静脉血流动力学计算方法研究进展*

曾涛，甘宇雄，于洋，张春乐，熊艳，陈宇

(1.四川大学力学科学与工程系，四川省生物力学工程实验室，成都 610065;2.四川大学华西医院 肾脏内科，成都 610041;3.四川大学机械科学与工程学院 四川省创新设计重点实验室，成都 610065)

静脉在人体内主要充当导管血管，将血液从身体器官和组织输送回心脏(即静脉回流)，有效的静脉回流需要中央泵、压力梯度、外周静脉泵和静脉瓣膜的相互作用。同时，静脉也充当电容血管，静息时，静脉容纳血量约占总血容量的三分之二，起着血液储存的作用[1]。因此，静脉是高度膨胀的，易扩张以容纳大量的血液。静脉库的巨大容量通过体积的变化促进了心血管内稳态。

与肌肉和弹性组织较少的动脉相比，静脉壁更薄，直径更大。因此，其血管顺应性高、体积随压力变化的变化率高，静脉血容量的变化对静脉扩张压力的变化影响相对较小。事实上，静脉的顺应性是动脉的30倍[2]。

静脉疾病的发病率较动脉疾病高10倍，但静脉疾病多呈慢性病程，早期无症状，虽致死率较低，但仍会给患者带来极大经济负担[3]。慢性静脉疾病的病理生理学归因于静脉回流和静脉流出梗阻，两者会导致严重症状[4]。上腔静脉阻塞(superior vena cava obstruction，SVCO)是静脉薄壁血管受压、侵犯或血栓形成的结果，可导致静脉引流受损和头、颈和上肢充血，临床上表现为头痛、面部肿胀、呼吸困难，严重时，表现为脑水肿引起的精神障碍和喉水肿引起的喘鸣[5]。静脉阻塞是下肢常见的病症，会降低血管的通畅性，降低血流量，可能导致非血栓性综合征(如梅-瑟纳和静脉功能不全)或急性/慢性静脉血栓形成[6]。多种静脉疾病临床表现可能导致静脉阻塞或瓣膜功能不全，由此产生动态静脉高压、静脉内血流动力学的巨大改变。

对健康人和患者的血管血流特征行为的研究，验证血流与相关疾病发展的关系，对医生和研究者具有巨大吸引力。同时，对静脉支架等人工装置的血流动力学的研究将有助于改进介植入体的设计，改善相关治疗方案，提高诊疗成功率。

1.1 静脉血流动力学特征

动静脉解剖和血流动力学在生理和病理条件上差异很大，尤其在剪切应力、血管直径和柔韧性方面。静脉属于薄而软的容量血管，其弹性层与血管平滑肌欠发达，且流速较为缓慢，可扩张性好，但纵向的可扩展性较弱[7]。静脉与动脉在血管直径、血管厚度、弹性模量、单向拉伸、应力松弛、粘弹性性能等生物力学性能方面的不同[8]使得静脉疾病的血流动力学及支架术后生物力学效应完全不同于动脉疾病[9]。

血管内的血流动力学条件在血管壁产生应力，分为壁切应力(wall shear stress，WSS)和压力。WSS是由于血流作用于血管壁界面处的切应力，而压力是由于脉压变化作用于血管壁处的周向应力[10]。血流动力尤其是WSS，作为一种对静脉壁的机械刺激，在新生内膜增生中具有重要作用。

一旦静脉内血流突然增加，导致雷诺数增加，血流模式由层流变为扰动流。根据不同的流动条件，WSS分为层状剪应力和扰动剪应力。前者由层流产生，层流具有同向血流；
后者是由涡动湍流和往复流动产生的，也称为振荡剪切应力[11]。层切应力在抑制炎症活化和内皮细胞增生方面，对正常血管功能至关重要，另一方面，剪切应力扰动在内皮功能障碍的病理生理过程中起重要作用。

1.2 静脉疾病中的血流动力学

静脉血流动力学与慢性静脉疾病相关的静脉生理异常，以及通过诊断试验进行的定量，比外周动脉疾病复杂得多。静脉疾病患者会出现异常的血流动力学变化，包括剪切应力改变、静脉高压、局部血流振荡等。如针对血液透析患者构建的动静脉瘘(arteriovenous fistulas,AVF)会改变浅静脉的血流和血流动力学，使静脉内皮细胞受到超生理剪切力[12]。低WSS会导致细胞转换增加，氧化应激，并引发一系列炎症基因，从而新生内膜增生(NH)[13]。NH通常发生在术后创伤、支架植入、血管成形术、WSS改变或类似的静脉稳态损害，其结果是血管壁增厚、持续(有时不断变化)的壁变形和血流动力学驱动的适应。

与动脉相比，正常静脉壁的支撑较少，静脉的顺应性很高，更容易受到外力的影响。但病理性静脉会发生纤维回缩，降低其顺应性。在血栓形成的早期，静脉血栓是顺应性的，并与静脉壁不同。在慢性期，23%～60%的急性深静脉血栓形成病例中，纤维化血栓附着在血管壁上，导致静脉增厚和血栓后反冲[14]。

在静脉阻塞等静脉疾病的治疗中，介入手术使用的血管支架多是根据动脉疾病的生物力学特性而设计；
静脉内支架存在对特定血液流变学参数的影响研究仍然有限。支架植入后局部血流动力学环境的变化，包括剪切应力、静脉高压、局部血流振荡等在静脉管腔发生明显变化，由此引发的炎症、血栓形成、新内膜增生和再内皮化，又进一步改变了正常血管的流量和血流动力学。

