基于业绩承诺的企业盈利外推模型比较与优化——以东方电子并购威思顿为例

胡晓明，田情情，徐 畅

（南京财经大学 会计学院，江苏 南京 210023）

在国家宏观战略的扶持下，各大公司纷纷谋求新的发展机遇，推进战略转型。战略驱动转型的发展过程并非一蹴而就，战略并购是竞争性企业多元化的发展路径（Malcolm et al.，2013［1］；
Wang et al.，2016［2］）。并购绩效是衡量企业战略转型成功与否的关键因素（汤谷良 等，2014［3］）。战略性跨界并购能够提高企业经营效益（Weston et al.，1971［4］；
盛明泉 等，2011［5］），促进企业价值创造，提升企业竞争力（耿雪姣 等，2022［6］）。

为了规避并购风险、保障投资者合法权益，中国证券监督管理委员会规章《上市公司重大资产重组管理办法》规定，采取基于未来收益预期的方法（收益现值法、假设开发法等）对拟购买资产进行估值并作为定价参考依据的，应当签订业绩承诺补偿协议。但业绩承诺的违约率却逐年攀升，资本市场对业绩承诺的有效性产生了质疑。一方面，业绩承诺作为标的公司的一项经营业绩承诺保证，通过信号传递效应传递标的资产的未来预期收益，不仅有利于缓解并购双方之间以及与中小股东之间的信息不对称（李晶晶 等，2021［7］），降低谈判成本、提高并购效率（周绍妮 等，2021［8］），还可以提升标的资产溢价倍数，增加资产卖方的收益（Barbopoulos et al.，2012［9］；
王竞达 等，2017［10］；
翟进步 等，2019［11］）。胡运芝 等（2019）［12］发现，有业绩承诺样本的评估增值率在 2016 年达到1 080.94%，远高于同年无业绩承诺样本的110.09%。另一方面，业绩承诺违约存在财富转移效应（窦超等，2020［13］），高业绩承诺加剧了“大股东+承诺方”与中小股东之间的代理冲突，引致“商誉爆雷”“股价崩盘”和“业绩变脸”等问题（王文姣 等，2017［14］；
刘超 等，2019［15］），严重损害了处于信息劣势方的中小股东利益。近年来，业绩承诺违约率逐年上升，且时间越长，履约越难。罗振吉（2021）［16］以2016—2018 年深圳证券交易所实施的重大资产重组案例为研究样本，分析了深圳证券交易所公司重组业绩承诺履行情况，研究发现，2018—2020 年业绩承诺违约率分别为28.75%、30.41%、37.40%，呈逐年上升趋势，且业绩承诺期限越长，履约越难。以2017 年实施的重组方案为例，实施当年（2017 年）未完成率为12.93%，次年（2018 年）未完成率达34.48%，业绩承诺最后一年（2019 年）未完成率为46.55%。业绩承诺的可靠性依赖于盈利预测误差。因此，探寻企业能否通过并购提升企业经营绩效、如何进行准确盈利预测，成为一项重要工作。

在盈利预测准确性方面，中国资本市场上盈利预测具有一定的精确度（姜硕等，2005［17］），基于并购的盈利预测准确度有逐年增强的趋势（王惠芳等，2016［18］），科学、客观地选择模型能够有效地提高预测数据的准确性（王国明，2018［19］）。在盈利预测方法选择方面，有效的外推模型应能通过准确性检验（徐泓等，2005［20］）；
灰色关联分析中的GM（1，N）模型较单一的模型准确性更高，预测有效可行（付中华等，2018［21］）；
同时，组合预测相对单项预测更能满足盈利预测精度要求（陈华友 等，2017［22］），并且预测期间越长，盈利预测的结果误差越大（褚剑 等，2019［23］）。

业绩承诺是保护中小投资者利益和激励管理层的有效契约设计。现有文献的研究大多集中于业绩承诺对并购估值的影响及其保护机制和激励机制，不同业绩承诺方式和补偿方式的激励效应也存在差异，少有文献考察业绩承诺的可实现性。业绩承诺的可实现性依赖于盈利预测模型，如收益法预测模型、灰色关联分析模型等，这些模型基于一定的假设条件，利用不同的财务信息，对目标公司收益进行预测。但由于整体上缺乏普遍适用性，因此已有研究主要探索盈利预测模型的改进和优化，但并没有得出一致的结论，盈利预测的准确性尚未得到可靠的支持。

