3.1.2导数概念

　说课稿

　尊敬的各位评委老师，上午好。我是四号选手赵帅菲。

　 我今天说课的题目是导数的概念。

　生活是教学的指南，从生活的视角更容易了解概念产生的动机、蕴含的数学理念及思想方法。根据新课标的理念，我将以发展学生数学学科素养为导向，创设合适的教学情境，启发学生思考，引导学生把握数学内容的本领。

　从教材分析、学情分析、教法学法、教学过程等几个方面向大家说明我对本节课的理解与设计。

　一、首先是教材分析。教材分析我将通过以下四个方面进行说明：教材的地位和作用、教学内容分析、数学核心素养、教学重难点分析。

　1. 教材的地位和作用。

　本节教材是高中数学人教版选修1-1第三章的内容。在中学数学中，导数具有相当重要的地位和作用．从横向看，它是众多知识的交汇点，是解决函数、不等式、数列、几何等相关问题的重要工具；从纵向看，导数是函数一章学习的延续和深化，为后续研究导数的几何意义及应用打下基础，也有利于学生在大学初级阶段学习严格的极限定义。

　2. 教学内容分析。

　教材遵循了由浅入深、循序渐进的原则。学生将经历从平均变化率到瞬时变化率刻画现实问题的过程，从代数和几何两个方面理解导数的含义，体会导数的思想。

　引导学生根据生活中具体的实例，结合已有的知识经验，通过“逼近”的方法，由特殊到一般，用类比的方法抽象出导数的概念。

　3.教学核心素养。通过实例分析，了解导数概念的实际背景。引导学生经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数是如何刻画瞬时变化率，感悟极限的思想。初步感受导数在解决数学问题与实际问题中的作用，认识数学的科学价值和应用价值。促进学生数学核心素养的不断提升。

　4.教学重难点分析。根据新课标的要求：我将本节课的重点归纳为以下两个方面：

　1、内涵，形成导数概念，了解导数的内涵。

　2、思想，理解导数的概念，感悟极限思想。

　二、教师备课不仅要精通教材，也要了解学生。即学情分析。

　我面临的是高中二年级的学生，从心理特征来说，高中阶段的学生学习主动意识明显增强，同时这一阶段的学生爱思考、爱发表见解、希望得到表扬，抓住这些特点为他们创造条件，发挥他们学习的主动性。从认识状况来说，由于学生基础相对薄弱。对于理解导数的概念和内涵可能会产生一些困难 三、带着对教材和学生的认识进入教法学法分析。

　现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体。教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课

　的内容特点和学生的年龄特征。本节课我准备通过“案例研习”、“问题引导”、“自主归纳”三个过程循序渐进。在学法上，我采用小组合作的方式让同学们自主学习与探究。倡导同学们主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的方式在教师的指导下发现、分析、解决问题。让学生去联想、探索。从真正意义上完成知识的自我构建。

　四、接下来进入对以上的综合运用阶段—教学过程。

　整个教学过程我分“情境导入”、“小组合作”、“自主探究”、“课堂练习”、“总结拓展”、“作业布置”6个环节。

　①情景导入。通过任茜在 2016 年里约奥运会 10 米跳台夺冠的视频，给出思考题。从而引出本节课题，本环节主要以此实例激发学生求知的欲望，从而使学生从“要我学”变成了“我要学”。

　通过数值与现实矛盾的产生，使学生意识到平均速度只能粗略地描述物体在某段时间内的运动状态，为了能更精确地刻画物体运动，我们有必要研究某个时刻的速度即瞬时速度。思考 t=2 时刻的瞬时速度应该是多少。组织讨论，引导他们结合物理知识理解，通过研究 t=2 时附近的平均速度变化情况来寻找突破口。

　将抽象问题具体化，使学生更靠近问题的中心，通过实际操作，来感知解决问题的关键。

　引导他们求出在 t=2 附近的区间对应的平均速度_v

　， 通过亲自动手算、动脑思，让学生初步感受到逼近的趋势。

　然后我将运用多媒体展示，让学生更生动具体的体验了逼近的思想。

　 体会“以已知探求未知”的数学思想方法, 培养学生的动手操作能力， 通过当Δt 趋近于 0 时，平均速度的趋近于一个确定的值。使学生通过理性的分析，发现规律，经历了自我探索和互相交流的过程，从而得到瞬时速度的公式。

　引导学生思考在某个时刻0t的瞬时速度如何表示。学生不难发现将0t代替2,可类比得到0t时刻的瞬时速度公式，避免了因极限思想难以理解造成的困难，一切显得顺理成章，有助于学生的理解。

　学生有了前面问题作铺垫,容易得到( ) f x在0x x 处的瞬时变化率。将瞬时速度一般化，由具体的问题抽象为数学问题，引出导数定义。同时，这种从特殊到一般，用已知去发现未知的思考方法，有利于学生更进加深刻的理解导数的内涵。

　在充分理解概念的基础上，组织学生通过讨论对导数的概念进行剖析。

　考虑到学生基础相对薄弱，在教学中通过具体例题的分析,加深学生对导数内涵的理解， 由学生通过例题分析，总结出求导数的一般方法。

　变式练习学生自主完成，选派学生上台板演，老师进行分析点评。体验数学在实际生活中的应用。并学会用所学知识进行推理和解决实际问题。

　经过以上教学环节，为了帮助学生系统的掌握所学知识达到预期效果。从学

　习的知识、方法、体验三方面。我设计了四个问题：引导学生进行讨论，相互补充后进行回答。

　1、为什么要研究平均变化率和导数？ 2、导数形成的过程是什么？你从中学到了什么方法和思想? 3、求导数的步骤是什么？ 4、针对本节课的知识，你还有什么疑惑？ ⑥作业布置。以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题以及思考题。必做题是对本节课的反馈；选做题是对本节课的延伸。思考题是为下节课做铺垫。总的设计意图是反馈教学、巩固提高。

　以上就是我对本节课的构思与设计。不足之处请大家批评指正。谢谢！