聚合用户储能的云储能容量配置与定价

张思远，钟浩

（梯级水电站运行与控制湖北省重点实验室（三峡大学），湖北 宜昌 443002）

储能可以改变能量的时空特性，在平抑新能源出力波动、调峰、调频等方面发挥着重要作用［1-2］。然而储能装置投资成本较高，容量时常闲置或不足，运行维护费时费力，这些因素严重限制了储能的广泛应用。随着共享经济与互联网信息技术的蓬勃发展，共享经济理念与储能相融合，“云储能”的概念被提出［3］。云储能的主要思想是将原本分散在用户侧的储能装置集中到云端，用云端的虚拟储能容量来代替用户侧的实体储能。由云储能运营商负责聚合用户储能或建设集中式储能，用户缴纳一定费用即可获得虚拟储能的使用权［4-5］。与传统储能相比，云储能在减少储能成本，方便用户使用等方面具有显著优势。

迄今为止已有较多学者对云储能运营模式［6-9］、容量配置［10-12］、定价问题［13-14］与相关技术［15-16］展开研究。文献［6］建立了微电网内的云储能系统构架，证明了云储能融入微电网可实现多方共赢。文献［7］提出了电动汽车与云储能协同运作的体系结构，居民用户可将其电动汽车作为储能参与到云储能系统中来获取收益。文献［8］对住宅微电网云储能服务进行研究，提出了用户间通过云储能进行能量交易的模式。文献［9］中社区用户以团购交易模式购买储能，获得团体最小费用后，根据用户用电量情况将团体费用分配至各个用户。文献［10］将云储能模式应用于区域综合能源系统，实现了对储电和储热的综合优化配置。文献［11］建立了基于云储能的冷热电多微网系统双层优化配置模型，实现了用户与云储能电站的互利共赢。文献［12］针对电热综合能源微网，提出了云储能的容量配置与动态租赁模型，并基于纳什议价方法对各微网的利益进行分配。文献［13］将虚拟储能按容量单价与功率单价进行交易，得出混合租赁功率型与能量型储能的方案，较单一租赁方式更有经济性优势。文献［14］将虚拟储能按流量单价进行交易，流量单价越高，云储能运营商的收益越高，二者为线性关系。文献［15］基于门控循环单元，提出了一种云储能充放电策略的分步预测技术，证明云储能模式能够减少由光伏负荷预测误差所带来的不利影响。文献［16］提出了一种基于区块链的共享储能机制，以实现交易的公开透明，保障了用户对云储能的可信度。

上述文献皆是由云储能运营商建立集中式储能为用户提供服务的模式，对于用户已有储能的合理利用尚有待研究。文献［6-12］没有考虑服务费价格的变动对各主体的影响。文献［13-14］仅分析了价格不同时用户和云储能运营商的经济情况，并没有进行深入研究。云储能是储能在共享经济中的应用，现有关于共享经济的定价策略多是以商家利益最大为目标，以用户接入数量为变量进行求解［17-18］，忽视了商家与用户组成联盟的整体利益。对于商家利益最大时是否能实现联盟利益最大尚无定论［19］。

基于以上问题，本文提出一种聚合微电网内用户储能的云储能容量配置方法，研究聚合价格和云储能服务价格对储能交易行为的影响，分析用户与云储能运营商组成联盟的整体利益与个体利益，建立各主体模型与储能交易定价模型。通过算例仿真分析各主体策略与联盟获利情况，并设置对比情景，验证本文所提方法的合理性。

1.1 云储能系统储能交易

储能交易模式如图1所示。

图1 储能交易示意图Fig.1 Schematic diagram of energy storage transaction

用户分为两类：储能提供者与储能需求者。储能提供者拥有容量较为充裕的实体储能，储能需求者拥有容量较为缺乏的实体储能或无实体储能。

储能提供者将拥有的实体储能分为两部分，一部分自己使用，称为保留容量；
另一部分提供给云储能运营商，按聚合费容量单价来获取聚合费，称为聚合容量。储能提供者获得与其实体储能保留容量等量的虚拟储能，保持虚拟储能容量与功率的比值和原实体储能相同，而不再拥有实体储能控制权。储能提供者承担保留容量的充放损耗，其聚合容量的充放损耗由云储能运营商在聚合费中补偿。