本文以东方电子股份有限公司（简称“东方电子”，股票代码：000682）战略并购目标公司烟台东方威思顿电气有限公司（简称“威思顿”或“标的公司”）为例，分析单项盈利外推法在设置业绩承诺价值的合理性和准确性，探讨方法的改进，构建更具稳定性、可靠性的组合盈利外推模型，以优化业绩承诺契约设计、促进业绩承诺机制保护投资者利益和激励标的公司。

本文的盈利外推法主要介绍蒙特卡洛模拟外推法、收益外推法以及灰色外推法等单项盈利外推模型及其应用①虽然单变量时间序列外推模型具有时间上的优势，但考虑到样本量的限制，本文不做分析。，以东方电子战略并购威思顿为研究案例。2017 年2 月东方电子宣告拟以发行股份的方式购买威思顿83.258 7%股权，交易价格为180 790.00 万元。评估基准日为2017 年7 月31 日，收益法评估股权价值为217 133.98 万元，相较于净资产账面价值135 403.83 万元，评估增值率60.36%。

从历史经营成果看，威思顿2015 年、2016 年归属于母公司的净利润分别为6 380.82 万元和9 395.03 万元。公告显示，2017 年3 月并购完成后，威思顿承诺未来三年（2017 年、2018 年及2019年）实现的扣除非经常性损益后的净利润分别不低于9 221.45 万元、12 042.39 万元和15 151.90 万元。基准日为2017 年7 月31 日，预测目标公司未来三年（2017—2019 年）的净利润，预测基础数据资料来源公开披露信息，主要外推模型使用Matlab 软件进行分析。

（一）蒙特卡洛模拟外推法预测

1.方法介绍

蒙特卡洛模拟外推法源自中心极限定理和大数定理，以概率和统计理论为基础，准确模拟随机变量的实验过程和分布特征。该方法通过建立概率统计模型，收集数据并确定风险因素概率分布；
利用计算机进行重复随机实验，对模拟结果中随机抽样获取的基础数据进行统计，对标准差、均值等进行分析并估计；
形成概率分布图，获得预测结果。蒙特卡洛模拟外推法通过多次估值来表示结果，而不是一个单一的点估计值，在周期性公司的收益法价值评估盈利预测中得到普遍应用（陈蕾等，2013［24］），有助于弥补传统收益外推法中对不确定性预测的不足。

2.方法应用

（1）数据预处理。标的公司属于非上市公司，缺乏足够的历史财务数据支持，为防止系统性偏差，本文参考胡晓明 等（2013）［25］、陈蕾 等（2013）［24］的处理方法，选取与威思顿的资产规模和经营风险基本相似的同行业可比公司进行净利润的波动性分析，并将分析结果作为威思顿的参照。通过对软件和信息技术服务业288 家上市公司的企业规模和经营风险进行分析，最终选取四方精创、天玑科技、兆日科技等22 家上市公司作为威思顿的可比公司集，具体数据见表1。

表1 2015 年可比公司企业规模及净利润增长率

以可比公司集2015 年净利润增长率的均值作为标的公司2015 年的净利润增长率，即15.75%，经计算得出威思顿2014 年的净利润为4 658.30 万元。由此，得原始收益序列（4 658.30，5 391.98，8 535.32），如表 2 所示。

表2 净利润历史数据 单位：万元

（2）数据模拟。为保证预测结果的合理，本文选取95%的置信度进行上万次数据模拟，随机数由Matlab 软件自带伪随机数生成器抽取。模拟结果见图1。

图1 随机数生成结果分布图

通过模拟，计算出样本数据的均值（2017 年企业净利润）为11 541.13 万元，95%置信区间为［7 375.87，17 338.31］，其直方图与概率分布见图2，2018 年的企业净利润为15 568.98 万元，置信区间为［8 105.33，27 287.94］万元。同理，得出2019 年的企业净利润为21 064.22 万元，其置信区间为［9 254.14，41 441.44］万元。