2.1 基于CFD的血流动力学模拟

血流动力学模拟常用于血流的功能、诊断和治疗。基于医学数据和成像的血流和机械相互作用的计算模型代表了对血流复杂行为的最准确的分析。

计算流体力学(computational fluid dynamics, CFD)，允许在复杂的几何形状下,分析流动条件和可变的血流动力学力，量化压力分布、壁面剪切应力和血流速度分布等流量指标，测定血管壁的血流动力学损伤[15]，以协助洞察病理，制定手术计划，甚至预测疾病进展[16]。近年来CFD在心血管系统中的应用，显示了其在研究血流动力学方面对疾病诊疗的影响。

早期有关CFD的研究主要使用理想的几何形状来计算血流特性、壁面剪应力和停留时间等。随着医学成像技术的发展，基于图像的MRI、CT扫描和三维CAD技术，以及回波多普勒技术已经用于重建人体器官的真实几何形状和体内血液速度测量。重建的三维静脉模型为CFD血流模型提供了几何边界，所采用的数学建模方法能够提供有关静脉血流动力学的有效信息。

2.2 静脉血流动力学相关设置

2.2.1血管建模 超声、CT、MRI、X射线血管造影[17-18]成像对于几何建模的准确性至关重要，直接影响后续模拟计算结果。

2.2.2不可压缩流体 在流体模型的密度方面，已有研究均选用不可压缩流体对血流模型进行建模[9, 19-27]。

2.2.3边界条件 在CFD研究早期，流体边界条件大多使用数据直接进行设定，即根据已有文献或直接测量值，于目标区域入口与出口处设置恒定参数[18, 28-29]。常见的为在入口、出口处设置速度边界条件，如Javid、Colley、Craven等[19, 30-31]的研究，或在出口处设置压力边界条件[20, 22]；
也有在出口处根据不同流向，设定流量权重[21, 24-27]。由于规定特定的流体边界条件的非先验性，其数值在时序上不断变化，同时测量不同血管截面的速度和压力值十分困难，且难以进行同步，因此，出现了以低维物理模型作为边界条件的设定，其使用个体血管网络的特定属性作为节点位置的输入[28-29,32]。根据不同研究目的，有的将整体循环系统纳入考量，在目标处使用精细的三维模型，目标处附近使用一维模型，其他区域使用零维模型，即集中参数模型[33]；
此外，也有研究将规定边界条件与设置低维模型边界条件的方法结合进行模拟[23]，但在流体边界条件设定对模拟结果的影响上，还无研究对此进行比较。

2.2.4牛顿流体 牛顿和非牛顿血液模型之间的差异也在整个心脏周期中被研究。研究表明，因动脉内瞬时血流的壁面剪切应力分布，适合使用牛顿血液模型，但为了更详细地研究动脉内的血流，非牛顿模型更合适。采用牛顿流体对血液进行模拟，并通过生态多普勒测量进行验证，模拟结果与实验结果一致。数值模拟结果与其他医学数据相结合，通过提供与静脉疾病演变相关的血流动力学特征和动力学的有用信息，为患者治疗解决方案提供支持。

2.2.5流固耦合(fluid-structure interaction, FSI) 在血管壁建模方面，血管壁常被设为刚性条件，而FSI建模更加适合血管的顺应性要求。比较研究发现，刚性壁的设定，在壁面切应力较高处，其计算结果较FSI模拟高出15%～20%，但在低血流动力学条件区域，其与FSI模拟的结果差异较小，且拥有相似的流量分配、速度分布和流场特征[20, 23, 34]。

从血管形态学而言，动脉血管由于受到更大压力(100 mmHg左右)，血管截面呈圆形，而静脉血管是容量血管，压力很低(5～10 mmHg)，血管大都呈不规则形态。动脉的血流动力学模型可以采用理想模型，用圆柱来简单表示动脉血管，但静脉模型适宜从医学影像建模获得。

静脉的速度入口波形很难像动脉一样通过集中参数模拟推导得出，最好采用血管内超声(intravascular ultrasound，IVUS)直接进行测量，但IVUS测量成本较高，不适合广泛应用。

对于牛顿流体和非牛顿流体的选择则需要根据研究目的和需求进行。根据此前研究，在低血流动力学条件或管腔较小区域，非牛顿流体效应占主要因素[35-36]，而在静脉中，其远低于动脉的血流速度，正符合低剪切速率的条件[34]。目前对牛顿流体以及非牛顿流体模拟的比较显示，在动静脉瘘的静脉段选用牛顿流体假设的壁面切应力将比非牛顿力学假设高，且在峰值区域尤为突出，但选用牛顿流体的建模计算时间少，且在具体数值之外，其与非牛顿流体假设拥有相似的流动特征[25, 33]。

静脉血流动力学计算，常选择刚性血管壁的假设[1, 31, 37]，由于静脉本身无脉动流，定常流更符合静脉血流动力学模拟的需求，而采用FSI进行计算的依据不足。在不考虑血管系统本身预应力情况下，弹性壁结构可能发生过度变形，导致解的近似不足，而无变形的刚性壁假设，可能会在预测流场方面有更好表现[23]。

与动脉血流动力学模拟相比，鲜有静脉血流动力学方面的文章，但是随着对静脉疾病关注的增加，对静脉进行血流动力学的研究增多。静脉血流动力学计算适合采用患者医学影像进行建模，由IVUS得到血流速度参数。不同于动脉常采用的非定常模拟和流固耦合计算，未来应针对静脉血管的特性，开发更适合静脉的血流动力学模拟方法。