六年级上册数学试题-表面涂色正方体导学案,苏教版

教学过程 前课回顾 长方体与正方体的表面积: 长方体或正方体六个面的总面积叫做它的表面积 长方体的表面积：（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的表面积：
棱长×棱长×6 长方体与正方体的体积 1. 长方体的体积: 长×宽×高 用字母表示为v=abh 2. 正方体的体积: 棱长×棱长×棱长 用字母表示为v=a×a×a=a3 3. 长方体或正方体的体积都等于底面积乘高,用字母表示为v=sh 体积和容积 1. 物体所占空间的大小，叫做物体的体积（从外面测量）
2.容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积（从里面测量）
3.常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，常用的容积单位有升、毫升 4. 单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1毫升=1立方厘米，一升等于1立方分米，一升=1000毫升 知识详解 一、探索图形 【例题1】1、如果这个正方体是由棱长为1cm的小正方体组成的，它是由多少个小正方体组成的？   2、如果把这个大正方体的表面涂上红色，需要涂几个面？填写表格 三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数 ① ② [来源:学科网ZXXK] ③ 二、验证猜想    （1）按照这样的规律摆下去，你能猜想一下第④个，第⑤个大正方体的结果吗？ 三、总结归纳    1、文字表示    (1)三面涂色的在正方体顶点位置，因为正方体有8顶点，所以都有8个.    (2)两面涂色的在正方体棱上除去两端的位置块数，因为正方体有12棱，所以有(每条棱上小正方体块数-2)×12个    (3)一面涂色的在正方体每个面除去周边一圈的位置，因为正方体有6个面，所以有(每条棱上小正方体块数-2) 2×6个    (4)没有涂色的在正方体里面除去表面一层的位置，所以有(每条棱上小正方体块数-2)3个    2、字母表示          若用n表示大正方体每条棱上小正方体块数，则小正方体涂色规律为     a三面涂色的小正方体块数：8          b两面涂色的小正方体块数：(n-2)×12         c一面涂色的小正方体块数：(n-2)2×6       d没有涂色的小正方体块数：(n-2)3 小正方体表面涂色情况表 棱平均分的份数 小正方体总数 三面涂色数 两面涂色数 一面涂色数 各面无涂色数 2[来源:学科网ZXXK] 8[来源:学科网] 8 0 0 0 3 27 8 12 6 1 4 64 8 24 24 8 5 125 8 36 54 27 n n3 8 12 (n-2)  6 (n-2)2   (n-2)3 随堂检测 1．如图，一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份，如果照右图的样子把它切开，能切成(　　　)个同样大小的小正方体，每个正方体有(　　　)个面涂色。

2．如图，一个棱长3厘米的正方体木块，表面涂满了红色，把它切成棱长1厘米的小正方体。在这些小正方体中：
(1)三个面涂有红色的有(　　　)个。

(2)两个面涂有红色的有(　　　)个。

(3)一个面涂有红色的有(　　　)个 (4)六个面都没有涂色的有(　　　)个。

3. 如图，把一个表面涂满红色的正方体木块，切成64个大小相同的小正方体。则切开的小正方体中：(1)三面涂有红色的小正方体有几个？(2)两面涂有红色的小正方体有几个？(3)一面涂有红色的小正方体有几个？(4)所有面都没有涂色的小正方体有几个？ 4. 做一做 （1）如果请你数一数这样的几何体，你打算怎样做？ （2）如果把这几个几何体的表面涂上颜色，你能根据涂色的情况给这些小正方体分类吗？    （3）按这样的规律摆下去，第5个图形的结果是多少呢？ 五面涂色的块数 四面涂色的块数 三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数 ① ② ③