南京林业大学硕士研究生入学考试初试试题科目代码867科目名称

　 南京林业大学 硕士研究生入学考试初试试题

　科目代码：867

　 科目名称：

　误差理论与测量数据处理

　满分：150 分

　注意:

　① ① 认真阅读答题纸上的注意事项； ② 所有答案必须写在 答题纸 上，写在本试题纸或草稿纸上均无效； ③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！

　一、填空题（ 每空 1 1 分，共 5 5 分）

　1、测角网的基准数是

　个，测边网的基准数是

　 个。

　2、衡量精度的指标有

　、平均误差、或然误差、

　 、相对误差。

　3、概况平差函数模型又称为

　。

　二、判断题（ 每题 2 2 分，共 0 10 分）

　1、平差值是观测值的最佳估值。（

　）

　2、在间接平差中，直接观测量和间接观测量都可以作为未知数（

　）。

　3、定权时0 可任意给定，它仅起比例常数的作用（

　）。

　4、在水准测量中估读尾数不准确产生的误差是系统误差（

　）。

　5、在按比例画出的误差曲线上可直接量得相应边的边长中误差（

　）。

　三、简答题（5 35 分 ）

　1. （7 分）试确定下图所示的图形中条件方程的个数，写出函数模型 已知点：A、B，观测值：1 8~ h h

　2. （10 分）在经典测量平差中有哪四种常用的测量平差模型？写出各自用改正数表示的函数模型？他们之间有什么联系与区别？ 3. （18 分）如图所示为某测角网，其中 A、B、C、D 为已知点，P 1 和 P 2 为待定点，观测了全部 18个角度，准备估算待定的坐标及点位精度，试分析问题并写出解题思路及相关公式。

　 四、

　计算题 （0 100 分）

　1. （10 分）在相同观测条件下，观测了三段高差，设路线长度分别为 S 1 =6km，S 2 =12km，S 3 =4km，令 24km 的高差观测值权为单位权观测，设每公里观测高差中误差为  ，试求各段观测高差之权及单位权中误差。

　2. （10 分）设由同精度独立观测值列出的误差方程为：

　41 210 1 21 1 4ˆ1 1 11 0 3V x                     试按间接平差法求ˆXQ ，ˆ ˆLXQ 。

　3. （8 分）已知观测值向量21L 的权阵为3 11 2P    试求观测值的权1LP 和2LP 。

　4. （20 分）在某测边网中，设待定点1P 的坐标为未知参数，即1 1ˆ ˆ ˆTX X Y  ，平差后得 到ˆX 的协因数阵为ˆ ˆ0.25 0.150.15 0.75XXQ   ，且单位权方差2 20ˆ 3.0cm   。

　（1）计算1P 点纵、横坐标中误差和点位中误差； （2）计算1P 点误差椭圆三要素E 、E、F； （3）计算1P 点在方位角为 90 方向上的位差。

　5. （18 分）有一水准路线分三段进行测量，每段均作往、返观测，观测值见下表。

　路线长度/km 往测高差/m 返测高差/m 2.2 2.563 2.565 5.3 1.517 1.513 1.0 2.526 2.526 A C P 2 P 1 B D

　 令 2km 观测高差的权为单位权，试求：

　（1）单位权中误差； （2）各段一次观测高差的中误差； （3）各段高差平均值的中误差； （4）全长一次观测高差的中误差； （5）全长高差平均值的中误差。

　6. （16 分）已知观测值向量31L的协方差阵为6 0 20 4 12 1 2LLD       ，单位权方差202   ，现有函数1 2 33 2 F L L L    ，试求：

　（1）函数 F 的方差FD 和协因数FQ ；

　（2）函数 F 关于观测值向量31L 的协方差阵FLD 和协因数阵FLQ 。

　7. （18 分）在下图中，由已知点 A 丈量距离 S 并测量坐标方位角α，借以计算 P 点的坐标。观测值及其中误差为 127.00 0.03 S m m   ， 30 00 2.5      ，设 A 点坐标无误差，试求待定点 P 的点位中误差P 。