基于NSGA-Ⅱ和模糊决策的交直流混合微电网多目标优化调度

彭伟款，郭紫娟，张先勇，湛国华

(广东技术师范大学 自动化学院，广东 广州 510665)

微电网作为接纳光伏、风电等可再生能源的微型电力系统，有效降低了光伏、风电出力不确定性对电网的影响[1-2]。单一的交流微电网或直流微电网难以维持可再生能源发电与电力负荷的供需平衡，为提高电能质量，国内外研究人员结合交流微电网与直流微电网的优点，提出了交直流混合微电网概念[3]。

交直流混合微电网中可再生能源渗透率高，其能量管理比传统电网更为复杂。分布式储能系统能应用于电力系统的各个环节，结合储能对交直流混合微电网中的微电源以及电力负荷进行合理调度，提高可再生能源发电的使用效率，对当下交直流混合微电网优化运行有着重要研究意义[4-5]。

目前针对微电网的优化调度已取得了一定的研究成果。文献[6]提出了一种改进群化智能优化算法，采用新的更新机制和最优生成策略对东澳岛的经济调度模型进行求解，降低了模块化微电网的运行成本，但未考虑子网间功率传输损耗。文献[7]以微电源发电成本为优化目标，利用改进鲸鱼算法进行求解，但未考虑蓄电池荷电状态带来的影响，导致数学模型单一。文献[8]考虑光伏发电、蓄电池的出力情况与负荷之间供需关系，提出了一种微电网孤岛运行时的能量协调管理策略，但是没有考虑实时电价的变动对优化调度的影响。文献[9]提出了一种多微电网与主动配电网的双层模型，结合分时电价建立以主动配电网运行成本最低的数学模型和微电网运行成本最低的调度模型，采用NSGA-Ⅱ提高了微电网运行经济性，但算法中的种群数量大时计算量大且容易丢失最优解。文献[10]采用NSGA-Ⅱ优化算法对电晕损耗、电势降、电阻损耗、导体体积等函数进行优化，该算法可以通过迭代更新找出最终收敛的非劣解集，但只是求解出一个非劣解集，并没有找出非劣解集中的最优解。

受可再生能源发电随机性的影响，交直流混合微电网电能质量较低，为解决这一问题，文献[11]构建二次频率/电压控制的优化模型，实现经济运行下关键节点电压与频率的恢复，但没有考虑蓄电池充放电效率以及分布式电源发电波动性对母线电压的影响。微电网蓄电池荷电状态及充放电功率对微电网母线稳定控制有着至关重要的作用，储能系统已成为微电网优化调度的关键一环。

针对上述问题，本文基于分时电价机制建立考虑蓄电池荷电状态和关键节点电压偏差的交直流混合微电网多目标优化模型。首先，建立以交直流混合微电网运行成本最低以及公共直流母线关键节点电压偏差最小为目标函数的交直流混合微电网经济调度模型；
其次，为克服NSGA-Ⅱ优化算法计算量大、迭代收敛只能求解出一个非劣解集的缺点，提出用模糊决策从NSGA-Ⅱ迭代收敛得出的非劣解集中寻找最优解的方法；
最后，将NSGA-Ⅱ和模糊决策应用到交直流混合微电网多目标优化运行中，得到分布式储能的最佳出力方式。

1.1 交直流混合微电网系统架构

交直流混合微电网结构如图1所示。该结构由2个直流子网和1个交流子网组成。每个子网均包含风力发电机、光伏发电装置、蓄电池、本地负荷以及连接分布式电源与母线的接口变流器。各子网通过对应的互联变流器(AC/DC或DC/AC)接入公共直流母线，公共直流母线通过静态开关(static transfer switch,STS)与大电网相连接，实现交直流混合微电网与大电网间的电能交互。由于各子网间存在一定距离，本文所研究内容考虑线路传输损耗对优化调度的影响。

图1 交直流混合微电网结构

1.2 分布式电源数学模型

a)风力发电模型。风力发电机的输出功率Pwt与实际风速v的函数关系如下[12-13]：

(1)

