混合储能微电网系统双层能量调度研究

郎佳红，刘 珂，兰向龙，郑诗程

(安徽工业大学电气与信息工程学院，安徽 马鞍山 243032)

随着太阳能等清洁能源的快速发展以及微电网规模的增大，国家对微电网的管理也日趋加强，要求微电网的并网运行和电力交互应接受电网的统一调度，并及时上报次日的联络线调度计划[1]；
微电网运行过程中发用电的平衡、运行成本以及对源荷预测的结果等也需考虑在调度计划中[2-3]。太阳能等清洁能源发电具有间接性和不稳定性等特点，会导致实时联络线功率与调度计划之间出现较大偏差[4]。应用储能系统能够提高光储系统的可调度性[5-6]，但在跟踪调度计划时，储能系统需不断进行充放电，多次的充放电循环会降低电池的使用寿命[7]。李志强等[8]针对不同的储能介质特性,提出一种混合储能系统自适应功率分配的控制策略，建立基于平均成本最小的机会约束规划模型来确定超级电容器和蓄电池最优功率和容量；
刘文轩等[9]利用储能系统实现了可再生能源微电网的灵活安全运行，但没有考虑可再生能源的功率预测误差会随时间的延长而增大，从而导致储能的优化控制策略与实际需求偏差较大。模型预测控制(model predictive control，MPC)技术在处理光伏预测误差随时间延长而增大的特性方面具有较大优势。李珍珍等[10]采用的控制策略为单一的日前调度方法，将多目标放在同一时间尺度上进行优化调度，缺乏多能响应特性在时间尺度差异上的协调；
肖斐等[11]为减少预测误差带来的损失和降低系统运行成本，提出一种多时间尺度需求响应资源优化调度方法，但未考虑储能系统的衰退成本。

综合以上分析，提出一种混合储能微电网系统双层能量调度模型，结合系统运行成本且通过储能成本的转换建立上层微电网最优经济调度模型,利用超级电容器降低预测误差波动建立下层短时间尺度模型，通过模型预测控制滚动优化双层模型，以在降低运行成本的同时实现对联络线功率和储能荷电状态(state of charge，SOC)的有效跟踪。

1.1 微电网能量流动

以光伏、负荷和混合储能系统组成的并网型微电网为研究对象，整个系统的能量流动示意如图1。图中：PG为与大电网交互的功率；
PB,PSC分别为蓄电池和超级电容器的充放电功率；
PPV为光伏发电功率；
PL为负载所需功率。从图1可知：光伏侧是整个微电网主要的能量输入单元；
负载侧为主要的输出单元；
大电网和混合储能单元可进行能量的双向流动，以保证在输入单元和输出单元功率不平衡时进行调度。

图1 光储微网能量流动示意Fig.1 Energy flow diagram of the optical storage microgrid

1.2 微电网分层调度优化策略

为在有限的时间内优化调度储能系统的充放电功率及联络线的交换功率，使微电网在可再生能源不确定性下经济运行的同时满足运行极限，将模型预测控制用于跟踪调度计划的实时控制中，通过预测微电网的功率变化情况决策出更优的控制方案，具体过程如图2。

图2 中：tu和tl分别表示上层和下层调度时长；
Δtu和Δtl分别为上下层的时间间隔。上层优化调度每1 h 启动1 次，调度时长48 h，下层短时间优化调度5 min 进行1 次，调度时长12 h，每次执行第一个时刻的调度计划。每个时间间隔内的控制动作通过滚动时域优化策略求解本层自身目标函数得到，根据预测得到的状态量光伏和负荷功率作为上层模型预测的输入，以系统运行成本最低为目标，综合考虑储能设备的剩余容量、使用寿命及市场价格，求解在未来控制时域tu内的最优控制量[PB(t),PG(t)]，并将其作为下层模型的参考向量；
对于下层模型，考虑到负载以及可再生能源的波动，以[ΔPPV(t),ΔPL(t)]为输入向量，通过超级电容器在每个时间间隔Δtl内对预测的误差进行滚动修正，每次滚动优化均考虑当前时间段向后一时间段光伏和负荷的功率预测信息，在不改变上层调度计划的基础上，且在满足网络安全运行约束的前提下，将功率波动降到最低，并将更新后的储能状态变量发送回上层进行下一个Δtu时间间隔的调度。

