得到有效培养。】 35、 验证猜想 36、 刚才同学们用量、拼、折的方法对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和进行了验证，得出的结论就是：三角形的内角和是180°。（板书这句话）老师为你们的成功学习感到高兴，请你们用自豪的语气齐读：三角形的内角和是180°。

37、 【 设计意图：要引导学生领悟有了猜测还要去验证，这是一种科学的研究问题的方法，是一种求实精神。】 38、 进一步感受 出示两个大小不同的三角形，说出内角和，你发现了什么？（无论三角形的大小形状怎样，它的内角和都是180度。也就是说所有三角形的内角和都是180度。）
39、 解决国王的难题。

回到三种类型的争吵问题，现在可以确定谁说的对？都 不对，应该是一样大 那争吵的问题我们解决了，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和一样大，都是180°。

三、巩固练习，拓展应用 1、 “看图，口算未知角的的度数”。（图形题）
2、“在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。”（文字题）
【设计意图：1、2两题都是检测学生对“三角形的内角和是180°”的应用。已知一般三角形两角，求一角的度数。】 3、猜猜三角精灵内角的度数。

等边三角形：一个角也不知道的情况，求三角形的内角。

直角三角形：建议学生选用求直角三角形一锐角度数的最佳方法。

钝角三角形：已知三角形的一个角，求两角的度数。

【设计意图：检测学生对“三角形的内角和是180°”与三角形的特点相结合的应用。】 6、把三角形的一个内角截去，剩下图形的内角和是多少度？ ⑴过顶点截取，所剩图形是三角形，内角和是180°；

⑵不过顶点截取，所剩图形是四边形，内角和是360°. 测量法、辅助线法（最优选择）
【设计意图：检测学生对多种截法的思考以及利用“三角形的内角和是180°”推导出任意四边形的内角和】 【设计意图：运用所学知识延伸多边形的内角和。】 五、梳理反思，全课总结 这节课你都学习了哪些内容？ 我们通过测量法、剪拼法和折叠法，一起研究和验证了三角形的内角和是180°。方法的收获就是最大的收获，收获了方法，你就收获了一把打开知识大门的金钥匙。

“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道的。” ——毕达哥拉斯（古希腊著名的数学家）
在数学的天地里，在今天的这堂课上，重要的不是我们知道了三角形的内角和是180°，而是我们怎么一步一步研究出来的。

【设计意图：突出过程与方法的重要性。】 六、板书设计 三角形的内角和 猜想：∠1+∠2+∠3=180°？ 1 3 2 验证：测量、剪拼、折拼 结论：三角形的内角和是180°. 五、教学反思 《课程标准》倡导探究性学习，力图改变学生的学习方式，引导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，逐步培养学生收集和处理科学信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力等，突出创新精神和实践能力的培养。探究三角形内角和的过程的时候，我注意鼓励学生通过动手操作、小组合作的方法去量，得到三角形的内角和都在180°左右。

给学生一些权利，让他们自己选择；
给学生一个条件，让他们自己去锻炼；
给学生一些问题，让他们自己去探索；
给学生一片空间，让他们自己飞翔。“是否所有三角形内角和都是180°?”这个猜想如何验证，这正是小组合作的契机。通过小组内交流，使学生认识到可以通过多种途径来验证，可以量一量、拼一拼、折一折，让学生在小组内完成从特殊到一般的研究过程。在测量法中，面对有些小组的学生量出内角和的度数要高于180°或低于180°，学生讨论一下有哪些因素会影响到研究结果的准确性。通过动手操作，为学生创设了解决问题的情境，剪拼法和折拼法以学生动手操作为主线，引导学生建立解决问题的目标意识，形成学习的氛围，给学生更多的自主学习、合作学习的机会，促进学生的主题参与意识。同学们通过自主实践、合作探究完成了本节课的教学任务。

整节课的练习设计，由易到难。在应用“三角形内角和是180°”这一结论时，第一、二层练习是已知三角形两个内角的度数，求另一个角。第三层练习是求特殊三角形内角的度数，真正做到了三角形内角和知识与三角形特点的有机结合。第四层练习是让学生用学过的知识解决四边形、五边形、六边形的内角和，让学生根据计算结果运用已有经验去判断思索。

在整个课程中，我多次利用几何画板，从开始的观察猜想，到后来的数据验证，多媒体在整个教学中起到了不可忽视的辅助作用。

另外，参与学生的探究活动是我教学的一大特点，询问、点拨、交流，使学生都能积极参与到合作学习之中，更好地完成教学任务。