基于形体优化方法的汽车空气动力学开发

廉玉波，罗秋丽，张风利，张荣荣，张亚东

（比亚迪汽车工业有限公司，深圳 518118）

在电动汽车开发中，续航里程作为关键性能指标受到各车企的高度重视，而降低风阻是提高续航里程的主要途径之一。汉车型是比亚迪基于全新纯电平台开发的高端旗舰轿车，根据动力经济性计算结果该车型风阻系数Cd每降低10 counts，NEDC（new European driving cycle，NEDC）工况续航里程可提升约8 km［1］。可见，降低风阻已成为纯电动车提高续航里程的主要性能目标。

目前空气动力学开发主要分为传统优选方法和直接优化方法。其中传统空气动力学低风阻开发流程均通过手动修改几何模型、手动划分计算模型网格、手动计算流体力学（computational fluid dynamics，CFD）分析、手动后处理等一整套优选方法，该方法在造型概念设计阶段和气动部件开发过程中花费的时间较长，浪费大量的计算资源，对设计者的工程经验要求较高，且优化后的车体外形空气动力学参数不一定是设计空间内的最优组合［2-3］。

另外，为了克服优选方法的缺点，直接优化的方法近几年开始被用于整车外形空气动力学优化。直接优化方法是在满足一定约束条件的基础上，利用数学方法（如遗传算法、机器学习、径向基函数响应面模型等）使设计目标达到最优，这种方法对设计者工程经验的依赖程度较低，可以同时对多个目标进行寻优［4-8］。张海林［8］基于网格变形Sculptor软件和CFD软件建立了某车身气动减阻降噪协同优化设计流程，对整车减阻降噪提供了有效方法。屈贤等［9］基于正交试验设计方法，对MIRA模型尾部关键尺寸进行了优化，有效抑制了尾流分离及尾涡拖曳，得出了最优尾部结构。Hu等［10］采用参数化建模技术和径向基函数响应面模型方法，对MIRA模型气动特性进行了多目标优化，有效降低了气动阻力和升力。

综合来看，目前针对汽车空气动力学特性的低风阻优化方法已广泛开展深入研究；
然而，综合考虑整车外型关键尺寸设计的全局形体优化，并考虑气动部件的形体优化案例仍处于空白。

本文中建立的整车形体优化设计方法可在造型概念设计阶段就能够提供最佳空气动力学外形参数供造型设计参考；
在造型方案设计阶段，采用形体优化方法可对气动部件进行空气动力学性能开发。形体优化设计方法自动化程度高，可以提高整车气动特性设计效率，缩短设计周期。

1.1 模型选择

在新车型研发中，为了进一步寻找空气动力学低风阻性能最大潜力，本文中基于比亚迪汉EV车型形体研发车型约束尺寸，得到某款研发车型的概念设计阶段外形，基于此外形进行空气动力学形体优化。本文中采用Sculptor软件进行车高、车宽、前悬、后悬、轴距等尺寸变形，如图1所示。

1.2 优化设计流程

本文中建立的汽车整车形体优化流程如图2所示。通过脚本程序在Sculptor自动实现网格变形以及在StarCCM+中实现整车空气动力学计算。输入参数的样本空间排列通过均匀拉丁超立方的试验设计方法（DOE）［6］。同时建立三次响应面模型，通过验证响应面精度确定本文样本点数为100个。

综上，通过搭建的汽车整车多目标优化设计流程，计算得到DOE矩阵空间。而DOE矩阵空间的进一步寻优则通过多岛遗传优化算法实现。

2.1 整车参数化模型

根据图1和图2的模型及多目标优化设计流程，在Isight软件中搭建完成汽车整车试验设计（DOE）优化平台。其中Sculptor软件实现网格变形，Rename程序实现网格变量之间的传递转换，StarCCM+软件实现整车空气动力学计算，Calculator-Averge Cd模块实现计算结果数据的平均计算与输出。Approximation模块实现样本空间的进一步寻优。基于Isight的汽车整车形体优化平台如图3所示。

2.2 CFD仿真

2.2.1 计算域设置

本文中采用StarCCM+实现网格输出，为了更加精确地与风洞试验对标，建立考虑地面效应的五带系统，如图4所示。计算域设置如下：车头到计算域的入口距离为4倍车长，车尾到计算域的出口距离为6倍车长，计算域总长11倍车长；
车的左右两侧到计算域的左右两侧的距离为4倍车宽，计算域总宽为9倍车宽；
车顶到计算域的顶部为5倍车高，计算域总高为6倍车高。

