有理数加法运算律 北师大版七年级上册2.4,有理数加法学案（无答案）

　 第四讲 有理数加法

　【解题方法与策略】

　1. 有理数的加法法则：

　① 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

　②异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值

　③ 一个数同相加，仍得这个数.

　④ 互为相反数的两个数相加得.

　2. 加法的交换律.结合律.

　加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.即

　 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.即

　【例题精讲】

　例1.计算：① ；

　 ② .

　变式训练：计算①；

　②.

　例2.计算：①；

　②；

　③.

　变式训练：计算①；

　 ②.

　例3.计算：①

　②

　 ③

　④

　变式训练：计算①

　②

　例4.计算：

　①；

　 ②.

　变式训练：计算

　①； ②

　例5. 袋小麦称重时以每袋千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录数据如下：

　 ， ， ， ， ， ， ， ， ，

　 请问总计是超过多千克还是不足多少千克？这 袋小麦的总重量是多少？

　变式训练：8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：。8筐白菜的重量是多少？

　例6.你能用两种比较简便的方法计算吗？.

　方法1：

　方法2：

　变式训练：在这一串连续整数中，前100个数的和是多少？

　例7.下列说法正确的个数为(

　)

　(1)两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数；

　(2)两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数.；

　(3)两个有理数的和可能等于其中一个加数；

　(4)两个有理数之和可能等于零.

　A、1

　B、2

　 C、3

　D、4

　变式训练：下面结论正确的有（　　）

　①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．

　 ②一个正数与一个负数相加得正数．

　③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．

　 ④两个正数相加，和为正数．

　⑤两个负数相加，绝对值相减．

　⑥正数加负数，其和一定等于0．

　A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

　例8.一口水井，水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米，却下滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米，却下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米，却下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米，却下滑了0.1米；第五次往上爬了0.55米，没有下滑；第六次蜗牛又往上爬了0.48米，问蜗牛有没有爬出井口？

　变式训练：学校物理兴趣小组某假日参加公益活动，乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，自A地出发到收工时走的路线（单位：千米）为：，.

　（1）问收工时距A地多远？

　（2）如果每千米耗油0.2升，则从A地出发到收工时共耗油多少升？

　【分层达标训练】

　A组

　1.下列计算错误的是（

　）

　A、

　 B、

　C、

　 D、

　2.计算：

　①；

　②；

　③.

　3.计算：

　①；

　②.

　B组

　1、 某天股票A开盘价18元，上午11:30跌1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A这天

　收盘价为（

　）

　A、0.3元

　B、16.2元

　C、16.8元

　D、18元

　2、 甲、乙两数之和与甲数比较（

　）

　A、其和一定大于甲数

　B、其和的大小由乙数是正数,负数,0来决定

　C、其和一定小于甲数

　D、其和一定不小于甲数

　3.下列说法，正确的是（　　）

　A．若﹣2+x是一个正数，则x一定是正数

　B．如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负

　C．﹣a表示一个负数

　D．两个有理数的和一定大于其中每一个加数

　4.计算：1＋2－3—4＋5+6—7—8+9＋10—11—12+…＋2005＋2006－2007—2008

　5.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、 3、 5、 +4、 8、 +6、 3、6、 4、 +10。

　①将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？

　②若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？

　6.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：

　与标准质量的差值

　（单位：g）

　5

　2

　0

　1

　3

　6

　袋

　 数

　1

　4

　3

　4

　5

　3

　这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？

　C组

　1. 用简便方法计算：

　①；

　②；

　③.

　【能力训练】

　1. 计算：

　(1) ； (2) ；

　(3)；

　(4) .

　2. 运用加法运算律计算下列各题：

　①

　 ②

　 3.某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1000，﹣1200，1100，﹣800，1400，该运动员共跑的路程为　

　 　米．

　4．比﹣大而不大于3的所有整数的和为　

　 　．

　5.贝贝写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是

　 6．小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．

　（1）小虫最后是否回到出发点A？

　（2）小虫离开原点最远是多少厘米？

　（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？