浅谈小学数学概念教学

　　
在实施新课改和素质教育的今天，培养具有创新型的人才已成为社会共识。创新的人需要优秀的思维品质。而数学是思维的科学，在数学教学中渗透数学的思想方法对于创新型思维的培养至关重要，而这些必须从小学教育抓起。以下是分享的，希望能帮助到大家!
浅谈小学数学概念的教学1
班级里总有这样一部分学生他们对数学学习充满了兴趣，课堂上他们专注，听课认真，作业也能认真完成，且计算能力很好，但是总是在检测中出现这样那样的错误。细细分析不难发现这些学生的数学学习中对于数学概念的重视程度不够，没有把握住概念的本质属性，混淆了相似的数学概念。本文笔者将结合自己的教学实践，就小学数学概念教学谈谈自己的粗浅认识。

从形成概念的过程来看——
数学概念的教学，一般要经历概念的生成、概念的表述、概念的辨析、概念的应用这四个过程。而在实际的教学中，一些教师不重视引导学生经历数学概念的生成过程，只重视数学概念的应用，忽视了引导学生经历数学知识的生成过程，没有使学生经历自主建构数学理解的过程，对数学学习活动进行一种再创造，导致学生只能硬性记忆结论性知识，而未能真正理解数学概念，把握住数学概念所揭示的本质特征，时间一长，学生还是会产生遗忘。因此，在数学学习过程中，教师应该重视情境创设，为学生丰富的感性材料，引导学生分析、综合、比较，通过抽象、概况，舍弃表象中的非本质特征后，发现事物的本质特征，形成概念。

从数学概念的获得形式来看——
1、概念的形成 就是引导学生从某一类事物或现象中归纳。抽取出他们共同的本质属性，从而获得概念。例如，教师出示各种各样的三角形，学生通过观察、思考，归纳概括出本质属性“三条线段首尾顺次连接所形成的平面图形”，从而形成三角形的概念。在教学平面内两条直线的位置关系时，学生通过教师演示的两条直线的位置的多种图示，抽象出只有一个公共点与没有公共点，从而形成相交于平行的概念。这种方式所获得的概念往往是一些初级的概念，更适合低年级的学生在掌握概念时使用。

在教学时，要根据学生的年龄特征，首先，教师善于挖掘学生的生活经验，找准数学知识在生活中的“前概念”，为学习活动提供恰当的生活源泉。其次，通过概念教学，培养学生基本知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，为进一步学生提供丰富的活动经验。

2、概念的同化 就是依靠学生已经掌握知识、概念来理解新的概念。例如，从学生已经掌握的整除的概念来理解“因数”与“倍数”的概念，进一步理解“质数”与“合数”的概念。概念的同化的学习过程，也要遵循“感知”——“表象”——“抽象”的认知规律，它需要经历逐步抽象的过程，从而渐进式的转换和提升学生已有的认知结构。

基于以上的认识，我认为在我们的教学中，应根据学生掌握数学概念的特点注意以下几点
1、重视概念的生成过程，注意概念的引入的过程。

2、培养学生的抽象概括能力，抓住表象事物的本质特征，形成概念。

3、对比相似概念，变式比较，明晰两者之间的异同。

4、同化相关联概念，形成较严密的数学知识结构体系。

5、把握学生现有认知状况，注重两种概念获得方式的相互融合。

浅谈小学数学概念的教学2
数学概念是学好数学的根基之一，只有更好地掌握和理解了数学中的各种概念，才能融会贯通将它们应用到数学的各种问题中去。但是概念属于人类思维意识的抽象认知元素，小学生主要以具体形象思维的发育为主，很难切实体会到数学概念背后的各种深意。因此本文在分析当下小学生数学概念学习现状的前提下，借助问题教学法这种引导式教学模式，分别从情景化、生活化以及操作化问题的创设入手，提出提升小学生数学概念学习的基本策略。

概念对于数学学习的基石，学好了概念，就等于为小学生日后数学学习打好了基础。可是，概念的学习主要以抽象的理论知识为主，小学生对这种枯燥难懂的知识缺乏兴趣。问题教学法的应用，正好迎合小学生好奇的学习心理，借助各种疑问元素来帮助小学生主动打开数学概念学习的大门。

一、小学数学概念教学的现状
目前，小学数学教师对于概念教学重要性的认知不够，在课堂教学中，只要涉及到数学概念的知识，很多教师都会一带而过，或者只要求学生能背诵概念的解释就可以了。这种概念教学态度导致学生在概念理解上一直处于一知半解的状态，即使有的学生能将各种数学概念倒背如流，但是真正发挥解题应用效果的机会少之又少。长此以往，没有理解的概念学习如同“囫囵吞枣”，无法引导学生透过现象看到数学问题的本质，从而导致数学课堂教学效率低下。