汽车整车正前方来流方向截面为入口边界，设置为速度入口边界。正后方截面为出口边界，设置为压力出口边界。整车的左侧、右侧和正上方截面设置为滑移边界条件，地面边界条件设置如图4（a）所示，五带系统设置为非滑移地面，运行速度等于车速。同时考虑车轮旋转，采用Local Rotaion Rate的恒定切向速度。

2.2.2 网格离散

本文中采用StarCCM+中的切割体网格进行数值离散，其中面网格尺寸为2～8 mm。为了更加精确地考虑车体表面对流体流动的影响，在其表面进行边界层网格划分，第1层厚度为0.02 mm，总厚度为8 mm的10层边界层。同时在流体分离区域进行局部4、8和16 mm的加密处理。

2.2.3 求解设置

当前汽车空气动力学仿真广泛应用的数值方法有RANS、DES、LES和LBM等。前人已经基于这些方法做了大量数值计算与试验对标的工作［1-3］。在某款车的空气动力学风阻开发中，重点针对RANS方法与LBM方法进行了对标研究，结果显示基于RANS方法整车最大误差可控在4%之内［1］。在本文形体优化方法应用之前，对汉EV车体进行风阻对标研究，采用RANS方法中SSTk-ω湍流模型，结果表明整车风阻最大误差在2%之内，如图5所示。StarCCM+仿真结果与试验对比，最大相差3 counts。

在概念造型设计阶段，可借用同平台其他车型形体，在研发车型尺寸约束下，通过Sculptor软件实现整车变形，然后通过设计外轮廓造型参数限制进行进一步的寻优；
在造型方案设计开发阶段，可采用形体优化方法对主要气动部件（3D阻风板、电动尾翼、车顶激光雷达等）和整车外造型进行空气动力学优化。

3.1 概念造型设计阶段的应用

在考虑整车低风阻研发过程中，采用7个外轮廓造型关键尺寸参数作为优化变量输入：①接近角、②机舱盖前缘高度、③前风挡倾角、④名义后背角、⑤B柱侧倾角、⑥离去角和⑦最小离地间隙。它们的变动范围如图6所示。基于Sculptor软件搭建的网格变形控制体如图7所示。

Pareto图是将设计变量按照对响应Cd的贡献程度百分比排列，表示在给定响应情况下，所有设计变量的主效应，如图8所示。其中红色为负效应，蓝色为正效应。由图8可见：离去角、名义后背角、前风挡倾角、接近角、机舱盖前缘高度、B柱侧倾角与Cd呈负效应，在一定参数范围内Cd随离去角、名义后背角、前风挡倾角、接近角、机舱盖前缘高度、B柱侧倾角的增大而增大；
最小离地间隙与Cd呈正效应，在一定参数范围Cd随离地间隙的增大而降低；
与Cd相关性最高的参数是离去角，贡献度31.1%；
与Cd相关性最低的参数是B柱侧倾角，贡献度7.8%。

为了研究各设计参数对Cd的影响特性，本文给出主效应图。主效应表示一个变量在不同水平下所导致响应Cd的平均变化量，如图9所示。

由图9可见：在参数范围内，各设计参数对Cd的影响呈现为不对称的抛物线形式；
单个变量对Cd的影响存在最小值；
离去角为5.6°，名义后背角为17.7°，前风挡倾角为67.9°，接近角为9.8°，最小离地间隙为135 mm，机舱盖前缘高度为691 mm，B柱侧倾角为27.0°。

图10给出DOE样本空间的响应Cd值分布，图11为采用多岛遗传算法寻优过程的Cd变化趋势图，表1给出整车优化参数与Cd结果的对比表，由表可见：

（1）在优化参数范围内，存在Cd最大值0.228 8和最小值0.206 7；
Cd最优值相比整车设计状态0.210 3（见表1）降低了3.6 counts；

（2）在样本空间范围内，采用多岛遗传算法进行三次响应面模型可进一步寻优（见图11），风阻系数可进一步降低4 counts；
将三次响应面模型寻优得到的最优参数输入到整车模型中，数值仿真值为0.206 1（见表1），可见基于汉EV车型形体做全局变量优化，降阻空间已经不大；

表1 整车数值仿真计算得到的最大可降阻空间对照表

（3）优化后所对应的最优设计参数离去角为14.8°，名义后背角为17.0°，前风挡倾角为68.2°，接近角为13.7°，最小离地间隙为119.5 mm，机舱盖前缘高度为714.9 mm，B柱侧倾角为26.6°。

