湖南省长沙市长郡中学2021届高三物理上学期月考试题一

　湖南省长沙市长郡中学 1 2021 届高三物理上学期月考试题（一）

　得分: 本试题卷分选择题和非选择题两部分，共页.时量 90 分钟.满分 100 分. 第Ⅰ卷选择题（共 5 45 分）

　一、单项选择题:本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.如图所示，甲、乙、丙为三个光滑轨道，且左侧均为倾角相同的直轨道.甲右侧是水平轨道，乙右侧是向下凹的圆弧轨道，丙右侧是向上凸的圆弧轨道，三个轨道水平方向距离相同图中虚线在同一水平面上现在三个完全相同的小球分别从相同高度由静止开始滚下，到达轨道的右端时速度大小相等，三个小球运动过程中始终未脱离轨道，下列说法正确的是

　A.甲轨道上的小球先到达右侧 B.乙轨道上的小球先到达右侧 C.丙轨道上的小球先到达右侧 D.三个轨道上的小球同时到达右侧 2.固定斜面上的物体 A 用跨过滑轮的细线与小砂桶相连，连接 A 的细线与斜面平行，不计细线与滑轮间的摩擦力，若要使物体 A 在斜面上保持静止，砂桶中砂的质量有一定的范围，已知其最大值和最小值分别为m 1 和 m 2 （m 2 ＞0），重力加速度为 g，由此可求出

　A.物体 A 的质量 B.斜面的倾角 C.物体 A 与斜面间的动摩擦因数 D.物体 A 与斜面间的最大静摩擦力 3.在光滑的水平面上，质量 m=2kg 的物块与水平轻弹簧相连，物块在与水平方向成θ=45°角的拉力 F 作用下处于静止状态，此时水平面对物块的支持力 m 恰好为零.若重力加速度 g 取 10m/s2 ，则以下说法正确的是 A.此时轻弹簧的弹力为 10 2 N B.撤去拉力 F 的瞬间，物块对地面的压力为 0 C.撤去拉力 F 的瞬间，物块的加速度大小为 10m/s2 ，方向水平向左 D.若剪断弹簧，则剪断的瞬间物块的加速度为 10 2 m/s2 ，方向斜向右上，与水平方向成 45°角 ★4.质量为 m 的物体 P 置于倾角为θ 1 的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着 P 与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率 v 水平向右做匀速直线运动.当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ 2 时（如图），下列判断正确的是

　A.P 的速率为 v B.p 的速率为 vsinθ 2

　C.P 处于超重状态 D.P 处于失重状态 5.一长为 2L 的木板倾斜放置，倾角为 45°，今有一弹性小球，自与木板上端等高的某处自由释放，小球落到木板上反弹时，速度大小不变，碰撞前后，速度方向与木板夹角相等，欲使小球经过一次碰撞后恰好落到木板下端，则小球释放点距木板上端的水平距离为

　 A.22L

　 B.23L

　C.24L

　 D.25L

　6.下列说法正确的是 A.235 143 89 192 56 36 03 U Ba Kr n    是铀核的一种裂变方程 B.β射线来源于原子内层的电子就是阴极射线 C.比结合能越大，原子核内核子结合得越牢固，原子核越稳定 D.23592U 的半衰期约为 7 亿年，随地球环境的变化，其半衰期可能变短 7.硅光电池是一种直接把光能转换成电能的半导体器件，它的工作原理与光电效应类似:光照射硅光电池，回路里就会产生电流.关于光电效应，下列说法正确的是 A.任意频率的光照射到金属上，只要光照时间足够长就能产生光电流 B.只要吸收了光子的能量，电子一定能从金属表面逸出 C.逸出的光电子的最大初动能与入射光的频率有关 D.逸出的光电子的最大初动能与入射光的光强有关 ★8.如图是卢瑟福的α粒子散射实验装置，在一个小铅盒里放有少量的放射性元素钋，它发出的α粒子从铅盒的小孔射出，形成很细的一束射线，射到金箔上最后打在荧光屏上产生闪烁的光点.下列说法正确的是

　 A.该实验是卢瑟福建立原子核式结构模型的重要依据 B 该实验证实了汤姆孙原子模型的正确性 C.α粒子与原子中的电子碰撞会发生大角度偏转 D.绝大多数的α粒子发生大角度偏转 9.如图，水平粗糙的桌面上有个光滑的小孔 S，一轻绳穿过小孔，两端各系着质量分别为 2m、m 的两个小方块 A、B，B 以 S 正下方的点 O 为圆心做角速度为ω的匀速圆周运动，A 恰好处于静止状态.已知 SB=L，重力加速度大小为 g，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，现将质量为 m 的小物块 C 放在 A 上，A 仍然保持静止，B 以最大的角速度ω m 做匀速圆周运动，则

