超高性能混凝土组合桥面板短群钉抗剪性能分析

徐晨，肖涵，杨澄宇

(同济大学 土木工程学院，上海，200092)

正交异性钢桥面板由于质量小、承载能力强、施工方便等优点在大跨径桥梁中广泛应用。但在使用过程中也暴露出明显的缺陷：纵横加劲肋互相交错、刚度小，导致在局部车轮荷载作用下产生较大的应力幅，从而产生疲劳裂纹，进一步导致桥面铺装被破坏，降低结构安全性和耐久性[1]。在桥面板上铺装一层超高性能混凝土(ultra-high performance concrete，UHPC)可以有效提高桥面板刚度，从而减少桥面病害问题。UHPC是一种具有超高强度、高韧性、高耐久性的新型水泥基复合材料，其抗压强度约为普通混凝土的3倍，表征弯拉韧性的抗折强度约为普通混凝土的10 倍[2]。但研究表明，UHPC早期收缩发展较快，在常温养护条件下，前3天的早期收缩约占总收缩的67.7%[3]。目前，国内外在现场施工浇筑UHPC时主要采用高温蒸养、外加膨胀剂、提高配筋率等方法来缓解、抵抗UHPC早期带来的次内力，高温蒸养对施工设备提出更高的要求，外加膨胀剂的效果无法准确控制，且提高配筋也会让现场施工变得复杂。为此，张渤雨等[4]提出一种钢-UHPC 组合桥面板的后结合施工方法，即将连接件集群布置并预留孔洞，先浇筑部分UHPC，待早期收缩完成后再浇筑连接件处的UHPC。研究结果表明，后结合能较好地释放早期收缩，改善桥面板使用性能。

目前，针对焊钉的研究主要集中在组合梁构造，它的常用直径为19 mm 和22 mm，高度按照规范一般大于钉径的4倍，属于柔性连接件。20世纪50 年代以来所积累的静力推出试验及分析结果形成了规范中的焊钉抗剪承载力计算方法。近年来，黄彩萍等[5]进行了6个群钉推出试验，指出了群钉力学性能下降的趋势。WANG等[6]通过推出试验考察了钢-UHPC组合梁大尺寸焊钉的受力性能。TONG 等[7]研究了钢-UHPC 组合梁中长度为80 mm、直径为13 mm 和19 mm 的焊钉抗剪性能，发现集群布置使焊钉抗剪刚度降低了19.6%。赵根田等[8]研究了组合梁中高度为120 mm、直径为19 mm的群钉连接件在低周往复荷载作用下的劣化过程，发现群钉多层排列时，焊钉传力不均匀，靠近加载端的焊钉承担的剪力大于其他焊钉承担的剪力。

与组合梁不同，钢-UHPC 组合桥面板中焊钉的直径一般为13 mm或16 mm，采用超薄UHPC板也使钉高小于钉径的4 倍，应力集中效应更加突出。DIENG 等[9]通过推出试验研究了超短焊钉(钉高25 mm)的抗剪性能。张士红等[10]结合推出试验结果和参数化有限元分析，指出短焊钉直径及材料屈服强度对其抗剪承载力的影响较大。LIU等[11]针对钉高为60 mm 的短焊钉，通过静力与疲劳推出试验考察了现行规范对UHPC中的短焊钉的适用性。孙启力等[12]通过一系列受拉试验和推出试验，对常温养护UHPC-钢板焊钉连接界面的力学性质及荷载-滑移关系进行了研究。KIM 等[13]针对UHPC中高度为50～100 mm的焊钉进行了一系列推出试验，发现试件破坏形态均为短焊钉根部被剪断，试验静力承载力比LRFD-8[14]中的计算值高10% 左右，比Eurocode 4[15]中的计算值高30%左右。

总的来说，目前针对焊钉抗剪性能的研究大多集中于组合梁，焊钉的钉径比一般大于4。而钢-UHPC 组合桥面板中短焊钉的钉径比一般小于4，这会对焊钉的抗剪性能及极限状态造成影响。目前已有的大部分研究中，针对此类短焊钉抗剪性能的研究多以分布相对均匀的单个焊钉为对象，缺乏对短焊钉集群布置的抗剪性能的研究。在后结合钢-UHPC 组合桥面板中，采用的焊钉长度较短，长径比小于一般的组合结构桥梁中的焊钉长径比；
后结合中焊钉的群钉效应对结构受力性能的影响尚未明确，这对钢-UHPC 组合桥面板中短焊钉集群化设计应用造成很大阻碍。因此，本文设计并制作4个推出试件对焊钉的破坏形态、抗剪承载能力和刚度等指标进行研究，并将试验结果与现行规范所得结果进行比较，最后基于材料塑性损伤模型的有限元分析对试验进行验证并开展参数化分析，以便为完善和优化钢-UHPC 组合桥面板设计提供理论依据。

