海上疏松砂岩储层压裂解堵裂缝规模优化设计方法

郭小哲，刘全刚，王 壮，王晓超，韩立杰，王锦林

（1．中国石油大学（北京）石油工程学院，北京 1022491；
2．中海油能源发展股份有限公司 工程技术分公司，天津 300452）

渤海海上油田一半以上的储层以河流相沉积为主，埋藏浅（1 500 m左右），构造平缓，特别是油层岩石胶结疏松，孔隙介质具有高孔高渗特征（孔隙度可达0．3～0．35、渗透率可达4～6μm2），地下原油黏度较大（50～150 mPa·s），这些特征极大地影响着疏松砂岩油井的稳定生产［1］。疏松砂岩储层长期注水或注聚开发，容易引发黏土膨胀、砂粒运移和堆积、原油中胶质和沥青质的团块凝结与聚集、聚合物与砂粒的胶团联结等，这些物质在近井区域对孔隙日积月累的伤害突出体现在油井产液量大幅下降（可由高于200 m3／d降到低于 100 m3／d）和油压降低（生产压差增大容易出砂），直接造成经济效益的损失，同时，生产压差增大，增大了大量出砂对泵的损害风险，相应地提高了检泵成本［2-7］。

疏松砂岩压裂解堵机理主要体现在裂缝增大了与污染油层的接触面积，提高了产液量，径向渗流转变为单向渗流，降低了生产压差，同时裂缝中的充填砂桥堵降低了出砂风险。因此，疏松砂岩的压裂解堵不仅仅发挥提液功效，也起到了防砂的作用［8-10］。

疏松砂岩的压裂也称为端部脱砂压裂，目标是形成“短宽”裂缝［11］，即裂缝半长只有几十米，缝宽能达几厘米，导流能力可高达200～300μm2·cm。压裂工艺上相比常规压裂排量大（常规2～3 m3／min，脱砂压裂 3～4 m3／min），平均砂比高（常规25%～35%，脱砂压裂30% ～45%）。根据储层物性和产量变化进行裂缝半长和导流能力的优化是疏松砂岩压裂解堵提效分析的关键。

张建国［12］建立了端部脱砂压裂井三维两相生产动态预测模型，分析了裂缝导流能力和裂缝长度对油井压后产能的影响；
范白涛等［13］建立了注采井纵向非均质储层油水两相流动数值模拟模型，分析了不同压裂充填方式对生产的影响；
林伯韬［14］认为微压裂应用于井筒解堵时提供了反洗冲砂、井周扩容与造微裂缝恢复流体通道的作用；
高尚等［15］验证了疏松砂岩压裂增产的可行性，并认为增产效果受造缝长度、压裂液效率、压裂液滤失范围的影响，且存在最优造缝长度；
卞晓冰等［16-17］建立了考虑疏松砂岩稠油油藏启动压力梯度、压力敏感性以及裂缝导流能力失效性的压裂井数学模型，进行了压裂充填参数设计，提出了优化疏松砂岩稠油油藏压裂井裂缝参数的方法；
张万春等［18］建立了疏松砂岩深穿透解堵产能分区计算模型，探讨了深穿透解堵增产效果。

基于以上文献分析，疏松砂岩压裂多集中在防砂、可压性评价、渗流机理等方面，压裂解堵多限于其可行性和影响因素研究，在压裂规模的定量优化方面相关研究较少。本文以数值模拟为研究手段，首先进行储层污染后渗流特征分析，得到关键影响因素，然后结合污染规模进行裂缝半长和导流能力的优化设计，由此建立起一套疏松砂岩压裂解堵的裂缝规模优化方法，为现场压裂设计和分析提供便捷和科学的参考依据。

应用Eclipse数值模拟软件，建立5点法井网模型。中心井为采油井，角井为注水井，网格数为75×75×1，网格步长为5 m×5 m×20 m，模拟井距为375 m，只研究一个油层水驱生产。油层渗透率2 000×10-3μm2，油层孔隙度 0．32，地下原油黏度100 mPa·s，初始含油饱和度 0．72，原油体积系数1．05，单井控制储量为 61．71×104m3。控制生产压差小于 2．8 MPa［19］（地饱压差 2．8 MPa）开采 10 a，累注水量38．1×104m3，累注水孔隙体积倍数0．423 3，10 a末日产液量 209 m3，含水 81．66%，累产液36．85×104m3，日产油量由最高 94．68 m3降为 38．44 m3，累产油 21．03×104m3，采出程度34．08%，平均采油速度3．41%。该模型生产情况与某疏松砂岩油藏实际井近似。

