基于核主成分的船舶柴油机磨损信息特征提取方法研究

石新发 贺石中 谢小鹏 崔 策 孙宇航

(广州机械科学研究院有限公司1) 广州 510530) (华南理工大学汽车与机械工程学院2) 广州 510640) (工业摩擦润滑技术国家地方联合工程研究中心3) 广州 510530)

特征提取作为一种复杂信息系统特征归约的方法，是利用全部的已有特征去寻找一个低维特征空间来实现特征压缩[1]，实际上是通过一个映射过程来实现的，目的是将包含在数据中的相对有效信息投影到几个以某种形式组合的新特征量上，这一过程是特征合并，而不是以删除特征的方式来降低原始信息集的维度[2].船舶柴油机磨损是最主要的失效形式[3].油液监测作为主要的状态监测技术之一，能够有效辨识柴油机等往复式机械的磨损故障[4]，但油液监测信息来源较多，各信息源间和指标间的关系复杂，部分指标存在高关联性[5]，如果能够对信息进行组合，以信息组合表达的方式降低信息处理的维度，可以有效地提高信息应用的效率.对油液监测信息进行特征提取研究，寻找出能够最大化表达原始磨损信息集特征、特征组合，实现信息的组合应用，是油液监测实施中的重要技术问题.

在实际工业环境中，油液监测的数据有很大一部分是非线性的，且非线性是油液监测信息主要特征之一，使用例如主成分分析(PCA)[6]等线性方法便很难正确发现非线性数据集中所蕴含的真正有意义的信息，甚至会导致 “维数灾难”[7].

文中应用核主成分理论对从某型柴油机55个油样获取的磨损数据进行特征提取，将原有的11维数据，压缩成为两维的特征主成分，并以压缩获取的两阶特征主成分得分对柴油机的磨损状态进行了评价与分类.

1.1 算法描述

核主成分 (KPCA)是一种针对于非线性信息的特征提取方法，它通过某种预先构造好的非线性映射函数Φ，将输入的原始特征矢量映射转换到一个高维特征空间，见图1.为使输入矢量具有更好的可分性，对在高维空间中的生成数据实施PCA分析，从而得到数据的非线性主分量，按照PCA的特征提取思路进行特征提取.该方法通过引入核函数，将内积运算引入到高维空间的映射Φ之间的运算，从而实现原始数据高维空间的运算[8]减少计算量和降低计算复杂度，避免高维映射过程中容易导致的“维数灾难”问题.

图1 KPCA基本原理示意图

1.2 核主成分计算过程

某柴油机在油液监测实施过程中，共检测提取M个样品，每个样品检测N个指标，即可描述为：N维特征向量测试M次，得到原始数据X={x1,x2,…,xk,…,xM}，第k维向量序列xk={x1k,x2k,…,xNK}，为消除原始数据的量纲差异，数据按照式(1)对序列xk进行标准化.

(1)

(2)

则协方差矩阵的特征方程为

CV=λV

(3)

将式(2)带入式(3)得式(4).

(4)

存在特征向量α=(α1,α2,…,αM)T，使得：

(5)

(6)

定义一个M×M维的核矩阵K，令：

(7)

则有Mλα=Kα，可以看出，Mλ是核矩阵K的特征值，向量α=(α1,α2,…,αM)T是特征值对应的特征向量，核矩阵K主要由核函数k(xi,xj)来确定，通过对核矩阵开展PCA分析，得到矩阵C的特征向量和特征空间的主分量方向，然后按照PCA特征选择方法进行主成分选择.

(8)

油样xj的对于每阶主成分的得分为

yj=(y1j,y2j,…,ypj)T,j=1,2,…,M

(9)

高斯径向基核函数(其式如10)的收敛特性和聚类特征总体比较好，在对没有任何先验知识的特征向量执行KPCA时，一般取δ≥25.

k(x,y)=exp(-‖x-y‖2/(2δ2))

(10)

对于核矩阵K的生成，具体如下.

(11)

(12)

对某船主动力柴油机进行长期跟踪油液监测，按照标准取样规程提取润滑油油样55个，该柴油机此间共运行10 800 h，期间更换润滑油4次，补充润滑油2次，发现轴瓦异常磨损故障征兆2次(7#油样、34#油样对应的时刻)，期间无发生外来介质污染润滑油现象.

在润滑磨损监测与诊断实验室，应用原子发射光谱仪、直读式铁谱仪、铁磁性颗粒分析仪(测试PQ指标)、X-荧光能谱仪和分析式铁谱仪对油样进行了检测分析.在检测流程设计中，考虑到原子发射光谱存在大颗粒检测方面中的不足，直读式铁谱能够有效的定量检测大、小磨损颗粒，设计了应用原子发射光谱仪与直读式铁谱联用对其进行跟踪监测，应用铁磁性颗粒分析、X-荧光能谱和分析式铁谱对异常的样品进行诊断分析.