　A.C 受到向左的静摩擦力 B.A 与桌面间的动摩擦因数为232Lg C.角速度为ω m 时，B 运动的轨道半径为224gL

　D.32m  

　10.如图所示，质量分别为 m 1 、m 2 的物块 A、B 用一轻质绳相连置于粗糙水平面上，用一水平外力 F（F=kt，

　k 为大于零的常数）向右拉 A.已知 A、B 与水平面间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 绳子能够承受足够大的拉力，开始绳中拉力为 0，则下列关于绳中弹力 T 随时间 t 变化的关系图中正确的是

　A.

　B.

　C.

　D.

　二、多项选择题:本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 3 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分. ★11.如图所示，用一根轻质细绳跨过固定光滑的挂钉 O 将一个画框悬挂在墙壁上，细绳的两端分别拴接在画框上两根挂钉 1、2 上.画框静止时，O 点两侧细绳与竖直方向的夹角分别为α、β对应细绳中的张力大小分别为 F 1 、F 2 ，悬挂时，挂钉 1、2 不一定等高，下列说法正确的是

　A.若 1 更高，则α＞β B.若 2 更高，则 F 1 ＞F 2

　C.无论 1、2 是否等高:总有α=β成立 D.无论 1、2 是否等高，总有 F 1 =F 2 成立

　12.如图所示，上表面光滑、右端固定有立柱的木板平放在水平地面上，总质量为 M，木板上放有质量分别为 m 1 和 m 2 的物块 A 和 B，物块 A 用一根不可伸长的水平轻绳拴在立柱上，A、B 间接触面与木板平行，A 与 B之间的动摩擦因数为μ；现将木板的左端固定，用一始终竖直向上的力 F 缓慢抬起木板的右端，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法正确的是

　A.B 开始滑动前，A 对 B 的摩擦力先增大后减小 B.B 开始滑动前，轻绳中的拉力逐渐增大 C.当木板与地面的夹角的正切值等于12mm 时，B 开始滑动 D.当木板与地面的夹角的正切值等于μ时，B 开始滑动 13.a、b 两车在平直的公路上沿同一方向行驶，两车运动的 v-t 图象如图所示.在 t=0 时刻，b 车在 a 车前方 s 0 处，在 0～t 1 时间内，b 车的位移为 s，则

　A.若 a、b 在 t 1 时刻相遇，则 s 0 =3s B.若 a、b 在12t时刻相遇，则032s s 

　C.若 a、b 在13t时刻相遇，则下次相遇时刻为153t

　D.若 a、b 在14t时刻相遇，则下次相遇时 a 车速度为13v 14.如图所示，固定斜面倾角为θ，一质量为 m=0.4kg 的小球用两轻绳 AC、BC 悬挂在木箱内.木箱锁定时，

　AC 与斜面垂直，BC 与斜面的夹角为.已知 g=10m/s2 ，sinθ=0.6，cosθ=0.8.木箱解锁后沿斜面下滑.关于木箱下滑过程，下列说法正确的是

　A.若斜面光滑，则 AC 上的张力大小可能为零 B.若斜面光滑，则 BC 上的张力为零 C.若木箱与斜面间的动摩擦因数为 0.5，则 AC 上的张力大小为 0.8N D.若木箱与斜面间的动摩擦因数为 0.5，则 BC 上的张力大小为 2N 15.如图所示，质量均为 m 的 a、b 两小球在内壁光滑的半球形碗内做圆周运动，碗的球心为 O、半径为 0.1m，Oa、Ob 与竖直方向间的夹角分别为 53°、37°，两球运动过程中，碗始终静止在水平地面上，已知 sin37°=0.6，g 取 10m/s2 .则下列说法正确的是

