高速动车组车下设备准零刚度吊挂研究

谷理想，孙维光，葛洪峰，姜 艳

(中车青岛四方机车车辆股份有限公司，山东 青岛 266111)

随着交通运输工具的不断发展，人们对旅途的要求越来越高，不仅要求安全、便捷，同时要求快速、舒适。近年来，高铁成为越来越多人的出行选择，对高铁运行舒适性的研究也逐渐成为热点。为了降低车体振动，诸多学者对车体振动控制、车下设备振动控制展开了大量研究[1-3]。主动控制技术[4-6]可以很好地抑制车体振动，但由于其成本高、能耗大、稳定性较差，难以推广。与之相比，被动控制技术无需额外能耗，即可得到良好的减振效果。

本文将橡胶弹簧与碟形弹簧并联，设计出一种准零刚度减振器，作为车下带激励源设备的吊挂元件。建立了高速动车组刚柔耦合动力学模型，研究了准零刚度吊挂元件对车体的振动控制效果。

本文提出的准零刚度吊挂元件的结构如图1所示，包括隔振器上端安装座、隔振器下端安装座，以及设置在上下安装座中间的橡胶弹簧和碟形弹簧。碟形弹簧与橡胶弹簧呈并联关系，橡胶弹簧提供正刚度，碟形弹簧提供负刚度，减振器动刚度为两者的动刚度之和，在平衡位置附近，该吊挂元件动刚度接近零。

1—隔振器上端安装座；
2—碟形弹簧；
3—橡胶弹簧；
4—隔振器下端安装座

当该吊挂元件用于车下设备时，吊挂元件所受垂向力F可表示为

F=Fd+Fr

(1)

式中：Fr=krx，为橡胶弹簧提供的力，其中kr为橡胶弹簧刚度，x为位移量，即碟形弹簧从初始位置沿垂向产生的位移；
Fd为碟形弹簧提供的力。

Fd可表示为[13]

(2)

式中：E为弹性模量；
μ为泊松比；
tc为碟形弹簧厚度；
h0为初始高度；
D为外径；
K1为与外径D、内径d之比C(C=D/d)有关的参数。

K1可表示为

(3)

(4)

对x进行求导，可得准零刚度吊挂元件的刚度k表达式为：

(5)

根据式(4)、(5)设计相应参数，可得准零刚度吊挂元件的力-位移特性和刚度-位移特性分别如图2和图3所示。显然，当系统处于平衡位置附近时，即[-1,1]mm，准零刚度吊挂元件的动刚度接近于零。

图2 准零刚度吊挂元件力-位移特性

图3 准零刚度吊挂元件刚度-位移特性

为了验证准零刚度吊挂元件的减振性能，建立高速动车组车辆的刚体动力学模型，通过Hyperworks软件建立车体的有限元模型，采用缩聚原理对车体有限元模型做缩聚计算，将能反映车体模态信息的文件通过Simpack软件的FEMBS接口导入动力学模型中，建立包含车体弹性模态的高速动车组车辆刚柔耦合动力学模型[14]，如图4所示，车下设备质量为6 400 kg。其中，考虑车下设备含垂向激励源，并设置激励频率为24.5 Hz(模拟车下设备的激励源频率)，激励幅值为3.2 kN，如图5所示。

图4 高速动车组单节车辆动力学模型

图5 车下设备激励

在仿真分析时，分别附加了刚性吊挂和弹性吊挂方法的计算结果，与准零刚度吊挂进行对比分析。其中，模拟刚性吊挂时，车下设备采用固定铰接(0号铰接)方式吊挂于车体下方；
模拟弹性吊挂时，采用CMP(component force)力元模拟4个吊挂点的橡胶元件刚度，弹性吊挂频率设置为9 Hz，即每个吊点橡胶元件垂向刚度设置为5.12 MN/m；
模拟准零刚度吊挂时，本文采用Simpack与MATLAB/Simulink联合仿真进行计算，在MATLAB/Simulink环境下建立准零刚度吊挂元件垂向力元模块，其非线性环节通过插入函数的方式表达，车辆系统其余部分在Simpack中完成，并通过Simpack软件的Co-Simulation接口实现整车模型的联合仿真，如图6所示。动力学模型通过接口将准零刚度吊挂元件垂向位移输出至MATLAB/Simulink中，实现式(4)所示的准零刚度吊挂元件垂向力计算，然后将计算结果实时反馈回动力学模型中，实现Simpack与MATLAB/Simulink两个软件间的数据实时交互，以完成仿真分析。准零刚度吊挂元件参数见表1。

为了分析准零刚度吊挂元件的减振性能，在仿真中将刚性吊挂和弹性吊挂的减振性能作比较，分析采用不同车下设备吊挂方式时车体中部的垂向Sperling运行平稳性指标、振动加速度均方根(root mean square, RMS)。

图6 准零刚度元件与Simpack联合仿真模型

表1 准零刚度元件参数

车下设备采用不同吊挂方式，在不同运行速度下，车辆垂向Sperling运行平稳性指标对比情况如图7所示。从图中可以看出，车辆垂向Sperling运行平稳性指标随着车辆运行速度的提高而增大；
此外，车下设备采用弹性吊挂，车辆运行平稳性明显优于刚性吊挂，采用准零刚度吊挂，车辆运行平稳性优于弹性吊挂，且垂向Sperling运行平稳性指标在全速度段不超过2.5，平稳性等级为优。

图7 车辆垂向Sperling运行平稳性指标

车下设备采用不同吊挂方式时，车体的振动加速度RMS对比情况如图7所示。相比于车下设备的刚性吊挂方式，准零刚度吊挂方式与弹性吊挂方式具有更好的隔振效果，而且准零刚度吊挂元件的减振性能要优于弹性吊挂。结合图7与图8可以看出，在3种吊挂方式中，准零刚度吊挂方法更有利于降低车体振动，提高车辆运行平稳性。

图8 车体振动加速度RMS值

本文提出一种准零刚度车下设备吊挂方式，采用碟形弹簧与橡胶弹簧并联，设计了准零刚度吊挂元件并分析了准零刚度吊挂元件对车辆振动的影响。研究结果表明，车下设备采用准零刚度吊挂可以有效隔离车下有源设备的激励，降低车体振动，提高车辆运行平稳性。