原子发射光谱主要测试指标有19种元素，数据单位为mg/kg，根据该型柴油机摩擦副材质组成、润滑油特性和检测仪器的误差效应，在磨损特征元素中，初步剔除了镍、锡、银等元素，剩余的磨损元素数据及变化见图2.直读铁谱的测试指标为DL(大颗粒数，尺寸>5 μm)和DS (和小颗粒数，尺寸<5 μm)，根据直读铁谱在应用中所关注的定量参数，选择添加了由两者演绎生成的以下参数：DL+DS(磨损总量)、DL-DS(磨损严重度)、IS(磨损严重度指数)，以上指标数据及变化见图3.铁磁性颗粒分析、X-荧光能谱和分析式铁谱主要对原子发射光谱和直读式铁谱检测分析中发现异常的状况进行诊断，其数据非连续存在，将在后续的诊断中列出，此处不再展示.

图2 磨损元素数据变化图

图3 直读铁谱指标变化图

根据以上数据，应用传统三限值法，获取各指标的不同状态控制阈值，具体见表1.

表1 磨损监测指标控制阈值 单位：mg/kg

3.1 特征提取与分类

参照文献[9]的特征选择方法，对原子发射光谱检测的磨损元素指标进行第二次选择，保留Fe、Pb、Cu三个元素，与直读铁谱的指标组合，共8个特征指标，按照核主成分计算方法与过程，对上述55个油样进行核主成分分析，计算各阶主成分的特征值，各阶特征值分布情况见图4.

图4 各阶主成分特征值分布图

图5 各油样在第一、二阶主成分上的得分

由图5可知：直读铁谱指标对第二阶主成分的变化为正向影响，二者具有一定的抵消作用.但从6#、7#、24#、34#、39#、47#油样的第二阶主成分得分可以看出，在轴瓦材质元素、直读铁谱指标单独有较大的增长，第二阶主成分能够明显的反映出来，这说明第二阶主成分能够在整体磨损状态评价的基础上，进一步对引起磨损状态劣化的原因分析方面提供判据，与第一阶主成分共同实现柴油机磨损状态的分析.以两阶主成分分别为横纵坐标，对55个油样进行分类，并以表1中的三个状态控制阈值在两阶主成分的得分，将状态划为8个状态区域，具体见图6.由图6可见：两阶主成分能够很好地实现样品的状态分类，其中处于图中的IV、VI、VIII区域和II区域中接近注意控制线的部分的油样均带有明显的轴瓦异常磨损特征信息，处于图中III、V、VII区域和I区域中接近注意控制线的部分的油样反映了表征柴油机磨损整体状态.由此，可以通过将后续油样作为测试油样，分别计算油样在两阶主成分上的得分，并与图6中的区域进行对比，获取该型柴油机的磨损状态.

图6 油样所表征的柴油机磨损状态划分

3.2 分类与识别结果分析

由图6可知：发现轴瓦异常磨损征兆的7#、33#、34#油样分类在区域IV，在检修记录中发现有两处连杆大端轴瓦磨损存在异常的现象.

为进一步对分类与诊断结果进行验证，对以上5个油样进行PQ和X荧光能谱分析，数据见表2.

表2 部分油样X荧光能谱与PQ数据

参照文献[10]中X荧光能谱与原子发射光谱数据对比分析方法，以及PQ对大尺寸铁磁性颗粒的敏感特性，将表2中数据与图2～3对比可知：轴瓦磨损异常的7#、33#、34#油样X荧光能谱与原子发射光谱数据的Pb、Cu数据差异化较大，有大尺寸轴瓦磨损颗粒存在，证实了轴瓦处于非正常磨损状态，而二者的Fe数据差异较小，PQ数值较低，说明未有其他异常发生.对于整体磨损状态处于状态的14#、25#油样，X荧光能谱与原子发射光谱数据的Fe数据差异化较大，Pb、Cu数据差异较小，PQ数值均在30以上，说明此时柴油机的异常磨损主要是由铁质摩擦副引起，轴瓦处于正常的磨损状态.

1) 通过应用核主成分理论对提取某型船舶柴油机的55个油样磨损数据进行特征提取，将原有8维特征，压缩转换为2维特征，压缩后的特征贡献率达89.91%，能够有效的表征原有特征空间的信息，降低了数据分析的维度.

2) 应用获取的各油样的主成分得分，应用贡献率为78.24%的第一阶主成分特征，实现对该型柴油机整体磨损状态进行评价与表征；
应用获取的两阶主成分得分对油样所处的状态区域进行划分，实现了磨损故障的分类诊断与识别.

3) 通过与检修记录、X荧光能谱数据、PQ数据和铁谱分析图像的对比分析，表明核主成分提取的两阶主成分特征，能够实现该型柴油机的磨损状态评价和磨损故障的诊断，可以用于优化后续的磨损故障诊断流程.