北师大版六年级数学第六单元教学设计

《生活中的比》教学设计 上课时间：年月日第周星期第节执教者：
教学目标：
1、 经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。

2、 认识比的各部分名称，能正确读写比，会求比值。

3、 理解比与除法、分数的关系，体会事物之间的联系。

4、 能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感觉比在生活中的广泛存在。教学重点：理解比的意义，了解比的各部分名称。

教学难点：理解比的意义。教学用具：多媒体课件。

教学过程 一、 提供丰富的实例，感受“比”的意义 （一）实例1师：同学们，今天老师带来了一张可爱的图片，你们想不想看？ （出示图）师：请同学们仔细观察这些图片，哪几张图片与图a比较像？ 生：图b和图d与图a比较像。

师；
哪谁能说说图c和图e为什么与图a不像呢？ 生：图c变矮变胖了，图e变长变瘦了。

师：哪图b和图d为什么会像？它们之间有什么秘密？会和什么有关呢？下面我们一起来研究一下。（出示课本探究活动的图）
师：为了更好的弄清这些图片为什么像又为什么不像？老师把这些图片的长方形画在方格纸上。

师：长方形的大小与谁有关？生：与长方形的长和宽有关。

师：对，刚才，我们是用眼睛直接判断出像与不像，现在能不能通过算式来研究这些长方形的长和宽到底有什么关系，使得这些图片有的像有的不像。

师：这张图中的方格每一格的长是1厘米，请同学们打开书本第66页，完成下面的做一做。

（出示幻灯片）做一做 1.数一数：
在方格图中数出每个长方形的长和宽, 并填在书上. 2.算一算：
(1)分别算出a、b、d三个长方形的长是宽的几倍?（或宽是长的几分之几？）
(2)长方形d的长是a的长的几倍? d的宽又是a的宽几倍? (3)长方形b的长是a的长的几分之几?b的宽又是a 的宽几分之几? 3.议一议, 你能发现图片中像与不像的秘密吗?学生计算、观察、讨论，教师巡视，了解各小组讨论的情况，并加以指导。

学生汇报研究成果：
师：通过刚才的研究你能说说这些图片像与不像的秘密吗？ 师：刚才大家都学得很好，下面请大家观察黑板的算式，这些算式都是用什么法计算来发现长方形长与宽之间的关系的。

生：用除法。

师：对，其实在现实生活中还有很多是用除法来解决问题的，让我们一起再来试试吧。请大家看下面这幅图。

（二）出示课本第67页第2的情境图 师：这两道题在我们书上第67页，请同学们打开课本独立完成，并思考你是如何解决的。

2、学生独立做题，教师巡视。3 3、学生汇报结果，教师在屏幕上把表格填完。

二、 引出“比”的概念，理解“比”的意义。

1、引出“比”的概念。师：像这样，两个数相除，又可以叫做两个数的比。（电脑出示概念）师：请同学们打开课本68页，边读概念边画线。

教师板书：两个数相除，又叫做这两个数的的比。

2、 介绍比的读写法和认识各部分名称 （1）根据比的意义，任何两个数相除都可以写成比的形式。如：12÷8可以写作12 ：8 ，读作12比8 （板书）
师：比中的各部分叫什么呢？请同学们阅读课本68页（让学生阅读课本，认识比的前项、后项、比值 ）
（2）“：”这个读作比号，那么比号是怎么来的呢？ （3）出示幻灯片：“比的自述”让学生读后再说出比中各部分名称。

（4）练习让学生自己写出一个比，并和同桌说一说这个比的前项、后项和比值。

3、 比与分数、除法的关系我们知道，比的意义与除法有关，比又可以写成分数形式，看来比与分数和除法都有着密切的联系，那他们之间到底有着怎样的联系呢？教师出示表格，组织学生（每人一张）在独立填写的基础上，四人小组讨论再全班汇报交流。比、除法、分数三者有什么联系与区别。

