基于多尺度局部二值模式的滚动轴承故障诊断*

王明罡，周 坪，蔡志雄，尹旭晔，李颖杰

(1.浙江中自庆安新能源技术有限公司，杭州 310000；
2.中国矿业大学机电工程学院，徐州 221116；
3.国家电投集团湖北新能源有限公司，武汉 430074)

旋转机械是现代社会工业自动化生产中最常用的机械设备之一，而轴承作为旋转设备的核心部件，其健康状况直接影响着机械设备的稳定性与安全性。据统计，超过一半的机械故障都是由轴承所引起[1]，因此为了保证生产效率与生产安全，必须在不中断设备运行的情况下，准确识别轴承存在的故障[2]。

由于旋转机械的振动信号具有非平稳、非线性的特点，并且大部分旋转机械的工作环境都伴随大量噪声，导致从振动信号中提取轴承的故障特征变得更加困难[3]。经验模态分解(empirical mode decomposition，EMD)是一种有效的自适应信号处理方法，通过将信号分成不同的IMF获得更多包含在信号中的信息，被广泛应用在生物医学、通信和故障诊断等领域[4-6]。虽然EMD可以有效的对非线性信号进行处理，但是由于在对信号进行分解时过分依赖对载波包络线的插值过程，所以其自身存在很强的模态混叠和端点效应的问题。为了解决上述问题，DRAGOMIRETSKIY等[7]提出一种变分模态分解的方法，通过非递归的方式对信号进行分解，解决了EMD中存在的端点效应和模态混叠问题，目前已经被广泛应用于故障诊断领域。徐统等[8]使用VMD对振动信号进行分解，将每个IMF瞬时能量组成的特征向量作为轴承故障特征，最后使用GA-RBF神经网络进行特征分类，得到了较为准确的诊断结果；
杨云等[9]将不同故障的轴承振动信号进行VMD分解，然后计算不同IMF的峭度准则能量熵，将其构成特征向量，最后通过SVM对特征进行分类，得到了较高的故障诊断准确率。

VMD很好地解决了信号分解过程中存在的模态混叠问题，对原始振动信号处理之后，再进行特征提取，是获得准确故障诊断的前提。为了更加准确得表示信号状态，学者们尝试使用各种不同的方法提取振动信号的特征。LBP是一种特征提取能力较强的方法，并且其计算速度较快，是图像特征提取的一种有效方法，近年来，许多学者将其引入故障诊断领域。岳应娟等[10]使用LBP提取内燃机递归灰度图像的纹理特征，对内燃机进行故障诊断。张云强等[11]使用LBP算子对齿轮振动信号的S变换时频图进行特征提取，得到了较好的故障诊断结果。

然而，以上方法都是对信号在单一尺度上进行特征提取的研究，由于滚动轴承振动信号较为复杂，其特征往往会分散在不同的频段之上，仅对振动信号在单一尺度上进行特征提取，会遗失许多不同频段中包含的轴承故障特征，从而导致特征提取不准确，诊断率降低的问题。针对这一问题，为充分利用信号多尺度上的特征信息以提高故障诊断率，本文基于VMD在对信号分解过程中可以消除模态混叠的优点以及LBP较好的特征提取能力，将VMD与LBP方法进行结合，提出一种基于多尺度局部二值化的滚动轴承故障诊断方法。首先将原始振动信号通过VMD处理成不同尺度的IMF，然后对每个IMF分别进行LBP特征提取，并将得到的特征进行融合，最后将融合后的多尺度特征作为滚动轴承的故障特征，并使用BPNN对轴承故障进行识别。

1.1 变分模态分解

变分模态分解是一种非递归并且具有自适应性的信号处理方法，它的工作原理与EMD类似，但其不同于EMD的循环筛选极值进行滤波，而是将信号分解引入变分模型中来解决问题。通过不断搜寻约束变分模型，找到最优化结果，从而将信号进行分解。

VMD首先将其IMF定义为一个调幅调频信号，表达式为：

uk(t)=Ak(t)[cos(φk(t))]

(1)

式中，k为分量个数；
Ak(t)为uk(t)的瞬时幅值；
φk(t)为uk(t)的相位，且Ak(t)≥0，φk(t)≥0。

假设信号X(m)是一个由k个IMF分量叠加而成的复合信号，则可以通过以下步骤求其带宽。

步骤1：对每个uk(t)进行希尔伯特变换，计算其解析信号；

步骤2：通过对每个模态分量中加入指数项e-jωkt将其调制到相应的基频带，其中ωk为第k个模态分量的估计中心频率；

步骤3：计算上述计算得到的解调信号的梯度二范数平方，可以建立最优化变分约束模型；

(2)

