集合、复数与常用逻辑用语概念

　业 课时作业 1

　集合、复数与常用逻辑用语 一、选择题 1．[2020·贵阳市第一学期监测考试]满足 i 3 ·z＝1－3i 的复数 z 的共轭复数是(

　) A．3－i

　B．－3－i C．3＋i

　D．－3＋i 2．[2020·成都市诊断性检测]已知集合 A＝{－1,0，m}，B＝{1,2}．若 A∪B＝{－1,0,1,2}，则实数 m 的值为(

　) A. －1 或 0

　B．0 或 1 C．－1 或 2

　D．1 或 2 3．[2020·湖北八校第一次联考]已知集合 M＝{x|x 2 －5x－6≤0}，N＝  y   y＝   16x ，x≥－1，则(

　) A．M⊆N

　B．N⊆M C．M＝N

　D．M⊆(∁ R N) 4．命题“若 a 2 ＋b 2 ＝0，则 a＝0 且 b＝0”的逆否命题是(

　) A．若 a 2 ＋b 2 ≠0，则 a≠0 且 b≠0 B．若 a 2 ＋b 2 ≠0，则 a≠0 或 b≠0 C．若 a＝0 且 b＝0，则 a 2 ＋b 2 ≠0 D．若 a≠0 或 b≠0，则 a 2 ＋b 2 ≠0 5．[2020·深圳市统一测试]若复数 z＝ a＋2i1－i的实部为 0，其中 a为实数，则|z|＝(

　) A．2

　B. 2 C．1

　D.22 6．[2020·南充市第一次适应性考试]“A＝60°”是“cos A＝ 12 ”的(

　) A．充分不必要条件

　B．必要不充分条件 C．充要条件

　D．既不充分也不必要条件 7．[2020·昆明市三诊一模]

　已知集合 A＝{x∈N|x 2 ≤1}，集合 B＝{x∈Z|－1≤x≤3}，则图中

　阴影部分表示的集合是(

　) A．[1,3]

　B．(1,3] C．{－1,2,3}

　D．{－1,0,2,3} 8．[2020·开封市第一次模拟考试]在复平面内，复数 a＋i1＋i 对应的点位于直线 y＝x 的左上方，则实数 a 的取值范围是(

　) A．(－∞，0)

　B．(－∞，1) C．(0，＋∞)

　D．(1，＋∞) 9．[2020·江西五校联考]已知集合 M＝{x|x 2 －3x＋2≤0}，N＝{x|y＝ x－a}，若 M∩N＝M，则实数 a 的取值范围为(

　) A．(－∞，1]

　B．(－∞，1) C．(1，＋∞)

　D．[1，＋∞) 10．[2019·全国卷Ⅰ]设复数 z 满足|z－i|＝1，z 在复平面内对应的点为(x，y)，则(

　) A．(x＋1) 2 ＋y 2 ＝1

　B．(x－1) 2 ＋y 2 ＝1 C．x 2 ＋(y－1) 2 ＝1

　D．x 2 ＋(y＋1) 2 ＝1 11．[2020·河北九校第二次联考]下面有四个命题：

　①“∀x∈R，e x >0”的否定是“∃x 0 ∈R，ex 0 ≤0”； ②命题“若 θ＝ π6 ，则 cos θ＝32”的否命题是“若 θ＝ π6 ，则 cos θ≠32”； ③“ln m<ln n”是“e m <e n ”的必要不充分条件； ④若命题 p 为真命题，q 为假命题，则 p∨q 为真命题． 其中所有正确命题的序号是(

　) A．①②④

　B．①③ C．①④

　D．②④ 12．已知命题 p：x≥k，命题 q：3x＋1 <1.如果 p 是 q 的充分不必要条件，则实数 k 的取值范围是(

　) A．[2，＋∞)

　B．(2，＋∞) C．[1，＋∞)

　D．(－∞，1] 二、填空题 13．已知(1＋i)(1－ai)>0(i 为虚数单位)，则实数 a 等于________． 14．设 U＝R，集合 A＝{x|x 2 ＋3x＋2＝0}，B＝{x|x 2 ＋(m＋1)x＋m＝0}；若(∁ U A)∩B＝∅，则 m＝________. 15．已知下列命题：

　①∃x 0 ∈  0， π2，sin x 0 ＋cos x 0 ≥ 2； ②∀x∈(3，＋∞)，x 2 >2x＋1； ③∀x∈R,2 x ＋12 x >2； ④∃x 0 ∈   π2 ，π ，tan x 0 >sin x 0 . 其中真命题为________(填所有真命题的序号)． 16．[2020·北京西城期末]已知集合 A＝{x|x 2 －x－6≥0}，B＝{x|x>c}，其中 c∈R.(1)集合∁ R A＝____________；(2)若∀x∈R，都有x∈A 或 x∈B，则 c 的取值范围是____________．