中西部农村地区医疗救助基金缓解因病致贫的非线性关系研究——基于PSTR模型的面板数据实证研究

李建国 赵玉梅 梁诗童

（广州中医药大学公共卫生与管理学院 广州 510006）

社会医疗保险的财政投入在反贫困中发挥了重要作用，已形成社会共识。目前我国各地医疗救助基金有限，实质的反贫困效果无法彰显。随着我国财政收入逐步增加，医疗救助基金对因病致贫家庭的扶贫具有越来越重要的意义。因此，加强医疗救助基金在因病致贫家庭中的减贫作用是缓解因病致贫、巩固脱贫攻坚成果的必要举措。

当前，我国中西部地区与东部地区经济和社会发展水平相差较大，在中央财政的转移支付上，都是东部地区在反哺中西部地区。中西部地区在充分利用大病医疗保险解决因病致贫国际难题的同时，也需要发挥医疗救助基金在缓解我国中西部农村地区因病致贫中的作用。中西部地区医疗救助基金如何支付才能发挥最大的反贫困效率，有待进一步研究。

医疗救助基金具有实质的反贫困效应，然而世界贫困史表明，医疗救助基金的持续投入所带来的减贫效果并不会持续、稳定地增加，投入到一个临界点后，其减贫效果逐渐弱化。

本文应用2010年—2018年中西部地区省级农村医疗救助基金数据，利用面板平滑转换模型（Panel Smooth Transition Regression，PSTR）寻找发生非线性转换的阈值，探讨我国中西部农村地区医疗救助基金缓解因病致贫的作用关系及特征，分析结果产生的原因，并提出相应的政策建议。

2.1 理论基础

PSTR 模型是由Gonzales、Terasvirta 和Dijk[1]开发的一种模型。它比面板阈值模型（Panel Threshold Model，PTR）[2]优越的地方在于平滑在节点处的突变。

本文认为医疗救助基金对中西部农村地区因病致贫家庭的反贫困非线性阈值取决于地方政府的救助基金投入规模、家庭的收入能力、经济发展水平、社会发展水平等。对于那些陷入疾病与贫困恶性循环的家庭，较低的医疗救助基金投入规模无法实现稳定脱贫。较低的医疗救助基金投入规模会导致发生二次贫困以及跌入贫困陷阱的家庭增加，使得未来需要投入更多的资金去进行救助，而且会一定程度上抑制市场有效需求，阻碍宏观经济更有效的增长。

因病致贫的家庭越多，国家层面缩小收入差距、缓解相对贫困的目标就越难以实现，但这并不意味着医疗救助基金投入越多，其反贫困的效果就会越显著。如果受到资金资助的那方形成了对医疗救助基金的依赖，其反贫效果反而会因为其他指标和激励机制的下降而跌入低效率区间。因此，本研究利用PSTR 模型测算发生非线性转换的阈值很有必要。

2.2 模型构建

本文建立的模型是：

（1）式中yit代表各省2010年—2018年的贫困发生率，i=1,2…N；
t=1,2…T，yit为被解释变量；
μi代表个体固定效应；
β0，β1为回归系数，γ 为用于决定转换速度的平滑参数，εit代表随机扰动项；
xit代表自变量和控制变量，自变量是每个中西部省份每个年度的医疗救助基金额，包括资助参加基本医疗保险的医疗救助基金和资助门诊及住院医疗救助的基金；
xit是含有时变外生变量的k 维解释变量；
控制变量包括：（1）各省2010年—2018年的城镇登记失业率（Registered Urban Unemployment Rate,RUUR）；
（2）城镇化水平（Urbanization Level,UL）两个变量；
εit为残差项。G(qit;γ,c)是关于转换变量qit的值域为[0,1]的有界连续函数，qit可以是xit向量的组成部分或组成函数，也可以是一个不包含xit的外生变量。

本文旨在研究中西部农村地区医疗救助基金的反贫困效应，因此选取各省贫困发生率作为因变量，选取各省医疗救助基金额作为自变量，选取各省农村人均可支配收入占全国农村人均可支配收入的比例作为转换变量。G(qit;γ,c)为关于qit的连续有界（0 ≤G(qit;γ,c)≤1）的转换函数，其Logistic函数的设定形式为：

