IVR策略下重金属层内不同传热方式研究

李宗洋，常华健,，陈 炼，韩 昆，房芳芳

(1.清华大学 核能与新能源技术研究院，北京 100084；
2.国核华清(北京)核电技术研发中心有限公司，北京 102209)

核反应堆熔毁事故中，因冷却剂缺失，堆芯无法得到充分有效的冷却，会逐渐升温熔化并落入到压力容器的下封头内形成熔池。由于熔融物材料的密度不同，熔池将会逐渐分层，形成分层的熔池结构。美国DOE在AP600的IVR裕量分析报告中指出，熔池可能出现顶部为轻金属层、底部为氧化物层的两层熔池结构[1]。而INEEL在分析报告中指出，这种两层熔池结构可能不是熔池的最终包络状态；
由于铀的析出，在熔池底部可能会形成一层重金属层，即形成三层熔池结构[2]。而铀的析出，也在其他试验中得到了验证[3]。

DOE给出的侧壁处CHF分布关系式表明，熔池底部的CHF最低[1]。而NUREG分析报告指出，重金属层内也有裂变产物，因此衰变热将会分布在重金属层和氧化物层内；
且这两层之间的衰变热百分比可通过计算这两层内铀的摩尔百分比得到[4]。由于重金属层和氧化物层界面处的传热并不明确，有可能导致重金属层侧壁处的热载荷加大，侧壁处有失效的风险。ASTEC软件计算结果表明，重金属层的顶部有超过CHF的风险[5]。此外，重金属层的形成会使得熔池顶部的轻金属层减薄，加剧轻金属层侧壁处的热聚焦效应[6-7]。

目前针对两层熔池结构的顶部金属层和底部的氧化物层都有大量的试验研究[8-10]。但很少有涉及三层熔池结构中的重金属层研究。重金属层因其形状、衰变热、顶部边界条件和其他两层不同，故其内部的传热情况也可能不同于其他两层，仍需深入研究。虽然氧化物层和重金属层内部均有衰变热，但重金属层的高度较低，与氧化物层的形状差别很大，重金属层内部的对流换热可能受限。而顶部的轻金属层不具有内热源，形状也和重金属层差别很大，两者之间可比性较差。

已有研究认为，熔池侧壁底部的热流密度呈均匀分布趋势[4,11]。但相关的结论仍缺乏重金属层的试验验证。具有衰变热的氧化物层和重金属层的传热情况较为接近，是否可将氧化物层试验得到的向下传热关系式直接用于重金属层的传热计算，也仍待研究。

本文拟研究在稳定的三层熔池结构条件下，其底部重金属层内的传热情况。试验分别采用伍德合金和水作为试验工质，探究其内部可能出现的不同传热模式对传热结果的影响。最后，验证已有传热关系式在重金属层计算中的适用性。

1.1 试验装置

试验装置主要由水箱、泵、试验段和冷水机等组成，如图1所示。试验段为三维半球结构，其直径为2.4 m，重金属层试验在距离其底部0～0.3 m高度范围内进行。试验段侧壁处有3个独立的冷却流道，用来模拟压力容器的外部冷却条件(ERVC)。由于重金属层和氧化物层之间的传热并不明确，因此开展试验时，重金属层的上盖板可设为水冷或加热的边界条件。冷却剂从试验段的冷却流道出口处汇集到水冷式的冷水机中，其冷端连接到厂用冷却水并向外换热。待水温降至目标温度后储存在冷却水储罐内，冷却剂最终流向试验段的冷却流道进口段，并确保冷却流道的进口温度稳定以及试验段被充分冷却。试验段内还设置有分区控制的加热丝，用以模拟重金属层衰变热。

图1 重金属层试验装置系统流程图Fig.1 Schematic of heavy metallic layer experimental apparatus

1.2 试验工质

现有的熔池传热试验中，因水具有较好的经济性和适用性，故多采用水作为试验模拟工质[12]。除水外，本试验还采用伍德合金作为试验模拟工质。通过不同的试验工质探究重金属层中不同传热模式对传热结果的影响。伍德合金是一种低熔点合金，其熔点为70 ℃，相应的物性参数已在SIMECO试验[13]中给出(表1)。在水作为试验工质的工况中，瑞利数Ra约为1011。

表1 伍德合金物性参数[13]Table 1 Physical parameter of Wood’s metal[13]

