基于电磁加载的霍普金森杆入射波控制参数研究

张铭豪，曹增强,2†，黄新平，袁昕宇，郭映江

(1. 西北工业大学 机电学院；

2. 陕西大工旭航电磁科技有限公司: 西安 710072;3. 江西省知识产权保护中心， 南昌 330029)

经过60多年的发展，霍普金森杆技术已成为测试材料动态力学性能的重要手段之一[1]，对在复杂力学环境下承受爆炸与冲击载荷的材料在高应变速率下的塑性流动行为研究至关重要。然而，当前霍普金森杆测试技术大多采用空气炮加载，在加载速度、试验的可重复性、低噪声和加载装置小型化等方面有诸多不足[2]。

基于电磁加载的应力波铆接技术，已广泛应用于航空航天的装配连接领域，电磁铆枪产生的应力波是一种可控及性能优越的加载波，具有脉冲宽度可调、加载应变率跨度大、脉冲幅值控制精确和稳定性高等特点[3-4]，并能实现多轴、多向同步加载。将电磁铆枪产生的应力波作为入射波，直接作用到霍普金森杆试验的入射杆中，可有效实现对入射波的精确加载，大范围拓展霍普金森杆试验加载应变率的跨度，大幅提高霍普金森杆试验的可靠性和可控性，对材料动态力学性能测试具有开拓意义[5]。

在实际的霍普金森杆试验中，为反映真实情况下试件受冲击的行为，针对不同的试验对象，需获得不同的加载应力波幅值和脉冲宽度作用于试件，以更好地符合现实情况。本文采用离散化有限元方法建立了多物理场耦合模型，分析系统参数对电磁力加载的霍普金森杆入射波幅值和脉冲宽度的影响。

采用电磁加载替代空气炮加载的霍普金森杆试验技术方案中，其中一种是利用现有的电磁铆接设备产生的应力波作为入射波，再对波形进行调整后，直接作用到霍普金森杆的入射杆中，以替代压缩空气进行加载[6-7]，通过调整电磁铆接设备的充电电压及电容，即可获得不同脉冲宽度和幅值的加载波波形。此外，通过脉冲整形器还可获得近似梯形波的波形[5，8]。图1为电磁铆枪产生的加载应力波，负值表示压缩波，正值表示拉伸波。

根据上述思路研制的基于电磁加载的霍普金森杆基本工作原理如图2所示。试验时，充电开关闭合，交流电源380 V经升压变压器变压后，再经过二极管整流电路整流，对电容器组充电，将能量储存起来。充电电压达到设定电压后，充电开关断开，之后根据需要进行放电加载。放电时，闭合放电开关，电容器组对放电线圈(又称初级线圈)瞬间放电，在放电线圈中产生强大的脉冲电流，同时在周围形成高强度的脉冲磁场。感应线圈与加载线圈相互贴紧，由于电磁感应而产生极强的涡流，二者产生的脉冲磁场方向相反，从而产生极强的电磁力。电磁力在应力波放大器的输入端形成一个微秒级、高强度的应力脉冲，以弹性波的形式在应力波放大器中传播并被放大。应力波放大器对入射杆输入压缩应力波，对试样进行加载，杆中的脉冲将以弹性波速无失真地传播，这样粘贴在入射杆和透射杆上的应变片就能测量到作用于杆端的载荷随时间的变化历程。同时利用动态应变仪来采集和记录应变信号。

放电线圈与感应线圈之间产生加载的电磁力F(t)可表示为[9]

(1)

当t=T/4 (T为放电电流脉冲宽度)时，电容器产生的放电电流脉冲宽度达到峰值，加载电磁力的脉冲宽度T0可表示为

(2)

电磁加载力F(t)与加载杆中应力波σ(t)的关系可表示为

F(t)=ASσ(t)

(3)

其中：A为应力波放大器对电磁力的放大倍数；
S为加载杆的横截面积。

(4)

(5)

(6)

