初三年级奥数知识点：反比例函数的图像与性质:反比例函数知识点

【导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。下面是大范文网为大家带来的初三年级奥数知识点：反比例函数的图像与性质，欢迎大家阅读。

函数y=k/x 称为反比例函数，其中k≠0，其中X是自变量，

1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小;当k<0时，图象分别位于二、四象限，同一个象限内,y随x的增大而增大。

2.k>0时，函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数;k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。

3.x的取值范围是： x≠0;

y的取值范围是：y≠0。

4..因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交。 但随着x无限增大或是无限减少，函数值无限趋近于0，故图像无限接近于x轴

5. 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴 y=x y=-x(即第一三，二四象限角平分线)，对称中心是坐标原点。

练习

1.已知点P(1，-3)在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上，则k的值是(　　)

A.3 B.-3　 C.13 D.-13

2.对于反比例函数y=3x，下列说法正确的是(　　)

A.图象经过点(1，-3)　　　　 B.图象在第二、四象限

C.x>0时，y随x的增大而增大　 D.x<0时，y随x增大而减小

3.在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线y=1x的交点的个数为(　　)

A.0个　 B.1个 C.2个 D.不能确定

4.已知反比例函数y=bx(b为常数)，当x>0时，y随x的增大而增大，则一次函数y=x+b的图象不经过(　　)

A.第一象限　　　　 B.第二象限　　　 C.第三象限　　　　　 D.第四象限