步骤4：对式(4)中引入二次惩罚因子α和拉格朗日乘子λ(t)，将其转化为非约束模型，以求得其最优解；

(3)

步骤5：通过进行迭代搜索，得到拉格朗日函数最优解，最后将原始信号分解成k个IMF分量。

1.2 局部二值模式

图1 LBP计算原理示意图

局部二值模式(local binary pattern，LBP)纹理分析算子是一种灰度不变的纹理分析方法[12]。原始的LBP算子计算原理如图1所示，首先生成一个3×3的窗口，将窗口中心的数值与其相邻的8个数值从左上角开始，顺时针进行大小比较，当邻域数值大于或等于中心数值时，记为1，反之则记为0。通过此方法，则可生成一组8位的二进制数，将其通过式(4)转换为十进制数值，得到的十进制数值就是此像素点的LBP值，最后通过对不同LBP值的出现次数进行统计，就可以对图像的特征进行描述。

(4)

式中，(xc,yc)为3×3邻域的中心像素；
ic为中心点的灰度值；
ip为邻域像素点的灰度值。

文献[13]提出了一种用圆形邻域代替方形邻域的LBP方法，可以手动设置圆形邻域的半径和相邻像素的数量，此方法使邻域的选取更加灵活，并且更加容易捕捉到图像更大尺度的纹理特征。按照上述方法，随着邻域的像素点数量发生变化，每一个LBP算子所产生的的二进制编码数量也会增加，过多的二进制编码一方面会对特征描述带来影响，另一方面也会造成很大的计算负担。文献[14]提出了一种等价LBP算法解决了此问题，其方法的主要思想为对二进制序列由0～1或1～0的跳变次数进行限制，例如00000000(0次跳变)，00000001(1次跳变)和00000010(2次跳变)，将跳变次数为0、1、2三种情况下的二进制序列作为等价模式，即跳变0次的二进制数存在2种，跳变1次的二进制数存在14种，跳变2次的二进制数存在42种，共计58种，将0～1跳变次数大于2次的二进制序列称为混合模式，并将其归为同一类别。根据此方法，成功的将原本存在256种不同排列顺序的二进制数减少到59种类别，用这59种类别对图像进行描述，不会对图像的特征造成影响。

为了解决滚动轴承早期故障振动特征较为微弱，仅从单一尺度提取到的特征无法精确表示轴承状态的问题，提出一种基于VMD-LBP的多尺度滚动轴承故障诊断方法，其算法步骤为：

步骤1：对振动信号进行变分模态分解，将每个振动信号分解成若干个不同尺度上的IMF分量；

步骤2：通过式(5)将每一个IMF分量映射到0～255之间，并将其转化为灰度图像的形式；

(5)

式中，i为采样点；
x(t)为原信号；
S(t)为变换后的信号。

步骤3：分别对每一个IMF构成的灰度图像进行LBP特征提取，并将得到的LBP特征对应相加求平均值；

步骤4：将得到的高维多尺度平均特征进行PCA降维；

步骤5：将训练信号和测试信号的特征分别输入BPNN进行模型训练和故障诊断，算法流程如图2所示。

图2 基于VMD-LBP的滚动轴承故障诊断流程图

3.1 振动信号预处理

本文使用的数据为某大学公开的滚动轴承振动数据，数据中包含在1797 rpm、1772 rpm、1750 rpm和1730 rpm 4种不同转速下的正常轴承振动信号和故障大小分别为0.007 in、0.014 in和0.021 in的内环、外环和滚动体故障的振动信号。

对采样得到的数据进行分段处理，选取每2025个采样点作为一个数据样本，从4种不同转速下的每一种故障信号中分别提取50组振动信号样本，即一共获取2000个振动信号样本。随机选取50%的样本作为训练数据，剩下50%的样本作为测试数据。即训练样本数量为1000组，测试样本数量为1000组。

3.2 基于VMD-LBP的振动信号特征提取

首先使用VMD分解将每组振动信号分解，根据文献[15]中的方法，计算样本信号的中心频率，当K=4时，每个IMF的中心频率相隔较远，模态混叠程度较低，所以将每个样本信号分解为4个IMF，得到2025×4的IMF矩阵。然后将每个IMF数值通过式(7)映射到0～255之间，并将其转化成大小为45×45的灰度图像形式，转化得到的灰度图像如图3所示。