　A.a、b 两球做圆周运动的线速度之比为 8 3 :3 B.a、b 两球做圆周运动的角速度之比为 2: 3

　C.a、b 两球所受支持力的大小之比为 3:4 D.a、b 两球运动过程中，碗对地面始终有摩擦力作用 第Ⅰ 卷答题卡

　题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 得分

　答案

　 第Ⅱ卷

　非选择题（共 5 55 分）

　三、实验题（本题共 2 个小题，共 15 分）

　16.（6 分）利用图示装置可以测物块与桌面间的动摩擦因数.水平粗糙桌面左端固定着定滑轮，B 点固定着光电门，跨过定滑轮的细线两端分别拴接质量为 m 的重物和质量为 M 的物块（含宽度为 d 的遮光条）实验时每次都由静止释放物块，多次改变物块释放点 A 的位置，记录每次 A、B 间的距离 x 和遮光条通过光电门的时间 t.（细线与滑轮间的摩擦及空气阻力均不计，重力加速度为 g）

　（1）物块通过 B 点的速度 v B =_________.（用题中的字母表示）

　（2）下列各图中，能够正确反映运动过程中 x 与 t 之间关系的图象是__________. A.

　 B.

　C.

　 D.

　（3）若（2）问中正确图线的斜率为 k，则物块与水平桌面间的动摩擦因数μ=__________. A.22 ( )2kmg M m dkMg 

　B.22 ( )2kmg M m dkMg  C.222 ( )kMgkmg M m d  

　D.22 ( )2kMg M m dkmg 

　17.（9 分）为了研究人们用绳索跨越山谷过程中绳索拉力的变化规律，同学们设计了如图所示的实验装置，他们将不可伸长轻绳的两端通过测力计（不计质量及长度）固定在相距为 D 的两立柱上，固定点分别为 P和 Q，P 低于 Q，绳长为 L（L＞ PQ ）他们首先在绳上距离 P 点 10cm 处（标记为 C）系上质量为 m 的重物（不滑动），由测力计读出绳 PC、QC 的拉力大小 T P 和 T Q ，随后改变重物悬挂点的位置，每次将 P 到 C 点的距离增加 10cm，并读出测力计的示数，最后得到 T P 、T Q 与绳长 PC 之间的关系曲线如图所示，由实验可知:

　（1）曲线Ⅱ中拉力最大时，C 与 P 点的距离为_________cm，该曲线为_________（选填“T P ”或“T Q ”）的曲线. （2）在曲线Ⅰ、Ⅱ相交处，可读出绳的拉力 T Q =_________N，此时它与 L、D、m 和重力加速度 g 的关系为T Q =_________.

　四、计算题（本题共 4 小题，共计 40 分.解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位）

　18.（6 分）如图所示为氢原子最低的四个能级， 当一群氢原子处于 n=4 的能级上向低能级跃迁时:

　（1）有可能放出几种能量的光子? （2）在哪两个能级间跃迁时，所放出光子波长最长? （3）已知金属钠的截止频率为 5.53×1014 Hz，普朗克常量 h=6.63×10 -34 J·s.请通过计算判断，所有放出的光子中能使钠发生光电效应的光子有几种. 19.（9 分）如图所示，长为 l （未知）的细线上端固定在 O 点，下端连着一小球（可视为质点），悬点 O 距地面的高度 H=5.4m，开始时将小球提到 O 点由静止释放，小球经时间 t（未知）白由下落到使细线被拉直的位置后，在很短的时间（可忽略）内将细线拉断，拉断后瞬间小球速度为细线刚被拉直瞬间速度的一半，再经过时间 t 小球落到地面，不计空气阻力，取 g=10m/s2 ，求:

　（1）细线的长度 l ； （2）小球从 O 点由静止释放到落地的总时间. ★20.（11 分）在高速路上经常可以看到大货车拉着钢板而后车厢是敞开的，这种情况下如果出现钢板从车厢上滑落，将对后面的车辆造成致命的危险.在紧急刹车的情况下钢板对驾驶空也极易造成破坏，危及驾驶员的生命.假设该货车车厢的长度为 L，车厢内载有一块质量分布均匀、长度也为 L 的钢板，钢板的质量为m.已知钢板前端与车厢壁接触，钢板与车厢底板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为 g.忽略空气阻力的影响.

