行波电压叠加器的电路模型与输出特性

任淑一,何旭,孙凤举,王志国,,邱爱慈,

(1.西安交通大学电力设备与电气绝缘国家重点实验室,710049,西安;2.西北核技术研究所强脉冲辐射环境模拟与效应国家重点实验室,710024,西安)

行波电压叠加器(traveling voltage adder,TVA)是近几年提出的一种利用行波电压在传输线中按时序注入、传输与叠加的新型驱动源概念,在Z箍缩电磁驱动聚变、X射线闪光照相和高功率微波等领域具有广泛应用前景。

目前,国内外广泛应用的大型Z箍缩脉冲功率源主要采用Marx发生器与快脉冲直线型变压器驱动源(fast linear transformer driver,FLTD)技术[1-3]。Marx发生器回路电感大,输出脉冲前沿缓,一般需要脉冲压缩才能获得负载需要的数十至百纳秒的电脉冲,且脉冲形成过程中,开关器件要承受较高的瞬时功率,如目前国际上输出电流与功率最大的ZR装置,脉冲开关承受的功率高达太瓦级,采用电容储能脉冲压缩路线装置的输出功率难以进一步提高[4]。FLTD可以直接获得百纳秒前沿的电脉冲,近二十年来得到快速发展,国内外提出了多个输出功率数百太瓦的Z箍缩驱动源概念设计,但是FLTD需要数量庞大的磁芯,造价高、质量大,制约了其应用[5-10]。Stygar等提出了一种行波电压在传输线介质中传输、与每级按时序馈入传输线的电脉冲实现电压叠加的设想,将这种新型脉冲功率源命名为阻抗匹配的Marx发生器(impedance-matched Marx generators,IMG),提出了基于IMG的960 TW驱动源的初步概念设想[11-12]。IMG输出脉冲前沿由放电支路决定,无需脉冲压缩可直接获得快前沿电脉冲。IMG去除磁芯省掉了磁芯复位系统和磁芯损耗,既有利于降低放电支路电感,又可以大幅降低装置重量、造价和运维复杂性。Huiskamp等基于IMG原理搭建出由金属氧化物半导体场效应晶体管(metal-oxide-semiconductor field-effect transistor,MOSFET)开关控制的5级固态IMG,建立了20级固态IMG的3D瞬态电磁模型[13]。国内,2017年西北核技术研究所孙凤举根据IMG工作原理提出:将IMG称为TVA(traveling voltage adder)更为合理,因为上述叠加原理,即使传输线阻抗与初级源阻抗不匹配也能工作,并设计出8级串联TVA的原型机,每级由20个放电支路并联。2018年,西安交通大学何旭建立了4级串联TVA的电磁模型,初步仿真了4级TVA的输出特性。目前,国内外对TVA的研究尚处于理论分析阶段。FLTD是利用磁芯的电磁感应原理将初级电压耦合至次级,其初级放电回路包含在接地的感应腔内,而TVA每级放电回路产生的电脉冲按时序直接馈入传输线,通过传输线传播,并与下游串联级按时序馈入的电脉冲实现电压与功率叠加,每级放电回路在电脉冲传输建立过程中的串联位置不同,则电位不同。然而目前每级TVA的电位分布及演化特性尚不清楚,开关闭合时序与分散性,以及传输线阻抗对负载输出特性的影响规律不明确。

本文基于标称电流为1 MA的8级串联TVA三维结构,每级由20个5 GW放电支路并联,其中传输线为水线,通过Pspice仿真软件建立了8级串联TVA的电路模型,得到了TVA每级传输线的电位分布,通过电路模型模拟计算了开关闭合时序与分散性、传输线阻抗对匹配负载输出特性的影响。

1.1 TVA脉冲源的工作原理

设计的单级TVA由20个放电支路并联,沿圆周均匀分布,内置1个触发支路,其余为主放电支路。每个主支路由2个100 nF/100 kV的双端引出电极的电容器和1个四间隙气体开关构成[14]。触发支路由2个30 nF/100 kV电容器和1个光纤激光触发气体开关组成[15],触发支路产生的电脉冲触发每级所有主支路同步放电,从而减少所需外部引入的激光触发脉冲数,其每级内置触发原理与共用腔体内置同步触发的FLTD相同[16]。8级放电支路通过传输线串联构成一组8级TVA。8级串联TVA等效电路原理示意图如图1所示,图中Ls为每级TVA的等效电感,Rs为每级TVA的等效电阻,Cs为每级TVA等效电容,Z为每级传输线的阻抗,Sn为每级TVA等效开关。紧邻负载的一端接地(图1右端),工作时,触发脉冲从高压端(图1左端开关S1)馈入,触发时序一般采用理想感应电压叠加器(induction voltage adder,IVA)时序,即电脉冲沿输出线到达下一级时,此级开关刚好触发闭合。从高压端开始,每级开关依次触发,各级依次放电,产生的电脉冲在水介质传输线中依次传输并实现电压与功率叠加,沿传输线传输至负载。