1.1 试件设计与制作

本文共设计制作2个单钉(PSN-1和PSN-2)和2个群钉(PSG-1和PSG-2)推出试件，试件布置如表1所示，试件设计尺寸如图1所示。短群钉采用后结合浇筑方法，为模拟组合桥面板真实浇筑情况，将钢板平放然后浇筑UHPC，且钢-UHPC 界面未进行任何防黏接处理。试件浇筑采用的UHPC由粉体材料和外掺定制特种钢纤维组成。粉体材料组分包含水泥、硅灰、矿粉、粉煤灰、石英粉、降黏剂、石英砂、减水剂、流变稳定剂等。钢纤维的体积掺量为2.3%，抗拉强度大于2 500 MPa，直径为0.2 mm，长度为16～18 mm。表2 所示为UHPC 龄期7 d 和28 d 的主要性能。试验采用的焊钉直径为13 mm，高为35 mm，焊钉的焊脚高度为3 mm，极限强度为599 MPa。钢结构部分采用12 mm厚钢板，屈服强度为470 MPa，极限强度为562 MPa。

图1 推出试件尺寸Fig.1 Specimen size

表1 短焊钉推出试件布置Table 1 Short stud pushout specimen arrangement

表2 UHPC材料性能Table 2 Material properties of UHPC

1.2 加载与测试方案

短焊钉推出试件加载如图2所示。作动器荷载作用在球铰上以确保荷载方向为竖向，往下依次为力传感器、分配梁和试件。试件置于细砂垫层上避免荷载偏载。正式加载前先进行预加载，荷载取预估极限承载力的10%。在正式加载阶段，以预估极限承载力的10%为增幅逐级加载，每完成一级加载，持荷2 min，记录各观测点数据，然后进行下一级加载。为确保试验安全，达到预估极限承载力的50%后，采用位移控制加载，直至试件破坏，加载过程如图3 所示。图3 中，P为荷载，Pu为预估极限承载力。

图2 试验加载装置示意图Fig.2 Diagram of loading device

图3 加载过程示意图Fig.3 Diagram of loading process

为研究试件的荷载-滑移性能、抗剪承载能力与刚度性能，各试件两侧对称布置4个位移计来测量钢-UHPC 界面间的滑移，并且在焊钉根部对应钢板处布置应变片，如图4所示。

图4 短焊钉推出试件测点布置图Fig.4 Layout of measuring points for short studs pushout test

2.1 破坏形态

图5 所示为试件UHPC 破坏情况，可以发现UHPC压溃区域主要出现在靠近焊钉根部受压区一侧。与单钉试件相比，短群钉试件相邻焊钉之间出现UHPC拉裂现象，如图5(c)和(d)所示。这说明短群钉由于间距较小，各焊钉根部附近的UHPC破坏区域叠加，从而导致其静力性能下降。

图5 各试件破坏后的UHPC界面Fig.5 UHPC interface after specimen failure

图6 所示为试件破坏后钢板侧焊钉剪断情况，从图6 可以看出单钉与群钉破坏现象一致。根据XU 等[16]总结的焊钉的3 种破坏类型，此次试验剪切面均比较粗糙，而且很少出现焊钉焊接母材被破坏的情况，符合静力破坏特征。

图6 试件破坏后钢板侧焊钉剪断情况Fig.6 Failure of steel plate side stud after specimen failure

2.2 焊钉剪切力-滑移曲线分析

各试件焊钉剪切力-滑移曲线如图7 所示，图中，单个试件的滑移为4 个滑移计测量的平均值。从图7可以看出：各曲线的特征基本相似，可以分为弹性阶段、塑性发展阶段、破坏阶段。第一阶段，荷载-滑移曲线呈现线性特征，此时试件处于弹性变形状态；
第二阶段，曲线呈现非线性逐步发展的特征，此时界面黏结破坏，UHPC出现局部塑性损伤，导致非线性变形增加；
第三阶段，曲线基本上保持水平，此时，界面滑移主要由钉身变形引起，直至试件发生破坏。