　 （1）若货车突然加速，为了使钢板不掉下来，货车的加速度最大值为多少?（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小）

　（2）若车厢的前端能承受的最大水平力为 F，为了安全，则货车刹车的最大加速度为多少? （3）若货车以加速度 a 0 做匀加速运动，在运动过程中钢板与货车间发生相对滑动，经过多长时间钢板开始往下掉? 21.（14 分）如图所示，竖直面内有一个光滑的由两个半圆形组成的“S”形细管道，管道半径为 R，直径 AB、BC 在同一竖直线上，圆心分别为 O 1 、O 2 .现有一半径略小于管道内径的小球从 C 点进入管道.（已知重力加速度为 g）

　（1）若小球通过 A 点时与管道间没有作用力，求小球落地点与 C 点距离； （2）要使小球离开 A 点后不与管道相碰，则离开 A 点时初速度至少为多少? 长郡中学 1 2021 届高三月考试卷（一）

　物理参考答案

　一、单项选择题:本题共 10 小题，每小题分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C C D C C A D B 1.B

　【解析】甲轨道上的小球从轨道左侧开始做匀速直线运动；乙轨道上的小球从轨道左侧开始（前端的一段）向下做圆周运动，先加速再减速，水平分速度先增大后减小，水平方向的平均速度比甲轨道上的小球大；丙轨道上的小球从轨道左侧开始（前端的一段）向上做圆周运动，先减速后加速，水平分速度先减小后增大，水平方向的平均速度比甲轨道上的小球小，故乙轨道小球水平方向的平均速度最大，丙轨道小球水平方向的平均速度最小，又三个轨道水平方向长度相同，乙轨道上的小球先到达右侧，选项 B 正确. 2.D 【解析】设物体 A 的质量为 M，砂桶的质量为 m 0 ，物体与斜面间的最大静摩擦力为mf ，斜面倾角为θ，由平 衡 条 件 可 得 物 体 A 将 要 上 滑 时 ， 有0 1sinmm g m g Mg f     ； 物 体 A 将 要 下 滑 时 ， 有0 2sinmm g m g Mg f     ，可得1 22mm g m gf ，D 正确，不能求出其他的物理量，A、B、C 错误. 3.C 【解析】对物块受力分析，由平衡条件可得 Fsinθ=mg，Fcosθ=F 弹 ，联立解得 F 弹 =20N，F=20 2 N，选项A 错误；撤去拉力 F 的瞬间，物块所受的合外力大小等于 F 弹 ，对地面的压力突变为 20N，B 错误；由牛顿第二定律有 F 弹 =ma，解得物块的加速度大小 a=10m/s2 ，方向水平向左，C 正确；若剪断弹簧，则剪断瞬间物块所受的合外力大小等于 Fcosθ，由牛顿第二定律有 Fcosθ=ma′，解得物块的加速度大小 a′=10m/s2 ，方向水平向右，选项 D 错误. 4.C 【解析】将小车的速度 v 进行分解如图所示则有:2cosPv v   ，故 AB 错误；小车向右运动，θ 2 减小，v不变，则 v P 逐渐增大，说明物体 P 沿斜面向上做加速运动，因此 P 处于超重状态，故 C 正确，D 错误.

　5.D 【解析】设小球释放点距木板上端的水平距离为 h，所以自由下落高度为 h，根据自由落体运动规律，末速

　度 v= 2gh ，也就等于平抛运动的初速度大小，设平抛运动的水平位移和竖直位移分别为 x 和 y，因θ=45°，所以 x=y，由平抛运动规律知 x=vt，212y gt  ，联立解得 x=4h，由题意可知 4 2 2 2 h h L   ，解得25h L  ，所以选项 D 正确. 6.C 【解析】铀核的裂变是在中子的轰击下进行的，铀核的裂变方程左侧必须有一个中子，所以235 143 89 192 56 36 03 U Ba Kr n    不是铂核的一种裂变方程，选项 A 错误；β射线的电子是由原子核内中子转化为质子释放出来的，阴极射线与β射线产生的机理不同，不是同一种射线，选项 B 错误；比结合能越大，原子核越稳定，C 正确；半衰期与环境无关，D 错误，故选 C. 7.C 【解析】根据光电效应规律可知，只有频率大于金属极限频率的光照射到金属上，才会发生光电效应，产生光电流，选项 A 错误；若吸收光子的能量小于金属中电子的逸出功，则电子不能从金属表面逸出，选项 B错误；根据爱因斯坦光电效应方程可知，逸出的光电子的最大初动能0 kE h W    ，即逸出的光电子的最大初动能与入射光的频率有关，选项 C 正确；根据光电效应规律可知，超过截止频率的入射光光强越强，所产生的光电子的数目就越多，饱和光电流就越大，但光电子的最大初动能不变，选项 D 错误. 8.A 9.D 【解析】C 静止，只受重力和 A 的支持力，不受静摩擦力，选项 A 错误；不放 C 时，对 A 有 F=μ·2mg，对B 有 Fsinθ=mω2 Lsinθ，解得22Lg  ，选项 B 错误；B 以大的角速度m 做匀速圆周运动时，A 受到桌面的静摩擦力恰好为最大静摩擦力，则有 F′=μ·3mg，又2sin sinmF m L    ，cosmgF ，解得32m   ，22cos3gL ，则轨道半径2244sin9mgR L L    ，选项 C 错误，选项 D 正确. 10.B 【解析】设 A、B 与水平面间的动摩擦因数为μ，在 F 小于μm 1 g 时，A 处于静止状态，绳中弹力 T=0.当 F