图1 8级串联TVA原理图

1.2 8级串联TVA脉冲源的结构

8级串联TVA的三维结构如图2所示,其圆柱外筒与椭圆封头盖板、连接电极、屏蔽电极以及传输线内外筒的材质均为不锈钢,每一级绝缘子以及极板之间的支撑杆的材质为绝缘材料。每级TVA高258 mm,整个脉冲源高约2 700 mm,半径为1 200 mm。采用SF6气体作为TVA筒体的绝缘介质,腔体内气体压强为0.2 MPa。传输线选用锥形的水介质传输线,外筒直径为900 mm,其阻抗与依次串联叠加的TVA放电支路逐级匹配。

图2 8级串联TVA结构

设计的8级TVA输出负极性电脉冲,根据图2可知,第1级高压电极与传输线内筒相连接(图2左侧),第8级接地外筒与传输线阳极相连接(图2右侧)。为了提高每级TVA对外筒的绝缘水平,在相邻两级中间输出电极靠近接地外筒区域装配电场匀化屏蔽电极,以优化TVA建立过程中间电极对外筒的电场分布(下文用屏蔽电极的电位分布替代中间电极的电位分布)。

利用Pspice通用电路仿真软件建立8级串联TVA电路模型,包含8级RLC串联放电支路、传输线、中间屏蔽电极与外筒的分布电容与电感。

2.1 RLC串联放电支路

多支路并联简化为RLC放电回路的仿真结果与实验结果在放电电流脉冲的正半周一致性较好[17],故本文采用RLC串联放电回路对多支路并联主放电支路进行建模。每级TVA包含19个放电支路并联,单个支路电阻为Rb,单个支路电感为Lb,单个支路电容为Cb,电容充电电压为U0。用一个RLC放电支路等效单级TVA的19个并联放电支路,等效电气参数可由如下公式得到

Rs=Rb/nb

(1)

Ls=Lb/nb

(2)

Cs=nbCb

(3)

式中:Rs为单级TVA等效电阻;Ls为等效电感;Cs为等效电容;nb为并联支路数。

单支路的等效阻抗Zb计算式[17]为

(4)

则单级TVA等效阻抗Zs为

(5)

单级TVA的RLC串联开关放电支路的等效电路如图3所示,以此提高计算速度与收敛性,电路元件参数如表1所示。

表1 开关放电支路参数

图3 单级RLC放电支路等效电路

2.2 传输线

传输线模型采用8段串联电感电容网络集中参数代替传输线,提高电路计算收敛速度,8段串联电感电容集中参数网络与传输线几乎完全等效[17]。

第一段传输线的等效电感Lp1、等效电容Cp1计算式为

Lp1=TdZ0/8

(6)

Cp1=8Td/Z0

(7)

式中:Td为电脉冲在每级TVA传输线轴线长度的传输时间;Z0为第一段传输线阻抗。

当传输线阻抗与串联叠加的TVA放电支路逐级阻抗匹配时,第n段传输线阻抗Zn、等效电感Lpn与等效电容Cpn为

Zn=nZ0

(8)

Lpn=nLp1

(9)

Cpn=nCp1

(10)

式中n=1,2,3,…,8。8段串联电感电容网络构成的传输线等效电路如图4所示。

图4 传输线等效电路

去离子水作为传输线绝缘介质,电脉冲在去离子水中传输速度v为

(11)

式中:c=3×108m/s为光速;εr为相对介电常数,取值80;μr为相对磁导率,取值1。

每级TVA高度Δh为258 mm,电脉冲传播所需的时间Td为

Td=Δh/v=7.69

(12)

2.3 TVA屏蔽电极与外筒的分布电容与分布电感

TVA每级屏蔽电极与接地外筒之间为气体间隙,在脉冲传输过程中,屏蔽电极与接地外筒存在电势差,采用分布电容等效。屏蔽电极与外筒构成电感回路,采用分布电感等效。分布电容与分布电感在三维结构中的示意如图5所示。通过有限元仿真软件CST静电场求解器得到每级屏蔽电极与外筒之间的分布电容值。相邻两级TVA构成电感回路,通过CST的频域求解器得到回路电感。分布电容、电感的参数如表2所示。