储能需求者按服务费容量单价与服务费功率单价购买虚拟储能，并向云储能运营商支付服务费。储能需求者同时拥有实体储能与虚拟储能的控制权，承担实体储能的充放损耗，并向云储能运营商在服务费中支付虚拟储能的充放损耗。

云储能运营商发布储能交易价格：聚合费容量单价、服务费容量单价与服务费功率单价，以此来引导用户成为储能提供者或储能需求者，根据储能交易量和充放损耗结算储能交易费用。云储能运营商负责控制聚合到的用户实体储能，并将其与自建的集中式储能组成联合储能，为储能需求者提供虚拟储能服务。

1.2 云储能系统能量流动

本文只考虑云储能系统与微电网进行的电能量交易，由于储能是按容量进行交易，云储能运营商与用户皆可利用峰谷差价进行套利，具体的能量流动如图2所示。用户负荷与用户新能源总称为用户自身，后文中的部分变量符号已在图2中标注，为方便分析联合储能整体的充放电情况，文中设定所有实体储能容量与最大充放功率的比值相同。

图2 能量流动示意图Fig.2 Schematic diagram of energy flow

用户的新能源出力优先供负荷使用，若在某时刻大于负荷需求，过剩部分可充入储能或向微电网售出，若无法满足负荷需求，缺额部分可由储能放电或从微电网购入补足。当用户发出虚拟储能与微电网交易的指令时，云储能运营商不必立即响应，可以选择在合适的时刻控制联合储能与微电网交易。用户控制虚拟储能与微电网进行充放电所产生费用按照实时电价结算，由云储能运营商代收或代付。当联合储能电量无法满足用户放电需求时，云储能运营商从微电网直接购电来补足。

本文主要研究云储能运营商与储能提供者、储能需求者之间的储能容量交易关系。储能提供者在聚合费容量单价较高时会选择将部分容量提供给云储能运营商获取聚合费；
储能需求者需要向云储能运营商支付服务费来购买虚拟储能，各用户间不进行直接交易；
云储能运营商聚合储能提供者的储能并配置集中式储能，为储能需求者提供虚拟储能服务。基于各主体之间的交易关系构建各主体模型，为后文云储能交易定价模型建立基础。

2.1 用户模型

用户根据负荷、新能源出力、实体储能容量与储能交易价格，来选择是成为储能提供者还是储能需求者，并向云储能运营商上报具体的储能交易量，通过合理控制储能进行充放电来实现自身用电成本最小，忽略设备损耗和传输损耗。

2.1.1 目标函数

各用户的目标函数为典型日用电成本最小，具体如式（1）所示。

式中：为用户k与云储能运营商Y间的储能交易费用；
为用户k实体储能日均成本；
为用户k实体储能与微电网间电能交易的费用；
为用户k虚拟储能与微电网间电能交易的费用；
为用户k自身与微电网间电能交易的费用。

1）储能交易费用C k，Y

式中：为用户k从云储能运营商Y获得的聚合费，为负值；
为用户k向云储能运营商Y支付的服务费，为正值；
φp、φd均为用户状态量，当用户为储能提供者时，φp=1，φd=0；
当用户为储能需求者时φp=0，φd=1；
αE为聚合费容量单价；
θk为用户k实体储能的保留率；
为用户k实体储能可用容量；
δ为单位流量的充放损耗；
βE为服务费容量单价；
βP为服务费功率单价；
为用户k虚拟储能容量；
为用户k虚拟储能最大充放功率；
为储能提供用户k聚合容量内的总流量；
为储能需求用户k购买的虚拟储能内的总流量；
为用户k实体储能容量；
Smax、Smin分别为实体储能最大、最小荷电状态。

2）实体储能日均成本CEPk

式中：为日均建设成本；
为日均运维成本；
为日均充放损耗成本；
γE、γP分别为储能单位容量、功率的日均建设成本；
为用户k实体储能功率；
ψ为储能单位功率的日均运维成本；
为储能提供者k实体储能保留容量内的总流量；
为储能需求者k实体储能内的总流量。