图7 焊钉平均剪切力-滑移曲线Fig.7 Average shear force-slip curve of stud

2.3 抗剪承载力与抗剪刚度

根据图7 所示剪切力-滑移曲线结果，取加载过程的最大荷载作为极限承载能力，将其平均分配给各个焊钉，由此得到试件单钉抗剪承载力，如表3 所示。本文抗剪刚度定义为1/3 单钉抗剪承载能力与其对应滑移之比。从表3 可以看出：2 个单钉试件抗剪承载力均值为71.7 kN，短群钉抗剪承载力均值为63.0 kN。相比之下，短群钉抗剪承载能力下降约12.1%；
2 类试件抗剪刚度均值分别为377.9 kN/mm 和309.6 kN/mm，短群钉抗剪刚度下降约18.1%。由此可见，短焊钉的集群化会引发抗剪承载力和抗剪刚度下降。

表3 试件抗剪承载力与抗剪刚度Table 3 Shear capacity and stiffness of stud samples

2.4 钢板上应变分布

加载过程中钢板测点应变发展如图8所示。钢板应变分布表现为自焊钉上排至下排(如图4 所示)逐渐从受压变为受拉状态。此外，PSN 和PSG 试件中钢板竖向应变分布均表现出相似的特点。根据XU等[17]研究，试件中推出试件钢板横向向外侧变形引发弯曲作用可能是其中的关键原因。而本文中采用的推出试件UHPC板厚较薄，弯曲效应将更加显著。

图8 钢板上的应变分布Fig.8 Strain distribution on steel plate

将UHPC短焊钉推出试验所得承载力与各主流规范的焊钉承载力计算结果进行比较，结果如表4所示。

表4 焊钉承载力试验结果与规范计算结果比较Table 4 Comparison of test results and code calculation results of bearing capacity of stud

1) 中国GB 50917—2013“钢-混凝土组合桥梁设计规范”[18]。

“钢-混凝土组合桥梁设计规范”中焊钉抗剪承载力Qu按下式计算：

式中：η为群钉效应折减系数，由于短焊钉布置方式、尺寸和材料性能不在此规范考虑之列，故本文η取较大值0.84；
Astd为焊钉截面积；
fcd和fcu分别为混凝土的轴心抗压强度设计值和立方体抗压强度；
Es和Ec分别为焊钉和混凝土的弹性模量；
f为焊钉抗拉强度。

2) 美国AASHTO-LFRD (2012)规范[14]。

AASHTO中焊钉抗剪承载力Qu按下式计算：

式中：ϕ为抗力折减系数，取0.85，为混凝土圆柱体抗压强度。

本文试验中，UHPC 立方体抗压强度fcu=96.1 MPa，根据刘天英等[19]的研究结果，混凝土圆柱体抗压强度与立方体抗压强度的换算系数约为0.8，取圆柱体抗压强度=0.8fcu=76.9 MPa。

3) 欧洲Eurocode 4 (2005)规范[15]。

在Eurocode 4 中，焊钉的抗剪承载力Qu按下式计算：

式中：α=0.2(h/d+1)≤1.0，d和h分别为焊钉直径和高度；
γ为抗力分项系数，取1.25。Eurocode 4 规定了焊钉的径高比，本文试验采用的焊钉α=0.74，满足规范要求。

4) 日本《道路桥示方书》规范[20]。

日本规范与欧洲规范类似，均考虑焊钉的径高比。日本规范中焊钉的抗剪承载力计算式为：

由式(1)～(3)可知：当混凝土强度较低时，破坏形式为混凝土压溃；
当混凝土强度较高时，表现为焊钉剪断。此次试验采用的UHPC 强度为130 MPa，所以，破坏形态应表现为焊钉剪断。式(4)根据径高比来确定容许抗剪承载力。一般认为，日本采用的容许剪力为极限承载力的1/6。

由表4可知，单钉试件承载力试验结果分别大于中国规范、AASHTO、Eurocode 4和日本规范计算值15.6%，6.1%，40.6%和45.4%。群钉试件的承载力试验结果分别大于中国规范、Eurocode 4和日本规范计算值1.6%，23.5%和27.8%，但群钉试件承载力试验结果比AASHTO计算值低约6.8%。

为了进一步研究短群钉破坏机理，利用ABAQUS 建立有限元模型进行分析，模型尺寸参照试件尺寸，单钉和群钉模型分别记为PSN-A 和PSG-A。为节约计算成本，本文建立1/4 模型进行计算分析。

4.1 有限元模型及材料本构

模型中钢板、短焊钉和UHPC 层均采用C3D8R实体单元模拟，钢筋采用T3D2桁架单元进行模拟，钢筋通过embedded 嵌入UHPC。模型底端采用固端约束，1/4 对称面上采用对称约束。两模型均采用位移加载，在钢结构上表面施加竖向位移3 mm。图9所示为模型PSN-A示意图。