表2 TVA每级屏蔽电极与外筒间的分布电容、电感

图5 分布电容与分布电感示意图

对以上3部分子电路进行封装,建立了8级串联TVA的电路模型,如图6所示。图中TVA-n为第n级放电支路,T-n为第n段传输线,R为负载电阻。

图6 8级串联TVA电路模型图

传输线阻抗与每级并联放电支路阻抗逐级匹配,负载与传输线末端阻抗匹配。当每级开关触发闭合时序为理想IVA时序时,每级传输线上的电压波形如图7所示,传输线输出电压峰值随串联级数n增加近似线性增加,电压脉冲前沿随串联级数增加逐级陡化,越接近负载脉冲前沿越陡。第8级传输线与匹配负载直接相连,故第8级传输线上的电压波形与匹配负载的波形基本相同,匹配负载上电压在120 ns达到峰值899.1 kV。

图7 每级传输线上的电压波形图

图8 屏蔽电极与接地外壳之间的电压波形图

4.1 开关闭合时间分散性对匹配负载电流的影响

放电支路采用文献[18-21]中的开关模型,利用恒流源对电容充电,通过电容的容差控制压控开关的导通时间。8级串联TVA采用理想IVA时序触发,电容值设置为高斯分布,即开关闭合时间为高斯分布,设置电容器容差,即开关抖动Δt为0、5、10、15、20 ns,采用Pspice蒙特卡罗分析方法,计算100次。开关抖动为15 ns时匹配负载上的电流波形如图9所示。开关抖动为0 ns时匹配负载电流峰值为905 kA,前沿为70 ns。以开关抖动为0 ns时输出电流为基准值,定义参数平均值与基准值的差值为波动值;分析100次仿真得到的电流波形,计算100个波形的电流峰值以及前沿参数的标准差σ。

图9 Δt=15 ns时100次仿真获得的负载电流波形

不同开关抖动下匹配负载电流峰值与上升时间如表3、表4所示。仿真结果表明:随着开关抖动增大,负载电流峰值波动值变化不大,上升时间波动值增大;同时,峰值与上升时间的标准差增大,负载电流重复性越差。

表3 开关闭合分散性对负载电流峰值的影响

表4 开关闭合分散性对负载电流前沿的影响

4.2 触发时序对匹配负载电压的影响

定义触发时序系数α=Tt/Td,其中Tt为触发脉冲在相邻两级TVA的传输时间,Td为电脉冲在每级传输线的传输时间。当α=1时,触发时序为理想IVA时序;α=0时,触发时序为每级TVA同时触发。图10为触发时序系数α从0变到1.8、间隔0.2时匹配负载上的电压波形。随着α增大,脉冲前沿逐渐陡化。α>1.4时,α增大,波形振荡增大。α=1.4时每级传输线上的电压如图11所示,随着级数增大,电压振荡逐渐减小。由图11、图7可知,随着α增大,每级电压波形振荡增大。

图10 Δα从0到1.8、间隔0.2时负载电压波形

图11 α=1.4时每级传输线上的电压波形

4.3 传输线阻抗对输出电压的影响

定义阻抗系数m=Z0/Zs,其中Z0为第一级传输线阻抗值,Zs为单级TVA放电支路等效阻抗值。负载与传输线末端阻抗匹配,匹配负载电压随阻抗系数的变化如图12所示。可知随着阻抗系数增大,负载电压的峰值增大,前沿减小,波尾时间变长。

图12 传输线阻抗对匹配负载输出电压的影响

本文建立了8级串联TVA的电路模型,得到了每级传输线与屏蔽电极的电位分布,分析了开关闭合时序与分散性、传输线阻抗对匹配负载输出电流/电压的影响,得到如下结论。

(1)传输线电压峰值随串联级数n增大近似线性增大,传输线输出脉冲前沿逐级陡化。第1级传输线内外筒之间的电压峰值为113.2 kV,第8级传输线内外筒之间电压峰值为899.1 kV,增大约8倍;第8级传输线内外筒之间电压与第1级相比,脉冲前沿缩短约10 ns。输出波形前沿与单级连接匹配负载时基本相同。屏蔽电极与接地外壳之间的电压峰值逐级减小,从第1级的946 kV减小至第8级的143.6 kV。

(2)理想IVA触发时序下,随着开关分散性增大,输出电流峰值与上升时间的标准差增大,峰值波动值变化不大,上升时间波动值增大。开关抖动从0增加到20 ns,电流峰值最大波动值为4 kA,标准差增大至13.9 kA;电流上升时间波动值增大至19.2 ns,标准差增大至9.85 ns。

(3)随着触发时序系数增大,匹配负载的电压前沿逐渐陡化,电流波形振荡增大。触发时序系数从0增加到1.4,前沿缩短约100 ns。随着α增大,每级电压波形振荡增大;随着级数增大,每级电压波形的振荡减小。

(4)随着传输线阻抗增大,输出电压峰值增大,波尾时间变长,脉冲前沿变短。峰值电压从匹配时的850 kV增大到3倍阻尼时的1 324 kV。3倍阻尼时的输出波形与匹配时相比,前沿缩短约30 ns,波尾时间增大约200 ns。