式中：vr为额定风速；
vin为切入风速；
vout为切出风速；
Pr为风力发电额定输出功率。

b)光伏发电模型。光伏发电功率Ppv与太阳光照强度、电池表面温度有关，之间的关系为[14]：

(2)

式中：GSTG=1 kW/m2，为标准测试下的太阳辐照强度；
GING为实际太阳辐照强度；
Tr=25 ℃，为电池板参考温度；
Te为光伏发电时电池实际表面温度；
PSTC为光伏装置额定发电功率。

c)蓄电池储能模型。蓄电池作为储能装置，其运行过程中，荷电状态(sate of charge,SOC)与蓄电池输出功率的关系如下[15-16]。

充电过程中，蓄电池的荷电状态为：

Ssoc(t+1)=Ssoc(t)+η+Pbat(t)Δt,Pbat(t)>0.

(3)

放电过程中，蓄电池的荷电状态为：

Ssoc(t+1)=Ssoc(t)+η-Pbat(t)Δt,Pbat(t)≤0.

(4)

式(3)、(4)中：η+为充电效率；
η-为放电效率；
Δt为时间间隔，取值为1 h；
Ssoc(t)为t时段蓄电池荷电状态；
Pbat(t)>0为t时段蓄电池的充电功率；
Pbat(t)≤0为t时段蓄电池的放电功率。

1.3 蓄电池充放电与电网购售电关系

交直流混合微电网在实际运行中，在单位时间内，光伏发电和风力发电功率之和与用电负荷并不相等，光伏和风力发电与负荷之间的功率差[17-18]为：

Pdif(t)=Pload(t)-Ppv(t)-Pwt(t).

(5)

式中：Pdif(t)为t时段光伏、风力发电与负荷之间的功率差；
Pload(t)为t时段负荷功率；
Pdif≠0时，表示t时段居民用电量与光伏和风力的发电量并不相等，此时需用蓄电池来平衡系统能量。当蓄电池充放电功率不能实现系统功率平衡时，需通过联络线向电网购售电实现功率平衡，则有：

Pgrid(t)=Pdif(t)+Pbat(t).

(6)

式中Pgrid(t)为t时段与大电网的购/售电功率，售电为正，购电为负。

1.4 考虑电价的改进型蓄电池充放电策略

蓄电池作为储能装置，合理的充放电策略是降低微电网运行成本，提高运行稳定性的关键。本文结合电网峰平谷时间段的电价特点，并考虑蓄电池荷电状态，对蓄电池的充放电策略进行改进。

交直流混合微电网内的净负荷

Pe=Pload+Ploss-Pwt-Ppv.

(7)

式中Ploss为微电网中的网络损耗。

a)峰时策略。峰时段电价高，优先考虑售电策略。当Pe≤0 时,光伏与风电发电量高于居民用电量，此时蓄电池在容量允许范围内尽可能放电，向电网出售电能赚取收益；
当Pe>0时，由蓄电池放电满足用电需求，当蓄电池荷电状态接近下限值时，则需考虑从电网购电。

b)平时策略。平时段电价居中，优先考虑维持蓄电池荷电状态策略。当Pe≤0时，优先给蓄电池充电，在蓄电池荷电状态接近上限值时，再向电网售电；
当Pe>0时，为减少购电时的传输损耗，优先调度蓄电池放电。

c)谷时策略。谷时段电价低，优先考虑购电策略。在蓄电池容量上限范围内，不论Pe多少，都考虑从电网购电，此时购电功率需同时满足净负荷差值和蓄电池充电需求；
当蓄电池荷电状态接近上限时，蓄电池停止充电，此时净负荷差值由购售电功率满足。

2.1 多目标函数

2.1.1 目标函数1

目标函数1为使交直流混合微电网运行成本最低，运行成本

F1=Cbat+Ctf+Cgrid.