（2）式中，c 为转换发生的位置参数，也称门槛水平，决定转换发生的位置；
γ 为平滑参数，也称斜率系数，决定转换的速度或调整的平滑度；
m 表示转换函数G(qit;γ,c)含有的位置参数的个数，通常取值为1 或者2。当m=1 时，转换函数G(qit;γ,c)含有一个位置参数：

模型中转换函数可以但不必相同，是否适用于PSTR 模型需要进行截面异质性检验，即判断模型是否存在非线性效应。若异质性存在，则估计的就是PSTR 模型，否则估计的就是线性固定效应模型。即检验H0：γ=0 或H1：β1=0 一般在γ=0 处对（1）式运用泰勒一阶展开式解决存在未能识别的参数而导致检验变得复杂的问题，在辅助回归模型中，检验参数联合约束为零的，与H1等价的假设H02，然后在辅助回归模型中构造渐进等价的LM（拉格朗日乘数统计量）、LMF（F 统计量）进行检验。

其中，SSR0为原假设（即线性假设）的面板残差平方和，SSR1为备择假设（即PSTR 模型）的面板残差平方和。在原假设下，LM 检验统计量服从x²分布，而F 检验统计量服从F(1,TN－N－1)分布。如果检验拒绝原假设，则表明截面异质性存在，模型存在非线性效应。接下来进行剩余非线性检验，即检验是否存在唯一一个转换函数(H0：γ=1)或者至少存在两个转换函数(H1：γ=2)，与前面的分析类似，同样构造辅助回归函数，利用LM 检验或者F 检验考察是否还有“剩余”的体制转换效应，依次类推，直到不能拒绝原假设为止。

PSTR 模型的参数估计主要采用固定效应模型的组内回归和非线性最小二乘法（Nonlinear Least Square,NLS），而平滑参数γ 和位置参数c 的确定则采用模拟退火法或网络搜索法进行迭代估计，其中使残差平方和最小的估计即为最优估计：

2.3 数据来源与变量说明

考虑到2018年后我国很多中西部省份的贫困发生率很低，本研究模型需要连续、平衡的面板数据，且对数据的质量要求较高，本文选取《中国统计年鉴》《中国农村贫困监测报告》《中国社会统计年鉴》《中国卫生健康统计年鉴》《社会服务发展统计公报》中23个省2010年—2018年共9年的面板数据。根据《中国统计年鉴》，由于2018年东部地区的北京、天津、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东8 个发达地区农村贫困发生率统计上不显著，因此，本研究未纳入这些地区。东部地区的河北和海南无论从GDP 总量还是从人均GDP 来看，都处于相对不发达地区水平，甚至落后相当部分的中西部省份，因此也纳入分析。

本文选取的主要变量如下：

（1）以贫困发生率（Poverty Headcount Ratio,PHR）作为因变量，用PHR 表示，指中西部农村地区的绝对贫困人口占总人口比重，以农民年人均纯收入2300 元（2010年不变价）作为绝对贫困标准。本文各省的贫困发生率数据来自于历年《中国农村贫困监测报告》。

（2）以中西部各省农村居民人均可支配收入（Per Capita Disposable Income,PCDI）占当年全国农村居民人均可支配收入的比例作为转换变量，用PCDI来表示。

（3）以中西部各省人均医疗救助基金（Per Capita Medical Assistance Fund,PCMAF）与对应年份全国农村居民人均可支配收入的比例为自变量，用PCMAF 来表示。本文各省的医疗救助基金额数据来自历年《中国统计年鉴》及《社会服务发展统计公报》。全国基本医保的人均筹资额来自历年《中国卫生健康统计年鉴》。

（4）在控制变量方面，分别以中西部各省城镇登记失业率（RUUR）和城镇化水平（UL）作为控制变量。城镇登记失业率（RUUR）与农村地区贫困之间的传导关系非常密切，因为农民在家务农有土地，土地收入变化不大，但到城镇务工每年收入变化很大，随着中西部各省城镇经济发展的变化而变化，而且与城镇登记失业率密切相关。城镇化水平（UL）指城镇人口占城乡总人口的比例，它可以衡量农村人口向城镇转移的趋势，随着居民向更高效率和更高文明程度的城市转移，农村绝对贫困人口数量会减少。表1 是各变量的描述统计情况。

