玄武岩纤维混凝土板冲切试验与承载力分析

王 钧，方雪琪，焦裕榕，崔梦麟

(东北林业大学土木工程学院，哈尔滨 150040)

混凝土因具有生产工艺简单、耐火性能好、耐腐蚀性能好、强度等级范围宽等优点而被广泛应用于工业建筑、水利、军事、交通基础设施等工程领域。但混凝土存在抗拉强度低、易开裂、变形性能差等缺陷，易发生脆性破坏，限制了其进一步拓宽应用。

冲切破坏是板构件承受较大集中荷载时极易发生的一种脆性破坏，多发生在板柱节点、桩基承台及集中荷载作用下的桥面等结构中。其中，混凝土板因材料本身缺陷及结构受力特性需改善其抗冲切性能，若通过配置抗冲切筋提高节点性能，在截面厚度较小的构件中易导致配筋过密，引起节点质量下降的问题，致使其过早发生冲切破坏，甚至造成结构的连续倒塌[1-3]。因此，有必要从改善现有混凝土材料性能的角度提高板的冲切承载力，进而增强其抗冲切性能。

国内外学者多通过在混凝土中掺入纤维改善混凝土性能进而提高板试件的抗冲切性能。Isufi等[4]和单东萌等[5]探究了钢纤维混凝土板的抗冲切性能，发现钢纤维的加入降低了试件冲切破坏的脆性，但钢纤维与混凝土黏结作用较弱，试件破坏界面处纤维直接滑动拔出，对承载力提升幅度较小。Noori等[6]开展了聚丙烯纤维对混凝土板抗冲切性能影响的研究，发现聚丙烯纤维能够较大幅度提高试件冲切承载力。Kitano等[7]和李安令等[8]将聚乙烯醇纤维掺入混凝土板中，发现聚乙烯醇纤维能够在延缓试件裂缝开展的同时改善试件破坏形态。Labib[9]研究了钢-聚丙烯纤维对混凝土板抗冲切性能的影响，分析认为混合掺入钢-聚丙烯纤维可提高混凝土的韧性，进而提高试件的冲切承载力。但截至目前，在混凝土板抗冲切性能研究中，尚无单种纤维改善试件破坏形态和承载力的相关成果。

玄武岩纤维是高强度、高模量的绿色矿石纤维，其密度与混凝土接近，能与混凝土结合得更加紧密[10-12]。掺入玄武岩纤维能够在受力过程中延缓混凝土裂缝开展，改善混凝土韧性和变形性能[13-17]，其作用与在混凝土中添加微观筋等效[18]。故掺加玄武岩纤维可以避免由钢纤维锈蚀导致的黏结问题，进一步改善混凝土板抗冲切性能。

因此，对玄武岩纤维混凝土板进行冲切试验并建立有限元模型，分析玄武岩纤维的体积掺量与长度对混凝土板抗冲切性能的影响，探讨国内现行规范中冲切承载力的计算方法对玄武岩纤维混凝土板的适用性，为玄武岩纤维混凝土板在承受较大冲切荷载作用下的工程应用提供参考。

1.1 材 料

制备混凝土所用材料包括P·O 32.5普通硅酸盐水泥，细度模数为2.82的河砂，最大粒径为30 mm的连续级配碎石和长度分别为2 mm、18 mm的四川拓鑫短切玄武岩纤维。玄武岩纤维物理性能指标如表1所示。

表1 玄武岩纤维的物理性能Table 1 Physical properties of basalt fiber

试验板的混凝土强度设计等级为C30，按规范要求制作150 mm×150 mm×150 mm的立方体试件和150 mm×150 mm×300 mm的棱柱体试件，标准养护28 d后测得各试件混凝土材料性能指标，如表2所示。

表2 混凝土的力学性能Table 2 Mechanical properties of concrete

按《金属材料 拉伸试验 第1部分：室温试验方法》(GB/T 228.1—2021)[19]的要求进行钢筋标准件取样及力学性能测试，其力学性能指标见表3。

表3 钢筋的力学性能Table 3 Mechanical properties of steel bar

1.2 试件设计

试验共设计6块玄武岩纤维钢筋混凝土试验板和1块普通钢筋混凝土板作对比板，几何尺寸均为1 050 mm×1 050 mm×100 mm。试件截面及配筋如图1所示。

图1 试件截面及配筋(单位：mm)Fig.1 Cross-section and reinforcement of specimens (unit:mm)