二、问题教学法在小学数学概念教学中的应用
情境化问题，激发学生概念认知兴趣
小学生生性好奇，因此，数学教师可以选取一些小学生感兴趣的内容，以此为据创设一些他们喜欢的情境教学氛围，激发学生的数学概念认知兴趣。

很多小学生喜欢听故事、看动画片，数学教师可以在对应的数学概念教学中创设一些故事化的课堂情境，引导小学生制度中探究故事背后的数学概念。比如苏教版小学数学关于“能被3整除的数的特征”时，教师可以借助小学生都喜欢的动画片人物，比如喜羊羊或者光头强等动画中的角色，创设生动有趣的故事情境，例如“闯关夺宝”的游戏情境，分别设计出一些数字，比如126、963、27、33等，然后根据游戏一步一步进展的环节来进行提问这个游戏要想顺利过关，需要找到一个闯关的秘诀，不要计算，也能顺利找到宝藏，哪位小朋友能找到秘诀呢
在老师抛出引导性问题的前提下，学生们纷纷拿起笔算了起来。他们不仅可以成功找出哪些数字能被3整除，还能顺势从中发现其中的计算规律。这种情境问题教学法，可以借助学生感兴趣的元素让他们对数学概念留下深刻的印象。

生活化问题，提高学生概念理解能力
知识来源于生活，生活中也隐藏着各种数学知识。将生活元素融入到数学概念学习中，不仅可以达到知识反作用生活的教学目的，也能借助生活化的问题因素提高学生对抽象数学概念的理解能力，帮助他们理解一些单靠臆想百思不得其解的数学概念。因此，在数学概念教学中，数学教师可以结合课堂中要传授的概念主题，引入一些生活实际来辅助学生学习。

在低年级小学数学学习比较数值大小的概念时，数学教师可以将生活中可能会遇到的问题引入到课堂教学中假设家中有7颗糖果，妈妈将它们分成了两份，其中一份有3颗糖，其中一份有4颗糖，让你选择，你会拿哪一份呢这时候很多学生都会选择4颗糖的那一份，老师就会继续提问“为什么你要选择4颗糖果这一份呢”学生们很自然地就回答说因为这一份的糖果多啊。这种循序渐进生活化引导的课堂问题教学模式，可以让学生们通过生活中的场景明白比较大小是一个什么样的概念。

生活中比较熟悉的元素，每天都陪伴在小学生身边，其实也在潜移默化中给学生传递一些数学的简单认知知识。数学教师将这些学生们非常了解的内容穿插到概念引导中。根据学生的理解能力步步设置问题环节，可以让学生慢慢理解到数学概念的真谛
操作化问题，提高学生概念空间意识
小学数学中除了一些基本的理论化定义概念之外，还有关于正方形、立方体、梯形、平行四边形等空间的概念类型。针对这一部分的概念认知和理解一直都是教学中的难点，因此，在开展空间概念主题教学时，数学教师不妨试试操作化问题的教学模式，通过各种问题，引导学生进行直观形象化的动手实践，帮助学生认识空间概念的本质属性。

比如小学数学关于“长方体”表面积的概念教学中，数学教师可以让学生拿出一个长方体纸盒，先观察这个纸盒的基本构造，然后沿着纸盒的棱线剪开，每剪开一个面，提醒学生注意观察记录，在对应的面上写下“上下左右前后”的标记字样。然后提问“长方体一共有几个面呢”“这些面中哪些面是大小相等的呢”学生们从感性观察这个长方体的外形，再到后面一步步展开了解对应面之间的对等关系，慢慢地他们可以自己总结概括出长方体表面积的计算方法，也慢慢理解了长方体表面积概念的本质。

引导学生动手操作分析观察，就是为了在步步演示中通过合适的问题引导学生抓住空间概念的本质特征。这种直观化的概念教学模式，远远超过生搬硬套的理论说教，可以帮助学生建立初步的空间表象，从而轻松解决了小学生对于空间立体概念抽象性难理解的难题。

三、结语
总而言之，小学数学概念种类繁多，从浅表概念到抽象空间概念一应俱全，如果单从表面背诵教学入手，很难挖掘概念背后的数学真知。问题教学法在小学数学概念教学中的应用，让沉闷乏味的概念教学大放异彩，也成功激发了小学生的主动探究意识，提高了小学生的理解能力。因此，作为数学教师应该要结合不同的概念特征，巧借问题教学法来提高整体的课堂教学成效。

趣味数学
泰勒斯的故事
泰勒斯看到人们都在看告示，便上去看。原来告示上写着法老要找世界上最聪明的人来测量金字塔的高度。于是就找法老。

法老问泰勒斯用什么工具来量金字塔。泰勒斯说只用一根木棍和一把尺子。

他把木棍插在金字塔旁边，等木棍的影子和木棍一样长的时候，他量了金字塔影子的长度和金字塔底面边长的一半。把这两个长度加起来就是金字塔的高度了。泰勒斯真是世界上最聪明的人，他不用爬到金字塔的顶上就方便量出了金字塔的高度。

