生活中比,(3)

　《生活中的比》教学案设计表 课 题

　《生活中的比》新授课 学情分析

　本课内容是学生在学习除法的意义、分数的意义、百分数的意义以及分数与除法的关系的基础上进行教学的。虽然有的学生在生活中已经接触比，但对比的理解仅仅停留于形式上。因此，教学设计中充分考虑学生的特点和需要，借助系列情境，设计一些生活中具有趣味性的、挑战性的问题让学生去思考。

　学习目标 1．经历从具体情境中感受比，理解比的意义。

　2．能正确读写比，认识比的各部分的名称；会求比值。

　3．能够利用比的知识，解决一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛应用。

　4．培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力以及在生活中发现、提出数学问题的意识。

　学习重点 理解比的意义，能正确读写比，认识比的各部分的名称；会求比值。

　学习难点 理解比的意义 教学模式 学生活动设计

　教师活动设计 二次备课意见 一、观察思考，初步感知 1、听故事，想问题 生：想。

　2、观察思考并汇报 生 a：我认为图 B 与图 D 都和图 A 比较像，图 C 和图 E 不像。

　生 b：因为 A、B、D 这 3 张照片形状差不多，只是大小不同而已。而照片 C 和 E一个太胖，一个太瘦了，都不像 A。

　生：齐说：没有。

　二、自主探究，建立模型 1、完成学案表（一）（单位厘米）

　照片 长 宽 A 6 4 B 3 2 C 8 3 D 12 8 E 12 2 图形 长是宽的几倍 宽是长的几分之几 A 6÷4=1.5 4÷6=

　B 3÷2=1.5 2÷3=

　C 8÷3≈2.7 3÷8=

　D 12÷8=1.5 8÷12=

　E 12÷2=6 2÷12=

　2、观察，思考，汇报 生 A：照片 A、B、D 的长都是宽的 1.5 倍。照片 A、B、D 的宽也都是长的 。

　而其它两张照片的长和宽的关系不是这样的。

　三、合作交流，建构新知 1、小组交流后，汇报 生 A:我们发现，照片 B 的长和宽都是照片 A 的 。

　生 B: 我们发现，照片 D 的长和宽都是照片 A 的 2 倍。

　生 a：图 B 中，长和宽的比是 3 比 2，比值是 1.5。宽和长的比是 2 比 3，比值是2/3。

　2、观察，思考，汇报 生 A：这两幅图都是知道路程和时间，求速度。

　生 B：用路程除以时间的商就是速度。

　3、计算，填表（二）

　路程 时间 速度 马拉松 40 2 20 骑车人 60 3 20 生 1：它们的关系是：

　 路程÷时间=速度 生 2：通过计算，它们的速度都是 20km/t。所以一样快。

　 3、看图，思考 生 A:就是要比较它们的单价。

　生 B:用总价÷数量=单价。

　4、填表(三)：

　摊位 总价 数量 单价 A 15 元 3 千克 5 元 B 9 元 2 千克 4.5 元 C 12 元 3 千克 4 元 生：通过计算我发现 C 摊位比较便宜。

　5、认识比：

　回答：

　两个数相除，又叫做两个数的比。如：6÷4 写着 6:4，读作：6 比 4。

　“：”叫做比号，比号前面数叫做比的前项，比号后面数叫做比的后项，前项除以后项的商叫做比值。

　6、想一想 比和除法以及分数之间的关系 生：从 3÷2=3:2= =1.5 可以看出， 除法：被除数÷除数=

　商 分数：分

　子÷分母=分数值 比

　：前项

　÷后项=比值 生：求比值用比的前项÷比的后项。

　四、巩固练习，解释应用 1、读一读，并求下列各比的比值 （1）3

　：12 =

　（2）

　=

　 （3）6 ：

　=

　（4）

　：

　= 2、找比 我们六年级有男生 11 人，女生 14 人。

　男生人数与女生人数的比是（

　）

　女生人数与男生人数的比是（

　）

　男生人数与全部人数的比是（

　）

　女生人数与全班人数的比是（

　）

　3、判断 （1）、小强身高 148 厘米，小明身高 12 分米，小强和小明身高的比是 148﹕12。（

　）

　（2）、5÷4 又可以说成 5 比 4，又可以写成 。（ ）

　4、发展性练习 （活动：用自己的身高除以脚印长）

　探究身高与脚印长的关系。

　发现了一个规律：身高与脚长的比值都接近整数 7。

　生：罪犯的身高大约是 25×7=175cm 五、回顾总结，建构体系 学生自由发言，相互补充。

　一、情境激趣，初步感知 （出示幻灯片）

　师：同学们，这是我国上海市的某珠宝店，前不久，遭到一个蒙面男子的抢劫。公安叔叔接警后立马赶到了现场调查取证，可是犯罪嫌疑人已经逃走了，现场只留下了一个比较模糊的脚印。公安叔叔根据脚印的长度，很快就判断出嫌疑人的身高及体貌特征，并且也很快的就将犯罪嫌疑人抓获归案。同学们，你们想知道公安叔叔是怎样根据脚印判断身高的吗？ 师：好。那老师今天先要来一场考眼力比赛，看看谁的眼力好。