由于油井附近地层受到污染，产液量大幅下降，检泵冲砂、小型酸化都不能恢复产液量，需要采用压裂改造措施，形成的人工裂缝穿过堵塞区，由原来的径向渗流转向渗流阻力较小的“双单向渗流”，即液体通过单向渗流模式流到裂缝，裂缝液体再通过单向渗流模式流向井筒。为了更准确地模拟这一渗流过程，在裂缝穿过网格的流体流入方向上进行加密，加密网格的步长为0．5 m。

油井产液量降低的原因是近井受到了污染，压裂储层改造的目的是降低渗流阻力和沟通没有受污染储层。因此，污染规模对产液量影响评价是优化压裂规模的前提。污染规模的两个参数是污染半径和污染程度，污染半径是距离井眼的径向长度，反映污染范围的大小；
污染程度是污染区降低渗透率的程度，反映污染伤害的大小。一般情况下，由于井筒作业带来的污染范围较小，污染程度会较大，而由于注水或注聚带来的储层近井堵塞，污染范围较大，污染程度相对较低。污染范围越大，污染程度越高，产液量降低幅度也会越大。

2．1 产液量降低幅度

分别设置 5 m、10 m、15 m、20 m、30 m、50 m 6种不同的污染半径，再对每一个污染半径分别设置0．2、0．4、0．6、0．8 4种不同的污染程度进行数值模拟，其结果如图1所示。

图1 污染规模与产液量降低幅度关系Fig．1 Relationship between pollution scale and decrease of liquid production

由图1可知，污染半径越大，产液量降低幅度也越大，当污染半径大于20 m时，产液量降低幅度变化趋缓；
污染程度越大，产液量降低幅度也越大，而且明显大于污染半径的影响，污染程度达到0．8时，产液量降低幅度可达到60%以上，产液量降低幅度在50%以下时，污染程度不超过0．6。由此，可以根据产液量降低幅度近似描述污染规模。

2．2 储层渗透率与污染后产液量降幅的关系

污染规模在不同渗透率储层中对产液量的影响存在差异，如图2所示为渗透率分别是2 000×10-3μm2、1 000×10-3μm2、500×10-3μm23种不同值时污染程度对产液量降低幅度的数值模拟结果。污染半径为具有代表性的20 m，图中虚线是产液量降低幅度（用D代表），实线是产油量降低值（用V代表）。

由图2可知，从产液量降低幅度来看，渗透率越低，产液量降低幅度越大，但差异较小（在10%以内）；
从产油量降低值来看，不同渗透率之间的差异很明显，渗透率越大，产油量减少得越多，最大相差10 m3／d。这说明，从产液量降低幅度可以推算污染规模。但从压裂选井选层方面则需要考虑高渗透率储层带来的增产油量大小，即应该侧重于选择高渗透率储层且产液量降低幅度较大的油井作为压裂改造的重点对象。

图2 不同渗透率储层污染程度对产液量和产油量的影响Fig．2 Influence of pollution degree of reservoir w ith different permeability on liquid and oil production

2．3 污染规模与含水

不同渗透率、不同污染程度的储层，近井20 m范围内受到污染后对含水的影响很小，由于污染区的存在引起生产压差变大，在控压生产的工作制度下造成产液量降低，这种情况会呈现出含水略有下降的趋势。

由于储层污染引起渗流阻力增加，若产液量不变，压差会随着污染程度的加深而增大，在现场上表现为油井产液量降低的同时，油压也降低。疏松砂岩油藏油井生产压差受出砂的条件限制，倘若生产压差过大，流体流动拖拽砂粒的动力会增加，出砂的风险会更大，常常造成产液量的进一步降低，甚至停产。因此，当产液量降低时，降低生产压差保持产液量是不可取的。保持产液量生产时，不同的污染程度含水基本没有差异。

选取油层渗透率2 000×10-3μm2，污染半径20 m，污染程度0．8的油井为压裂研究对象，裂缝导流能力150μm2·cm，不同裂缝半长的产液量变化如图3所示。

由图3可知，压裂生产初期产液量相比污染时增液为70%，随着水驱的作用，压裂生产2 a产液量增加到污染前产液水平。从不同裂缝半长带来的产液量变化来看，无论压裂生产初期还是生产2 a，不同裂缝半长对应的产液量基本在同一水平，裂缝半径在10～60 m对产液量影响不大，裂缝半长刚达到污染半径时的产液量最大，但10 m裂缝半长的产液量也基本在该水平，说明短缝提液效果具有明显作用。

图3 裂缝半长与产液量关系Fig．3 Relationship between fracture half-length and liquid production