表1 各变量的描述性统计

本文首先对面板数据进行平稳性检验，采用LLC 检验、PP 检验和ADF 检验得出各变量对数具有平稳性特性。然后进行协整检验，发现它们之间具有长期协整关系。

3.1 线性检验与剩余非线性检验

利用MATLAB 软件对模型进行了非线性检验。表2 给出了线性检验与非线性检验结果。对于原假设(H0：γ=0)，检验统计量LM、LMF、LRT 均能在1%的水平上拒绝线性关系的原假设，说明医疗救助基金缓解因病致贫具有明确的非线性特征。而对于原假设(H0：γ=1)，模型的检验统计量都接受原假设，而不接受备择假设(H1：γ=2)，说明该模型存在两个机制的非线性模型，医疗救助基金和因病致贫的贫困发生率之间存在非线性关系。从剩余非线性检验结果可以看出，模型的三个检验统计量均不能拒绝γ=1 的原假设，因此最优的转换函数个数为1，适合采用含有单个转换函数的PSTR模型。

表2 线性检验与非线性检验结果

当r=1 时，由于m=1 和m=2都接受剩余非线性检验的原假设，因此需确定位置参数究竟是m=1还是m=2。

根据AIC 和BIC 准则，以及表3 的结果，当m=1 时，AIC 值和BIC 值都小于m=2 时的对应值，而且模型更简单，因此位置参数选择m=1 更为恰当。

表3 位置参数个数的确定

3.2 非线性模型的参数估计

本文选用非线性最小二乘法（NLS）估计PSTR 模型的未知参数，所得结果如表4所示。根据估计结果，PSTR 模型发生非线性转换的位置参数的值为0.6714，由于是对数模型，真正的位置参数为exp(0.6714)=1.9570，即模型的门限值为195.70%，说明各地区农村居民人均可支配收入占当年全国农村居民人均可支配收入的比例为195.70%时，发生了非线性转换。其中，农村居民人均可支配收入低于全国农村居民人均可支配收入195.70%的样本有195 个，占所有样本比例的94.20%；
农村居民人均可支配收入高于全国农村居民人均可支配收入195.70%的样本有12 个，占所有样本比例的5.80%。模型在低体制与高体制的平滑参数为10.8617，说明它们之间的转换是缓慢并且平滑的。本文将中西部地区农村居民人均可支配收入低于当年全国农村居民人均可支配收入的比例为195.70%的地区称为低收入地区，反之称为高收入地区。

表4 PSTR模型估计结果（NLS）

本文在非线性框架下构建PSTR 模型，对我国中西部农村地区医疗救助基金缓解因病致贫的非线性关系进行了实证分析，研究发现我国中西部农村地区医疗救助基金对农村因病致贫具有显著的非线性关系和双门限非对称特征。虽然我国在2020年解决了绝对贫困问题，但是由于这种非线性关系的存在，对各种救助政策进行细化的政策设计并没有完成，本研究在目前仍具有普遍的意义。

4.1 在门限值前后，医疗救助基金对缓解中西部农村地区因病致贫具有显著性差异

通过门限值的计算发现，最优门限值在195.70%。在门限值前后，医疗救助基金对缓解中西部农村地区因病致贫存在显著性差异。在收入低于门限值的中西部地区，医疗救助基金的反贫困效果不显著；
而在收入高于门限值的中西部地区，医疗救助基金具有很强的反贫困效应。

与此同时，在收入低于门限值的中西部地区，城镇就业率与反贫困存在替代效应，即城镇就业率高，贫困发生率低；
城镇就业率低，贫困发生率高。而在收入高于门限值的中西部地区，城镇就业率与反贫困是互补效应，即城镇就业率高，农村贫困发生率高；
城镇就业率低，农村贫困发生率低。从城镇化来看，收入高于和低于门限值的地区，其城镇化水平对反贫困均具有显著影响，但收入低于门限值的地区，影响系数更大。