板书设计：
教学反思：
《比的化简》教学设计 上课时间：年月日第周星期第节执教者：
一、教学目标    1、在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。  2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。  3、通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力；

二、教学重难点：
重点：比的化简的方法。通过同学们自主探究，突出重点。

 难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。

三、教具准备：  多媒体课件  四、教学过程  一、复习铺垫，激趣引新。  （一）师：在上一节课《生活中的比》中，你学会了哪些知识？引导学生说出  1、比的意义以及比的各部分的名称。  师：什么叫比？请你举个生活中比的例子并说出比的各部分的名称。 2、比与除法、分数之间有什么关系？  3、用商不变规律把0.4÷0.5的被除数和除数变成整数吗？ 4、根据分数的基本性质把4/6约分。 ［设计意图：比的化简是在学生已经学习分数的意义以及分数与除法关系的基础上进行学习的，通过复习这部分知识有利于新课的认知。］  （二）激趣，揭示课题。  师：今天我们来继续学习比的知识。揭示课题——《比的化简》。  ［设计意图：通过老师激趣、让学生猜想，激发学生的好奇心、求知欲，为学生主动探究加点动力。］  （三）猜想：如何化简比有谁知道？ 二、探索新知。 活动一：学一学。  1、课件出示主题图：淘气和笑笑的对话。  师：请同学们带着思考题，看书学习然后再小组内交流讨论，待会儿根据思考题逐个汇报。  学生回答后看书自学，教师巡视指导。  小结：比较的结果一样甜，分数可以约分，比也可以化简。这就是我们今天要研究——比的化简。  ［设计意图：高年级学生自学能力的培养非常重要，让学生带着思考题自学看书，学习有目的性、针对性，提高学生自学的质量。］  2、完成练一练第1题  活动二：观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗？并说一说你有什么发现？  活动三：分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？与同伴交流每一步是如何得到的。  24：42       2／5:1／4      0.7:0.8  活动三：练一练  14：21            0.5：2.5        92  ：31  3道题有什么不同点，它们各用什么方法进行化简的？  整数比：可以根据商不变的性质或像分数约分那样进行化简。  小数比：可以先利用商不变的性质将其转化为整数比，然后再化简。

 分数比：可以前项除以后项，再根据比值写出最简单的整数比。  三、 练习  1、完成73页2、3、4题。

2、检测。 请选择！  （1）0.75：0.1化简后的最简整数比是（   ）。  A、7.5：1     B、75：10      C、15：2  （2）比的前项是8，后项是2，比值是（       ）。

 A、4：1      B、4      C、1：4  （3）4和它的倒数的最简整数比是（       ）。

 A、4：1      B、1：4        C、16：1  四、课堂总结。  今天你学会了什么知识？  板书设计：   比的化简        化简比    最简整数比可以用分数表示         求比值    比的前项除以后项的商（分数、小数或整数）
教学反思：
《比的应用》教学设计 上课时间：年月日第周星期第节执教者：
一、教学目标：
1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

