2021-2021-2长郡双语八下入学考试-数学试卷

2021-2021-2长郡双语八下入学考试-数学试卷 长郡双语2021级初二2021年上学期网络学习效果检测试卷 数 学 总分：120分 时量：120分钟 一、选择题(本大题共12小题，共36分) 1.下列各式中，自变量x 的取值范围是2x ≥的是( ) A.2y x =- B.2y x =- C.22x x y =+?- D.24y x =- 2.下列说法，错误的是( ) A.为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法 B.一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8 C.方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度 D.对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差 3.如图，ABCD □中，CE AB ⊥，E 为垂足，如果65D ∠=o ，则BCE ∠等于( ) A.25o B.30o C.35o D.55o 4.下列说法不正确的是( ) A.四边都相等的四边形是菱形 B.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D.对角线互相平分且相等的四边形是菱形 5.变量x 、y 有如下的关系，其中y 是x 的函数的是( ) A.28y x = B.y x = C.1y x = D.412 x y = 6.某天的体育课上，老师测量了班级同学的身高，恰巧小明今日请假没来，经过计算得知，除了小明外，该班其他同学身高的平均数为172cm ，方差为()2cm 0k k ≠.第二天，小明来到学校，老师帮他补测了身 高，发现他的身高也是172cm ，此时全班同学身高的方差为2cm k ＇，那么k ＇与k 的大小关系是( ) A.k k ＇> B.k k ＇C.k k ＇= D.无法判断 7.如图，ABC ?是等边三角形，P 是形内一点，//PD AB ，//PE BC ，//PF AC ，若ABC ?的周长为18，则PD PE PF ++=( ) A.18 B. C.6 D.条件不够，不能确定 8.如图，ABCD 、AEFC 都是矩形，而且点B 在EF 上，这两个矩形的面积分别是1S ，2S ，则1S ，2S 的关系是( ) A.12S S > B.12S S C.12S S = D.1232S S = 第7题图 第8题图 第11题图 9.若()213x x y m ?=-+是关于x 的一次函数，则m 的值为( ) A.1 B.1- C.1± D.2± 10.对一组数据：2，1，3，2，3分析错误的是( ) A.平均数是2.2 B.方差是4 C.众数是3和2 D.中位数是2 11.如图，将等边ABC ?沿射线BC 向右平移到DCE ?的位置，连接AD 、BD ，则下列结论：
①AD BC =；
②BD 、AC 互相平分；
③四边形ACED 是菱形；
④BD DE ⊥.其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 12.如图，在正方形ABCD 中，3AB =，点EF 分别在CD ，AD 上，CE DF =，BE ，CF 相交于点G .若图中阴影部分的面积与正方形ABCD 的面积之比为2:3，则BCG ?的周长为( ) A.7 B.3+ C.8 D.3+ 第12题图 第13题图 第14题图 二、填空题(共6个小题，每小题3分，共18分) 13.如图，在四边形ABCD 中，AD BC =.在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件__________，使四边形ABCD 是平行四边形. 14.如图，在Rt ABC ?中，CD 是斜边AB 上的中线，80CDA ∠=o ，则A ∠=__________. 15.如图，矩形ABCD 的对角线AC 与BD 相交点O ，20AC =，P 、Q 分别为AO 、AD 的中点，则PQ 的长度为__________. 16.牛奶糖每千克售价为x 元，水果糖每千克售价为y 元，取牛奶糖a 千克和水果糖b 千克，则混合后的什锦糖每千克售价为__________元. 17.已知某地的地面气温是20℃，如果每升高1000m 气温下降6℃，则气温()t ℃与高度()m h 的函数关系式为__________. 18.如图，正比例函数y kx =，y mx =，y nx =在同一平面直角坐标系中的图象如图所示.则比例系数k ，m ，n 的大小关系是__________. 第15题图 第18题图 三、解答题(共8小题，共66分) 19.(6分)随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，为了解某单位使用共享单车的情况，该单位有200名员工，某研究小组随机采访10位员工，得到这10位员工一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9. (1)这组数据的中位数是__________，众数是__________；

(2)试用平均数估计该单位员工一周内使用共享单车的总次数. 20.(6分)已知y 是x 的正比例函数，且当3x =时，4y =. (1)写出函数解析式；

(2)判定点()3,4--在不在这个函数图象上. 21.(8分)如图，平行四边形ABCD 中，AP ，BP 分别平分DAB ∠和CBA ∠，交于DC 边上点P ，5AD =. (1)求线段AB 的长；

(2)若6BP =，求ABP ?的周长. 22.(8分)某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中进球数(单位：个)进行统计，结果如表：
甲 10 6 10 6 8 乙 7 9 7 8 9 经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2. (1)求乙进球的平均数和方差；

(2)如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选谁？为什么？ 23.(9分)一辆汽车行驶时的平均耗油量为0.15升/千米，下面图象是油箱剩余油量y (升)关于加满油后已行驶的路程x (千米)的变化情况：
(1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ (2)根据图象，直接写出汽车行驶200千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量. (3)求y 与x 的关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程？ 24.(9分)已知：如图，四边形ABCD 是平行四边形，//CE BD 交AD 的延长线于点E ，CE AC =. (1)求证：四边形ABCD 是矩形；

(2)若4AB =，3AD =，求四边形BCED 的周长. 25.(10分)如图，四边形ABCD 中，BD 垂直平分AC ，垂足为点E ，点F 为四边形ABCD 外一点，DA 平分BDF ∠，ADF BAD ∠=∠，且AF AC ⊥. (1)求证：四边形ABDF 是菱形；

(2)若5AB =，6AD =，求AC 的长. 26.(10分)如图，矩形OABC 中，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，点B 的坐标是()6,8.矩形OABC 沿直线BD 折叠，使得点C 落在对角线OB 上的点E 处，折痕与OC 交于点D . (1)求直线OB 的解析式及线段OE 的长；

(2)求D 点的坐标和直线BD 的解析式；

(3)若点P 是平面内任意一点，点M 是直线BD 上的一个动点，过点M 作MN x ⊥轴，垂足为点N ，在点M 的运动过程中是否存在以P 、N 、E 、O 为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点M 的坐标；
若不存在，请说明理由.