4.2 收入高于门限值的中西部农村地区，医疗救助基金的反贫困效果好

在中西部相对高收入的农村地区，医疗救助基金比例对贫困发生率的影响系数为-13.46%（-30.157%+16.6983%），也就是医疗救助基金占农村居民可支配收入的比例每提高1 个百分点，会带来地区贫困发生率下降13.46 个百分点，表现为医疗救助基金对因病致贫具有良好的反贫困效应。主要原因如下。

（1）中西部低收入地区主要采用低标准广覆盖的办法，多年的医疗救助基金的标准变化不大；
而中西部相对高收入地区，医疗救助基金额的增加主要反映在人均补助标准的提高。（2）越是相对贫困的地区，投入的医疗救助基金的规模和人均值越小，存在相对巨大的因病致贫所需的资金缺口，其反贫困功能非常有限；
越是相对富裕的地区，医疗救助基金的规模比较大，能够起到一定的医疗反贫困作用。（3）越是贫困的中西部农村地区，政府的财政能力越弱，需要保障的方面越多，政府通过保险、就业等形式投入财政资金脱贫，效果可能更为明显，而单纯的医疗救助基金的转移支付，可能会形成投入多、见效少的局面。由于资金有限，医疗救助基金过度的给付会使得地方财政陷入困境。（4）越是贫困的地区，其贫困发生率越高，多种贫困、复合贫困越明显，政府需要投入的领域会越多，医疗救助基金所缓解的反贫困还不是政府关注的主要领域。

4.3 城镇登记失业率对中西部农村地区贫困发生率的影响，在不同收入地区也有巨大差异

从表4 来看，收入低于门限值的地区，城镇登记失业率每上升1个百分点，当地农村的贫困发生率将会升高5.75 个百分点。而对于收入高于门限值的地区，城镇登记失业率上升1 个百分点，将会使得贫困发生率轻微下降0.59 个百分点（-6.3415%+5.7481%）。

主要原因如下。

（1）中西部低收入地区农民的很大一部分收入来自周边城镇的务工收入，如果城镇登记失业率越高，说明当地农民在城镇的就业机会下降，会提高贫困的发生率。（2）中西部相对高收入地区，农村本身的产业经济比较发达，城镇失业率提高，将会促使在城镇就业的农民返乡和投资，反而会推动当地农村经济的发展，使得贫困发生率下降。说明在相对高收入的地区，城镇就业和农村反贫困产生了互补效应；
而在低收入地区，城镇就业和农村反贫困产生了替代效应。

4.4 城镇化率对中西部农村地区贫困发生率的影响，在不同收入地区影响有差异，但差距较小

从表4 来看，在收入低于门限值的地区，城镇化率的提高可以有效降低农村的贫困发生率，城镇化率每上升1 个百分点，贫困发生率下降1.68 个百分点。而在收入高于门限值的地区，城镇化率提高的反贫困作用没那么大，城镇化率每提高1 个百分点，贫困发生率下降1.45 个百分点（-1.6807%+0.2306%）。

说明在中西部低收入地区，城镇化率提高的反贫困作用更大；
在中西部相对高收入地区，城镇化对反贫困的影响在减弱。城镇化率的提高和工业化水平的提高是密切相关的，没有工业化就不会有城镇化。中西部落后地区，仍然要加大力度推行工业化战略，才能提高城镇化水平，继而降低农村贫困发生率。

只有在收入超过阈值门限的中西部农村地区，医疗救助基金才能够起到显著的反贫困效果。这个政策含义就是，中西部农村低收入地区反贫困的主要作用机制不是对单个的贫困救助机制进行改良，而是要针对地区的系统性贫困提供方案，让整个地区的平均收入增长上去，才能通过宏观政策及经济的外溢效应大规模地降低本地区的各类贫困发生的水平及比例。所以，我国中西部农村落后地区应使用系统的反贫困计划替代单一的医疗救助基金反贫困计划，细化整体的运作模式[3]，将产业和金融扶贫、医保扶贫、医疗救助扶贫看作一个相互支撑的系统，优化制度组合并强化医疗救助核心地位[4]，才能真正取得实效。而对于收入超过阈值门限值的中西部农村地区，普通性的扶贫政策难以取到很好预期效果，需要制定包括医疗救助基金等在内的专项扶持政策[5-10]，扶贫效果会更明显。