(a) 正常轴承IMF1灰度图 (b) 正常轴承IMF2灰度图 (c) 正常轴承IMF3灰度图 (d) 正常轴承IMF4灰度图

图4 不同故障状态的多尺度平均LBP特征直方图

分别求取每一个IMF灰度图像的LBP特征，LBP算子参数使用3×3邻域和等价模式进行特征提取，将特征对应相加后求平均值，即可得到多尺度平均LBP特征值，图4为正常轴承和故障尺寸为0.007 in的内环、外环和滚动体故障状态下的多尺度平均LBP特征分布图，可以看出，不同故障的多尺度平均LBP特征区别较大。

使用PCA方法对高维的LBP特征值进行降维，将降维后得到的主成分分量作为滚动轴承的故障特征。分别对原始LBP特征提取、EMD-LBP特征提取和VMD-LBP特征提取得到的特征进行对比，3种不同方法得到的前3个主成分分量特征散点图如图5所示。根据图5a中所示，通过单一尺度的LBP特征提取方法得到的特征混叠较为严重，只有个别特征可以被很好的进行聚类；
根据图5b中所示，EMD-LBP方法虽然可以得到多尺度平均LBP特征值，但EMD的模态混叠问题会对不同尺度上的特征造成严重的影响，导致其特征聚类效果不理想；
根据图5c中所示，VMD-LBP方法可以很好的对不同尺度上的特征进行提取，并且提取到的特征可以被明显的聚类成不同的簇。

(a) LBP方法进行特征提取的前3个主成分特征散点图 (b) EMD-LBP方法进行特征提取的前3个主成分特征散点图

(c) VMD-LBP方法进行特征提取的前3个主成分特征散点图

图6为不同的特征提取方法得到的主成分分量的累计贡献率。从主成分分量的累计贡献率方面分析，VMD-LBP的前5个主成分分量就可以表达其90%的特征，EMD-LBP和LBP的特征提取方法则需要更多的主成分分量才能达到90%以上的累计贡献率。

图6 不同特征提取方法所得到的主成分分量累计贡献率

3.3 基于VMD-LBP的故障诊断

使用上文中得到的特征训练BPNN进行分类，使用三层BPNN，其中输入层神经元数量与输入的特征数量一致，隐含层的神经元数量为32，输出层的神经元数量为10，与故障类型数量一致。为了验证本文提出的方法的优势，分别使用不同数量的特征对BPNN进行训练，并与单一尺度LBP方法和EMD-LBP方法进行对比，其输入特征数量与诊断平均准确率的关系如表1所示。

表1 输入的主成分特征数量与平均准确率的关系 (%)

根据表1，当输入的主成分特征数量达到7个的时候，每种方法的诊断准确率都可以达到100%，但是本文提出的VMD-LBP特征提取方法，当主成分特征为2个的时候，诊断准确率就可以达到94.37%，当主成分特征为3个的时候，诊断准确率可以达到98%。与其他两种方法的诊断平均准确率相比，本文提出的特征提取方法可以在输入特征较少的情况下仍然保持较高的诊断准确率，并且由于输入特征较少，可以大大降低计算负担。

本文提出一种多尺度局部二值模式的滚动轴承故障诊断方法，该方法首先使用VMD将信号分解成若干个不同尺度的IMF，通过分别对每个IMF进行灰度图转换，并计算每个IMF灰度图像的LBP特征，将特征对应相加求其平均值，得到多尺度平均LBP特征，再将这些特征进行PCA降维，使用降维后得到的主成分特征进行BPNN模型训练，最后利用测试数据对此方法的诊断准确率进行验证，实验结果表明：

(1)与单一尺度的特征提取方法相比，多尺度特征提取方法可以提取到更精确的滚动轴承振动特征。

(2)VMD在信号分解过程中，避免了出现模态混叠的问题，可以得到比EMD分解更加精确的信号分量。

(3)本文题出的VMD-LBP特征提取方法，可以更加准确的对滚动轴承振动特征进行提取，并且可以用较少的特征数量，表示更多的振动特征，在保证高的诊断准确率的同时，降低了输入的特征数量，大大减少了计算负担，具有一定的实际应用价值。