11.1分子动理论

　11.1

　分子动理论

　『夯实基础知识』 分子动理论内容：物质是由

　组成的；分子总是

　地做无规则运动；分子间存在

　。

　一、 物质是由大量分子组成的 1.阿伏加德罗常数 N A ：1 摩尔（mol）任何物质所含的微粒数叫做阿伏加德罗常数.N A =

　 。

　2.除了一些有机物质的大分子外，多数分子大小的数量级是

　m。

　3.微观量与宏观量之间的关系 微观量：分子体积 V 0 、分子直径 d、分子质量 m 0 。宏观量：物体的体积 V、摩尔体积 V m 、物体的质量 m、摩尔质量 M、物体的密度ρ. （1）分子的质量：AmANVNMm 0

　（2）分子的体积：

　) (0固、液A AmNMNVV 

　（3）物体所含的分子数：A A AmAmNMVNMmN NVmNVVN    或 固液) (

　（4）分子的大小：球体模型直径306Vd  ，立方体模型边长30V d 

　 [ 针对训练 1]用放大 600 倍的显微镜观察布朗运动，估计放大后的小颗粒(碳)体积为 0.1×10－ 9

　m 3 ，碳的密度为 2.25×10 3

　kg/m 3 ，摩尔质量是 1.2×10 － 2 kg/mol，阿伏加德罗常数为 6.02×10 23

　mol－ 1 ，则：(1)该小碳粒含分子数约为多少个？(取一位有效数字) 假设小碳粒中的分子是紧挨在一起的，试估算碳分子的直径．

　二、分子总是永不停息地做无规则运动 1、扩散现象：相互接触的物体互相进入对方的现象，温度越高，扩散越快。

　2、布朗运动：布朗运动不是固体分子的运动，也不是液体分子的运动，而是小颗粒的运动 （1）．研究对象：悬浮在液体、气体中的小颗粒． （2）．特点：①永不停息；②无规则；③颗粒越小，现象越明显；④温度越高，运动越激烈；

　 ⑤肉眼看不到． （3）．成因：布朗运动是由于液体分子无规则运动对小颗粒撞击力的不平衡引起的，间接反映液体分子无规则运动． [ 针对训练 2]、(09·北京)做布朗运动实验，得到某个观测记录如图所示．图中记录的是(

　) A.分子无规则运动的情况

　 B.某个微粒做布朗运动的轨迹 C．某个微粒做布朗运动的速度—时间图线

　D．按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线 三、分子力与分子势能 1．分子间的相互作用力与分子间距离的关系 分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大．但总是斥力变化得较快，如图所示． (1)当 r＝r 0 时，F 引 ＝F 斥 ，F＝0. (2)当 r<r 0 时，F 引 和 F 斥 都随距离的减小而增大，但 F 引 <F 斥 ，F 表现为斥力． (3)当 r>r 0 时，F 引 和 F 斥 都随距离的增大而减小，但 F 引 >F 斥 ，F 表现为引力． (4)当 r>10r 0 (10－ 9

　m)时，F 引和 F 斥都已经十分微弱，可以认为分子间没有相互作用力(F＝0)． 2．分子势能与分子间距离的关系 分子势能随着物体体积的变化而变化，与分子间距离的关系为：

　(1)当 r>r 0 时，分子力表现为引力，随着 r 的增大，分子引力做负功，分子势能增大． (2)当 r<r 0 时，分子力表现为斥力，随着 r 的减小，分子斥力做负功，分子势能增大． (3)当 r＝r 0 时，分子势能最小，但不一定为零，可为负值，因为可选两分子相距无穷远时分子势能为零． [ 针对训练 3]、如图所示，甲分子固定在坐标原点 O，乙分子位于 x 轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F>0 为斥力，F<0 为引力，a、b、c、d 为 x轴上四个特定的位置，现把乙分子从 a 处由静止释放，则(

　) A．乙分子由 a 到 b 做加速运动，由 b 到 c 做减速运动 B．乙分子由 a 到 c 做加速运动，到达 c 时速度最大 C．乙分子由 a 到 c 的过程，动能先增后减 D．乙分子由 b 到 d 的过程，两分子间的分子势能一直增加 四、 温度和温标 1、温度是分子

　 大小的标志。

　注意：温度相同时任何物体的分子平均动能相等，但平均速率一般不等（分子质量不同）．物体内分子的平均动能与物体做机械运动的速度大小无关。

　2、热力学温度(T)与摄氏温度(t)的关系为：T＝

　（K）

　说明：①两种温度数值不同，但改变 1 K 和 1℃的温度差相同

　 ②０K 是低温的极限，只能无限接近，但不可能达到。

　3、内能 1）内能是物体内所有分子无规则运动的

　和

　 的总和． 2）决定因素 固体、液体：物体所含物质的多少（分子数）、物体的温度（平均动能）和物体的体积（分子势能）都有关 气体：物体所含物质的多少（分子数）、物体的温度（平均动能），不考虑气体分子势能。

