中考数学二轮专题汇编：分式及其运算

2021中考数学 二轮专题汇编：分式及其运算 一、选择题 1. 计算－的结果为(　　) A. 1　　　　　　B. x　　　　　　C.
　　　　D. 2. （2020·贵阳）当x＝1时，下列分式没有意义的是（　　）
A． B． C． D． 3. 下列各式中，与的值相等的是(　　) A. B. C. D. 4. 计算÷的结果是(　　) A. B. C. D．2(x＋1) 5. （2020·临沂）计算的结果为（ ）
A. B. C. D. 6. 不改变分式的值，把它的分子和分母中各项系数都化为整数，则所得结果为(　　) A. B. C. D. 7. 已知=，则的值为 (　　) A. B. C. D. 8. 如图，若x为正整数，则表示的值的点落在 (　　) A.段① B.段② C.段③ D.段④ 二、填空题 9. 若+=2，则分式的值为　　　　.  10. 如果分式有意义，那么x的取值范围是________． 11. （2020·常州）若代数式有意义，则实数r的取值范围是________． 12. （2020·怀化）代数式有意义，则x的取值范围是　 　． 13. （2020·南京）若式子1－在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______. 14. （2020·衡阳）计算：
-x= . 15. 约分：＝________． 16. 要使＝成立，则m＝________． 三、解答题 17. 下列分式中的x满足什么条件时，分式有意义？ (1)；
　(2)；
　(3)；
　(4). 18. 化简：a－b－. 19. 先化简，再求值:-1÷，其中x的值从不等式组的整数解中选取. 20. 化简：÷(1－)． 21. 先化简，再求值：(1＋)÷，其中x＝4－tan45°. 22. （2020·河南）先化简，再求值：，其中． 23. 甲、乙两商场自行定价销售同一种商品，销售时得到如下信息: 信息1:甲商场将该商品提价15%后的售价为1.15元; 信息2:乙商场将该商品提价20%后，用6元钱购买该商品的件数比提价前少买1件. (1)该商品在甲商场的原价为　　　　元.  (2)求该商品在乙商场的原价是多少. (3)甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整. 甲商场:第一次提价的百分率是a，第二次提价的百分率是b; 乙商场:两次提价的百分率都是.(a>0，b>0，a≠b) 甲、乙两商场中哪个商场提价较多?请说明理由. 24. 设k法阅读下列解题过程，然后解题：
题目：已知＝＝(a，b，c互不相等)，求x＋y＋z的值． 解：设＝＝＝k，则x＝k(a－b)，y＝k(b－c)，z＝k(c－a)， ∴x＋y＋z＝k(a－b＋b－c＋c－a)＝k·0＝0. ∴x＋y＋z＝0. 依照上述方法解答下列问题：
已知＝＝，其中x＋y＋z≠0，求的值． 2021中考数学 二轮专题汇编：分式及其运算-答案 一、选择题 1. 【答案】A　【解析】－＝＝＝1. 2. 【答案】 B 【解析】解：A、，当x＝1时，分式有意义不合题意；

B、，当x＝1时，x﹣1＝0，分式无意义符合题意；

C、，当x＝1时，分式有意义不合题意；

D、，当x＝1时，分式有意义不合题意；

故选：B． 3. 【答案】C　[解析] ＝. 4. 【答案】C　[解析] 原式＝·(x－1)＝.故选C. 5. 【答案】A 【解析】根据异分母分数加减法的法则先进行通分，然后计算即可，如下：
所以选A. 6. 【答案】B　[解析] ＝＝. 7. 【答案】D　[解析] ∵=，∴=6. ∴a+=5.∴a+2=25，即a2++2=25.∴=a2++1=24. ∴=. 8. 【答案】B　[解析]==1-，根据x为正整数，类比反比例函数y=-的性质，可得-≤-<0，∴≤1-<1， ∴表示的值的点落在段②. 二、填空题 9. 【答案】-4　[解析]由=2，可得m+n=2mn，===-4. 10. 【答案】x≠1　【解析】要分式有意义，则分式的分母不能为0，即x－1≠0，即x≠1. 11. 【答案】x≠1 【解析】本题考查了分式有意义的条件．由x－1≠0得，x≠1 12. 【答案】x＞1． 【解析】根据二次根式和分式有意义的条件可得x﹣1＞0，再解不等式即可． 解：由题意得：x﹣1＞0， 解得：x＞1， 故答案为：x＞1． 13. 【答案】 x≠1 【解析】由分式的定义可知分母不能为0，故x－1≠0，解得：x≠1. 14. 【答案】1 【解析】本题考查了分式的加减运算. 原式=-=. 因此本题答案为1． 15. 【答案】　[解析] ＝＝. 16. 【答案】1　[解析] 根据题意，得3m＋2＝7－2m， 移项，得3m＋2m＝7－2， 合并同类项，得5m＝5， 系数化为1，得m＝1. 三、解答题 17. 【答案】 解：(1)x≠0. (2)x－2≠0，解得x≠2. (3)x(x－1)≠0，解得x≠0且x≠1. (4)x2－9≠0，解得x≠±3. 18. 【答案】 解：原式＝a－b－(a＋b)(2分) ＝a－b－a－b(5分) ＝－2b.(7分) 19. 【答案】 解:原式=·=-·=. 解不等式组得-1≤x<3，则不等式组的整数解为-1，0，1，2. ∵x≠±1，x≠0，∴x=2，原式==-2. 20. 【答案】 解：原式＝÷(－)(2分) ＝·(4分) ＝.(6分) 21. 【答案】 解：原式＝· ＝.(2分) ∵x＝4－tan45°＝4－1＝3，(3分) ∴代入得：原式＝＝.(5分) 22. 【答案】 解：原式=.当时，原式=. 【解析】先计算括号里的，再把除法转化为乘法，分子、分母能因式分解的先因式分解，最后约分化简、代入计算即可． 23. 【答案】 解:(1)1 (2)设该商品在乙商场的原价为x元. 则-=1，解得x=1. 经检验，x=1是原分式方程的解，且符合题意. 答:该商品在乙商场的原价为1元. (3)乙商场提价较多.理由:由于原价均为1元，则甲商场两次提价后的价格为(1+a)(1+b)= (1+a+b+ab)元， 乙商场两次提价后的价格为1+2=1+a+b+2元. 因为2-ab=2>0， 所以乙商场提价较多. 24. 【答案】 解：设＝＝＝k， 则y＋z＝kx(1)，z＋x＝ky(2)，x＋y＝kz(3)． (1)＋(2)＋(3)，得2x＋2y＋2z＝k(x＋y＋z)． 因为x＋y＋z≠0，所以k＝2. 所以＝＝.