(8)

式中：Cbat为蓄电池运行成本；
Ctf为传输损耗成本；
Cgrid为购售电成本。

a)蓄电池运行成本

(9)

式中：Z为子网总数(取值为3)；
T为时段总数(取值为24)；
sbat为蓄电池的单位运行成本；
Pbati(t)为t时段子网i的蓄电池充放电功率，充电为正，放电为负。

b)传输损耗成本。交直流混合微电网中的网络损耗

(10)

式中：n为微电网节点个数；
Ui为第i个节点电压值；
Uj为第j个节点电压值；
yij为第i个节点与第j个节点之间之路的电导。

网络传输损耗成本

(11)

式中closs为单位网损费用。

c)购售电成本

(12)

式中：cbuy(t)为t时段的实时购电电价；
csell(t)为t时段的实时售电电价；
Pbuyi(t)为t时段子网i的购电功率；
Pselli(t)为t时段子网i的售电功率。

2.1.2 目标函数2

目标函数2为使子网与公共母线相连的关键节点电压偏差最小，电压偏差[19]

(13)

(14)

式(13)—(14)中：Uei为节点i的电压期望值；
Ui(t)为t时段节点i的电压实际值；
U为标准节点电压；
Ri为子网i与公共直流母线间的电阻值；
PNeti(t)为t时段子网i与公共直流母线的交互功率，输出为正，输入为负。

2.2 约束条件

2.2.1 等式约束

a)子网内的功率约束为

Pbati(t)=Ppvi(t)+Pwti(t)+PNeti(t)-Ploadi(t).

(15)

式中：Ppvi(t)为t时段子网i的光伏发电功率；
Pwti(t)为t时段子网i的风力发电功率；
Ploadi(t)为t时段子网i的负荷消耗功率。

b)子网间的功率约束为

(16)

式中Plossi(t)为t时段子网i的传输损耗功率。

c)蓄电池荷电状态约束为

Ssoc1(1)=Ssoc2(1)=Ssoc3(1)=

Ssoc1(24)=Ssoc2(24)=Ssoc3(24).

(17)

式中：Ssoc1(1)、Ssoc2(1)、Ssoc3(1)分别为子网1、子网2和子网3 的初始荷电量；
Ssoc1(24)、Ssoc2(24)、Ssoc3(24)分别为子网1、子网2和子网3 的末尾荷电量。为提高风力发电和光伏发电的利用率及保证调度策略的有效性，常使各子网蓄电池的初始和终了荷电状态相等。

2.2.2 不等式约束

a)蓄电池荷电状态约束为

Ssoc,min≤Ssoci(t)≤Ssoc,max.

(18)

式中：Ssoc,max和Ssoc,min分别为蓄电池最高荷电量和最低荷电量；
Ssoci(t)为t时段子网i蓄电池的荷电量。

b)蓄电池充放电功率约束为

Pbat.min≤Pbati(t)≤Pbat.max.

(19)

式中：Pbat,max和Pbat,min分为蓄电池充、放电功率的最值。

c)联络线功率约束为

Pgrid.min≤Pgrid≤Pgrid.max.

(20)

式中：Pgrid,max和Pgrid,min分别为联络线传输功率的上限和下限。

d)公共直流母线节点电压约束为

Uimin≤Ui(t)≤Uimax.

(21)

式中：Uimax和Uimin分别为节点电压上限和下限。

针对本文的多目标优化模型，采用NSGA-Ⅱ和模糊决策结合算法，首先根据模型中的约束条件，求解出可行种群，再利用NSGA-Ⅱ对可行种群进行迭代更新并求解出收敛种群对应的非劣解集，最后根据模糊决策对非劣解集中可行解进行计算，选出多目标综合最优解。

3.1 NSGA-Ⅱ

NSGA-Ⅱ算法基本思路为[20]：

a)随机初始化父代种群P0，种群大小为N，按照非支配关系对P0中所有个体进行排序，对其指定一个适应度值后进行选择、交叉和变异，得到下一代种群Q0，令迭代次数k=0。

b)将第k代产生的新种群Qk和其父代Pk进行合并得Rk=Qk∪Pk，Rk的种群大小为2N，对种群Rk进行非劣排序，得到一系列非劣前端Lk。

c)按拥挤比较操作对所有Lk进行排序，由其中最好的N个体形成新种群Pk+1。

d)对种群Pk+1执行复制、交叉和变异，形成Qk+1。

e)如果终止条件成立，则结束；
否则，将k加1后，转到b)。

3.2 NSGA-Ⅱ中的解矩阵结构

在第2章讨论的问题中，需要求得PNet1(ti)、PNet2(ti)和PNet3(ti)在t=1,2,…,24时段的最优值。因此需要确定3×24个决策变量。确定解的结构为3×24的矩阵，其中第1、2、3行分别表示PNet1、PNet2和PNet3的值，第i列表示变量在ti时段的值。