1.3 加载方式及测点布置

试验采用单调静力分级加载方式进行。正式加载前，先进行试件几何和物理对中，预加载至预估极限荷载(Nu)的10%，检查试验仪器是否正常工作；
正式试验时，先以荷载控制的加载方式加载，按预估开裂荷载的25%加载至试件开裂；
当试件出现开裂现象后，调整为按0.15Nu加载；
当荷载达到0.8Nu时，转为位移控制的加载方式，直至试件承载力下降至峰值荷载的80%左右时试验结束。

测点布置如图2所示。为监测试验板中不同位置的钢筋在受力过程中的应变变化，试件制作时在钢筋表面粘贴钢筋应变片，并依据其与试件中心的距离进行编号(R1～R4)，以便判断钢筋屈服范围；
试件制作完成后，在其拉、压表面垂直于板边和斜45°方向布置混凝土应变片，以准确测量不同方向上混凝土的应变及其变形与裂缝开展情况；
试验时通过在支座四角和试件跨中位置布置位移计监测支座沉降和跨中挠度。

图2 测点布置Fig.2 Measuring instrument layout

2.1 试验现象与破坏形态

加载初期，试件处于弹性变形阶段，表面无裂缝出现；
加载至开裂荷载后，试件拉区出现跨中弯曲裂缝和细小径向斜裂缝并不断向板四周延伸，继续加载至试件极限承载力(Ft)的50%时，已出现的弯曲裂缝相互连通并形成以板中心为圆心的环状裂缝；
加载至接近Ft时，试件压区表面出现裂缝，拉区环状裂缝宽度迅速发展并出现保护层混凝土剥落的现象；
随后，试件承载力突然大幅下降，标志着冲切破坏的产生，试件拉区裂缝开展过程示意图如图3所示。图4为典型试件的破坏形态。

图3 试件拉区裂缝开展过程示意图Fig.3 Schematic diagram of crack development process in the pull area of specimens

图4 试件破坏形态Fig.4 Failure modes of specimens

如图4(a)和(b)所示：对比试件B1F0L0因拉区裂缝不断发展导致剪压区部分混凝土退出工作，迅速发生破坏；
试件破坏时表面裂缝数量较少，压区裂缝宽度已达2.3 mm，表现为受剪破坏主导的弯冲破坏[20]，且破坏无明显预兆。

掺入适量玄武岩纤维后，与对比板相比，试件B5F2L8在试验过程中压区裂缝细密且开展缓慢，拉区不规则环状裂缝数量显著增多，且裂缝间距基本一致，裂缝距试件中心的最大距离由30 mm增大至50 mm，试件破坏时形成的冲切破坏锥体底面积也随之增大，达到试件底面积的约70%，冲切角度远小于45°，临界截面周长(um)大于规范取值，且冲切破坏锥体边缘混凝土有凸起及剥落现象并伴随着明显声响，表现为一定延性特征的弯冲破坏，分别如图4(c)和(d)所示。

如图4(e)和(f)所示，与试件B2～B6相比，试件B7受压区混凝土表面产生的裂缝极少，且其开展路径较其他试件有较大差异，受拉区混凝土表面环状裂缝多因板厚范围内的腹剪斜裂缝发展至受拉面，这是由于当纤维长度(l)为18 mm，体积掺量(ρ)为0.3%时，玄武岩纤维无法在混凝土中充分分散，纤维与混凝土基体的黏结性能降低，且过量纤维易在试件内部出现“聚团”现象，致使试件内部缺陷增加[21]，荷载无法在试件内有效均匀传递，裂缝出现于缺陷位置并迅速发展直至试件破坏，纤维整体的增强作用减弱，阻碍了试件性能的提升[22]。达到极限承载力时，板内受拉钢筋尚未屈服，故试件表现为脆性明显的冲剪破坏[20]。试件达到其极限承载力后，其受压区混凝土表面仍无明显开裂，但受拉区混凝土出现与试件B2～B6相同加载阶段相似的破坏形态，试件由冲剪破坏转为延性增强的弯冲破坏。