图9 有限元模型Fig.9 Finite element model

根据张渤雨等[4]总结的相关数据，采用UHPC弹塑性损伤模型研究局部损伤发展，结果如图10(a)～(d)所示。模型中假定钢板为理想弹塑性材料，钢板屈服强度340 MPa，弹性模量取2.1×105MPa，泊松比为0.3。由于试验中对钢-UHPC界面未作任何处理，而界面黏结力对抗剪承载能力与刚度有较大的影响，因此，钢-UHPC 之间采用黏结接触。在ABAQUS，用黏结刚度定义两接触面间切向力-滑移关系，用黏结损伤定义黏结破坏准则。根据相关学者的研究结果[21-22]，钢-UHPC的黏结强度取0.8 MPa。当界面相对滑移达到0.11 mm时，黏结被完全破坏。黏结被破坏后，界面间仅有摩擦力作用，摩擦因数取0.2。

图10 材料本构与塑性损伤模型Fig.10 Material constitutive and plastic damage model

4.2 有限元模型计算结果分析

图11 所示为试验和有限元模型计算得到的荷载-滑移曲线对比，图12所示为有限元模型中钢板测点位置的荷载-应变关系，试件极限承载力和抗剪刚度的实测值和有限元模拟计算值见表5。极限承载力指加载过程中的最大荷载，此处刚度定义为1/3极限承载力与对应的滑移之比。

结合图11 和图12 和表5 可以发现试验结果和有限元计算结果能较好吻合。从表5可以看出，焊钉不同的布置方式对抗剪刚度和承载能力均有一定影响。有限元计算结果显示：与单钉模型相比，群钉抗剪刚度下降了14.2%，极限承载能力下降了11.0%。事实说明，短焊钉的集群布置会导致其刚度和承载能力下降。与图8 结果对比，图12 所示钢板上应变分布与试验结果一致，均表现沿钢板从上至下从受压逐渐变为受拉状态。观察有限元模型变形情况，发现UHPC 板靠下位置有向外“拱”的现象，这表明靠下层的短焊钉由于拉拔效应对钢板产生拉应力，从而导致钢板由受压逐渐变为受拉。

表5 试件极限承载力和抗剪刚度试验结果与有限元计算结果对比Table 5 Comparison of test results with FEM calculation results of shear stiffness and bearing capacity of stud

图11 试验与有限元计算荷载-滑移曲线比较Fig.11 Comparison of load-slip curves obtained by test and finite element calculation

图12 有限元模型荷载-应变曲线Fig.12 Load-strain curves of FEM

4.3 破坏形态与UHPC损伤分布分析

试验中试件的破坏形态表现为焊钉根部剪断，为此提取焊钉根部破坏时UHPC 损伤分布进行分析。图13所示为短焊钉刚度退化情况，图14和图15所示分别为模型达到极限荷载时焊钉周围UHPC受压和受拉损伤分布情况。对比本文试验中呈现的UHPC破坏形态，认为有限元模拟结果与试验结果一致，主要表现为：受压损伤区域主要集中在焊钉孔下侧，相比PSN-A 而言，PSG-A 中UHPC损伤区域更大；
同时，受拉损伤主要出现在焊钉靠上位置和两侧，且PSG-A 中的UHPC 受拉损伤叠加现象明显。另外，当模型中短焊钉根部刚度已经完全退化时，UHPC沿厚度方向未发生贯穿破坏，认为此时模型的破坏是短焊钉剪断导致，与试验中观察到的破坏形态一致。

图13 极限承载状态下短焊钉根部刚度退化 (0表示无退化，1.0表示完全退化)Fig.13 Stiffness degradation of stud root under limited load condition (0 means no degradation,1.0 means complete degradation)

图14 极限承载状况下短焊钉周围UHPC受压损伤分布(0表示无损伤)Fig.14 Compression damage distribution of UHPC around short stud under ultimate load condition (0 means no damage)

图15 极限承载状态下短焊钉周围UHPC受拉损伤分布(0表示无损伤)Fig.15 Tensile damage distribution of UHPC around short stud under ultimate load condition (0 means no damage)

4.4 短焊钉集群效应参数化分析

试验结果和有限元模拟结果均表明短焊钉集群化会引发焊钉抗剪刚度及承载能力下降。为进一步探讨群钉数量与群钉效应之间的关联特点，以2排2列、2排3列、3排3列、4排4列4种短焊钉排列方式对集群效应进行深入分析，4个模型分别记为PSG-A22，PSG-A23，PSG-A33，PSG-A44。