3.3 模糊决策

模糊决策是指在模糊环境下进行决策的数学理论和方法[21-22]。其原理为将模糊技术应用到决策过程中，使用模糊事实、模糊规则来描述决策过程中存在的不确定性和不准确性，通过使用模糊推理技术获得决策候选方案以及使用模糊综合评判以获得最佳决策方案。具体的步骤为:

a)确定评价指标，评价指标数量为m。

b)确定评价指标等级，数量为o。

c)确定评价指标的权重向量A=(a1,a2,…,am)，其中∑am=1,am>0。

d)进行单因素模糊评价。针对每个非劣解计算其各个指标等级的隶属度，得到模糊关系矩阵R，R是m行o列矩阵。

本文中隶属函数选取如下：

(22)

式中：fij为第j个非劣解在第i个评价指标函数数值的隶属度；
fimin为第i个评价指标函数数值下限；
fimax为第i个评价指标函数数值上限。本文中有2个评价指标函数，其中第1个指标是经济成本最低，第2个指标是关键节点电压偏差最小，故f1j为第j个非劣解在目标函数1数值的隶属度，f2j为第j个非劣解在目标函数2数值的隶属度。

e)多指标综合评价。利用权矢量A和模糊关系矩阵R合成模糊综合评价结果矢量B，即B=A·R，其中B中值最大的方案即为最优方案。

3.4 结合NSGA-Ⅱ和模糊决策的算法流程

本文所用到的算法前半部分是利用NSGA-Ⅱ求解出收敛种群对应的非劣解集，后半部分是利用模糊决策对求解出的非劣解集进行计算所得的多目标综合最优解。结合NSGA-Ⅱ和模糊决策的算法流程如图2所示。

图2 结合NSGA-Ⅱ和模糊决策的算法流程

4.1 交直流混合微电网结构及参数设置

本文实验对象为图1所示的多子网型交直流混合微电网。选取各子网与公共直流母线的交点作为关键节点。NSGA-Ⅱ和模糊决策参数设置为：种群规模为100，交叉率为0.7，变异率为0.01，目标函数1和目标函数2所占权重均设置为0.5。各子网内风力发电机、光伏发电装置与蓄电池的参数相同，具体参数见表1[15]。

表1 各分布式电源参数

本实验采用分时电价机制，各时段的购售电电价见表2。

表2 各时间段电价详情

交直流混合微电网各子网风力发电、光伏发电与负荷日预测曲线分别如图3—5所示。

图3 直流子网1光伏发电、风力发电以及负荷功率

4.2 仿真结果分析

根据本文所构建的交直流混合微电网优化运行模型，结合上述约束条件在MATLAB仿真平台进行求解，所得NSGA-Ⅱ和模糊决策算法中种群迭代前后解的前沿分布、目标函数收敛过程以及模糊决策后的多目标综合最优解分别如图6—7所示。

图4 直流子网2光伏发电、风力发电以及负荷功率

图5 交流子网光伏发电、风力发电以及负荷功率

图6 种群迭代前解的前沿面分布

由图7可知：迭代开始时，种群基本产生被支配的解，产生较少的非劣解；
在种群迭代过程中，种群的非劣解逐渐增加，并逐步淘汰由非劣解所支配的解，在最终收敛时，种群所生成的可行解基本为非劣解。模糊决策评价指标的权重向量和为1，目标函数1占权重较高时，系统运行成本较低而总节点电压偏差较高；
目标函数2占权重较高时，系统运行成本较高而总节点电压偏差较低。