3）实体储能与微电网交易费用

式中：、分别为t时段用户k控制实体储能从微电网购电功率、向微电网售电功率；
、分别为t时段从微电网购电电价、向微电网售电电价；
Δt为单位调度时长。

4）虚拟储能与微电网交易费用Cxk

5）用户自身与微电网交易费用Cmgk

结合式（1）—（5）可知一项在计算过程中被消掉，不影响式（1）的结果，即聚合容量的充放损耗成本在聚合费中补偿，不影响储能提供者的决策。

2.1.2 约束条件

1）功率平衡约束

式中：ΔP t，k为t时段用户k负荷功率与新能源出力功率的差值；
为t时段用户k负荷功率；
为t时段用户k新能源出力功率；
、分别为t时段用户k控制虚拟储能与自身的充、放电功率；
、分别为t时段用户k控制实体储能与自身的充、放电功率。

2）实体储能约束

储能提供者没有实体储能控制权，即实体储能容量为0，而储能需求者有实体储能控制权。

式中：为t时段用户k实体储能电量；
、分别为t时段用户k控制实体储能与自身、微电网的交易功率。其中：

3）虚拟储能约束

储能提供者根据实体储能保留容量获得等量虚拟储能，储能需求者直接购买虚拟储能。

式中：为t时段用户k虚拟储能电量；
、分别为t时段用户k控制虚拟储能与自身、微电网的交易功率。其中：

2.2 云储能运营商模型

云储能运营商通过整合用户策略，进行集中式储能配置并制定最优充放电策略，以此来实现自身收益最大，忽略设备损耗和传输损耗。

2.2.1 目标函数

云储能运营商的目标函数为收益最大，具体如式（22）所示。

式中：为用户储能交易费用的汇总；
为用户虚拟储能与微电网电能交易费用的汇总；
为集中式储能日均成本；
为云储能运营商与微电网电能交易的费用。

1）储能交易费用汇总

式中K为用户数量。

2）用户虚拟储能与微电网交易费用汇总

3）集中式储能日均成本

式中：为日均建设成本；
为日均运维成本；
为日均充放损耗成本；
、为集中式储能容量、最大充放功率；
LYs为联合储能内的总流量。

4）云储能运营商与微电网交易费用

2.2.2 约束条件

将聚合到的用户储能与集中式储能作为联合储能进行整体分析。

式中：[x]为向上取整函数。为方便后文分析，定义联合储能可用容量为：

在云储能运营商与用户组成的联盟中，云储能运营商处于垄断地位，用户为价格接受者且为完全理性人，只要用户加入联盟有利可图就会选择加入。在负荷与新能源出力一定时，储能交易价格在某一范围内，用户的储能交易量不变，用户的储能交易量为交易价格的阶梯函数，详见5.4节。用户k的储能保留率与聚合费容量单价的函数关系为：

3.1 目标函数

由于用户的储能交易量为交易价格的阶梯函数，在制定交易价格时，为兼顾联盟整体利益最大与个体利益均衡，引入古典社会福利函数与纳什社会福利函数［20］，定价模型的总目标函数为：

式中：Ω为极大正数；
W1为古典社会福利函数；
W2为纳什社会福利函数。

1）古典社会福利函数

古典社会福利把社会福利看作是所有社会成员的福利或效用的简单加总，本文用来描述联盟的整体利益，即：

式中：UY为云储能运营商的收益；
U k为用户k的收益；
为用户k不加入联盟只与微电网进行交易时的总成本。本文设定用户加入联盟减少的总成本为用户的收益。

2）纳什社会福利函数

纳什社会福利定义为所有社会成员的福利或效用的乘积，其值越大，个体获利越均衡，即：

3.2 约束条件

为确保云储能运营商盈利，对聚合费容量单价、服务费容量单价和服务费功率单价设置约束为：

在MATLAB中使用粒子群算法搭配YALMIP工具箱调用Cplex求解器对云储能交易定价模型进行求解。外层使用粒子群算法寻找最优储能交易价格，将储能交易价格粒子传到内层，内层通过Cplex求解器对各主体模型进行求解，计算出定价模型的总目标函数值并将其返回给外层，通过迭代优化求出结果，求解流程图如图3所示。

图3 求解流程图Fig.3 Flowchart of solution

具体的求解流程如下：

步骤1：外层初始化储能交易价格粒子，初始粒子数为20，最大迭代次数为20，搜索空间维度为3，学习因子一取1.5，学习因子二取2.5，惯性权重取0.5；

步骤2：将生成的储能交易价格传到内层；

步骤3：内层将储能交易价格和用户原始数据传到各用户判断层和云储能运营商。利用Cplex求解器对每个用户成为储能提供者和储能需求者两种状态进行求解，选出总用电成本最小的状态，得到该状态下的用户策略与用电成本；