二、教学重难点：
教学重点：运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。

教学难点：正确化简。。

三、教学准备：教学课件 四、教学过程：
⊙导入新课 1．观察情境图，获取图中的信息。(课件出示) 从这幅图中你知道了哪些信息？(指名回答) 2．提出问题。

把这些橘子分给1班和2班，怎样分合理？ 3．讨论分配方案。

请同学们想一想，说一说你的分法。

(1)学生思考，同桌交流。

(2)指名汇报，说明理由。

引导学生说出两个班的人数不一样，平均分看似公平，其实并不公平，而根据两个班人数的比3∶2来分比较合理。

4．引入课题。

像这样，把一个数量按一定的比进行分配的问题在生活中常常会遇到，今天我们就来共同学习这类问题的解决方法。(板书课题：比的应用)。

⊙探究新知 (一)初探新知。

要把这筐橘子按3∶2分给1班和2班的小朋友，应该怎样分？我们用小棒代替橘子分一分。

1．小组交流后学生动手分配。

引导学生明确1班占3份，2班占2份。

2．记录分配的过程。

引导学生在记录过程中发现6∶4，30∶20……都等于3∶2，为寻找解决问题的策略奠定基础。

3．各小组汇报，说说自己的分法。

1班 2班 3个 2个 6个 4个 30个 20个 … … 引导学生不断调整每次分配的数量，明确1班占3份，2班占2份。

4．在这次分小棒的过程中，你有什么发现？说说感受。

(二)探究新知。

如果有140个橘子，按3∶2应该怎样分？(课件出示) 1．小组合作，解决问题。

2．各小组汇报不同分法，全班交流，可能出现多种解决问题的策略。

方法一　实际操作法。

对于学习比较困难的学生，鼓励他们进行动手操作，在操作中启发学生每次分的小棒的根数比都是3∶2。

方法二　根据比的意义计算。

引导学生建立表象，把1班画成3份，2班画成2份，一共有5份，可以先求出1份是多少，再分别求出1班和2班分到的橘子数。

板书：
140÷(3＋2)＝28(个) 1班：28×3＝84(个) 2班：28×2＝56(个) 方法三　根据分数的意义计算。

引导学生先求出总份数，1班分到5份中的3份，即140的；
同理，2班分到140的，最后根据分数的意义分别求出1班和2班分到的个数。

板书：
3＋2＝5 1班：140×＝84(个) 2班：140×＝56(个) 方法四　列方程解答。

引导学生先找到题中的等量关系， 3．说一说以上方法的特点。

4．比较四种方法，哪种方法更简便？ ⊙课堂巩固，拓展延伸 1．填空。

2．课件出示教材75页“试一试”情境图及问题。

引导学生用不同的方法解答。

⊙课堂总结 通过本节课的学习，你有什么收收获？ 板书设计：
教学反思：
数学好玩 《反弹高度》教学设计 上课时间：年月日第周星期第节执教者：
【教学目标】    1、结合测量球的反弹高度的实践活动，进一步了解分数、百分数在学习实验中的应用，解决现实生活中的测量问题。  2、经历对实验数据进行数学处理的过程，感受实验研究的科学性和数学结论的严谨性，培养实事求是的科学态度，获得测量活动的实验经验。   3、在回顾、反思、交流的过程中，进一步学会合理地评价活动过程和方法等，养成自我反思的习惯。  【教学重点】 引导学生经历观察比较、提出问题、解决问题的过程。  【教学难点】 分析球的反弹高度与下落高度之间的关系，以及培养学生的合作意识。  【教学准备】    课件、篮球、兵乓球，米尺、实验记录单  【教学过程】  一、引入新课。      同学们都很喜欢球类运动吧？（喜欢）特别是我们班的男生大多数都喜欢篮球?（是的）你们看今天老师给你们带来了什么？（篮球和乒乓球）知道今天我们要研究些什么了吗？（反弹高度）
二、实验反馈。  1、明确目标  师：研究谁的反弹高度？（篮球和乒乓球）  师：通过上节课的研究，你觉得球的反弹高度会受到什么因素的影响？ 师：那大家知道我们是研究那种状态下的反弹高度？ 生：从同一高度自由落体。（学生演示）  师：哪种球会反弹高一些？各自的反弹高度是多少？想知道这一点我们需要怎么办？  生：做实验  2、实验前的准备  师：上节课我们已经布置同学们去完成这个实验，都完成了吗？  师：能跟我分享分享吗？那就从实验的计划开始吧？ 生：首先我们明确了实验的目的，把小组内同学分工，再记录实验的过程，最后得出结论。 师：还有那一组想上来说说看？  生：首先第一步我们要知道要干什么，接下来第二步想想是先干什么，再干什么，第三步把小组里的同学分工，第四步实际操作，最后把实验结果记录下来。  师：两位同学说得好不好啊？ 出示课件：实验的任务、实验的步骤、实验分工、实验过程、实验结论。  师：实验的任务我们都知道了，来说说你们的实验步骤是什么？  生：先确定落下的高度，再目测反弹高度，最后记录下来。