由上述描述可知，钢筋混凝土板的冲切破坏形态包括弯冲破坏和冲剪破坏，均为脆性的冲切破坏。所有板试件破坏时，板顶加载垫板下的混凝土向下冲陷，与周围混凝土形成错动裂缝，继而形成了冲切破坏锥体，如图5所示。掺入玄武岩纤维的试件达到其峰值承载力后承载力下降较缓，试件的破坏过程缓慢，表现出一定的延性特征。

图5 冲切破坏锥体示意图Fig.5 Schematic diagram of punching damage cones

2.2 极限承载力与挠度

与对比试件B1F0L0相比，当l=12 mm、ρ=0.3%及l=18 mm、ρ=0.2%时，试件承载力最高提升幅度分别为40.9%、37.3%。试件的极限承载力及其挠度见表4。

表4 试验承载力与规范计算结果对比及试件挠度Table 4 Comparison of test bearing capacity with specification calculation results and deflection of specimens

图6为玄武岩纤维混凝土板的冲切承载力对比图。当l=12 mm时，试件冲切承载力随纤维体积掺量的增加而持续增大，当ρ=0.3%时试件的冲切承载力最高；
当l=18 mm时，试件冲切承载力随纤维体积掺量的提高呈先增大后减小的趋势，当ρ=0.2%时试件的冲切承载力最高，因此，在试验设计样本中12 mm玄武岩纤维对板试件冲切承载力的提高作用更为显著。

图6 玄武岩纤维混凝土板的冲切承载力对比图Fig.6 Comparative diagram of punching shear bearing capacity of basalt fiber concrete slab

图7为试件承载力-挠度关系曲线。试件加载初期，试件的承载力-挠度曲线基本呈线性增长关系；
加载至约0.75Ft时，试件挠度快速增长但冲切承载力增加缓慢，曲线的变化趋势逐渐趋于平缓；
当试件达到其极限承载力后，试件冲切承载力大幅下降。

图7 试件承载力-挠度曲线Fig.7 Bearing capacity-deflection curves of specimens

与对比板相比，纤维体积掺量为0.1%、0.2%、0.3%时，掺入纤维长度为12 mm的试件承载力提升幅度分别为20.0%、34.6%、40.9%，掺入纤维长度为18 mm时试件承载力提升幅度分别为27.4%、37.3%、30.1%，表明玄武岩纤维体积掺量的提升能够较大幅度提高试件承载力。且试件达到极限承载力后，在相同承载力下各试件挠度显示出明显差异，纤维体积掺量或纤维长度较大的试件，其挠度增加显著，变形能力大幅提升，破坏时的延性亦愈加明显。

因此，掺加适量的玄武岩纤维能够使试件内部纤维桥接作用显著提高[23]，进而延缓裂缝的发展，在一定程度上提高试件冲切承载力并改善其变形能力，使试件破坏时表现出一定的延性破坏特征，提高了试件的抗冲切性能。

2.3 钢筋应变

钢筋应变的变化规律与试件延性变形和破坏形态关系密切，因此试验时在试件跨中及加载区域附近监测钢筋应变与屈服情况，钢筋应变片布置如图2(a)所示，图8为典型试件的钢筋应变分布图。

如图8(a)所示，对比试件破坏时板底钢筋屈服较少。但掺加玄武岩纤维的试件破坏时仅距离试件中心最远的监测点R4未屈服，钢筋屈服数量多且辐射面积较大，与发生较为理想弯曲破坏的钢筋屈服情况相近，表明玄武岩纤维的掺入能够在一定程度上改善混凝土板受力破坏时的脆性，使其破坏形态更接近延性破坏，分别如图8(b)和(c)所示。

