五年级上册数学教案,3.《平行四边形面积计算》,北师大版

《平行四边形的面积计算》教案 教学内容：
   义务教育六年制小学数学第九册平行四边形面积的计算。

教学目标：
1、使学生理解和掌握平行四边形的面积公式，并能正确、灵活地应用公式计算平行四边形的面积。

2、通过对平行四边形面积公式的推导，渗透转化的思想方法，同时培养学生观察、想象、概括、分析、推理和运用转化的方法解决实际问题的能力。

3、通过剪、拼、动手操作，激发学生的学习兴趣。

教学重点：
掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点：
平行四边形面积计算公式的推导过程。

学具教具：
课件、投影、平行四边行卡纸、、剪刀。

学生准备：三角板、直尺、铅笔 一、创设情景，揭示课题。

1、情境创设：新学期刚刚开学，某学校就给五年级两个班的同学分配了包干区，你能猜一猜哪个班包干区的大吗？（在一张纸上画出）
师：要知道哪个班包干区的大，就是要比较他们的（面积）。

    我们会求哪个图形的面积？（长方形的面积）
2、长方形的面积怎么求？ 学生回答，教师板书面积公式。

师：平行四边形的面积你们会求吗？今天，我们就来学习平行四边形面积的计算，（板书课题）
二、初步探究，转化图形。

(一)、大胆猜测（作高）
师：请大家猜一猜，要求平行四边形的面积，可能和它的什么有关系？ 生：底、斜边、高。

（如果学生手头上有平行四边形）请学生在卡纸上作出平行四边形的高。并量出长度。

指名学生利用投影展示作出的高，并口述作高的过程。

（如果学生手头上没有平行四边形）请一生上台作高，并说说作高的过程。

师：出示底边、高以及斜边的长度，请大家找出自己需要的数字，求出平行四边形的面积。

学生讨论、试算、汇报、师板书。

学生试述计算过程是用什么乘什么。

板书：平行四边形的面积=底×高 平行四边形的面积=底边×斜边 师：以上两种猜测，哪种正确呢？这就是我们今天要研究和探讨的奥秘。

（二）、操作探索，推导公式 1、大胆想象，图形转化 请大家试着把平行四边形剪一剪，拼一拼，拼成一个我们会求面积的图形。

<<操作要求>>★先自己独立思考，有了想法后，再和小组一起交流。

★转化后，思考下面几个问题：
（1）你们是怎么转化的？ （2）转化后的图形与原来的平行四边形有什么关系？ 2、利用旧知，转化新知 （学生动手操作、讨论时，教师参与其中。）
3、汇报 师：你是怎样做的呢？哪个小组愿意用实物投影来演示，并说一说呢？ 师：为什么这两组的同学都是沿高剪的？为什么转化成长方形？观察几种不同的割补方法，它们有什么共同的地方？ 生：因为只有沿高去剪，才能出现直角，才可能转化成长方形。

（如果学生什么都没有准备，可以先出示一个平行四边形，就不用操作，让学生思考，教师演示或请一生演示就可以了。提问：大家还有没有不同的割补方法也能拼成长方形的。）
4、再思考：是不是所有的平行四边形只要沿高剪开都能用割补的方法转化成长方形呢？ 三、深入探究，获取新知。

（一）建立联系，推导公式。

1、以小组为单位，动手研究平行四边形和长方形的相关数据，并填表。

通过实验看出：我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形。

平行四边形 底（ ）
高（ ）
斜边（ ）
面积（ ）
长方形 长（ ）
宽（ ）
面积（ ）
2、填后思：
(1)转化成的长方形与平行四边形的面积相等吗？ (2）长方形的长和宽与平行四边形的地和高有什么关系？ （3）你能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？ 3、推导公式：
因为：长方形的面积  ＝  长　×  宽 所以：平行四边形的面积＝底  × 高 4、用字母表示公式：S=a×h S=a·h S=ah 5、小结：要求平行四边形的面积，一般要知道哪两个条件？ （评析：进一步强化要想求图形面积，应该需要什么基本条件。）
6、验证公式     学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等” ，加以验证。（书上80页有）
四、巩固练习，应用深化 1、初显身手，小练一番。

比一比谁的速度快，谁思维的警惕性强。

2、铺一块如图所示的草坪。如果每平方米草坪需要45元，那么共需多少元？ 五、拓展练习，开创思维。

（评析：教师安排的练习具有层次性，由浅入深，不同层次的学生都有不同的收获。）
六、小结课堂，反思自我。

学到了什么？ 还有什么不懂？ 学习状态怎样？