浅谈小学数学概念的教学3
摘要概念教学是小学数学教学中最基础也是最重要的内容，概念教学能提高学生的推理分析、概括与归纳等思维能力。数学新课标要求，有效的概念教学策略要求教师根据学生的实际能力与学习需求进行，并以发展学生的数学能力、探究能力、自主学习能力，构建数学概念学习体系为出发点。

关键词小学数学;概念教学;策略
小学数学,根据教学内容主要分为概念课、计算课、解决问题与空间图形课。几乎每一个新知识的起始课，学生最先接触到的必然是数学概念。概念是构成小学数学基础知识的重要内容，它们是互相联系着的，也是学习其他数学知识的基础，因此数学概念对小学生的后续学习以及数学核心素养的培养都具有很重要的意义。

一、小学数学概念教学存在的问题
新课改以来，概念课的教学取得了长足的进步，老师们大多能通过对大量事物、生活现象的感知、分析，操作、实验，进而归纳并抽象出概念。但毋庸置疑，数学概念教学还是比较忽视概念的形成过程，忽视概念间的相互联系，忽视概念的灵活应用，具体存在以下问题:
首先，教师心中没有一个宏观的“概念”，即不能将整个小学数学概念体系串联起来。往往习惯于把各个概念分开讲述，孤立地进行概念教学。尽管这也是课时设置的需要，教学进度的需要，但如果不能引导学生将概念串联起来，学生掌握的各种数学概念就显得零零碎碎，这不仅给概念的记忆增加了难度，更加重了学生理解和应用概念的困难。

第二，概念教学脱离现实情境。学生往往把概念强记下来，然后通过大量的强化练习来巩固概念。这种死记硬背的学习方式有着很大的消极影响，由于学生并没有理解概念的真正涵义，一旦遇到实际应用时就感到一片茫然。

第三，数学概念的形成没有建立在学生已有的认知基础上。数学概念的形成，是一个不断建构与加深的过程。引导学生准确地理解概念，明确概念的内涵与外延，正确表述概念，这是概念教学应该达到的目标。而部分教师课堂教学中对概念的抽象、归纳过于仓促，学生尚未建立初步的感知，教师即已迫不及待地做出归纳总结。

二、小学数学概念课的基本环节
概念课的教学基本环节大致分为概念的初步感知——概念的理解——概念的类比——概念系统的建构。

(一)概念的初步感知
数学概念是抽象的、严谨的、系统的，而小学生的心理特点则是容易理解和接受具体的、直观的感性知识。因此，我们在教学之始应该在数学与生活之间搭建起联系的桥梁，提供丰富、典型、有趣的材料，充实学生的感性认识。概念引入的途径是多样的，可以通过直观引入、计算引入，也可以从情境设疑引入、学生的生活实际引入、知识基础引入、新旧联系引入。

(二)概念的理解
小学生建立数学概念有两种基本形式一是概念的形成，二是概念的同化。由于小学生的思维特点处于由形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡的阶段，因此，小学生学习数学概念大多以“概念形成”的形式为主。概念的形成是一个累积、渐进的过程，是概念教学的中心环节。数学概念的形成一般要经过直观感知→建立表象→揭示本质属性三个阶段，直观感知和建立表象是建立概念的向导，概念本质属性的揭示是概念教学的关键。

(三)概念的类比
小学生对概念的掌握往往不是一次能完成的，要由具体到抽象，再由抽象到一般多次循环往复。当学生初步建立概念后还需运用多种方法，促进概念在学生认知结构中的保持，并通过不断运用，加深对概念的理解和记忆，使新建立的概念得以巩固。为了让学生巩固所学的概念，可以举出实例进行类比、辨析。

(四)概念系统的建构
概念总是一个一个进行教学的，因此在小学生的头脑中，概念常常是孤立的、互不联系的，教学进行到一定程度时，要引导学生把学过的概念放在一起，寻找概念之间纵向或横向的联系，组成概念系统，使教材中的数学知识转化成为学生头脑中的认识结构，以利于对知识的检索、提取和应用，促进知识的迁移，发展学生的数学能力。

三、小学数学概念课教学的策略初探
(一)在具象与抽象的碰撞中建构概念
在数学与生活之间搭建起联系的桥梁，给学生提供丰富、典型而有趣的感知材料。将数学概念教学置于现实背景中，让学生通过活动经历、体验数学与现实的联系，用探究学习等方法引领学生获得数学概念，这样建立起来的概念才具有丰富的内涵。采用的方式有让学生结合动手操作与语言表达，说出每一个概念的意义;让学生试着找概念的外在表现、不同形式(外延);数形结合，或是借助转换等进行相关的练习。