不同裂缝半长的含水变化如图4所示。

图4 不同裂缝半长压裂生产2 a间的含水变化趋势Fig．4 Variation trend of water cut w ith production time under different crack half-length within two years

图4 中，蓝色曲线是没有压裂的含水变化，其他曲线都是压裂后的含水情况。压裂生产初期的含水都有所下降，这是由于裂缝面附近的油相渗流阻力大幅降低，致使含水下降。随着水驱作用的推进，含水短时间恢复到压裂前生产水平，并超过不压裂状态的含水。其原因是裂缝在中后期起到了高渗通道的作用，水通过裂缝更容易进入油井。

再从不同裂缝半长的含水对比来看，图中含水最大的红色曲线（最上面曲线）裂缝半长为40 m，含水最小的红色曲线裂缝（最下面曲线）半长为20 m，该结果说明，当裂缝半长刚好穿过污染区时，能够实现最大的提液效果，并且含水最低。分析其原因在于，裂缝的作用是增加污染区的渗流面积和沟通储层，裂缝穿过污染区后在高渗区中增加的渗流面距离油井相对较远，对增加产液量的贡献不大，而高渗区的水会通过裂缝快速进入油井，带来油井的含水上升。因此，压裂解堵的裂缝半长应选取污染区的半径为最佳。

由以上分析，说明在疏松砂岩压裂解堵措施中，有足够大导流能力的短缝相对于较长裂缝对提高增油效果更具有意义。因此，裂缝半长优化的结果是污染区半径。

仍选用油层渗透率2 000×10-3μm2，污染半径20 m，污染程度0．8的油井为压裂研究对象，由前述优化结论设置裂缝半长为污染半径，即裂缝半长为20 m。由数值模拟结果，裂缝导流能力越大产液量越大，当导流能力小于100μm2·cm时，产液量增加幅度较大，导流能力大于100μm2·cm之后，产液量增加幅度变缓，表明裂缝导流能力越大越好，但存在相对优化的导流能力。为了保证较好的压裂效果，导流能力至少应达到100μm2·cm以上。

相同的污染程度（0．8），不同污染半径（也是不同裂缝半长），不同裂缝导流能力的产液量增加幅度如图5所示。

图5 不同污染半径下裂缝导流能力与产液量增加幅度关系Fig．5 Relationships between fracture conductivity and increase of liquid production under different pollution radius

由图5可知，裂缝导流能力在100μm2·cm附近表现为产液量增加幅度变化的转折点，污染半径越小，相同的导流能力带来的产液量增幅越大，而且，裂缝导流能力越大，该特征越明显，由此说明针对污染半径小的油井压裂解堵的效果更为明显。

不同导流能力下的压裂生产初期生产含水变化如图6所示。

图6 不同污染半径条件下导流能力与含水率的关系Fig．6 Relationships between fracture conductivity and water cut under different pollution radius

由图6可知，压裂生产初期可以降低含水，裂缝导流能力越大，含水降低幅度也越大，但污染半径较小时，含水下降的幅度相当小。反映到实际储层时，当注入流体引起的储层内部大范围污染时，较大的裂缝导流能力能够带来一定幅度的降低含水，如果储层污染是由于井筒的作业引起井眼附近的小范围污染，压裂后降低含水是很有限的。

在进行裂缝规模优化时，常用的是麦克奎尔-希克拉（McGuire-Silora）曲线图版［20］进行计算，图版中的横坐标是无因次裂缝导流能力，其定义式为

式中：CfD为无因次裂缝导流能力，无量纲；
kf为裂缝渗透率，10-3μm2；
ωf为裂缝宽度，m；
km为压裂区储层渗透率，10-3μm2；
Lf为裂缝半长，m。

图版中的纵坐标是无因次生产指数，其定义式为

式中：JD为无因次生产指数，无量纲；
α为量纲换算系数（该文中用 1．843）；
B为原油体积系数，m3／m3；
μ为原油黏度，mPa·s；
k为储层平均渗透率，10-3μm2；
h为油层有效厚度，m；
Q为日产油量，m3；
Δp为生产压差，MPa。

对不同渗透率、不同污染半径储层压裂后进行数值模拟，计算的无因次裂缝导流能力和无因次生产指数关系如图7所示（图例中分别给出了渗透率和污染半径）。

图7 无因次裂缝导流能力与无因次生产指数关系图版Fig．7 Relationships between dimensionless fracture conductivity and dimensionless production index