其中：c0为试样的弹性波速；
l0为试样的原始长度；
Eb为试样的杨氏模量；
Sb为试样的横截面积。

为研究调整电磁铆接设备加载系统产生的入射波是否能满足霍普金森杆试验及如何快速通过调整设备的充、放电电压和电容来获得所需的加载波形，本文采用有限元方法进行分析验证。通过分析产生电磁加载力的RLC放电回路，利用ANSYS Maxwell软件建立了电磁霍普金森杆加载头的多物理场耦合模型，采用3D瞬态求解器并添加外电路作为激励,等效电阻为3 mΩ，等效电容为10 μH。Maxwell求解实体模型及等效电路模型图3所示。

2.1 续流二极管对入射波波形的影响

电磁铆接设备在工作中，仅需生产一次应力波即可对铆钉完成加载变形，所以在电磁铆接设备的RLC放电回路中，电容产生的脉冲大电流对加载线圈进行放电后，为避免线圈中产生的感应电动势和电容器形成回路，且对电容器反向充电，需设置续流二极管对回路进行阻断。

霍普金森杆试验中在加载的初始阶段，试样两端的应力还未达到均匀分布状态，导致计算的材料特性在弹性阶段存在无效数据，数据可信度较差。当应力波在试样中来回反射3～5次后，试样两端的应力达到均匀分布，实验数据才有效[11]。

为将电磁铆接过程单次加载的应力波调整为振荡波形，考虑到霍普金森杆试验所需的电容量一般在2～8 mF，远远低于电磁铆接设备的电容(20～50 mF)，产生的反向电流小于电磁铆接设备，故可将续流二极管去掉，以获得欠阻尼振荡的加载波形。

有无续流二极管时，脉冲电流I及加载电磁力F随时间t的变化关系如图4所示。

由图4可见：有无续流二极管对产生的电磁力或脉冲电流达到第一个波峰的时间无影响；
当有续流二级管时，电磁力波形的脉冲宽度因下降沿的拉长而无法用于霍普金森杆实验中；
而没有续流二极管时，产生了较优质的欠阻尼状态的振荡波形，且波形的脉冲宽度最大不超过1 ms，可作为霍普金森杆的入射加载波。

2.2 电压对入射波波形的影响

由于波形在欠阻尼状态下具有较好的一致性，可取第一个半正弦波的对比来说明电压对加载波波形的影响。当电容为4 mF时，不同电压条件下，脉冲电流和加载电磁力随时间的变化关系如图5所示。由图5可见电压越大，脉冲电流和加载电磁力也越大，且脉冲电流和加载电磁力到达峰值的时间相同，脉冲宽度相同，第一个正弦波的脉冲宽度都只有0.7 ms。故在实际的实验中，可通过调节设备的充放电电压，在改变入射波峰值大小的同时不改变入射波的脉冲宽度。

2.3 电容对入射波波形的影响

同样取第一个半正弦波的对比来说明不同电容对入射波波形的影响。当电压为1 kV时，不同电容条件下，脉冲电流和加载电磁力随时间的变化关系如图6所示。

由图6可见：随着电容的增大，脉冲电流和加载电磁力的脉冲宽度也随之增大，且达到峰值的时间也相应推迟；
同时，增大电容也能提高脉冲电流与加载电磁力的峰值，这与式(1)相符，但改变电容对加载电磁力的提升不如调节电压效果明显，因为电压与加载电磁力呈平方正比关系。在实际使用中，一般通过改变电容器组的串并联关系来改变电容，实现对脉冲宽度的调节。

本文通过数值模拟，验证了将用于电磁铆接的应力波调整后作为霍普金森杆加载波的可行性，并分析了放电回路中电压和电容对脉冲电流和加载电磁力的影响，结论为：

(1) 电磁力产生的应力波是一种可控的、性能优越的加载波，可用于霍普金森杆实验中，具有加载脉冲宽度可调、加载应变率跨度大、脉冲幅值控制精确及稳定性高等特点。

(2) 为获得欠阻尼状态下的振荡入射波形，与电磁铆接设备的一次应力波加载成形不同，在放电回路不能使用续流二极管。

(3) 可通过改变电压和电容来调节入射波的幅值。电压或电容越大，幅值越大，但改变电压不改变入射波的脉冲宽度和到达峰值的时间；
电容越大，入射波的脉冲宽度越宽，到达峰值的时间也越长。