在NSGA-Ⅱ优化算法产生非劣解时，模糊决策按照已定的目标函数1与目标函数2各为0.5的权重配比从非劣解集中选取出种群最优解，最优解为图7红色星号所示。

图7 种群迭代后解的前沿面分布

为验证本文所提考虑电价的改进型蓄电池充放电策略的有效性，分别对以下3种策略进行求解分析：①策略1，只考虑运行成本的蓄电池充放电策略；
②策略2，未考虑分时电价的蓄电池充放电策略；
③策略3，考虑分时电价的蓄电池充放电策略，即本文所提策略。求解结果分别如图8和图9所示。

图8和图9分别示出了3种策略的运行成本和总节点电压偏差。在运行成本方面，3种策略相差无几，其中只考虑运行成本的策略1经济成本最低，策略3次之。在节点电压偏差方面，策略1明显高于策略2和策略3。运用本文策略所得综合最优解的经济成本和总节点电压偏差分别为318.89元和788.11 V，分别比策略2低27.11元和18.78 V；
经济成本比策略1多20.37元，然而总节点电压偏差比策略1低96.89 V。综上分析验证本文所提策略的有效性。

图8 经济成本

图9 总节点电压偏差

由NSGA-Ⅱ和模糊决策得到的经济调度的最优解如图10—13所示，其中各子网内蓄电池充放电功率、各子网购售电功率以及蓄电池荷电状态分别如图 10—12所示，关键节点电压如图13所示。

图10 各子网蓄电池出力情况

图11 各子网购售电情况

图12 各子网蓄电池荷电状态

图13 关键节点电压波动情况

由图10—12可知：在谷时段1(00:00—05:00)与平时段1(05:00—07:00)，各子网光伏基本未出力，风力发电并不能满足用电需求。此时电价较低且蓄电池荷电状态居中，优先考虑维持蓄电池荷电状态。各子网同时从电网中购电共同承担功率缺额，在满足负荷需求后给蓄电池充电。

在峰时段1(07:00—11:00)，光伏发电逐渐增加，各子网内风光出力接近于用电需求。此时电价较高，优先考虑蓄电池放电策略。蓄电池放电与光伏、风电共同满足用电需求，同时向电网售电赚取收益。

在平时段2(11:00—17:00)，光伏发电功率达到峰值，各子网内风光出力高于用电需求。此时电价居中，优先考虑维持蓄电池荷电状态策略。各子网内的蓄电池皆转为充电状态，由购电功率满足负荷功率差及蓄电池充电需求，以保证下一峰时段蓄电池有充足的储备功率。

在峰时段2(17:00—21:00)，光伏发电功率逐渐降低至0，风光出力逐渐无法满足用电需求。此时电价较高，且蓄电池经过平时段的充电，荷电状态维持较高水平，优先考虑放电策略。由蓄电池放电满足用电需求，同时向电网出售少量电能赚取收益。

在谷时段2(22:00—24:00)，风光出力无法满足用电需求。此时电价较低，优先考虑购电策略。由于直流子网2蓄电池荷电状态略高于初始状态，则可继续放电；
而直流子网1和交流子网的蓄电池荷电状态低于初始状态，为维持蓄电池荷电状态始末相等，购电功率需同时满足用电负荷及蓄电池充电需求。

由图13可知，关键节点电压均在允许范围内波动，且波动幅度较小，提高了各子网与公共直流母线之间功率交互的稳定性，改善了交直流混合微电网的电能质量。

本文根据含高渗透率可再生能源的交直流混合微电网运行特性，结合实时电价以及蓄电池荷电状态，构建了风电、光伏常见发电单元的运行模型，采用NSGA-Ⅱ和模糊决策相结合的优化算法进行求解，分析了峰平谷各时间段蓄电池的出力情况。结论如下：

a)NSGA-Ⅱ和模糊决策相结合实现了从非劣解集快速求出最优解的过程，加快了种群寻优效率，通过对多目标优化模型的求解，验证了该算法的有效性。

b)对经济成本和节点电压偏差的分析结果表明，本文所提改进算法以及改进蓄电池充放电策略能有效降低交直流混合微电网运行成本，提高系统电能质量。