步骤4：将各用户策略传到云储能运营商，利用Cplex求解器对云储能运营商的收益进行求解；

步骤5：将各用户用电成本传到联盟，将云储能运营商的收益传到联盟，计算古典社会福利和纳什社会福利，得出总目标函数值；

步骤6：将总目标函数值传回外层；

步骤7：粒子群算法迭代优化总目标函数值，得出最优的储能交易价格，计算最优价格时的各主体策略与获利。

5.1 算例概况

算例选取10个工业用户的典型日负荷数据，负荷曲线与新能源出力曲线见图4，其中用户2、6没有新能源；
用户1、3、5、7、8都拥有光伏，且出力曲线相同；
用户4、9、10都拥有风电，且出力曲线相同。

图4 各用户负荷与新能源曲线Fig.4 Load and new energy curves of each user

用户1—5拥有实体储能，其容量和功率如表1所示，用户6—10没有实体储能。

表1 用户1—5的实体储能Tab.1 Entity storage of user 1—5

分时电价及时段划分如表2所示。

表2 分时电价Tab.2 Time of use electricity price

实体储能的参数如表3所示［21-24］，在充放电的过程中各储能保持SOC均衡［25］，分析时将各储能看成一体。参与聚合的实体储能整体上每日最多在0.1～0.9荷电状态之间进行两轮满充满放，因此本文不考虑充放次数对储能寿命和用户决策的影响。

表3 储能主要参数Tab.3 Main parameters of energy storage

5.2 结果分析

经过粒子群算法迭代优化，定价模型目标函数取最大值时的储能交易价格如表4所示，将表4中的值代入到内层，得到表5—7以及图5—6。

表4 储能交易价格Tab.4 Energy storage transaction price元·kW-1

各用户的储能交易与获利如表5所示，用户1—4成为储能提供者，用户5—10成为储能需求者，其中用户5同时拥有虚拟储能与原有实体储能，所有用户加入联盟都可以获利。

表5 各用户储能交易量与获利Tab.5 Energy storage transaction and profit of each user

所有用户虚拟储能使用情况的加总、所有用户与微电网交易功率的加总如图5所示。可以看出，受峰谷差价影响，用户整体上在谷时段与第一个平时段对虚拟储能进行充电，在峰时段通过对虚拟储能放电来减少了直接从微电网购电的功率。

图5 所有用户交易功率加总Fig.5 Sum of allusers’transaction power

云储能运营商的储能信息如表6所示。联合储能可用容量与功率明显小于用户虚拟储能需求，从而表明云储能在减少储能容量配置，提高储能利用率方面发挥着重要作用。

表6 云储能运营商储能信息Tab.6 Storage of cloud storage operator

云储能运营商的收益构成如表7所示，联合储能使用情况如图6所示。与图5（a）相比，图6中云储能运营商只满足了用户自身的充放电需求，不必按照用户控制虚拟储能与微电网进行交易的指令对联合储能进行充放电。由于联合储能可用容量小于用户虚拟储能容量需求，当联合储能电量不足时，云储能运营商会选择从微电网直接购电来保障用户的放电需求，因此云储能运营商的购电费用大于代收用户电费。

表7 云储能运营商收益Tab.7 Profit of cloud storage operator 元

图6 联合储能Fig.6 Combined energy storage

5.3 情景对比

5.3.1 不同目标下的结果对比

为体现本文所提定价方法的合理性，设置情景二与情景三，5.2节为情景一计算结果。

情景一：保障联盟整体利益最大情况下，实现个体利益均衡。

情景二：保障联盟整体利益最大情况下，实现云储能运营商利益最大。

情景三：实现云储能运营商利益最大，不考虑联盟整体利益。

不同情景储能交易价格对比结果如表8所示。

表8 储能交易价格对比Tab.8 Comparison of energy storage transaction price元·kWh-1

由于用户拥有的新能源种类不同，对容量与功率的需求也不同，为了适应所有用户，不同情景的功率单价皆取到了最小值0.01。

不同情景中的用户、云储能运营商与联盟利益对比结果如表9所示，与情景一相比，情景二的联盟整体利益不变，云储能运营商的利益显著增大，用户1—4的利益显著减少。与情景二相比，情景三的云储能运营商利益显著增大，但联盟整体利益减少，用户5—10利益显著减少。总体上说，情景一既实现了联盟整体利益最大，又实现了联盟内个体获利均衡。