　大于μm 1 g 而小于μ（m 1 +m 2 ）g 时，A、B 整体处于静止状态，绳中弹力 T 随时间 t 逐渐增大.当 F 大于μ（m 1 +m 2 ）g 时，对 A、B 整体，由牛顿第二定律有 F-μ（m 1 +m 2 ）g=（m 1 +m 2 ）a；对物块 B，由牛顿第二定律有 T-μm 2 g=m 2 a，联立解得21 2mT ktm m，绳中弹力 T 随时间 t 变化的图线的反向延长线过坐标原点，选项 B 正确. 二、多项选择题:本题共 5 小题，每小题 3 分，共 5 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 3 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分. 题号 11 12 13 14 15 答案 CD BC BC BD BD 11.CD 【解析】因为钉子是光滑的，可知两边绳子的拉力总是相等的，即无论 1、2 是否等高，总有 F 1 =F 2 成立；对结点 O，水平方向:F 1 sinα=F 2 sinβ，则α=β，即选项 AB 错误，CD 正确；故选 CD. 12.BC 【解析】设木板右端抬起后木板与地面的夹角为θ，对 B 受力分析，B 开始滑动前，沿轻绳方向 A 对 B 的摩擦力2sinABf m g   .θ逐渐增大，所以 A 对 B 的摩擦力逐渐增大，选项 A 错误；B 开始滑动前，对 A、B组成的整体，沿轻绳方向有:轻绳的拉力 T=（m 1 +m 2 ）gsinθ，逐渐增大，选项 B 正确；沿轻绳方向，当 m 2 gsinθ=μm 1 gcosθ，即12tanmm  时 B 开始滑动，选项 C 正确，D 错误. 13.B 【解析】根据题述，在 t=0 时刻，b 车在 a 车前方 s 0 处，在 0～t 1 时间内，b 车的位移为 s，若 a、b 在 t 1时刻相遇，根据 v 一 t 图线与坐标轴所围的面积表示位移，有 s 0 +s=3s，即 s 0 =2s，选项 A 错误；若 a、b 在12t时刻相遇，根据 v-t 图线与坐标轴所围图形的面积表示位移，则有074 4ss s   ，即032ss  ，选项 B 正确；若 a、b 在13t时刻相遇，则下次相遇的时刻是关于 t=t1 对称的153t时刻，选项 C 正确；若 a、b 在14t时刻相遇，则下次相遇时间为174t，下次相遇时 a 车速度1 1 11172 =4 4av t vv vt   ，选项 D 错误. 14.BD

　【解析】对小球有 sin cosCBmg T ma     ， sin cosCA CBT T mg     ，对木箱和小球整体有 （M+m）gsinθ-μ（M+m）gcosθ=（M+m）a，联立解得 T CA =mg（cosθ-μsinθ），T CB =μmg.当μ=0 时， T CA =mgcosθ=3.2N，T CB =0，选项 A 错误，B 正确.当μ=0.5 时，T CA =2N，T CB =2N，选项 C 错误，D 正确. 15.BD 【解析】两球做圆周运动的向心力由重力与支持力的合力来提供，设小球与球心 O 的连线与竖直方向间的夹 角 为 θ ， 则 由2tansinvmg mR ， 则 t a n s i n v g R    ， 则 a 、 b 的 线 速 度 之 比 为tan53 sin53 8 3tan37 sin37 9abvv   ，A 错误；由2tan sin mg m R     得 =cosgR，则 a、b 的角速度之比为cos37 2cos53 3ab ，B 正确；cos53NamgF ，cos37NbmgF ，43NaNbFF ，故 C 错误；由于两球所受的向心力大小为 F=mgtanθ，则 a、b 两球向心力大小之比为 16:9，两球和碗组成的系统，无论两球的空间位置如何，整体在水平方向的合力不可能为零，因此地面对碗始终有摩擦力的作用，D 正确. 三、实验题（本题共 2 个小题，共 15 分）