图2 数据的概率直方图

（二）收益外推法预测

1.方法介绍

收益外推法是定量和定性相结合的方法，也称销售百分比法，核心是构建基于利润表项目之间的较为稳定的比例关系。预测过程中，可以从财务角度将盈利拆分为毛利润、管理费用、折旧摊销、利息费用、税金等目标驱动因素，建立模型预测盈利值（Francis et al.，2006［26］），根据预计的营业收入和营业成本与相应的百分比预测其他各项目，最后计算得出净利润。模型运用步骤，首先，通过对历史经营情况、宏观和微观经济环境进行分析，确定预测驱动因素预测估计值；
其次，分析、

确定待预测项目占预测驱动因素的比率；
最后，将预测比率与预测驱动因素预测估计值相乘，计算出预测年度待预测项目预测值。

2.方法应用

基于业绩承诺的并购项目估值一般采用收益外推法，本文并购项目资产评估师运用传统收益外推法评估威思顿2017—2019 年承诺期扣除非经常性损益后的净利润分别为9 221.45、12 042.39、15 151.90 万元（过程见附录表1）。

附表1 净利润预测表 单位：万元

（三）灰色外推法预测

1.方法介绍

灰色外推法属于运筹学范畴，是当样本信息不完全或数据量较少时建立的一种灰色微分预测方法，适用于并购非上市公司方案的业绩承诺盈利预测。该模型是一阶单序列的线性动态模型，主要用于离散形式、时间序列预测的微分方程模型。灰色外推法主要分析各要素间的关联度，对假设时间序列进行累加处理；
通过一次拟合参数，求解GM（1，1）模型；
确定预测函数值，并进行相对误差检验、关联度检验和后验差检验等精度检测。

2.方法应用

（1）构造累加序列。根据目标企业2015—2016 年扣除非经常性损益后归属于母公司的净利润数据及由可比公司计算得出的 2014 年净利润数据（见表 2），得原始收益序列 X（0）（t）为（4 658.30，5 391.98，8 535.32），构造累加生成序列 X（1）（t），见表 3。

表3 构造累加生成序列 单位：万元

（2）构建数据矩阵参数及灰色外推模型。根据数据矩阵参数Y、X，估计参数向量

（3）残差检验。由外推模型计算得到时间响应函数序列（见表4）。

表4 外推模型时间响应函数数列 单位：万元

计算累减生成序列，得出绝对误差与相对误差率（见表5）。

表5 净利润残差检验

参考精度检验等级参照表①精度等级1 级对应相对误差0.01，精度等级2 级对应相对误差0.05，精度等级3 级对应相对误差0.10，精度等级4 级对应相对误差0.20。，残差的平均相对误差=1.682 7%＜5%，说明所建外推模型有良好的预测精度，残差检验通过。

（4）关联度检验。关联度是把各个时刻的关联系数集中为一个平均值，即把过于分散的信息集中处理。由于只有两个序列比较，无需寻找第二级最小差及最大差。关联系数的计算公式为：

由于关联度大于0.6，说明外推模型比较满意，通过关联度检验②依据相关经验，当p=0.5 时，关联度Yi 大于0.6，则说明外推模型是满意的，通过检验，Yi 值越接近1，说明相关性越好。。

（5）后验差检验。原始序列 X（0）的标准差 =S1=1 681.60、绝对误差△（0）的标准差=S2=101.47，计算标准差比：

（6）预测结果。根据检验合格的模型进行预测，X（0）（4）=13 014.69，X（0）（5）=20 439.54，X（0）（6）=32 100.24，即 2017 年、2018 年、2019 年的预测净利润分别为 13 014.69、20 439.54、32 100.24万元。

（一）外推模型的比较

1.蒙特卡洛模拟外推法可能产生不稳定、不确定情况

蒙特卡洛模拟外推法的优势在于能够比较逼真地抓住具有随机性质事物的特点，但它的收敛速度慢（杨首樟 等，2017［27］），可能受到某些随机因素的影响，波动较大（孙润稼 等，2018［28］）；
刘双慧等（2018）［29］研究发现，现有蒙特卡洛模拟外推法大都基于财务预测、资金预测，且属于统计层面上近似的结果或趋势，不是对特定结果精确的数据描述，不能准确反映时间序列要求的具体盈利预测值。

