基于改进广义神经网络的光伏阵列短期功率预测*

杨德州 ，尹立夫 ，王洲 ，刘永成 ，王慧娟

(1.国网甘肃省电力公司经济技术研究院,甘肃 兰州 730050；
2.国网甘肃省电力公司,甘肃 兰州 730030；
3.国网天水供电公司,甘肃 天水 741000)

太阳能是一种重要的可再生资源,光伏发电具有绿色、环保、稳定、可持续等特征。随着光伏发电技术的改进,特别是近年来,光伏组件度电成本下降,已经接近于平价上网的实现,光伏发电迅猛发展。数据显示,2019 年我国太阳能发电量为1 172.2亿kW·h[1-2]。现实实际应用中,由于光伏发电本身特点,受辐照度影响较大。辐照度越大,光伏发电越多。然而辐照度是一个非平稳随机过程,具有随机性和波动性特征,将给电网安全运行带来一系列问题。为及时准确有效调度光伏发电容量,减少光伏电站“限电”损失,提高光伏电站运营效率,在各种工况条件下及时准确预测光伏电站发电量具有理论和实际意义。王军辉等人[3-5]在采用气象相似日进行光伏发电功率预测的基础上,引入了相似日的光伏发电功率预测误差,对预测日的光伏功率进行校正。于群等人[6-8]利用集合经验模态分解(EEMD)处理功率信号后运用BP 神经网络进行预测。许彪等人[9]利用藤copula 函数对光伏功率及其条件变量间的相依结构进行解析化表达,并建立起光伏功率条件分位数回归模型。王琦等人[10-11]提出基于熵理论和改进极限学习机的光伏发电功率预测方法。从熵理论角度出发,综合考虑距离熵和灰关联熵,提出以综合指标选取相似日；
以极限学习机学习速度快和泛化能力强的特点为基础,采用L-M 算法修正极限学习机模型参数,获得模型最优网络。马磊等人[12-14]针对传统长短时记忆(Long Short-time Memory,LSTM)神经网络在处理长序列输入时易忽略重要时序信息的缺陷,对数据集进行了降维处理,提出了结合注意力机制与LSTM 网络的功率预测模型。

本文选择基于广义神经网络的光伏阵列短期功率预测模型,通过FCM 聚类方法进一步确定不同天气类型,并使用SPA 方法对功率信号进行滤波,作为训练模型输入值进行训练。实验表明,本文所提方法可应用于复杂条件下光伏电站功率预测。对于辐照度波动较大的多云天气,预测误差为1.8%左右,对于阴雨天气,误差仅为5.3%,相对于其他数学模型[15-16]有较强的准确性。

广义回归神经网络具有较强的非线性映射能力和柔性网络结构,对于解决非线性问题,具有较好的容错性和鲁棒性。特别是在逼近能力和学习速度上相较于径向基神经网络具有优越性,且在样本量数据较少时也同样具有较好的预测效果。一直以来因其自适应和高速寻找优化解的能力,及无需数学建模等优势被广泛应用于信号过程、食品科学、医药卫生等领域。广义回归神经网络的网络结构如图1 所示。在具体实验中,x可以为数据采集时经过数据处理后的光伏阵列输出功率,y为预测功率。

图1 GRNN-神经网络结构图

实质上,广义回归神经网络的理论基础为非线性回归分析。设随机变量x、y的联合概率密度函数为f(x,y),设x的观测值为X,则y相对于X的回归为:式中:为输入X下的预测输出。

应用Poisson 非参数估计,其估算密度函数可表示为:

式中:Xi,Yi为x,y的样本观测值；
n为样本量；
p为x的数学维数；
σ为高斯宽度系数。

进一步积分可获得:

2.1 原始数据选择

由于天气变化多端,是一个非平稳随机过程,不同天气类型所对应的数据特征有较大区别。如果不对天气类型进行分类,选择同等天气类型下的数据作为训练模型的输入数据,则建立的神经网络模型不能够反映集体特征,模型的精准性大大下降,造成模型不能精准预测后续的光伏发电功率。建立精准的训练模型需要对数据进行预处理和精准分类。晴朗天气散射辐照小,发电功率波动程度小；
多云天气,散射辐照较多,发电功率波动程度大；
阴雨天气,散射辐照大,发电功率虽然相对于晴朗天气较小,但是考虑到特别是夏季,黑云密布和天气晴朗有时交叉出现,因此波动程度较大。为能够准确对一个月的天气数据进行分类,对7 月的天气参数(直射辐照、散射辐照) 采用模糊 C 均值聚类(Fuzzy C-Means,FCM)方法进行聚类分析。将7 月天气类型分为晴天、多云、阴天、雨天四种类型。相应的聚类算法如下:

设n个数据向量xk分为c个模糊类,并求解每个聚类中心,设uij为个体xi属于第j类的模糊隶属度；
m为模糊权重函数；
vj为第j类聚类中心,则uij,vj可表示为:

则模糊聚类目标函数为:

聚类结果如图2 所示,可以看出图中能分成4个类别,不同类别之间存在一个聚类中心,其中离聚类中心最近的点为最为接近类别中心,最具有类别特征。

图2 FCM 聚类结果

通过上述聚类结果,可以看出晴天天气、多云天气、阴天天气、雨天天气对应的不同日期,相应结果如表1 所示。

表1 不同天气对应日期表

为了进一步提升训练模型的准确性,从图2 可以看出,离聚类中心最近的点为表现相应特征最强的,因此选择不同天气类型的特征最为明显的点进行后续训练。晴天:7 月7 日、7 月8 日、7 月11 日、7 月17 日；
多云:7 月6 日、7 月10 日、7 月13 日、7月21 日；
阴天:7 月1 日、7 月5 日、7 月19 日、7 月25 日；
雨天:7 月4 日、7 月15 日、7 月23 日。

2.2 数据预处理

辐照度和温度直接影响光伏阵列输出功率,具有加强的波动性和随机性特征。为提高预测的准确性,需要对辐照度进行数据预处理,去除趋势项信号。平滑先验法(Smooothness Prior Approach,SPA)是Karjalainen 博士提出的一种信号非线性去趋方法,该方法适用于在线处理对实测信号进行非线性去趋处理,其算法如下:

式中:Z为原始信号,Ztrend为趋势项信号,H为观测矩阵,γ为观测误差,Dd为Z的d阶微分形式,λ为正则化参数。式中H和Dd可表示为:

光伏阵列功率输出原始信号的非线性去趋并降噪,通过SPA 对阴雨天气进行平滑处理,结果如图3所示。可以看出平滑处理后,部分尖点得到处理,数据波动情况有所减缓,总体结果更加平滑。

图3 数据平滑处理

2.3 预测模型

改进广义神经网络模型具体步骤如下:

Step 1 对一个月的功率数据进行FCM 聚类,选择离聚类中心点距离最为接近的数据作为同类型训练数据。

Step 2 对同类型功率数据进行数据预处理,消除噪音,提取趋势项信号。

Step 3 确定神经网络类型、初始值、阈值及相关神经元。

Step 4 选择径向基函数和自适应函数,并计算适应度。

Step 5 判断是否满足条件,综合确定初始值和阈值。

晴天类型下,无论是利用数学模型方法还是传统神经网络方法,都可以获得较为准确的预测结果。这是由于晴天太阳辐照度较为平稳,容易拟合成曲线,进行功率预测也较为符合曲线走势,因此在预测时,准确性较好。评估功率预测方法的有效性主要是评估在多云天气、阴雨天气,太阳辐照度波动较大时,预测方法是否具有适应性。实验部分选择7 月6 日、7 月10 日、7 月13 日多云天气的数据样本进行训练,并预测7 月21 日功率情况。实验结果如图4 所示。可以看出实测值和预测值基本吻合,相对误差较小,只有在功率较小时,误差相对有所提高。实质上,整条曲线的平均误差在1.8%左右,满足功率预测的要求,能够为电力调度,提前决策提供理论和实际依据。

图4 多云条件下功率预测曲线及误差

为更进一步说明本文所提出的改进广义神经网络的功率预测准确性,就雨天数据进行了专门检测。利用7 月4 日、7 月15 日、7 月23 日阴雨天气的光伏阵列输出功率进行模型训练,并预测7 月16 日功率数据,预测结果如图5 所示。可以看出,阴雨天气光伏阵列输出曲线波动程度较大,多处出现不平衡的情况。但预测曲线和实际功率拟合度较好,基本能够准确预测。从相对平均误差看,总体误差除个别点超过10%,大多数都在5%以下,总体平均误差为5.3%,满足功率预测的基本要求。

图5 阴雨条件下功率预测曲线及误差

本文所提出的基于广义神经网络的光伏阵列短期功率预测模型,通过FCM 聚类方法选择不同天气类型下的光伏功率输出,进一步提高模型精准性。为对功率参数作为平稳随机信号进行降噪,使用SPA 方法进行滤波后作为训练模型输入值进行训练。实验表明该方法即使在复杂条件下,也能较为精准地预测光伏阵列发电功率,多云天气功率预测误差在1.8 左右,阴雨天气也仅为5.3%,相对于其他数学模型有较强的准确性。能够满足光伏电站的电力调度和平稳运行,可大大减少“弃光”损失,提高光伏电站收益。