　注意：

　（1）内能是宏观量，只对大量分子组成的物体有意义，对个别分子无意义。

　（2）物体的内能由分子数量（物质的量）、温度（分子平均动能）、体积（分子间势能）决定，与物体的宏观机械运动状态无关．内能与机械能没有必然联系．

　典型例题

　例 例 1 、(2010·徐州模拟)一个标准足球场的面积为 105 m×68 m＝7 140 m 2 .通常用空气湿度(相对湿度、绝对湿度)表示空气中含有水蒸气的情况，若球场附近一定体积的空气中所含的水蒸气

　凝结成水后的体积为 10 3 cm 3 ，已知水的密度为 ρ＝1.0×10 3

　kg/m 3 ，水的摩尔质量 M mo l＝ 1.8×10－ 2 kg/mol，一标准大气压为 1.0×10 5 Pa，试求：(1)该足球场上方空气的质量； (2)水蒸气凝结成的水中含有多少水分子；(3)估算一个水分子的直径为多大．(保留一位有效数字)

　例 例 2 、关于布朗运动的下列说法中，正确的是(

　) A．布朗运动就是分子的无规则运动 B．布朗运动是组成固体颗粒的分子无规则运动的反映 C．布朗运动是液体或气体分子无规则运动的反映 D．观察时间越长，布朗运动就越显著 E．阳光从缝隙射入教室，从阳光中看到的尘埃的运动就是布朗运动 例 例 3 、分子间的相互作用力由引力与斥力共同产生，并随着分子间距的变化而变化，则(

　) A．分子间引力随分子间距的增大而增大 B．分子间斥力随分子间距的减小而增大 C．分子间相互作用力随分子间距的增大而增大 D．分子间相互作用力随分子间距的减小而增大 随堂检测：

　1．(2010·四川理综·14)下列现象中不能说明分子间存在分子力的是(

　) A．两铅块能被压合在一起

　B．钢绳不易被拉断

　C．水不容易被压缩

　 D．空气容易被压缩 2．(2010·南昌调研)根据分子动理论，下列说法正确的是(

　) A．一个气体分子的体积等于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比 B．显微镜下观察到的墨水中的小炭粒所做的不停地无规则运动，就是分子的运动 C．分子间相互作用的引力和斥力一定随分子间的距离增大而减小 D．分子势能随着分子间的距离的增大，可能先减小后增大 3．以下说法正确的是(

　) A．布朗运动反映了悬浮小颗粒内部分子在不停地做无规则的热运动 B．从平衡位置开始增大分子间距离，分子间的引力将增大、斥力将减小 C．对大量事实的分析表明：热力学零度不可能达到

　D．热量只能由高温物体传递给低温物体 4．(2010·广东深圳一模)根据热力学定律和分子动理论，下列说法正确的是(

　) A．气体的温度越高，气体分子无规则运动的平均动能越大 B．物体的温度为 0℃时，物体分子的平均动能为零 C．分子势能一定随分子间距离的增大而增大 D．给物体加热，物体的内能不一定增加 5．只要知道下列哪一组物理量，就可以估算出气体分子间的平均距离(

　) A．阿伏加德罗常数，该气体的摩尔质量和质量 B．阿伏加德罗常数，该气体的摩尔质量和密度 C．阿伏加德罗常数，该气体的摩尔质量和体积 D．该气体的密度、体积和摩尔质量 6．图为两分子系统的势能 E p 与两分子间距离 r 的关系曲线．下列说法正确的是(

　) A．当 r 大于 r 1 时，分子间的作用力表现为引力 B．当 r 小于 r 1 时，分子间的作用力表现为斥力 C．当 r 等于 r 2 时，分子间的作用力为零 D．在 r 由 r 1 变到 r 2 的过程中，分子间的作用力做负功 7．铜的摩尔质量为 M，密度为ρ，若用 NA 表示阿伏加德罗常数，则下列说法正确的是(

　) A.1 个铜原子的质量为ρ/N A

　B.1 个铜原子占有的体积为 M/N A

　C.1m 3 铜所含原子的数目为ρN A /M

　D.1kg 铜所含原子的数目为 N A /M 8．如图 7 所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子间的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e 为两曲线的交点，则下列说法正确的是(

　) A．ab 为斥力曲线，cd 为引力曲线，e 点横坐标的数量级为 10 －10

　m B．ab 为引力曲线，cd 为斥力曲线，e 点横坐标的数量级为 10 －10

　m C．若两个分子间距离大于 e 点的横坐标，则分子间作用力表现为斥力 D．若两个分子间距离越来越大，则分子势能亦越来越大 9．(2008·北京理综·15)假如全世界 60 亿同时数 1 g 水的分子个数，每人每小时可以数 5 000个，不间断地数，则完成任务所需时间最接近(阿伏加德罗常数 NA 取 6×10 23

　mol －1 )(

　) A．10 年

　B．1 千年

　C．10 万年

　 D．1 千万年 10．在《用油膜法估测分子大小》实验中所用的油酸酒精溶液的浓度为每 1000mL 溶液中有纯油酸 0.6mL，用注射器测得 1mL 上述溶液为 80 滴，把 1 滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，测得油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形方格的边长为 1cm，则：

　①油酸膜的面积是___________cm 2 ， ②实验测出油酸分子的直径是_____________m（结果保留两位有效 数字）.