表9 各主体利益与联盟利益对比Tab.9 Comparison of the interests of each subject and the alliance 元

5.3.2 聚合与不聚合的结果对比

为体现出聚合的益处，增设情景四，保持与情景一服务费容量单价和功率单价相同，不聚合用户储能。

情景一与情景四的部分结果对比如表10所示，表明聚合用户储能可以提高云储能运营商利益与联盟利益，同时大幅减少集中式储能的容量配置。

表10 情景一与情景四部分结果对比Tab.10 Comparison of part results of scenario 1 and 4

情景一与情景四中用户1的储能电量对比如图7所示，本文中用户1在任意时刻都没有过剩光伏，因此只能从微电网购电充入储能。情景四中用户1的实体储能可以分为两部分：两次满充满放的部分A，一次满充满放的部分B。情景一中用户1的虚拟储能实现了两次满充满放，且其容量等于情景四部分A的容量，表明用户1将部分B提供给云储能运营商。部分A为谷时段充电第一个峰时段放电，第一个平时段再充电第二个峰时段再放电，考虑充放损耗，不计储能成本的情况下，部分A单位容量一日节省的电费为：

图7 用户1储能电量对比Fig.7 Comparison of energy storage charge of user 1

部分B为谷时段充电第二个峰时段放电，考虑充放损耗，不计储能成本的情况下，部分B单位容量一日节省的电费为：

因此，当聚合费容量单价为0.93元/kWh时，用户1将部分A保留，将部分B租给云储能运营商来换取聚合费。

5.4 用户策略分析

为研究储能交易价格对用户策略的影响，分析在不同聚合费容量单价下用户1—5的储能保留率，结果如图8所示，图中临界值的定义为使某部分被提供出去的最小聚合费容量单价值。

图8 储能保留率随聚合费容量单价变化图Fig.8 Relationship between energy storage retention rate and aggregation capacity price

可以看出，用户的储能保留率为聚合费容量单价的递减阶梯函数，价格过高时用户5也成为了提供者。综合5.3.2节的分析，部分A的临界值为1.19，部分B的临界值为0.77。本文中用户2储能容量较充足，用户3、5在某些时刻有过剩光伏，因此其储能不仅包括部分A与B，还包括其他未定义部分；
用户4拥有的新能源为风电，因此用户4与拥有光伏的用户的储能组成部分不同。每部分单位容量节省的电费是固定值，当聚合费容量单价大于此值时，这部分容量就会被提供出去，否则就会被保留下来，由于每个用户的储能组成有异同，使用户策略改变的单价也有异同。

保持服务费功率单价为0.01元/kWh，分析不同服务费容量单价下用户6—10的虚拟储能容量，结果如图9所示，可用看出，用户的虚拟储能容量为服务费容量单价的递减阶梯函数。虚拟储能同样可以分为几部分，当服务费容量单价过高时，用户就会舍弃某部分。

图9 虚拟储能容量随服务费容量单价变化图Fig.9 Relationship between virtualenergy storage capacity and service capacity price

综上所述，用户的储能可看作由若干部分组成，储能交易价格的改变会到导致用户将某部分全部保留或舍弃，因此储能交易量是储能交易价格的阶梯函数。本文通过聚合费来激励用户提供出实体储能创造价值较低的部分给储能需求者使用，从而让这部分创造出更高的价值，提高联盟的收益。

为提高微电网内用户储能的利用率和减少集中式储能配置，本文提出一种聚合用户储能的云储能容量配置方法，并研究了储能交易价格对交易策略的影响。算例结果表明：

1）本文提出的方法可以充分利用用户实体储能，减少集中式储能的容量配置；

2）联盟整体利益最大时有多组定价，云储能运营商利益最大时用户获利极少；

3）储能交易价格在某一范围内，用户的储能交易量不变；

4）联盟的收益一方面来自于用户使用云储能减少了联盟的储能成本，另一方面来自于需求者充分利用了提供者储能创造价值较低的那部分容量。

因此在制定储能交易价格时应兼顾联盟整体利益与个体利益。文中对所有用户定价相同，未来的工作将围绕对不同类型用户设计套餐展开研究。