　16.（6 分，每空 2 分）

　（1）dt （2）C （3）A 【解析】（2）经分析可知，物块做匀加速直线运动，设物块的加速度大小为 a，由速度与位移的关系式得v2 =2ax，整理得2 2212 2v dxa a t   ，则 C 正确，ABD 错误. （3）对重物由牛顿第二定律有 mg-F T =ma，对物块由牛顿第二定律有 F T -μMg=Ma，联立得 mg-μMg=（M+m）a，又由2 2212 2v dxa a t   和图象 C 可知22dka ，解得22 ( )2kmg M m dkMg  ，A 正确，BCD 错误. 17.（9 分）

　（1）60（58～62）（2 分）T P （3 分）

　（2）4.30（4.25～4.35）（1 分）

　2 22 22( )mgL L DL D（3 分）

　【解析】（1）由曲线Ⅱ的最高点拉力最大，对应的横坐标 PC =60cm，设 PC 和 QC 与水平方向的夹角为α和 β，对 C 点的平衡可知 T P ·cosα=T Q ·cosβ，开始 C 点靠近 P 点，因α＞β，则cos1cosPQTT  ， 即 T P ＞T Q ，结合两曲线左侧部分，Ⅱ曲线靠上则为 T P 的曲线. （2）两曲线的交点表示左右的绳拉力大小相等，读出纵坐标为 T P =T Q =4.30N，设 CQ 绳与立柱的夹角为θ，延长 CQ 线交于另一立柱上，则2 2cosL DL ，两拉力相等，由力的平衡可知 2T Q cosθ=mg，则 2 22 22cos 2( )Qmg mgL L DTL D  . 四、计算题（本题共 4 小题，共计 40 分.解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤.只写出最后答案的不能得分有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位）

　18.（6 分）【解析】（1）可能放出24C =6 种能量的光子……………（2 分）

　（2）氢原子由第四能级向第三能级跃迁时，能级差最小，射的光子波长最长………（2 分）

　（3）金属钠的逸出功0 cW h   =2.3eV 从 n=4 能级跃迁到 n=3 能级及从 n=3 能级跃迁到 n=2 能级放出的光子能量小于钠的逸出功，其他光子的能量均大于钠的逸出功，故能使钠发生光电效应的光子有 4 种………（2 分）

　19.（9 分）

　【解析】（1）小球自由下落过程有212l gt  ，22 v gl 

　则2ltg ， 2 v gl  ……………（2 分）

　细线被拉断瞬间小球速度为22 2gl vv   

　再经时间 t 小球落地，位移2122l v t gt l   

　………………（2 分）

　则 2 l l H  

　得3Hl  =1.8m……………（2 分）

　（2）2ltg  0.6s………（2 分）

　则从 O 点到落地的总时间为 2t=1.2s………………（1 分）

　20.（11 分）

　【解析】（1）要使钢板不掉下来，则钢板和货车一起做加速运动，货车加速度最大时，钢板与货车之间达到最大静摩擦力 mmg ma   ，ma g   …………（3 分）

　（2）对钢板根据牛顿第二定律得:F+μmg=ma m ………………（2 分）

　解得:mFa gm   ………（1 分）

　（3）对货车:21 0 012x v t a t   ……………（1 分）

　对钢板:22 012x v t at   ……………（1 分）

　mg ma   ……（1 分）

　钢板开始往下掉时满足:1 22Lx x   ………………（1 分）

　解得:0Lta g …………（1 分）

　21.（14 分）

　【解析】（1）小球在 A 点与管道无作用力，则重力提供向心力 2Avmg mR

　得Av gR  …………（2 分）

　若小球落在 O 2 所在水平线，则需要的时间2 3Rtg

　6Ax v t R R    ，则小球不会与 BC 相碰，会直接落在水平地面上……（2 分）

　落地时间02 4 2=2R Rtg g …………………（2 分）

　则落地点与 C 点距离02 2Ad v t R   ……………（1 分）

　（没有判断过程扣 3 分）

　（2）要使小球不与管道相碰，则小球做平抛运动的轨迹恰与 BC 相切时，小球在 A 点具有最小的初速度，设切点为 D，O 2 D 与水平方向夹角为θ，则 0tanvgt  ……（1 分）

　又水平方向有 Rcosθ=v 0 t……………（1 分）

　竖直方向有 2R+R（1-sinθ）=212gt ……………（1 分）

　联立解得0(3 2 2) v gR   ………（4 分）