图2 微电网分层调度结构Fig.2 Hierarchical scheduling structure of the microgrid

2.1 退化成本模型

在系统的整个调度过程中，考虑到储能系统的退化成本及频繁的充放电会很大程度上影响电池寿命，先对储能系统的退化成本进行建模。

2.1.1 蓄电池退化成本模型

蓄电池的使用寿命通常用其可使用的循环次数进行衡量，而充放电循环的次数取决于电池的可使用容量以及在使用过程中的充放电深度(depth of discharge，DOD)。因此，蓄电池退化成本模型代表其实际容量和寿命的直接折旧。一般情况下，电池寿命与深度放电具有最佳拟合[12]，其表达式如下

其中a，b，c＞0，是曲线拟合系数，文中分别取值4 980，1.980，0.016。若放电事件从t时刻开始考虑，放电时间为Δt，则该区间蓄电池的深度放电dB(Δt)如下

蓄电池在t时刻充放电结束后，电池在t+ Δt时刻实际容量的损耗计算公式如下

根据式(2)，(3)可得蓄电池循环寿命的运行成本函数：

式中：Erate为蓄电池的额定容量；
RB为蓄电池的投资成本；
PB(t)为蓄电池充放电功率；
LB(dB(Δt))为循环次数，由式(1)，(2)可得；
EB(t)为蓄电池的容量；
ηB，η＇B分别为蓄电池的充放电效率。

2.1.2 超级电池退化成本模型

超级电容器采用静电势能储存能量，其寿命主要取决于电解液的蒸发速率，超级电容器的退化成本CSCDC可用式(5)进行估算。

式中：CSC为超级电容器的投资成本；
LSC=L0×，为超级电容器的使用寿命；
T0为预设温度；
L0为超级电容器在预设温度下的使用寿命；
Tx为某时刻实际工作温度。

2.2 上层数学模型及滚动优化

上层滚动优化的目的是在满足约束条件的情况下使目标函数值最小，通过决策每个时刻储能的充放电和与大电网的功率交互值，达到在预期时段内的最优能量分配。

2.2.1 目标函数

上层的目标函数Cu由蓄电池的生命周期成本及微电网与大电网间的交易成本两部分组成，表达式如下

2.2.2 约束条件

1)功率平衡约束 微电网在能量调度的过程中应始终满足功率平衡约束，表达式如下

式中：PL(t)为负载所需功率；
PG(t)，PB(t)，PSC(t)，PPV(t)分别为与电网交互的功率、蓄电池、超级电容器充放电功率以及光伏发电功率。

2)储能系统约束 为防止电池过充或过放，需对蓄电池荷电状态进行约束：

3)与大电网交互上下限约束 如式(11)。

2.3 下层数学模型及滚动优化

下层的滚动优化目标是减小超级电容器运行成本和平衡可再生能源的预测误差，通过超级电容器的充放电来平衡预测误差引起的能量变化。

2.3.1 目标函数

下层目标函数C1由超级电容器的降解成本、电网和蓄电池与上层参考偏差的惩罚成本、超级电容器SOC值与标准值偏差的复位函数三部分组成，表达式如下

2.3.2 约束条件

在下层约束条件与上层约束条件的基础上加入超级电容器的荷电状态以及功率的上下限约束，如：

为验证本文提出策略的有效性，使用MATLAB 优化工具箱fmincon 求解非线性规划带约束模型的极限值问题，通过3 个算例进行仿真。算例1 仿真实时电价下光储微电网能量调度运行，设置上层调度预测范围为48 h、时间步长为1 h，下层调度范围为12 h、时间步长为5 min，滚动优化576次，滚动优化后得到微网与大电网交互及储能的优化出力计划；
算例2 在算例1 的基础上，仿真超级电容器和蓄电池在10%，20%，30%，40%预测误差下的运行情况；
算例3仿真上层预测时长为6，12，24，48，72，96 h时蓄电池SOC值的变化。