1.3 温度测量

试验段壁面和内部热电偶安装位置如图2所示。试验段的上盖板底部、侧壁的内外壁面以及试验段的内部均安装有热电偶监测温度。试验前，校正试验温度测点测量范围的全通道测量误差，并确保在100 ℃范围内的测量误差小于0.5 ℃。试验段内部的垂直方向和水平方向设置有热电偶，可监测试验段内部不同方向的温度。此外，试验段外部有3个高度均为0.1 m的冷却流道，各冷却流道单独控制。各冷却流道进、出口位置则安装了热电阻。预试验中得出试验段的热平衡效率约为90%。

图2 半球试验段壁面和内部热电偶安装位置示意图Fig.2 Schematic of wall and melt temperature measure points in hemispheric test section

1.4 关键传热参数计算式

Nu计算式：

(1)

其中：q为热流密度；
ΔT为温差；
λ为导热系数；
L为熔池特征长度，重金属层试验中，因球冠状试验段和半球形状差异过大，故重金属层的特征长度为体积除以其侧壁面积。

Ra计算式：

(2)

其中：g为重力加速度；
β为热膨胀系数；
Qh为重金属层的体积内热源；
α为热扩散率；
υ为运动黏度。

试验段侧壁热流密度qh,w计算式：

(3)

其中：Ph,w为侧壁冷却流道的冷却功率；
R为半球的半径；
H为重金属层的高度。

试验段顶部冷却条件下的热流密度qh,t计算式：

(4)

其中：Ph,t为顶部冷却流道的冷却功率；
Rh,t为重金属层顶部的半径。

NUREG分析报告给出的氧化物层和重金属层的衰变热计算关系式[4]为：

QhVh+QoVo=Pdecay

(5)

(6)

其中：角标o和h分别表示氧化物层和重金属层；
Q为体积内热源功率；
Pdecay为熔池总衰变热；
mUO2/270为氧化物层内铀的摩尔数；
mU/238为重金属层内铀的摩尔数。

重金属层试验包括伍德合金工质试验和水工质试验。其中，伍德合金工质的工况中，对应的上边界和侧边界均为水冷条件。以水为工质的试验中，侧边界为水冷条件，上边界则为加热条件。相应的边界条件列于表2。其中，WM表示试验工质为伍德合金，WA表示试验工质为水，BC表示下边界为冷却边界，TC表示顶部为冷却边界，TH表示顶部为加热边界，其后数字表示内部加热功率。

表2 试验工况Table 2 Test matrix

2.1 温度分析

伍德合金工况中，因其上、下边界冷却充分，试验段顶部和侧壁处工质温度均低于熔点，故形成结壳。而中心处的工质温度大于熔点，仍为熔融态。伍德合金工质试验的温度分布如图3所示。图中，以熔点为分界点，低于熔点的区域用灰色表示，高于熔点的区域用其他颜色表示。从图3发现，中心处的工质为熔融态，且四周都形成结壳。

图3 伍德合金工质试验的温度分布Fig.3 Temperature distribution of Wood’s metal simulant

水工质试验中的温度分布示于图4。因水的熔点很低，本试验条件不可能使试验段内部的水结壳。整个试验过程中，试验段内的水工质都呈液态。在水工质的工况中，其顶部加热而侧壁冷却，使得整个工质温度的最大值出现在其顶部，如图4所示。而侧壁因有冷却流道存在，使得侧壁处的工质温度降低。在这种边界条件下，重金属层内整体的热分层现象较明显，内部的自然对流换热运动受限。

图4 水工质试验的温度分布Fig.4 Temperature distribution of water simulant

1) 水平方向

相同高度(0.185 m)、不同工质下，水平方向的熔池温度分布示于图5，其中T/Tmean为归一化温度。由图5可见，相同高度上，不同工质在水平方向的温度分布趋势近似相同。伍德合金工况中，高度为0.185 m处的3个测点的温度均高于70 ℃，表明中心处的试验工质仍处于熔融态。将工质温度归一化处理后发现，在水平方向上试验工质温度近似相等。不同工质得到的熔融物水平方向上的归一化温度的差异较小，总体表现为中心温度略高、侧边温度低的趋势。