 师：要记录些什么？ 生：落下高度和反弹高度。  3、在操作中遇到的问题。  师：在实际操作中，你们遇到了什么问题？  4、验收实验成果  师：看来同学们观察得非常认真、仔细，而且在遇到问题的时候能想方设法的去解决，真棒！那接下来我们就来验收你们的劳动成果。那一组先来呢？（指名上台演示）  师：有哪一组的数据跟前面这一组收集得很不一样的？（指名上台演示）     师：我们先来对比两组篮球数据，两组数据怎样？ 三、课堂总结 通过本节课的学习，你有什么收收获？ 板书设计：
教学反思：
《看图找关系》教学设计 上课时间：年月日第周星期第节执教者：
一、 教学目标：
1.了解图表在生活中的应用,能看懂用图表来描述的事件或行为。结合生活实际,能从图中分析出某些量之间的关系,并能用自己的语言进行表达。

2.在具体情境中,体会图对刻画事物或数之间关系的作用,能分析一些简单的关系。

3.体会数学图形语言简洁明了的特点,增强数学应用意识,发展有条理地思考和表达的能力,提高学生对生活现象的分析能力。

二、教学重难点：
教学重点:能读懂一些用来表示数量关系的图表,能从图表中获取有关信息,体会图表的直观性。

教学难点:结合图表学会分析量与量之间的关系。

三、教学准备：课件 四、 教学过程：  （一）
创设情境，揭示课题 师:同学们,数学与生活有着非常紧密的联系。下面是一辆汽车从解放路站到商场站之间行驶速度变化的情况,要想看懂这幅图,你知道我们首先要了解什么吗?(课件出示:教材第83页情境图) 生:我们首先要知道,这幅图的纵轴表示这辆汽车每分行驶的速度,横轴表示这辆汽车行驶的时间。

师:这就是用图表来表示数量关系,这样更简洁、准确。今天我们就一起来研究“看图找关系”。

 （二）探究新知 1.汽车行驶速度。

师:仔细观察上图,说说你知道了什么? 生1:纵轴表示速度,横轴表示时间。

生2:点A表示时间为0.5分时,汽车的速度是200米/分。

师:你能根据图中的信息,描述汽车速度的变化情况吗?在小组里跟同学交流一下。

学生进行小组交流,教师巡视了解情况。

师:谁来说说自己的看法?说一说汽车从1分到3分行驶路程的大致变化情况。

生1:汽车行驶路程一直没有变化。

生2:不对,车一直在走,路程应该在增加。图上显示的水平直线,是汽车从1分到3分的速度没有变化。因为路程=速度×时间,时间增加行驶的路程应该也是在增加的。

小结:速度不变,时间增加,路程也会随着增加。

2.足球场内的声音。

师:下面大致描述了某足球比赛场内声音的起伏情况。先说说横轴表示什么?纵轴表示什么?(课件出示:教材第84页图) 生:横轴表示时间,纵轴表示音量。

师:从观众开始进场到全部退场,一共经过了多长时间?说说你是怎么知道的。

生:观众从19:00开始进场,到21:45全部退场,一共经过了2时45分,即165分。

师:比赛开始前半时,足球场内的音量是如何变化的? 生:比赛开始前半时,足球场内的声音逐渐变大,从开始没有声音到声音逐渐变大。

师:上半场什么时间足球场内的声音变得非常大?你觉得可能发生了什么事情? 生:上半场比赛从19:30开始到20:15结束,在这45分内,当上半场比赛进行20分,也就是19:50的时候,足球场的声音变得非常大,可能是主场球队进了球,球迷们在欢呼吧! 师:试着描述下半场足球场内音量的变化情况及比赛的情形,跟小组同学交流一下。