从图7中可知，疏松砂岩的无因次裂缝导流能力都没有达到10以上（“无因次导流能力”达到10是低渗或非常规储层压裂优化裂缝导流能力的常用标准），其范围是0．01～10．0，传统的优化标准已经不适用［9］，需要找到适合疏松砂岩的优化标准。

不同储层渗透率，污染程度为0．8，污染半径20 m，不同的裂缝导流能力的产液量增幅如图8所示。

图8 不同裂缝导流能力与产液量的关系Fig．8 Relationship curves between increase of liquid production and fracture conductivity under different reservoir permeability

由图8可知，中低渗透率储层裂缝的导流能力能够产生更明显的产液量增加幅度，说明压裂对渗透率相对较低的疏松砂岩储层增液效果更明显。但从增油量来看，高渗储层的油井产液量要比低渗储层的高较多，只要能保证一定程度的增液比例，其增油量就很可观。因此，压裂选井过程中仍需要关注高渗储层中的污染井，倘若在井中有大段的中低渗油层，提液和调整纵向非均质层的产油剖面具有更大潜力，应提高关注。

为了应用产液量变化幅度优化导流能力，对图8 3个渗透率下不同裂缝导流能力对应的产液量增加幅度曲线进行幂指数拟合，再求导数，得到曲线的变化趋势如图9所示。

图9 导流能力与产液量增加幅度变化率曲线Fig．9 Variation of increase of liquid production w ith fracture conductivity under different reservoir permeability

从图9中看出，裂缝导流能力增加，产液量增加幅度变化越来越小，到某一值时，增加幅度基本不再变化，该值可确定为最优导流能力。以与裂缝导流能力500μm2·cm相比产液量增加幅度变化率增加0．05%为标准，确定渗透率 2 000×10-3μm2、1 000×10-3μm2、500×10-3μm2的储层压裂最优导流能力分别为 260μm2·cm、280μm2·cm、300 μm2·cm。

一般情况下，裂缝半长与导流能力具有紧密关系，裂缝半长越大，平均缝宽会越小，同样的支撑剂同一闭合压力下的渗透率基本一致，裂缝导流能力则会越小；
相反，当裂缝半长越小时，即疏松砂岩需求的短缝，平均缝宽会较大，裂缝导流能力则会较大。应用压裂设计软件进行裂缝缝长和导流能力的拟合计算，得到3个渗透率下（实际压裂区域是污染区的渗透率）缝长和导流能力的关系如图10所示。

图10 疏松砂岩裂缝长度与裂缝导流能力关系Fig．10 Relationships between fracture conductivity and length under different reservoir permeability

结合图10进行导流能力的计算步骤是：

（1）由试井测试可得到污染程度和污染半径，确定裂缝半长为污染半径；

（2）由污染程度计算污染区渗透率，应用图10中相邻两条曲线进行目标渗透率的插值计算其裂缝长度和裂缝导流能力的目标样本点集；

（3）由裂缝半长（也是污染半径）在目标样本点集中插值求得对应的裂缝导流能力。

假设本油藏概念模型中油井的污染程度0．7，污染半径为30 m，则压裂区的渗透率（其值等于污染区渗透率）为600×10-3μm2，则应用原渗透率1 000×10-3μm2／污染区渗透率200×10-3μm2和原渗透率2 000×10-3μm2／污染区渗透率400×10-3μm2两条曲线进行插值得到目标样本点集，再对30 m裂缝长度进行插值得到优化的裂缝导流能力为151μm2·cm。

现场某井实际压裂了两段，裂缝半长分别是46．1 m和37．6 m，平均裂缝导流能力分别为156 μm2·cm和162μm2·cm，与本计算方法计算结果误差在5%以内，压后的产液量几乎恢复了污染前产液量，实践结果进一步验证了方法的可靠性。

（1）疏松砂岩储层污染程度对油井产液量的影响大于污染半径，高渗透率储层与相对低渗透率储层受同等污染时，两者产液量降低幅度差异不大，但高渗透率储层的产油量降低更多。

（2）疏松砂岩储层压裂解堵时的裂缝半长对增液的影响较小，穿透污染一定长度后含水有潜在上升风险。综合解堵和控水两个层面，其优化结果为污染半径。

（3）污染半径越小，相同的导流能力带来的产液量增幅越大，压裂改造效果越好，污染半径越大，导流能力对初期生产时的降水幅度影响越大。

（4）低渗和非常规压裂时应用的裂缝规模标准不适用于疏松砂岩压裂解堵，以高渗透率为特征的储层压裂需要更大的裂缝导流能力，当渗透率越大时，导流能力增大带来的产液量增幅会趋缓，所需导流能力有个相对的拐点。