　（课件出示情境 1）

　师：请看，这是淘气的五张照片。请大家认真观察照片，看看那几张照片和图 A比较像？（教师根据学生的汇报板书出大家认为最像的照片：B,D.）

　师：还有哪位同学作补充？ 师：为什么这 3 张照片比较像，而其它两张不像呢？（待学生答）

　师：还有没有不同意见的？请作补充。

　师：对.我也赞同。A、B、D 这 3 张最相像。那这里面有什么奥妙？是否跟数学有关联呢？我们一起来看看它们各自的规格是多少。（课件出示方格图）

　二、自主探究，建立模型 师：请大家看这这五张照片的规格图，独立完成学案表（一）

　师：通过填表和计算，你们有什么发现吗？（根据学生的汇报板书）

　长÷宽=

　宽÷长= 图 A: 6÷4 =1.5

　4÷6 =

　图 B: 3÷2 =1.5

　2÷3 =

　图 D：12÷8=1.5

　8÷12=

　师：对。通过计算和观察，我们不难发现，这 3 张照片自身的长都是宽的 1.5倍，反过来说，它们自身的宽都是长的 2/3.那么除了这些，你们还有什么发现呢？相互交流一下。

　三、合作交流，建构新知 师：提示语，我们可以从相像的两张照片的对应边去观察。（同时再次出示格子图）

　师：板书：

　长÷长=

　 宽÷宽= 图 B 和 A: 3÷6 =

　 2÷4 =

　图 D 和 A：12÷6=2

　 8÷4 =2 师：不错。像上面那样，我们用两数相除的方法来表示两个数量之间的倍数关系，其实我们还可以用一种新的方法来表示，这就是今天我们所要认识的新朋友——比。（板书）

　师：如图 A 中长是宽的几倍？ 列式：6÷4 = 1.5

　 就可以说：

　长和宽的比是：6 比 4，比值 1.5。

　图 A 中宽是长的几分之几？ 列式：4÷6=

　就可以说：

　宽和长的比是 4 比 6。比值是 。

　像这样的两个数相比，是同类量的比，比值可以是小数，也可以是分数。它表示谁是谁的几倍或谁是谁的几分之几。

　师：我们再看长方形 B 中的数据，你能用比的方法说出长与宽的关系吗？ 师：说得不错。两者之间的倍数关系既能用两数相除来表示，又可以用比来表示。而相除的商就是比值。

　师：生活中我们常常需要把一些同类量进行比较，但也有时要将一些不同类量进行比较，请看大图。（出示情景图 2）

　师：从图中你能获得哪些信息呢？ 师：知道路程和时间怎样求速度呢？它们是什么样的关系呢？谁来说说？ 师:对。（板书）路程÷时间=速度。

　现在请大家看图，填表（二）

　师：通过计算，现在你们知道谁快吗？ 师：对。这里的速度其实就是路程和时间相除的商。还可以说是路程和时间的比值。

　师：这里的两个量相比，是两个不同类的量相比，它们的比值就是另外一种量。

　即：路程：时间=速度。

　师：在生活中，我们还会遇到买卖商品的情况，请看：（出示情景 3）

　师：要比较这 3 个摊位哪个的苹果最便宜呢？实际上就是要我们去比较什么啊？ 师：对。那怎样求单价呢？ 师：对：（板书：总价÷数量=单价）下面请大家看图填表。

　师：通过计算，现在知道哪个摊位的价钱比较便宜？ 师：这里的单价其实就是总价和数量相除的商。也可以说是总价与数量的比是单

　价。（板书：总价：数量=单价）

　师：通过以上 3 个情景中的数量关系的探究，我们不难发现，生活中常常需要用两个数相除的方法表示两个数的倍数关系，而两个数相除又可以用比来表示。那么谁能说说什么是比吗？（板书）两个数相除，又叫做两个数的比。如：3÷2写着 3:2，读作：3 比 2。

　说明：“：”叫做比号，比号前面数叫做比的前项，比号后面数叫做比的后项，前项除以后项的商叫做比值。

　把他们整合一下，就是：

　3÷2=3:2= =1.5。这里的 1.5 既是 3÷2 的商，又是 的分数值，也是 3:2 的比值。

　师：既然比的意义是表示两个数相除的倍数关系，你能根据 3÷2=3:2= =1.5想一想比和除法以及分数之间的关系吗？相互交流一下。（学生交流，学习）

　板书：除法：被除数÷除数=

　商 分数：分

　子÷分母=分数值 比

　：前项

　÷后项=比值 师：如果我们知道两个数的比，怎样求比值呢？ 四、巩固练习，解释应用 1、读一读，并求下列各比的比值：

　（1）3

　：12 =

　（2）

　=

　 （3）6 ：

　=

　（4）

　：

　= 2、找比。

　我们六年级有男生 11 人，女生 14 人。

　男生人数与女生人数的比是（

　）

　女生人数与男生人数的比是（

　）

　男生人数与全部人数的比是（

　）

　女生人数与全班人数的比是（

　）

　3、判断。

　（1）、小强身高 148 厘米，小明身高 12 分米，小强和小明身高的比是 148﹕12。（

　）

　（2）、5÷4 又可以说成 5 比 4，又可以写成 。（ ）

　4、发展性练习 师：同学们，在前面的故事里，公安叔叔用卷尺量了量犯罪嫌疑人的脚印长是25 厘米，就果断地推算出罪犯的身高。你们知道这里面有什么奥秘吗？你能算出这个犯罪嫌疑人的身高吗

　师：现在请大家开展一个活动：用课前测量好的自己的脚印长和自己的身高，用身高除以脚印长，看得到的商是多少？ 师：其实，生活中有趣的比还有很多，感兴趣的话，可以去搜集搜集。

　五、回顾总结，建构体系 师：通过这节课的学习，你有什么收获？你对自己的表现满意吗？还有什么不清楚的问题吗？ 说明：

　1、学生活动设计内容包括：组织学生学习的内容和过程安排设计预案；内容、方式、方法、活动、实验、效果、练习、作业等的预设。

　2、教师活动设计内容包括：针对学生学习的教师的方法、策略预案；演示、指

　导、小结、答案、板书等的预设；问题、导语、结语、评语、注意事项等的预设。