2.收益外推法可能导致高估值、高溢价情况

相对而言，收益外推法（销售百分比法）更具可操作性（李常青等，2013［30］），因此，大多并购项目业绩承诺预测采用收益外推法。在估值中，主观判断往往比客观数据更可靠（马海涛等，2017［31］），但是，由于人为因素影响，单纯依靠主观判断可能会导致估值偏差、承诺不能实现等风险，影响预测结果的准确性。如果销售收入与利润表项目和资产负债项目不成比例，预测结果也可能失效（丁岳维 等，2012［32］）。

3.灰色外推法可能出现模型检验不满意、不通过情况

灰色外推法主要是对包含不确定因素的系统进行预测，广泛应用于各个领域，在预测收入方面的研究也有很多。业绩承诺期一般为三年，期限较短，而灰色外推法是离散的累加求导过程，适合短期收益预测，但是可能会出现残差检验精度等级低、后验差检验预测精度差等情况。

（二）外推模型的优化

李敬（2014）［33］通过精度检验发现，组合外推模型相对单项模型预测实用性更强，更能满足盈利预测对精度方面的要求。与净利润指标相比，营业收入对经济的变化不是很敏感，被操纵的可能性小。房玄骅等（2019）［34］指出，单项外推模型的缺陷表现为信息源局限，不同的外推模型融合形成的组合外推模型，有助于提高模型的拟合精度和预测能力。将成本粘性理论分析运用于资本市场的盈利预测将提高预测的准确性（Dan et al.，2010［35］）。一方面，将预测驱动因素分为营业收入和营业成本，另一方面，将利润表项目区分为敏感项目（与营业收入相关性强的项目）与非敏感项目（张涛，2005［36］；
陈海迪等，2015［37］），改进传统预测中的收益外推法。以营业收入为预测基础的敏感项目主要是期间费用以及所得税费用。由于营业成本存在成本粘性，所以需要专门预测。

本文所谓组合外推法，即在传统收益外推模型的基础上，为了增强外推模型的客观性、准确性，加入灰色外推法，构建组合外推模型，采用灰色外推法预测营业收入和营业成本等预测驱动因素。具体包括，第一，以营业收入和营业成本等预测驱动因素的预测，构建外推模型并优化残差序列，再进一步检验残差；
如果检验合格，则模型精度符合预测期望，因此模型可以进行数据计算。第二，除预测驱动因素外的其他项目预测，按传统收益外推法确定与预测驱动因素的关系、预测比率。第三，得出目标公司最终盈利预测值。具体见表6。

表6 组合外推模型预测框架

（三）组合外推模型应用

1.营业收入预测

根据目标公司2015—2016 年的营业收入数据，以及经由可比公司集2015 年的营业收入增长率的均值31.98%计算得出2014 年的营业收入，得到数据系列（49 404.88，65 204.56，85 001.86），构造累加序列、数据矩阵参数，估计参数向量，得到GM（1，1）灰色外推模型：

由灰色外推模型时间响应函数序列算得累减生成序列、绝对误差与相对误差率，参考精度检验等级，残差的平均相对误差=4.47%＜5%，说明所建外推模型有较好的预测精度，残差检验通过；
关联度r=0.601 2，符合ρ=0.5 时的检验标准：r＞0.6，所求得的外推模型合格，关联度检验通过；
由于小误差概率，标准差比C=0.343 3＜0.35，故灰色外推模型有好的预测精度（一级），通过后验差检验。

由通过检验的模型进行预测，X（0）（4）=140 793.16，X（0）（5）=208 531.38，X（0）（6）=308 859.73，即2017 年、2018 年、2019 年的预测营业收入分别为 140 793.16、208 531.38、308 859.73 万元。