设定蓄电池的容量为12 kWh、最大功率为4 kWh、充放电效率均为95%、SOC 运行范围为[10%，90%]，超级电容器的额定容量为1 kWh、最大功率为10 kWh、充放电效率均为92%，光伏与负荷预测值如图3，实时电价模型如图4。文中主要对能量调度策略进行分析验证，光伏预测采用小波分解与BP神经网络相结合的预测方法[13]，实时电价由电力市场供需关系决定，参考文献[14]中的实时电价曲线。

图3 光伏与负载的输出功率Fig.3 Output power of PV and load

图4 实时电价Fig.4 Real-time electricity price

3.1 实时电价对储能调度的影响

图5 为实时电价下电网、蓄电池及超级电容器的出力仿真结果。从图5 可看出：1～8 h，光伏出力不足以满足负载所需功率，且电价处于较低状态，由微电网从大电网中购电供给负载，同时对蓄电池进行充电以便下一阶段电价高峰期时输出功率，实现低买高卖的调度策略；
8～10 h，光伏输出功率仍不满足负载需求，实时电价处于上升状态，可通过向大电网和蓄电池放电弥补功率缺额；
10～17 h，光伏出力远高于负载所需电量，电价处于高峰时段，多余电量售出获得较高收益，下层模型中超级电容器在较短时间步长内频繁充放电以处理功率波动，减少蓄电池充放电次数。由此得出，不同类型储能元件根据不同的目标进行调度，通过滚动优化可使储能系统在成本最低的要求下进行功率分配。

图5 实时电价下整体运行功率优化Fig.5 Overall operating power optimization under realtime electricity price

图6 为考虑和不考虑储能退化成本时蓄电池SOC 的仿真结果。从图6 可看出：考虑储能退化成本，系统在获取最优经济性运行的同时对蓄电池储能运行状态进行优化，优化后储能运行时的SOC 曲线更趋平缓，相对放电深度更低，可延长蓄电池使用寿命，有利于降低系统运行成本。

图6 计及与不计退化成本的蓄电池SOCFig.6 SOC of battery with and without degradation cost

3.2 预测误差对储能调度的影响

图7为预测误差在10%到40%的情况下蓄电池和超级电容器SOC 的仿真结果。从图7 可看出，在光伏出力集中的12～15 h，随预测误差的增大，光伏功率的波动对蓄电池的运行影响较小，而对超级电容器的运行状态影响较大，验证了分层模型的有效性。

图7 4种预测误差下蓄电池及超级电容器的SOC值Fig.7 SOC value of battery and supercapacitor under four kinds of prediction errors

3.3 预测时域对储能调度的影响

预测时域长度表示系统当前时刻开始到未来若干步的预测输出，其长度的选择影响系统的稳定性。不同预测时域下蓄电池荷电状态的仿真结果如图8。由图8可看出：随预测时域的增加系统的稳定性显著提高，预测时长为6，12 h 时，蓄电池SOC 值较小且波动较大，预测范围较小导致系统获取未来优化模型中的信息少，需增加充放电次数来维持系统功率平衡，但增加了系统运行成本；
随预测范围的增加蓄电池的SOC 值增大曲线更平缓，表明储能充放电次数减少且相对放电深度降低，系统运行更经济稳定。

图8 不同预测范围蓄电池的SOC值Fig.8 SOC value of battery in different prediction ranges

针对微电网中储能系统的经济性调度问题，采用不同时间尺度的双层能量调度方法，在光伏与负载预测值的基础上，考虑储能衰退成本建立目标函数。上层快速模型以微电网最小成本为目标调度储能系统，并将优化策略信号传给下层模型，下层慢速模型以平衡可再生能源发电为目标调度储能。仿真结果表明：采用蓄电池和超级电容器不同类型的储能元件可实现不同的调度目标，协同配合可提高微电网可再生能源的使用率；
通过对电池储能的循环老化建模，使储能系统在响应调度指令时考虑到退化成本，有利于降低系统的运行成本，可为微电网的经济调度提供最优控制方案。