学生小组内交流看法,教师巡视了解情况。

教师指名回答,集体订正。

 （三）课堂总结 学习了今天的内容,你有什么感受? 画图能直观的表示出信息，图表蕴藏了一些有趣的关系。

 板书设计：
看图找关系 先看纵轴横轴 再看线段趋  教学反思：
   《比赛场次》教学设计 上课时间：年月日第周星期第节执教者：
一、教学目标   1.了解“从简单的情形开始寻找规律、逐步列举、解决问题”的数学策略,提高解决问题的能力。

2.会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律,体会图、表的简洁性和有效性。

3.使学生感受到生活中处处有数学,体育中处处有数学,培养学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点 会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律。

三、 教学准备：课件 四、教学过程 （一）谈话引入，引出课题 学校即将举办乒乓球比赛,六(1)班10名同学参加比赛,每两名同学之间要进行一场比赛。一共要进行多少场比赛呢?你发现了什么?(板书课题:比赛场次) （二）教学活动  1.乒乓球比赛。

六(1)班10名同学进行乒乓球比赛,每两名同学之间要进行一场比赛。一共要比赛多少场?哪些信息值得思考?你是怎样想的? “每两名同学之间要进行一场比赛”,意思就是如果甲、乙、丙三人参加比赛,那么甲和乙、甲和丙、乙和丙之间都要进行比赛,也就是说不同的两人之间就会有一场比赛。

你有什么办法帮助思考这个问题呢? 可以列表排一排,也可以画图数一数。

那就先用画图的方法试一试。

学生尝试画图,教师巡视了解情况。

你找到答案了吗?有什么感受? 参加比赛的人比较多,画出的图很乱,不容易数清楚,很麻烦。

是啊,参赛的人比较多,不管是画图还是列表都很麻烦。你有什么好的办法呢? 我们可以从简单的情形开始,找找有什么规律。

好啊。我们把参赛人数变少点,把情形变的简单点,看看有什么规律可循。如果是2人参加比赛,要进行几场比赛? 2人参加只需要进行1场比赛。

如果是3人参加呢?   我用3个点表示参加比赛的3个人,每两人之间进行一场比赛,我们就在两点之间连接一条线段,这样画下去,结果要进行3场比赛。

4人参加比赛呢? 我所用的方法是列表法,先看横格,再看竖格,在横格和竖格相交的格子里画符号,就表明两支球队进行一场比赛(如图所示),结果发现要进行6场比赛。

　　咱们一起来看看这其中有什么规律,用算式表示出来吗?可以跟同学在小组里讨论交流。

学生进行小组探究,教师巡视了解情况。

说说你发现了什么。

可以用加法算式计算出比赛的场次,算式就是从1开始依次加2,加3……一直加到比参赛人数少1的数为止,所得和就是比赛的场次。

用你发现的规律算一算5人参加比赛,一共进行几场比赛?再用画图或列表的方法验证一下你发现的规律是否正确? 学生进行验证,教师巡视了解情况,个别指导有困难的学生。

总结的规律正确吗?现在你算一算10人参赛一共要进行多少场比赛。

2.联络方式。

星星体操表演队为了联络方便,设计了一种联络方式。一旦有事,先由教练同时通知两位队长,两位队长再分别同时通知两名同学,依此类推,每人再同时通知两个人,每人同时通知两人共需1分。你能画图表示出联络方式吗? 学生尝试画图表示联络方式,教师巡视了解情况。

教师组织交流汇报,师生共同完成下面的表格: 仔细观察,你发现了什么规律? 通知到的人数增长很快，新通知到的人数在成倍增加。

如果有126名同学,需要多长的时间通知完?自己算一算。

学生尝试独立解答,教师巡视了解情况,个别指导有困难的学生。

教师组织交流汇报,对于解答正确的学生给予肯定和表扬。

（三）活动总结  这节课的学习中你感受到了什么? 开始我们解决10名同学之间的比赛场次问题,并不容易。可我们从简单情形入手,发现了其中的规律,运用规律解决这类问题就简单多了! 板书设计：   比 赛 场 次   列表　画图　从简单的情形开始寻找规 教学反思：
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