例如，在教学有关长度、面积、体积的单位时，就可以将这些概念形成一个系列，结合学生的小手指来增强记忆与理解。为什么大母指和食指隔那么远呀单位之间的进率也与其它的不一样呢引导学生追问，自然把不常用的公亩与公顷给补上去。填补了学生原来认知上的缺失之后，学生即使忘记了进率，也可以由这样一个情景图推算出来。

(二) 在类比与变式中深化概念本质
概念教学一般应遵循“从生活中来——抽象成数学模型——到生活中去”这样一个过程，强调从学生已有的生活经验出发，初步学会应用数学的思维方式去观察、分析，亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用，在一个单元或是一组概念学完后，进行综合应用。

例如，在教学有关圆的周长和面积概念之后，让学生先做一道基本题，分析学生出现的问题，一起解决。再让学生在原题的基础上变一变，做一点变式练习。

原例在一个直径是8米的圆形花坛周围铺设一条1米宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少
分析常见错误
审题不清，不明白直径8米是指内部的小圆还是外部大圆的直径。

外面的大圆直径错误计算成8+1=9(米)
矫正审题时，要明白8米是指花坛里面小圆的直径。而小路宽1米并不是指圆环的半径，如果要算大圆的直径，就得用小圆的直径加两个1米得到。

解答
答这条水泥路的面积是226平方米。

变式1一个环形的面积是60平方厘米，已知外圆的半径等于内圆的直径。外圆的面积是_____平方厘米。

变式2一个周长为212米的圆形花坛外面围一条2米宽的环形水泥道，则水泥道的面积是_____平方米。

变式3一个环形铁皮的外半径是40厘米，环宽10厘米.环形铁皮的面积多少平方厘米
变式4小美在一个半径是10厘米的圆形铁板中取走一个半径是5厘米的小圆板。剩下的部分面积是多少平方厘米
变式5一个圆柱形水缸，从缸口量得它的内直径是54厘米，缸壁厚3厘米。要给这个水缸制作一个缸盖，使它正好盖住缸口的外沿，这个缸盖的面积至少是多少平方厘米
这样的变式练习，给了学生一个转换角度思考问题的空间，通过“外延”，加深理解概念的内涵。

(三)在思维导图中构建概念体系
建构主义教学观认为，概念的建构需经多次反复，经历“建构—解构—重构”的过程。在理解和练习的基础上，我让学生将相关的概念内涵与外延制作成思维导图，也就是将知识形成网络图，达到触类旁通的目的。

例如，有关圆的周长的概念，我让学生动手画一画、围一围、量一量，再试着让学生用自己的语言来说一说“圆的周长”。比如有学生借助一个圆形物体，边摸边说。同时，我鼓励学生用不同的方法来表达自己的理解。也有学生说，任何一个圆的周长都是它的直径的三倍多一些。还有学生说一个圆的半径的二倍再乘圆周率就是它的周长了。有直接描述内涵的，也有借助外延来刻画的。课堂上的时间有限，于是，让学生回家讲给家人听，或是录制成小视频，发到班级的微信群里，分享给同学们听。相关练习后，再将前后的知识点形成一个网状。引导学生画出思维导图。

( 四 )在梳理与归纳中构建数学概念体系
教师想要给学生一棵“知识树”，自己得拥有“一片森林”。教师要明白每一个数学概念在整个数学概念体系中的位置与重要性，如此，在引导学生归纳与构建数学知识体系时就能做到得心应手。

在给学生“一棵树”之前，还得让学生看到进入森林的道路，不至于让学生进去后，只见树木不见森林，或是被教师牵着走。为了给孩子们主动去探索这片森林的路，可以结合当前的教学引导学生做一些相关的小研究，并让学生用数学周记表达自己的作品
总之，小学数学概念教学是一项基础策略性的任务，教师在上概念课的时候一定要根据学生的认知规律、思维特征以及概念的具体特点，多途径地促进概念的形成与掌握，并帮助学生构建扎实有序的概念体系，切实提高小学数学概念教学的有效性和科学性。

【参考文献】
[1]郑毓信.小学数学概念与思维教学[M].南京江苏凤凰出版社，201
[2] 赵红梅.新课程背景下小学数学有效教学策略分析[J].中国校外教育，2016，2:52-57
[3]史宁中.201《数学课程标准(2011年版)》解读[M].北京北京师范大学出版社.
[4]林武.小学数学概念教学[M].北京教育科学出版社，201
[5]史宁中.基本概念与运算法则[M].北京高等教育出版社，201
[6]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准2011年版[M].北京北京师范大学出版社，2012: