电动汽车减速器动力学分析

石小飞，赵景顺，李乐，陈锴，姚稀杰

（200093 上海市 上海理工大学 机械工程学院）

随着石油资源的日益枯竭与全球绿色发展理念的的倡导，发展新能源汽车已成为各个汽车强国的国家战略，甚至欧美等国家宣布在未来几十年停止销售燃油车[1]。在此背景下，纯电动汽车作为新能源的主角色凭借其节能环保等优点获得飞速发展，如Tesla 市值超越了大众等传统老牌企业。

两挡减速器作为纯电动汽车关键核心部件，与电机和控制器高度集成，对整车的动力传动起着关键作用。本文以两挡减速器的齿轮传动机构为研究对象，应用Romax 软件建立三维模型，然后导入ADAMS View 建立多体动力学虚拟样机，运行仿真分析获取轴的转速、齿轮啮合力及轴承载荷。并用Romax 软件静力学分析结果验证ADAMS 动力学结果的合理性。

目前市场上纯电动汽车主要采用的是三合一电驱系统，其减速箱通常是固定式传动比的两级减速齿轮机构，其结构简图如图1 所示，各齿轮的基本参数如表1 所示。利用Romax 软件根据参数建立三维模型[2]，并检查齿轮干涉情况出现。三维模型如图2 所示。

图2 齿轮传动系三维模型Fig.2 Three-dimensional model of gear train

表1 齿轮结构参数Tab.1 Gear structure parameters

图1 齿轮传动系结构示意图Fig.1 Schematic diagram of gear transmission system structure

2.1 导入模型及约束处理

将Romax 软件中建立好的三维模型ssd 格式通过CAD fusion 软件转存为Parasolid 格式，这种文件格式能够将整个装配体一次性导入到ADAMS 软件中，且在不改变其装配的前提下，各零件是被当做独立的零件进行操作的。导入后的模型无任何质量属性和约束信息，因此需要对其从新设定。

轴承的简化处理。Romax 软件建立的模型导入ADAMS 软件后，轴承是详细的轴承，内外圈与滚子都无约束和质量属性。本文研究的减速箱有6个轴承，轴承的约束工作会带来极大的任务量，而且会严重降低仿真计算效率，所以采用ADAMS Machinery—Bearing Module（轴承工具模块），用户可手动输入参数，也可以通过轴承数据库创建轴承模型。该模块可用于研究轴承参数对系统的影响，也可基于精确的轴承刚度计算轴承载荷[3]。

将齿轮与轴的约束关系简化为固定副约束，各轴的外径分别与对应的轴承内圈简化为固定约束，各轴承外圈分别与大地连接。

2.2 齿轮接触副的选择与参数设定

齿轮之间的啮合传动的实质是齿面与齿面的动接触，齿轮间啮合力可等效成齿面之间的接触力。ADAMS 中有2 种接触力模型，一种是基于惩罚函数参数和回归系数接触模型，另一种是基于碰撞函数的接触力模型，后者的理论基础是Hertz 经典基础理论——将齿轮与齿轮的瞬时接触等效成两个曲率半径不同的圆柱面接触[4-6]，本文选取后者来模拟齿轮啮合时的接触力，其接触力模型如式（1）所示。

式中：step——阶跃函数；
x0——两接触体初始距离；
x——接触过程中的实际间距。则x0-x 表示接触过程中的变形量。当x＜x0时，2 个物体发生接触，接触力大小与刚度系数K、变形量x0-x、指数项e、阻尼系数C 及阻尼完全起作用时的渗透深度d 有关；
当x ≥x0时，2 个物体不发生接触，此时接触力为零[7]，齿轮接触过程示意图如图3 所示。

图3 齿轮接触示意图Fig.3 Schematic diagram of gear contact

刚度系数、指数项、阻尼系数和渗透深度的确定可根据文献[3]中的公式及推荐值得到。该齿轮材料弹性模量E=2.07×105MPa，泊松比=0.29，密度7.8E-06 kg/mm3。最终，确定一级齿轮副刚度系数为6.79E+05，二级齿轮副刚度系数为7.52E+05，指数项为1.5，阻尼忽略不计，渗透深度为0.1。

2.3 边界条件及驱动负载施加

选取实际汽车电机的额定工况进行稳态下动力学分析。本文电驱电机功率175 kW，设置输入转速8 356 r/min，负载-1 807.3 N·m。为模拟实际电机启动过程，采用step 驱动函数模拟电动机输出转速从0 加载到8 356 r/min 并恒定，施加输入轴右侧轴轴承内圈处，即step（time，0，0d，0.2，5 0136d）。同样，负载也采用step 驱动函数让负载从0 逐渐加载到-1 807.3，避免产生突变，即：STEP（time，0，0，0.2，-1 807 258）。建立如图4 所示虚拟样机，仿真时间设置为0.5 s，步长为0.000 01，然后运行仿真。

图4 ADAMS 齿轮传动系虚拟样机Fig.4 ADAMS gear train virtual prototype

3.1 转速结果分析

提取ADAMS 动力学各轴转速，如图5—图7所示。在0～0.2 s 内，输入轴转速从0 逐渐增大至50 136 deg/s（8 356 r/min）；
0.2 s 后转速趋向稳定。中间轴和输出轴转速同理，0.2 s 后分别稳定在 -19 187.8 deg/s（-3 197.6 r/min）和5 548.3 deg/s（924.9 r/min）附近，并呈现小幅波动。

图5 输入轴转速Fig.5 Input shaft speed

图6 中间轴转速Fig.6 Intermediate shaft speed

图7 输出轴转速Fig.7 Output shaft speed

为验证其结果合理性，在同样的工况和边界条件下，将Romax 软件的静力学分析提取的转速结果与动力学结果进行对比分析。如表2 所示，从转速结果分析来看，ADAMS 动力学结果更符合减速箱部件传动的实际工作情况，符合实际工况下的转速波动状态。

表2 ADAMS 动力学与Romax 静力学转速结果对比Tab.2 Comparison between ADAMS dynamics and Romax static speed results

3.2 齿轮啮合啮合力结果分析

在ADAMS 中提取两级齿轮的啮合力，结果如图8 和图9 所示，啮合力在0.2 s 后达到稳态，呈现稳态波动的状态。

图8 一级斜齿轮啮合力Fig.8 Meshing force of primary helical gear

图9 二级斜齿轮啮合力Fig.9 Meshing force of secondary helical gears

为验证其结果合理性，在同样的工况和边界条件下，将Romax 软件的静力学分析提取的齿轮啮合力与动力学结果均值进行对比分析。如表3 所示，齿轮的啮合力误差较小，且动力学均值均比静力学稍大一些，符合文献[8]的结论。由于齿轮动力学分析齿轮的冲击特性，造成个别方向上稍微偏大一些。

表3 齿轮啮合力静力学与动力学均值比较结果Tab.3 Comparison results of static and dynamic mean values of gear meshing forces

3.3 轴承载荷合力分析

在动力学结果中提取轴承三个方向的载荷，本传动机构有6 个轴承。图10 和图11 为部分结果展示。

图10 输入轴左轴承载荷Fig.10 Load of left bearing of input shaft

图11 输入轴右轴承载荷Fig.11 Load of right bearing of input shaft

轴承工况载荷是比较复杂的，轴承的偏转角度、转速波动情况等都会影响到轴承的受力，因此本文只从轴承所受到的合力角度，用Romax 软件的静力学结果去验证动力学的结果的合理性，结果如表4 所示。大部分的结果误差集中在5%以内，由于本文将输出轴大齿轮与差速器壳体螺栓固定约束简化为固定齿轮轴，可能造成二级大齿轮强度不够发生微小偏转，导致动力学分析时二级齿轮右侧的轴承载荷偏大。

表4 轴承静力学载荷与动力学均值比较结果Tab.4 Comparison results of bearing static load and dynamic average

本文针对纯电汽车两挡减速器内部传动机构进行了Romax 静力学分析和ADAMS 动力学分析，并对结果进行了对比分析，验证动力学分析的合理性。动力学的结果的均值与静力学相比，总体误差较小，由于动力学受冲击载荷的作用，结果会比静力学稍大一些，符合真实的工况情况。ADAMS 动力学分析结果为后续箱体设计与优化提供载荷输入，还为传动机构的强度校核与疲劳分析提供可靠性依据。