3.2 造型方案设计开发阶段的应用

在造型方案设计开发阶段，结合形体优化方法可对气动部件（3D阻风板、车顶激光雷达、电动尾翼等）进行空气动力学优化，本文以电动尾翼为例进行形体优化方法的应用分析。

电动尾翼开发阶段对空气动力学影响主要考虑两个参数：电动尾翼长度和高度。图12给出电动尾翼设计参数和限制条件的示意图，其中长度变化范围为0～63.3 mm，高度变化范围为0～75 mm。

图13给出电动尾翼形体优化后各设计参数所对应的响应空间：阻力系数Cd、前轴升力Clf和后轴升力Clr。图14给出电动尾翼的各设计参数对目标参数的影响对比。

由图13和图14对比可见：高度为11.1～29.5 mm时，可找到Cd最优区间，且在此区间Cd在1.4 counts内变化；
当长度为48.8 mm、高度为15.3 mm时，Cd为最小值，相比初始方案风阻降低6 counts。高度和宽度参数均与前轴升力成负效应关系；
与前轴升力相关性最高的是高度参数，贡献度93%；
在参数范围内，高度参数适当越低，前轴升力降低越明显；
当Cd最低时，整车前轴升力增大了3 counts。高度参数和宽度参数均与整车后轴升力成正效应关系；
与后轴升力相关性最高的是高度参数，贡献度88%；
在参数范围内，高度参数适当越高，整车后轴升力降低越明显；
当长度为48.8 mm、高度为15.3 mm，Cd为最低时，整车后轴升力减小了52 counts。

表2和表3给出高度参数和长度参数对设计目标的敏感性影响。由表2和表3对比可见：

表2 高度参数敏感性分析

表3 长度参数敏感性分析

（1）对Cd的影响：在0～46 mm范围内，高度参数对Cd影响较大，宽度参数贡献量很小；

（2）对前轴升力的影响：在0～46 mm范围内，电动尾翼长度参数和高度参数对前轴升力影响很小，可忽略；

（3）对后轴升力的影响：在0～46 mm范围内，电动尾翼高度参数对后轴升力的敏感性较长度参数强，主动控制电动尾翼高度参数可有效降低整车后轴升力。

为了验证形体优化方法的有效性，在中国汽车工程研究院股份有限公司气动声学风洞试验中心进行了油泥模型空气动力学测试，开展主动尾翼在不同展开宽度和不同高度的空气动力学性能影响分析，如图15所示。其中电动尾翼升起高度为15.3 mm（见图15（b））。数值仿真结果与风洞试验结果对比，Cd最多相差2.2 counts，风阻贡献量影响仅相差0.5 counts，可见在工程范围内，多参数形体优化方法满足数值仿真精度要求［1］。

图16给出整车尾部Y0面速度流线对比图，图17给出尾部总压等值面对比图。由图16可见，电动尾翼升起一定角度后，上侧气流流速和底部气流流速更加平衡，且旋涡涡核更加远离车尾，这是电动尾翼升起后能够降低阻力的原因。由图17可见，电动尾翼升起一定角度后，尾部旋涡涡核中心往上移动，且上下旋涡涡核分布更加均匀，尾涡的平衡性更有利于减少风阻。另外由于电动尾翼的升起，使得电动尾翼后部的拖拽涡不断增大，对应的电动尾翼升力差增大［11］，导致后轴升力得到改善。

（1）在概念造型设计阶段，对基本形体进行全局变量多参数匹配优化的方法可行，但在汉EV形体上做形体优化的空间已不大；
而对局部造型进行多参数优化仍有空间，可在造型的不同阶段进行；
在参数变化范围内，离去角、名义后背角、前风挡倾角、接近角、机舱盖前缘高度、B柱侧倾角适当降低，最小离地间隙适当增大，可减小Cd；
其中风阻对离去角最敏感；
采用多岛遗传算法对样本空间寻优中具有一定的可靠性，可应用于汽车整车超低风阻的开发，基于汉EV形体在研发车型的尺寸约束下，整车风阻最多可降低4.2 counts。

（2）在造型方案开发设计阶段，对气动部件进行形体优化可寻到最优解；
当电动尾翼长度为48.8 mm、高度为15.3 mm时，Cd为最小值，相比初始方案风阻可降低6 counts，并通过风洞试验验证了此方案的有效性。另外，抬高电动尾翼高度参数可明显降低后轴升力。

因此，本文形体优化方法在整车级和部件级的空气动力学性能开发中均适用。相比传统方法，仿真效率大幅提升，人为干预少，工程师设计经验依赖性低，其工程应用潜力和价值显著。