4.4.1 抗剪刚度与强度

参数化分析所得荷载-滑移曲线如图16 所示。取最大荷载作为短焊钉的抗剪极限承载力，同时定义抗剪刚度为1/3 极限承载力与对应的滑移之比，不同数量群钉的抗剪刚度及承载力变化情况如表6 所示。从表6 可见：随着短焊钉数量的增多，群钉中单个焊钉的平均抗剪刚度与承载能力会持续下降；
与单钉模型PSN-A 相比，PSG-A23，PSG-A33 和PSG-A44 的抗剪刚度分别下降3.3%，14.2%和30.5%，强度分别下降6.8%，11.0%和17.7%。PSG-A22结果表明短焊钉间距的减小，短焊钉的抗剪刚度和承载能力也会相应下降。与PSN-A 相比，PSG-A22 单钉抗剪刚度和承载力分别下降7.3%和14.9%。另一方面，焊钉数量的增加并未对模型的滑移特性产生显著影响。

表6 短焊钉不同集群方式抗剪承载能力与刚度对比Table 6 Comparison of shear bearing capacity and stiffness of short stud in different cluster modes

图16 短焊钉集群效应分析荷载-滑移曲线Fig.16 Load-slip curve analysis of short group stud effect

4.4.2 短群钉破坏机理分析

图17 所示为极限承载状态下各模型UHPC 损伤发展情况。从图17 可见：处于不同高度位置的短焊钉周围UHPC损伤分布范围沿荷载方向依次减小，这表明短群钉连接件中不同位置处焊钉受力不均匀。结合相关学者研究[23-24]，短群钉连接件中不同位置处焊钉受力不均匀是其受力性能下降的主要原因。另外，随着群钉中焊钉数量的增多，UHPC损伤区域重叠愈发显著，这也是引发群钉受力性能下降的又一重要因素。

图17 极限承载状态下短焊钉不同集群方式UHPC损伤发展情况(0表示无损伤)Fig.17 Development of UHPC damage in different cluster modes of short stud under ultimate loading condition (0 means no damage)

图18 所示为PSN-A 和PSG-A44 模型极限状态下焊钉根部刚度退化和UHPC 受拉损伤分布情况。从图18 可见：相比于PSN-A，当PSG-A44 模型UHPC沿厚度方向已经完全破坏时，其短焊钉仍未出现剪断。说明随着焊钉数量增多、钉间距减小，极限破坏形态有从短焊钉剪断向UHPC局部破坏转变的趋势。

图18 PSN-A和PSG-A44破坏形态对比Fig.18 Comparison of failure modes between PSN-A and PSG-A44

1) 相比单钉而言，群钉间各焊钉之间间距小(横向间距50 mm，纵向间距65 mm)，焊钉周边UHPC 的损伤有相互连通的趋势。与单钉试件相比，群钉(3 排3 列，横向间距50 mm，纵向间距65 mm)试件抗剪刚度下降约18.1%，极限承载力下降12.1%。单钉与群钉试件的滑移特征未见显著差异。

2) 本文推出试验的底部边界条件为铺设细沙，未对侧向进行约束。根据推出试验中纵向应变分布监测结果，推出试件在试验过程中存在与推出荷载方向垂直的横向弯曲变形，钢板沿推出荷载方向的应变从上至下显示出从压转拉的特点。

3) 采用现行规范进行UHPC 中短焊钉的抗剪承载力计算时，单钉试件承载力比各规范计算值高6.1%～45.4%，其中日本JSCE 规范高出比例较大，美国AASHTO 规范高出比例较小。若将短焊钉集群化设置，则承载力试验结果比各规范计算结果大1.6%～27.8%，且可能出现规范计算结果大于试验结果的情况，为此，有必要考虑群钉效应引起的承载力下降问题。

4) 根据对比结果，引入材料塑性损伤本构的有限元模型基本再现了UHPC 短焊钉推出试验过程。随着群钉数量增多，群钉效应进一步加剧；
与焊钉均匀布置模型相比，2 排2 列、2 排3 列、3排3 列及4 排4 列群钉模型所对应的抗剪刚度分别下降了7.3%，3.3%，14.2%和30.5%，抗剪承载力分别下降了14.9%，6.8%，11.0%和17.7%。当群钉数量增多、间距变小时，焊钉周边的UHPC损伤分布不均，且损伤区域逐渐趋向连通，这是群钉受力性能下降的主要因素。