2.营业成本预测

目标公司2015—2016 年的营业成本数据及由可比公司集计算得出的2014 年营业成本数据①可比公司集2015 年营业成本增长率的均值为71.30%。（24 493.31，41 957.04，57 898.56），通过构造累加序列、构建数据矩阵参数、构建参数向量，得出GM（1，1）灰色外推模型：

该模型通过残差检验②残差的平均相对误差为3.477 6%。、关联度检验③关联度为0.93。以及后验差检验④C 值为 0.186 6。，营业成本灰色外推模型有良好的预测精度（一级）。根据模型求得，2017 年、2018 年和2019 年的预测营业成本分别为95 975.10 、146 518.61、223 679.94 万元。

3.其他项目预测

标的公司的税收种类主要有增值税、城市维护建设税、教育费附加和地方教育费附加及地方水利建设基金等，考虑到企业税金变动幅度不大，按照收益法预测的2017—2019 年税金占营业收入的占比均值（1.05%），结合灰色关联收入预测得到的2017—2019 年收入金额，预测未来三年税金的金额。威思顿的期间费用包括营业费用、管理费用和财务费用，均按照收益法预测的费用金额占比确定，即为预测营业收入乘以收益法预测的各项费用与当年营业收入的比例，其中，财务费用是由存款利息收入、手续费构成，本次评估不做预测；
此外，标的公司其他收益主要是增值税返还收入，本次评估参考收益法按营业收入的2.33%预测增值税返还收入；
标的公司已经申报了《高新技术企业认定申请书》，目前的情况符合高新技术企业的认定条件，预期会通过高新技术企业认证。预测期和永续经营期均按15%的税率计缴所得税。经过分析计算已经得出威思顿2017年、2018 年和2019 年的经营数值，根据相关财务计算公式得出三年的净利润金额。具体预测数据见表7。

表7 组合外推模型预测维尔科技承诺期盈利 单位：万元

运用组合外推模型预测 2017 年、2018 年、2019 年净利润分别为 11 583.95、14 145.04、15 474.28万元。

业绩承诺是对标的公司未来年度预计净利润实现情况的保证，净利润反映目标公司年度内的经营成果，基于业绩承诺的标的公司盈利预测实质上是对净利润的预测。本文运用单项外推模型和组合外推模型的预测结果如表8 所示，其中，2017—2019 年业绩承诺完成率分别为81.47%、92.68%和95.92%，表明基于传统收益外推法计算的企业净利润不能准确反映企业真实的经营成果；
利用伪随机数进行统计分析的蒙特卡洛模拟外推法由于样本量过少，预测结果和真实值误差较大；
而直接对净利润建模的灰色外推法基于净利润呈现指数增长的假设，因此预测的净利润远高于实际净利润。结合灰色外推法和收益法构建的组合外推法的预测值和实际值最接近，三年平均误差率为4.17%，远低于收益外推法预测结果的误差率9.98%。

表8 预测结果即预测误差

近年来，收益法在企业并购重组中的使用比例越来越高，但收益法的操纵空间灵活，为了获取“高估值”“高溢价”，标的公司往往先给出“高业绩增幅”和“高业绩承诺”，待业绩承诺无法实现时，大股东利用信息优势通过减持或质押的方式套取大量资金跑路，严重损害了中小投资者的利益。本文在传统收益外推法中添加稳健的预测构建组合外推模型，对于营业收入、营业成本采用灰色外推法分析，其他项目采用收益法分析。灰色外推法是从数据本身出发的纯数理外推，不带有主观感情色彩，适合“少信息”“短期间”预测，因此，将灰色外推法关于不确定因素的预测与收益法对于企业整体资产预期获利能力的量化与现值化结合，有助于提高公司并购重组中业绩承诺价值制定的可靠性。基于此，监管方应该完善评估规则，鼓励评估机构结合行业特性、资产特性采用组合外推模型预测业绩；
重点关注业绩承诺条款的设置情况，要求承诺方详细披露实现业绩承诺的能力、承诺业绩和历史业绩的差异分析，督促公司以财务信息或非财务信息的形式持续披露业绩承诺实现过程中的风险及履约进度，提高信息透明度；
同时，加大对业绩承诺违约的惩罚力度，提高评估机构的独立性。

附表2 可比公司的相关指标