图8(d)为试件B7F3L8板底钢筋的应变分布图。达到极限承载力前试件所有钢筋均未屈服，因此呈现出典型的冲剪破坏特征；
试件达到极限承载力后，板底钢筋部分屈服但辐射面积较小，其破坏形态由脆性性质明显的冲剪破坏逐渐转为延性较好的弯冲破坏，表明加载后期钢筋和受拉区混凝土能够继续承担荷载，且玄武岩纤维能发挥阻止试件裂缝进一步发展的作用，但对试件脆性无显著改善作用。

图8 钢筋应变分布Fig.8 Strain distribution of reinforcement

由图8及试件破坏形态分析可知，试件B2～B6板底屈服钢筋所包围的面积明显增大，其极限承载力较高，破坏过程较缓慢，变形能力较好，破坏时表现为具有较好延性的弯冲破坏。

3.1 试验结果与规范计算结果对比

我国《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)[24]中提出的板构件冲切承载力(F)计算公式如式(1)、式(2)所示。

F≤0.7βhftηumh0

(1)

(2)

式中：βh为截面高度影响系数，当h不大于800 mm时，取1.0；
ft为混凝土的抗拉强度标准值；
um为临界截面的周长，以冲切角度为45°计算；
αs为加载板位置影响系数，中柱取40；
βs为加载板形状影响系数，局部荷载为矩形时取长边与短边的比值；
h0为截面有效高度；
系数η按式(2)进行取值。

图9为不同试件的规范计算结果与试验结果的对比。如图9所示，当玄武岩纤维长度一定时，我国规范计算结果远小于试验结果，偏于保守。随纤维体积掺量由0%提高至0.3%，掺入12 mm、18 mm玄武岩纤维时的试验结果均表现出与规范计算结果相似斜率的增长趋势。

图9 规范计算结果与试验结果对比Fig.9 Comparison between standard calculation results and test results

3.2 冲切承载力计算公式修正

为规避配筋率对冲切承载力的影响，采用Ft/Fc这一指标对比试件掺加玄武岩纤维的承载力计算结果。我国规范在计算钢筋混凝土板冲切承载力时仅考虑冲切角度为45°的情况，与试验中玄武岩纤维混凝土板的破坏形态有差异，分析认为：规范中并未考虑玄武岩纤维掺入后的阻裂增韧作用对冲切破坏锥体底面周长的影响，导致玄武岩纤维混凝土试件的规范计算结果偏低。

由于冲切破坏的复杂性，混凝土板冲切承载力的研究方法主要有极限平衡法和概率统计法两种，且目前大多数的国家标准中冲切承载力计算方法都是基于概率统计法建立[25]。因此，采用概率统计法对我国《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)冲切承载力计算公式进行完善。

考虑到试件B7F3L8因纤维体积掺量过大已出现极限承载力下降的现象，故仅针对B2～B6提出冲切承载力影响系数R。将表4中承载力数据结果代入式(3)可得各试件的理论影响系数，经非线性曲面拟合得到影响系数R的表达式，如式(4)所示。

(3)

R=l-3.792 01ρ(1+0.004 99l)

(4)

式中：l为玄武岩纤维长度；
ρ为玄武岩纤维体积掺量。

将试验结果、考虑影响系数计算的承载力与按文献[24]计算的承载力进行比较，结果如图10所示。

图10 计算结果与试验结果对比Fig.10 Comparison between calculation results and test results

对比结果表明，试验结果与修正后计算结果偏差在5%以内，因此，考虑玄武岩纤维阻裂增韧作用的修正公式可较准确地预估此类试件的极限承载力。

4.1 试验板模型的建立

为进一步分析玄武岩纤维长度与体积掺量对混凝土板抗冲切承载力的影响，采用ABAQUS有限元分析软件对玄武岩纤维混凝土板建立有限元分析模型，为设置与实际试验条件相符的边界条件和加载方式，在加载区域和边界条件设置区域补充建立刚性垫块模型。其中，钢筋网和玄武岩纤维均选择“内置区域”与混凝土建立约束，刚性垫块与混凝土的相互作用则选用“绑定”。