图5 水平方向的熔池温度分布Fig.5 Melt temperature distribution along horizontal direction

2) 垂直方向

两种工质下，垂直方向的熔池温度分布示于图6。由图6可见，高度低于0.185 m时，两种工质温度分布都表现出增长趋势。伍德合金工况的中心温度从62.0 ℃升高到70.4 ℃，表明试验段底部已结壳。而在高于0.185 m时，两种工质则表现出不同的变化趋势。伍德合金工况的上部温度分布在竖直方向上几乎无区别。而在水工质工况中，由于边界温度始终大于其熔点，因此试验段内工质都为液态。随着高度的增加，垂直方向上的温度逐渐增加。同时因为水工质工况中，其顶部为加热边界，所以工质温度在靠近顶部处的增加速率进一步加大。将垂直方向上的温度归一化处理后，两种工质呈现不同的趋势。水工质工况的归一化温度随高度的增加而增加，伍德合金工况的归一化温度则在0.185 m后呈现均匀分布的趋势。两者的归一化温度分布差异主要由结壳和顶部边界条件不同所致。

图6 垂直方向的熔池温度分布Fig.6 Melt temperature distribution along vertical direction

2.2 侧壁热流密度分布

归一化的侧壁热流密度(qh,w,local/qh,w,mean)随极角的分布示于图7。由图7可见，两种工质的侧壁热流密度分布完全不同。水工质工况中，归一化后的侧壁热流密度呈现增长趋势。而伍德合金工况中，归一化后的侧壁热流密度呈现降低趋势。该差异由试验段内不同传热方式所致。在伍德合金工况中，因边界冷却充分，边界处的工质温度低于熔点，最终导致结壳，试验段内部的热传导占主导。将重金属层分为3部分，如图8a所示，底部的平均热流密度q1对应的体积最大，而顶部的平均热流密度q3对应的体积最小。又因重金属层内的体积内热源近似相等，所以呈现出底部热流密度高、顶部热流密度低的现象。此外，试验结果表明，重金属层侧壁的热流密度分布和文献[4]理论计算中假设的均匀分布不同。

图7 归一化侧壁热流密度随极角的分布Fig.7 Normalized sideward heat flux distribution along polar angle

a——热传导；
b——对流换热图8 不同传热方式对侧壁热流密度的影响Fig.8 Effect of different heat transfer modes on sideward heat flux

水工质工况中，因整个试验段内均为液态，因此对流换热占主导。将试验段按照高度分为3段，如图8b所示，底部由于球冠体积最小，所以内热源功率最低；
顶部则相反。又由于3个部分的侧壁换热面积相同，所以呈现出底部热流密度低、顶部热流密度高的现象。

之前的研究[14-15]多认为侧壁的热流密度随极角的增大而增大，而在伍德合金为试验工质的工况中发现结壳后，侧壁最大的热流密度可能出现在底部。考虑到底部的CHF最低，则重金属层底部有侧壁失效的风险。

2.3 侧壁Nu分析

将侧壁Nu的试验值和经典传热关系式的计算值进行对比，如图9所示。可见，已有的传热关系式能相对合理地预测试验值。其中，ACOPO[16]、BALI[6]、Mayinger[17]和UCLA[14]的传热关系式预测值的最大相对误差分别为84.8%、50.3%、62.8%和64.5%。由于不同拟合关系式对应的试验条件、试验工质不同，故试验值和计算值之间存在一定的偏差。重金属层试验的3个工况包括其顶部可能出现的冷却、加热以及内部结壳的工况，在不同类型工况条件下，现有关系式仍能相对合理地预测试验值。

图9 侧向Nu试验值和其他关系式计算值的比较Fig.9 Comparison of sideward Nu results of experiment value and other correlations

本文以伍德合金和水作为重金属层试验的模拟工质，对其内部不同条件下的传热特性进行了试验研究，得到如下结论。

1) 试验段内工质温度在水平方向上呈现近似均匀分布的趋势；
在垂直方向上则呈现随高度增加而逐渐增加的趋势。伍德合金和水试验工质的归一化温度分布大致相同。

2) 当重金属层内形成结壳后，传热方式会从对流传热主导过渡到热传导主导，并对侧壁热流密度分布造成影响。试验结果表明，无论重金属层内是否结壳，其侧壁处的热流密度均非定值。伍德合金工况中出现结壳，其内部的传热方式以热传导为主，侧壁热流密度表现为底部高、顶部低的结果。在水工质工况中，其内部的传热方式以对流传热为主，侧壁热流密度分布仍随极角的增大而增大。

3) 已有的侧壁传热关系式ACOPO、BALI、Mayinger和UCLA能相对合理地预测以水和伍德合金为试验工质的重金属层试验中所得到的侧壁平均Nu。