人教版九年级上册第二十一章,一元二次方程,基础练习及答案

　一元二次方程测试题 一、填空题：（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）

　1、已知两个数的差等于 4，积等于 45，则这两个数为

　 和

　。

　2、当 m

　 时，方程   0 5 12 2    mx x m 不是一元二次方程，当 m

　 时，上述方程是一元二次方程。

　3、用配方法解方程 0 6 42   x x ，则 ___ 6 ___ 42    x x ，所以 ____ ___,2 1  x x 。

　4、如果   4 1 22   x m x 是一个完全平方公式，则  m

　。

　5、当

　≥ 0 时，一元二次方程 02   c bx ax 的求根公式为

　 。

　6、如果2 1x x、 是方程 0 6 3 22   x x 的两个根，那么2 1x x  =

　，2 1x x  =

　 。

　7、若方程 0 32   m x x 有两个相等的实数根，则 m =

　，两个根分别为

　。

　8、若方程 0 8 92   x kx 的一个根为 1，则 k =

　，另一个根为

　。

　9、以－3 和 7 为根且二次项系数为 1 的一元二次方程是

　。

　10、关于 x 的一元二次方程 0 32 2    m m x mx 有一个根为零，那 m 的值等于

　 。

　二、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）

　1、下列方程中，一元二次方程是（

　）

　（A）

　221xx 

　（B）

　bx ax 2

　 （C）

　   1 2 1    x x

　 ( D）

　0 5 2 32 2   y xy x

　2、方程    1 1 3 2    x x 的解的情况是（

　）

　（A）有两个不相等的实数根

　（B）没有实数根

　（C）有两个相等的实数根

　 （D）有一个实数根 3、如果一元二次方程   0 12    m x m x 的两个根是互为相反数，那么有（

　）

　（A）

　m =0

　（B）

　m =－1

　（C）

　m =1

　 （D）以上结论都不对

　4、已知2 1x x、 是方程 1 22  x x 的两个根，则2 11 1x x 的值为（

　）

　（A）21

　 （B）2

　（C）21

　（D）-2 5、不解方程， 0 1 3 22   x x 的两个根的符号为（

　）

　（A）同号

　 （B）异号

　（C）两根都为正

　（D）不能确定

　 6、已知一元二次方程   0 02   m n mx ，若方程有解，则必须（

　 ）

　 (A)、 0  n

　 ( B)、 同号 mn

　(C)、 的整数倍 是m n

　 (D)、 异号 mn

　7、若 的值为 则 的解 为方程 1 0 52 2     a a ， x x a （

　 ）

　 (A)、 12

　( B)、 6

　(C)、 9

　(D)、 16

　 8、某超市一月份的营业额为 200 万元，三月份的营业额为 288 万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（

　 ）

　(A)、 % 10

　(B)、 % 15

　(C)、 % 20

　 (D)、 % 25

　三、解下列方程（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）

　1、 0 1 52   x x （用配方法）

　2、     2 2 32   x x x

　3、 0 5 2 2 22   x x

　4、     221 3 2    y y

　四、（8 分）当 m 为何值时，一元二次方程     0 3 3 22 2     m x m x 有两个不相等的实数根?

　 五、（10 分）

　已知 x 1

　 x 2 是方程x2-2x-1=0 的两根，则x 11+x 21是多少？

　六、（10 分）如图，一块长和宽分别为 60 厘米和 40 厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为 800 平方厘米.求截去正方形的边长.

　七 1、（10 分）将进货单价 40 元的商品按 50 元出售，能卖出 500 个，已知这种商品每涨价 1 元，就会少销售 10 个。为了赚得 8000 元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个。

　2、（12 分）如图，在scmB AB A p ， B ， ABC 1 90 以 向点 开始沿边 从点 点 中     的速度

　移动，与此同时，点 Q 从点 B 开始沿边 BC 向点 C 以scm2 的速度移动。如果 P、Q 分别从 A、B 同时出发，经过几秒， PBQ  的面积等于28cm ?（AB=6cm,BC=8cm）

　一元二次方程测试卷答案 一填空题 1.9 或-9

　5 或-5 2.等于正负 1

　 .不等于正负 1 3..4

　4

　 2+ 10 2- 10

　4.1 或-3 5.b2-4ac

　aac b b242   6.23

　 -3 7.49

　 23 8.1

　 8 9.x2-4x-21=0

　10.-3 二选择题 1.C

　2.A

　 3.B

　4D

　 5.B

　 6.D

　 7.B

　 8.C 三：解方程

　 1. 421425x 5 x 2   

　 2.

　     0 2 x x 2 x 32   

　 221 5x42125x12 

　  3 x2 x0 x 6 x 3 2 x21   

　221 5x 2 新课标第一网

　 3.   48 2 5 4 8       

　 4.     0 1 y 3 2 y2 2   

　248 2 2x 1 或248 2 2x 2

　    0 y 2 3 1 y 4   

　23 2 2x 1 或 23 2 2x 1

　23y41y2 1   ，

　四

　解：当   m m 4 3 22    >0 时 即 12 4 9 12 42 2    m m m >0

　 m <47 五

　解：2 12x , x 0 2 x 7 x 的两个根为   

　则 2 x x , 7 x x2 1 2 1   

　   8 x 2 x 2 , 14 x 2 2x2 1 2 1   

　 0 8 y 14 y 2   

　六

　解：2 1x , x 设两根分别为

　  4 k x x2 k 2 x x22 12 1      则

　    1621k214 k 4 2 k 4x x 4 x xx x 2 x x222 122 12 12221         以题意得 七

　解：（1）设售价定 x 50

　元 则 售出 x 10 500 

　 有

　   0 x 10 500 x 10   

　www.xkb1.com

　 10 x 30 x2 1  ，

　50+30=80 或 50+10=60

　 当售价为 80 元时 应进 200 个

　 当售价为 60 元时 应进 400 个

　 （2）设经过 x

　秒

　则    821x 6 x 2   

　4 x 2 x2 1  ，

　经过 2 秒或 4 秒  PBQ 的面积等于 8CM2