有限元模型中混凝土选取C3D8R实体单元进行模拟，钢筋及玄武岩纤维选取T3D2两结点三维桁架单元模拟，并依据实际试验装置设置为铰接边界条件。将整体试件网格划分加细，使单元体数量增多，获得相对精确的模拟结果。试件有限元模型如图11所示。

图11 试件有限元模型Fig.11 Finite element model of specimen

4.2 材料属性的定义

各材料属性均按实际测量值进行输入，其中混凝土及钢筋的材料属性按文献[24]中的混凝土单轴受压应力-应变曲线和钢筋理想弹塑性模型输入，玄武岩纤维通过运行随机代码实现纤维的随机乱向分布，玄武岩纤维的有限元模型如图12所示。

图12 玄武岩纤维的有限元模型Fig.12 Basalt fiber finite element model

4.3 有限元分析结果

根据有限元模型模拟的冲切承载力结果见表5，典型试件的有限元模拟承载力-挠度曲线与试验曲线对比见图13。

图13 有限元模拟结果与试验结果对比Fig.13 Comparison between finite element simulation results and test results

表5 有限元模拟承载力结果与试验结果对比Table 5 Comparison between finite element simulation bearing capacity results and test results

钢筋混凝土板的冲切承载力模拟结果与试验结果相差在5%以内，表明有限元模拟结果与试验结果吻合良好。但有限元模型中玄武岩纤维混凝土的整体性优于试验试件，能够较充分地体现玄武岩纤维对混凝土的阻裂增韧性能，因此试件实测承载力-挠度曲线下降段较模拟数据更为平缓。

4.4 有限元扩参数分析

为了更清晰地比对纤维长度及纤维掺量对混凝土板冲切性能的影响，提出较为适合的纤维长度与掺量，开展有限元扩参数分析。由试验结果可知，l=18 mm玄武岩纤维最佳体积掺量为0.2%。但l=12 mm玄武岩纤维试件并未因纤维体积掺量过高影响其分散性而出现承载力下降，其最佳掺量尚无法确定。因此，以上述模型为基础，进一步开展长度为12 mm和15 mm的玄武岩纤维最佳体积掺量的扩参数模拟与分析。有限元模拟结果如表6所示。

表6 有限元模拟结果Table 6 Finite element simulation results

图14为玄武岩纤维长度与体积掺量对混凝土板冲切承载力的影响。由图14分析可知，混凝土板试件的极限承载力随着纤维体积掺量的增加呈先增大后减小的趋势，其中12 mm纤维的最佳掺量为0.4%，15 mm纤维的最佳掺量为0.3%。分析认为，不同长度纤维的体积掺量大于最佳掺量时，纤维在混凝土中的分散性较差，在冲切作用下纤维与混凝土的整体性降低，混凝土与纤维无法协调变形，致使试件受力性能未能达到理想状态，提前发生破坏。由试验与分析结果可知，当三种不同长度的纤维分别处于最佳掺量时，均可表现出较为理想的冲切承载力，可充分发挥纤维增强作用。

图14 玄武岩纤维体积掺量对试件承载力的影响Fig.14 Effect of basalt fiber volume content on bearing capacity of specimens

(1)玄武岩纤维的掺入能够显著提高混凝土板的冲切承载力，并改善试件变形能力，表现出延性破坏特征。与对照板相比，掺入长度为12 mm、18 mm的玄武岩纤维的混凝土板的承载力最大提高幅度分别为40.9%和37.3%。

(2)纤维长度一定时，随着纤维体积掺量的增加，试件的极限承载力呈先增大后减小的趋势；
长度为12 mm的玄武岩纤维改善混凝土板试件的抗冲切性能最为显著。

(3)与我国规范相比，冲切承载力计算值偏于保守。考虑玄武岩纤维的阻裂增韧作用对冲切锥体底面周长的影响，提出冲切承载力影响系数R的修正计算方法，修正误差在5%以内。

(4)建立有限元分析模型进行扩参数分析，有限元模型分析与试验结果吻合良好。当玄武岩纤维长度为12 mm、15 mm，体积掺量分别为0.4%、0.3%时，均能显著提高试件的冲切承载力。